
4.3 用乘法公式分解因式(2) ----完全平方式
現(xiàn)在我們把這個公式反過來
我們把以上兩個式子叫做完全平方式
兩個“項”的平方和加上(或減去)這兩“項”的積的兩倍
用完全平方公式因式分解
a2 + 2ab + b2 = ( a + b )2
a2 - 2ab + b2 = ( a - b )2
= ( )2+2( )( )+( )2 =( + )2
=( )2- 2( )( )+( )2 =( - )2
判斷下列多項式是不是完全平方式
2、有兩個“項”的平方 ,并且平方項前的符號相同
3、有這兩“項”的2倍或-2倍
例:把下列式子分解因式
4x2+12xy+9y2
3ax2+3ay2-6axy
(1)20052-4010×2003+20032
例題3:用簡便方法計算
(2)9992+1999
若 多項式 可化為完全平方式 ,則k = ______,a = _______.
2.將4x2+1再補上一項,使它成為(a+b)2的形式,你有幾種補法
已知 , 求 的值
4. 請你說明:當 n 為任意自然數(shù)時,代 數(shù)式(n + 1)( n + 2 )( n + 3 )( n + 4 ) + 1 是一個完全平方式.
思考題:1、多項式:(x+y)2-2(x2-y2)+(x-y)2能用完全平方公式分解嗎?2、將4x2+1再補上一項,使它成為(a+b)2的形式,你有幾種補法
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