人教版 (2019)選擇性必修 第一冊第一章 動量守恒定律6 反沖現(xiàn)象 火箭精品一課一練

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1.6 反沖現(xiàn)象 火箭（2）-爆炸問題培優(yōu)第一階——基礎(chǔ)過關(guān)練1．如圖所示，大氣球質(zhì)量為，載有質(zhì)量為的人，靜止在空氣中距地面高的地方，氣球下方懸一根質(zhì)量可忽略不計的繩子，此人想從氣球上沿繩慢慢下滑至地面，為了安全到達(dá)地面，則這繩長至少應(yīng)為（不計人的高度，可以把人看作質(zhì)點）（　?。?/span>A． B． C． D．【答案】C【分析】人和氣球動量守恒，總動量為0，當(dāng)人不動時，氣球也不動；當(dāng)人向下運(yùn)動時，氣球向上運(yùn)動，且變化情況一致，即加速均加速，減速均減速，勻速均勻速。根據(jù)動量守恒列出等式求解?！驹斀狻咳伺c氣球組成的系統(tǒng)動量守恒，設(shè)人的速度v1，氣球的速度v2，運(yùn)動時間為t，以人與氣球組成的系統(tǒng)為研究對象，取向下為正方向，由動量守恒定律得：則代入數(shù)據(jù)解得則繩子長度即繩子至少長60m。故C正確，ABD錯誤。故選C。2．質(zhì)量為M的熱氣球下吊一架輕的繩梯，梯上站著質(zhì)量為m的人，氣球以v0速度勻速上升。如果人加速向上爬，當(dāng)他相對于繩梯的速度達(dá)到v時（　?。?/span>A．人相對于地面的速度為 B．人相對于地面的速度為C．氣球相對于地面的速度為 D．氣球相對于地面的速度為【答案】C【詳解】AB．和不是同一時刻的速度，和無實際意義，故AB錯誤；CD．當(dāng)人相對于繩梯的速度達(dá)到v時，氣球相對于地面的速度設(shè)為，則人相對于地面的速度應(yīng)為，根據(jù)動量守恒定律有可得故C正確，D錯誤。故選C。3．（多選）一機(jī)槍架在湖中小船上，船正以1m/s的速度前進(jìn)，小船及機(jī)槍總質(zhì)量M = 200kg，每顆子彈質(zhì)量為m = 20g，在水平方向機(jī)槍以v = 600m/s的對地速度射出子彈，打出5顆子彈后船的速度可能為（     ）A．1.4m/s B．1m/s C．0.8m/s D．0.5m/s【答案】BC【分析】根據(jù)題中物理情景描述可知，本題考查動量守恒定律，根據(jù)子彈、機(jī)槍和小船相互作用的規(guī)律，運(yùn)用動量守恒定律表達(dá)式等，進(jìn)行分析推斷?！驹斀狻咳糇訌椛涑龇较蚺c船前進(jìn)的方向在同一直線上，則子彈、機(jī)槍和小船組成的系統(tǒng)動量守恒，有Mv0 = (M - 5m)v′ ± 5mv若子彈向船前進(jìn)的方向射出，反沖作用使船速減小若子彈向船前進(jìn)的反方向射出可見船速應(yīng)在0.7 ~ 1.3m/s之間。故選BC。4．小車靜止在光滑水平地面上，站在車上的人練習(xí)打靶，靶裝在車上的另一端，如圖所示，已知車、人、槍和靶的總質(zhì)量為M（不含子彈），每顆子彈質(zhì)量為m，共n發(fā)，打靶時，槍口到靶的距離為d，若每發(fā)子彈打入靶中，就留在靶里，且待前一發(fā)打入靶中后，再打下一發(fā)，則以下說法正確的是（　?。?/span>A．待打完n發(fā)子彈后，小車將以一定的速度向右勻速運(yùn)動B．待打完n發(fā)子彈后，小車應(yīng)停在射擊之前位置的左方C．在每一發(fā)子彈的射擊過程中，小車所發(fā)生的位移相同D．在每一發(fā)子彈的射擊過程中，小車所發(fā)生的位移應(yīng)越來越大【答案】C【詳解】AB．子彈、槍、人、車組成的系統(tǒng)所受的合外力為零，系統(tǒng)的動量守恒，子彈射擊前系統(tǒng)的總動量為零，子彈射入靶后總動量也為零，故小車仍然是靜止的。在子彈射出槍口到打入靶中的過程中，小車向右運(yùn)動，所以第n發(fā)子彈打入靶中后，小車應(yīng)停在原來位置的右方，待打完n發(fā)子彈后，小車將靜止不動，故AB錯誤；CD．設(shè)子彈射出槍口速度為v，車后退速度大小為v′，以子彈射出方向為正方向，根據(jù)動量守恒定律，有0＝mv－[M＋（n－1）m]v′子彈勻速前進(jìn)的同時，車勻速后退，故有vt＋v′t＝d故車后退位移大小為每發(fā)子彈從發(fā)射到擊中靶過程，小車均后退相同的位移Δx，故C正確，D錯誤。故選C。5．如圖所示，船靜止在平靜的水面上，船前艙有一抽水機(jī)把前艙的水均勻地抽往后艙，不計水的阻力，下列說法正確的是（　?。?/span> A．若前、后艙是分開的，則前艙將向后運(yùn)動B．若前、后艙是分開的，則前艙將向前運(yùn)動C．若前、后艙不分開，則船將向后運(yùn)動D．若前、后艙不分開，則船不運(yùn)動【答案】B【詳解】AB．若前、后艙分開，不計水的阻力，則系統(tǒng)在水平方向動量守恒，系統(tǒng)總動量保持為零，抽水機(jī)把前艙的水均勻地抽往后艙，水的速度向后，因此水的動量向后，則前艙向前運(yùn)動，故A錯誤，B正確；CD．若不分開，雖然抽水的過程屬于船與水的內(nèi)力作用，但水的質(zhì)量發(fā)生了轉(zhuǎn)移，從前艙轉(zhuǎn)到了后艙，相當(dāng)于人從船的一頭走到另一頭的過程，船將向前運(yùn)動，故CD錯誤。故選B。6．如圖所示，質(zhì)量為M，長度為L的船停在平靜的湖面上，船頭站著質(zhì)量為m的人，，現(xiàn)在人由靜止開始由船頭走到船尾。不計水對船的阻力，則（　?。?/span>A．人和船運(yùn)動方向相同B．船運(yùn)行速度大于人的行進(jìn)速度C．由于船的慣性大，當(dāng)人停止運(yùn)動時，船還要繼續(xù)運(yùn)動一段距離D．人相對水面的位移為【答案】D【詳解】A．人和船動量守恒，系統(tǒng)總動量為零，故人和船運(yùn)動方向始終相反，故A錯誤；B．由動量守恒定律有又，故故B錯誤；C．由人—船系統(tǒng)動量守恒且系統(tǒng)總動量為零知：人走船走，人停船停，故C錯誤；D．由平均動量守恒和知故D正確。故選D。7．如圖所示，質(zhì)量為m、帶有半圓形軌道的小車靜止在光滑的水平地面上，其水平直徑AB長度為2R?，F(xiàn)將質(zhì)量也為m的小球從A點正上方h0高處由靜止釋放，然后由A點進(jìn)入半圓形軌道后從B點沖出，在空中上升的最大高度為（不計空氣阻力），則（　?。?/span>A．小球和小車組成的系統(tǒng)動量守恒B．小車向左運(yùn)動的最大距離為C．小球離開小車后做斜上拋運(yùn)動D．小球第二次能上升的最大高度h滿足【答案】D【詳解】A．小球與小車組成的系統(tǒng)在水平方向上所受的合外力為零，則系統(tǒng)在水平方向上動量守恒，但系統(tǒng)在豎直方向上所受的合外力不為零，所以系統(tǒng)動量不守恒，故A錯誤；B．系統(tǒng)在水平方向上動量守恒，以向右為正方向，在水平方向上，由動量守恒定律得mv-mv'=0即解得小車的位移x=R故B錯誤；C．小球與小車組成的系統(tǒng)在水平方向上動量守恒，類似于人船模型，小球離開小車時系統(tǒng)在水平方向上動量為零，小球與小車在水平方向上的速度為零，小球離開小車后做豎直上拋運(yùn)動，故C錯誤；D．小球第一次在車中運(yùn)動的過程中，由動能定理得Wf為小球克服摩擦力做的功，解得即小球第一次在車中運(yùn)動的過程中損失的機(jī)械能為，由于小球第二次在車中運(yùn)動時對應(yīng)位置處速度變小，因此小車對小球的彈力變小，摩擦力變小，克服摩擦力做功小于，機(jī)械能損失小于，因此小球再次離開小車時，能上升的最大高度且故D正確。故選D。8．如圖，一小船以1.0 m/s的速度勻速前行，站在船上的人豎直向上拋出一小球，小球上升的最大高度為0.45 m，則小球做的是___________（選填“上拋”或“斜拋”）運(yùn)動。假定拋接小球時人手的高度不變，不計空氣阻力，g取10 m/s2，當(dāng)小球再次落入手中時，小船前進(jìn)的距離為___________m。 【答案】     斜拋     0.6【詳解】[1]小球拋出時速度方向斜向上，故做斜拋運(yùn)動。[2]拋出小球過程，小球與小船組成的系統(tǒng)在水平方向所受合外力為零，系統(tǒng)在水平方向動量守恒，由動量守恒定律可知，拋出小球后，小球與小船在水平方向的速度不變，小球與小船在水平方向都做勻速直線運(yùn)動；設(shè)小球拋出后在豎直方向上升的時間為t，小球上升高度h=gt2代入數(shù)據(jù)解得t=0.3 s從拋出小球到小球落入手中的時間t′=2t=2×0.3 s=0.6 s在此時間內(nèi)小船在水平方向做勻速直線運(yùn)動，小船前進(jìn)的距離s=vt′=1.0×0.6 m=0.6 m9．如圖所示，有A、B兩質(zhì)量均為30kg的小車，在光滑的水平面上以相同的速率2m/s在同一直線上相向運(yùn)動，A車上有一質(zhì)量為40kg的人，他至少要以多大的水平速度（相對地）從A車跳到B車上，才能避免兩車相撞？【答案】2.9m/s【詳解】規(guī)定mA向右速度為正，mB向左為負(fù)，A、B、人系統(tǒng)的初始動量為P=(mA+m人)v0-mBv0=mv0方向向右運(yùn)動，由于水平面光滑，人跳躍A后，A及人動量守恒，則有 (mA+m人)v0=mAv1+m人v人人跳上B前后m人，mB動量守恒，則有m人v人-mBv0=(m+mB)v2要使兩車不撞，滿足v1、v2同向且即可。代入數(shù)據(jù)可求得v人=2.9m/s即滿足條件。培優(yōu)第二階——拓展培優(yōu)練10．如圖所示，質(zhì)量為M的氣球上有一質(zhì)量為m的猴子，氣球和猴子靜止在離地面高為h的空中。從氣球上放下一架不計質(zhì)量的軟梯，為使猴子沿軟梯安全滑至地面，軟梯的長度至少應(yīng)為（　?。?/span>A． B． C． D．【答案】C【詳解】設(shè)猴子下降過程中氣球上升高度為H，由題意知猴子下落高度為h，猴子和氣球組成的系統(tǒng)所受合外力為零，由動量守恒定律得MH=mh解得所以軟梯長度至少為故選C。11．如圖所示，在光滑的水平面上有一質(zhì)量為M的靜止的物體，物體上有一光滑的半圓弧軌道，半徑為R，最低點為C，兩端AB一樣高，現(xiàn)讓質(zhì)量為m的小滑塊從A點由靜止下滑，重力加速度為g，則在運(yùn)動過程中（　?。?/span>A．M所能獲得的最大速度為B．m運(yùn)動到最低點C時對軌道的壓力大小為3mgC．M向左運(yùn)動的最大距離為D．M與m組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，動量也守恒【答案】C【詳解】AD．M和m組成的系統(tǒng)豎直方向所受合外力不為0，系統(tǒng)動量不守恒，但水平方向所受合外力為零，水平方向動量守恒，由于只有重力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，當(dāng)m到達(dá)最低點時，M的速度最大，可得mv1-Mv2=0聯(lián)立解得M所能獲得的最大速度為AD錯誤；B．當(dāng)光滑的半圓弧軌道固定在水平地面上時，由機(jī)械能守恒定律可得由牛頓第二定律可得聯(lián)立解得m運(yùn)動到最低點C時軌道對m的支持力大小為F=3mg根據(jù)牛頓第三定律可知m運(yùn)動到最低點C時對軌道的壓力大小為3mg，現(xiàn)在光滑的半圓弧軌道在水平面上運(yùn)動，m運(yùn)動到最低點C時的速度不是v，故對軌道的壓力大小不是3mg，B錯誤；C．由于水平方向系統(tǒng)動量守恒，根據(jù)“人船模型”原理可得mx1=Mx2x1＋x2=2R聯(lián)立解得M向左運(yùn)動的最大距離為C正確。故選C。12．（多選）如圖所示，一質(zhì)量為M的小車靜止在光滑水平面上，車上固定一個豎直支架，輕繩一端固定在支架上，另一端固定一質(zhì)量為m的小球，繩長為l，將小球向右拉至輕繩水平后放手，則（　　）A．系統(tǒng)的總動量守恒B．水平方向任意時刻小球與小車的動量等大反向C．小球不能向左擺到原高度D．小車向右移動的最大距離為 【答案】BD【詳解】AB．根據(jù)題意可知，系統(tǒng)只是在水平方向所受的合力為零，豎直方向的合力不為零，故水平方向動量守恒，而總動量不守恒，故A錯誤，B正確；C．根據(jù)水平方向動量守恒及機(jī)械能守恒可知，小球仍能向左擺到原高度，故C錯誤；D．根據(jù)題意可知，小球相對于小車的最大位移為2l，根據(jù)“人船”模型，系統(tǒng)水平方向動量守恒，設(shè)小球的平均速度為，小車的平均速度為，由動量守恒定律有則有又有解得故D正確。故選BD。13．（多選）如圖所示，小車靜止在光滑水平面上，是小車內(nèi)半圓弧軌道的水平直徑，現(xiàn)將一質(zhì)量為的小球從距A點正上方R處由靜止釋放，小球由A點沿切線方向進(jìn)入半圓軌道，已知半圓弧半徑為，小車質(zhì)量是小球質(zhì)量的k倍，不計一切摩擦，則下列說法正確的是（　?。?/span>A．小球運(yùn)動到小車的點位置時，車與小球的速度相同B．小球從小車A位置運(yùn)動到B位置過程中，小車對小球先做負(fù)功后做正功C．小球從小車的B點沖出后可上升到釋放的初始高度，并能從小車A點沖出到達(dá)釋放的初始位置（相對于地）D．小球從開始下落至到達(dá)圓弧軌道的最低點過程，小車的位移大小為【答案】BC【詳解】AC．因為系統(tǒng)水平方向的總動量保持為零，則小球由B點離開小車時小車速度為零，小球豎直上拋，由機(jī)械能守恒可知小球能上升到與釋放點等高的位置，返回后能從小車A點沖出到達(dá)釋放的初始位置（相對于地），A錯誤，C正確；B．小球從小車A位置運(yùn)動到B位置過程中，小車先向左加速再向左減速，小球?qū)π≤囅茸稣υ僮鲐?fù)功，故小車對小球先做負(fù)功再做正功，B正確；D．小球從開始下落至到達(dá)圓弧軌道的最低點過程，由人船模型可得解得小球、小車的水平位移分別為，D錯誤。故選BC。14．（多選）質(zhì)量均為的A、B兩船靜止在平靜的湖面上，最初靜止在A船中質(zhì)量為的人，以對地的水平速度從A船跳到B船，再從B船跳到A船……，經(jīng)次跳躍后，人停在B船上。不計水的阻力，則（　?。?/span>A．A船和B船（包括人）速度大小之比為B．A船和B船（包括人）動量大小之比為C．A船和B船（包括人）動能之比為D．A船和B船（包括人）動能之比為【答案】BC【詳解】AB．整個過程中，人和兩船組成的系統(tǒng)動量守恒，A船和B船（包括人）動量大小之比為,故經(jīng)次跳躍后，有所以故A錯誤B正確；CD．根據(jù)因為聯(lián)立求得故C正確，D錯誤。故選BC。15．如圖所示，一個小孩在冰面上進(jìn)行“滑車”練習(xí)，開始小孩站在A車前端與車以共同速度v0=9m/s向右做勻速直線運(yùn)動，在A車正前方有一輛靜止的B車，為了避免兩車相撞，在A車接近B車時，小孩迅速從A車跳上B車，又立即從B車跳回A車，此時A、B兩車恰好不相撞，已知小孩的質(zhì)量m=25kg，A車和B車質(zhì)量均為mA=mB=100kg，若小孩跳離A車與跳離B車時對地速度的大小相等、方向相反，求：（1）小孩跳回A車后，他和A車的共同速度大?。?/span>（2）小孩跳離A車和B車時對地速度的大??？（3）小孩跳離A車的過程中對A車沖量的大小？（4）整個過程中，小孩對B車所做的功？ 【答案】（1）5m/s；（2）10m/s；（3）；（4）1250J【詳解】（1）因為A、B恰好不相撞，則最后具有相同的速度。在人跳的過程中，把人、A車、B車看成一個系統(tǒng)，該系統(tǒng)所受合外力為零，動量守恒，由動量守恒定律得代入數(shù)據(jù)解得（2）依題意，設(shè)該同學(xué)跳離A車和B車時對地的速度大小分別為，則人、B車根據(jù)動量守恒定律有解得（3）根據(jù)動量守恒定理，可得小孩跳離A車的過程中，有解得小孩跳離A車時，A車的速度大小為根據(jù)動量定理，對A車的沖量大小等于A車動量的變化量大小，即（4）該同學(xué)跳離B車過程中，對B車做的功等于B車動能的變化量，即16．如圖所示，在平靜的湖面上有一小船以速度勻速行駛，人和船的總質(zhì)量為M=200kg，船上另載有N=20個完全相同的小球，每個小球的質(zhì)量為m=5kg．人站立船頭，沿著船的前進(jìn)方向、每隔一段相同的時間水平拋出一個小球，不計水的阻力和空氣的阻力． （1）如果每次都是以相對于湖岸的速度v=6m/s拋出小球，試計算出第一個小球拋出后小船的速度大小和拋出第幾個球后船的速度反向？ （2）如果每次都是以相對于小船的速度v=6m/s拋出小球，試問拋出第16個小球可以使船的速度改變多少？【答案】（1）m/s；11（2）【詳解】（1）人拋出第一個球前后，對船、人、20個球整體分析，由動量守恒定律可得代入數(shù)據(jù)得=m/s，即拋出第一個小球后，船的速度為=m/s設(shè)拋出第n個球時，有聯(lián)立上式可推得?代入數(shù)據(jù)得，=當(dāng)＜0，即船反向，有   或          得10＜n＜60，即當(dāng)拋出第11個小球時船反向．（2）設(shè)第16次拋出小球時，小船的原來對地速度為，拋出后小船的對地速度為，因小球是相對于小船的速度v=6m/s拋出，拋出后小球?qū)Φ氐乃俣?/span>，由動量守恒定律可得代入數(shù)據(jù)可得．