【課題】 3.2函數(shù)的性質(zhì)【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)目標(biāo)：⑴ 理解函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性的概念；⑵ 會(huì)借助于函數(shù)圖像討論函數(shù)的單調(diào)性；⑶ 理解具有奇偶性的函數(shù)的圖像特征，會(huì)判斷簡(jiǎn)單函數(shù)的奇偶性．能力目標(biāo)：⑴ 通過(guò)利用函數(shù)圖像研究函數(shù)性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力；⑵ 通過(guò)函數(shù)奇偶性的判斷，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力．【教學(xué)重點(diǎn)】⑴ 函數(shù)單調(diào)性與奇偶性的概念及其圖像特征；⑵ 簡(jiǎn)單函數(shù)奇偶性的判定．【教學(xué)難點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的判斷．（*函數(shù)單調(diào)性的判斷） 【教學(xué)設(shè)計(jì)】（1）用學(xué)生熟悉的主題活動(dòng)將所學(xué)的知識(shí)有機(jī)的整合在一起；（2）引導(dǎo)學(xué)生去感知數(shù)學(xué)的數(shù)形結(jié)合思想．通過(guò)圖形認(rèn)識(shí)特征，由此定義性質(zhì)，再利用圖形（或定義）進(jìn)行性質(zhì)的判斷；（3）在問(wèn)題的思考、交流、解決中培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的思維能力． 【教學(xué)備品】教學(xué)課件．【課時(shí)安排】3課時(shí)．(90分鐘)【教學(xué)過(guò)程】  （第一課時(shí)）揭示課題3.2函數(shù)的性質(zhì)．*創(chuàng)設(shè)情景 興趣導(dǎo)入任務(wù)1    （小組合作，解決問(wèn)題）觀察天津市2008年11月29日的氣溫時(shí)段圖，此圖反映了0時(shí)至14時(shí)的氣溫（Ｃ）隨時(shí)間（h）變化的情況．
回答下面的問(wèn)題：（1）    時(shí)，氣溫最低，最低氣溫為    Ｃ，    時(shí)氣溫最高，最高氣溫為     °Ｃ．（2）隨著時(shí)間的增加，在時(shí)間段0時(shí)到6時(shí)的時(shí)間段內(nèi)，氣溫不斷地      ；6時(shí)到14時(shí)這個(gè)時(shí)間段內(nèi)，氣溫不斷地     ． 下圖為股市中，某股票在半天內(nèi)的行情，請(qǐng)描述此股票的漲幅情況.從上圖可以看到，有些時(shí)候該股票的價(jià)格隨著時(shí)間推移在上漲，即時(shí)間增加股票價(jià)格也增加；有時(shí)該股票的價(jià)格隨著時(shí)間推移在下跌，即時(shí)間增加股票價(jià)格反而減?。?/span>歸納類(lèi)似地，函數(shù)值隨著自變量的增大而增大（或減?。┑男再|(zhì)就是函數(shù)的單調(diào)性．  動(dòng)腦思考 探索新知任務(wù)2：探索函數(shù)單調(diào)性的概念     （閱讀教材找到概念）函數(shù)值隨著自變量的增大而增大（或減小）的性質(zhì)叫做函數(shù)的單調(diào)性．類(lèi)型設(shè)函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有意義． （1）如圖（1）所示，在區(qū)間內(nèi)，隨著自變量的增加，函數(shù)值不斷增大，圖像呈上升趨勢(shì)．即對(duì)于任意的，當(dāng)時(shí)，都有成立．這時(shí)把函數(shù)叫做區(qū)間內(nèi)的增函數(shù)，區(qū)間叫做函數(shù)的增區(qū)間．（2）如圖（2）所示，在區(qū)間內(nèi)，隨著自變量的增加，函數(shù)值不斷減小，圖像呈下降趨勢(shì)．即對(duì)于任意的，當(dāng)時(shí)，都有成立．這時(shí)函數(shù)叫做區(qū)間內(nèi)的減函數(shù)，區(qū)間叫做函數(shù)的減區(qū)間．       圖（1）                          圖（2）如果函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)（或減函數(shù)），那么，就稱(chēng)函數(shù)在區(qū)間內(nèi)具有單調(diào)性，區(qū)間叫做函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．幾何特征函數(shù)單調(diào)性的幾何特征：在自變量取值區(qū)間上，順著x軸的正方向，若函數(shù)的圖像上升，則函數(shù)為增函數(shù)；若圖像下降則函數(shù)為減函數(shù)．判定方法判定函數(shù)的單調(diào)性有兩種方法：借助于函數(shù)的圖像或根據(jù)單調(diào)性的定義來(lái)判定．  鞏固知識(shí) 典型例題    （自主探究，學(xué)生代表板演） 例1 判斷函數(shù)的單調(diào)性．分析 對(duì)于用解析式表示的函數(shù)，其單調(diào)性可以通過(guò)定義來(lái)判斷，也可以作出函數(shù)的圖像，通過(guò)觀察圖像來(lái)判斷．無(wú)論采用哪種方法，都要首先確定函數(shù)的定義域．解法1  函數(shù)為一次函數(shù)，定義域?yàn)?/span>，其圖像為一條直線．確定圖像上的兩個(gè)點(diǎn)即可作出函數(shù)圖像．列表如下：x01－22    在直角坐標(biāo)系中，描出點(diǎn)（0，－2），（1，2），作出經(jīng)過(guò)這兩個(gè)點(diǎn)的直線．觀察圖像知函數(shù)在內(nèi)為增函數(shù)．理論升華 整體建構(gòu)     （師生共同完成）由一次函數(shù)（）的圖像（如下圖）可知：（1）當(dāng)時(shí)，圖像從左至右上升，函數(shù)是單調(diào)遞增函數(shù)；（2）當(dāng)時(shí)，圖像從左至右下降，函數(shù)是單調(diào)遞減函數(shù)．由反比例函數(shù)的圖像（如下圖）可知： （1）當(dāng)時(shí)，在各象限中值分別隨值的增大而減小函數(shù)是單調(diào)遞減函數(shù)； （2）當(dāng)時(shí)，在各象限中值分別隨值的增大而增大，函數(shù)是單調(diào)遞增函數(shù)． 運(yùn)用知識(shí) 強(qiáng)化練習(xí)   教材練習(xí)3.2.11.已知函數(shù)圖像如下圖所示．   （1）根據(jù)圖像說(shuō)出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間以及函數(shù)在各單調(diào)區(qū)間內(nèi)的單調(diào)性．（2）寫(xiě)出函數(shù)的定義域和值域．  （第二課時(shí)） 創(chuàng)設(shè)情景 興趣導(dǎo)入任務(wù)1  （小組合作，解決問(wèn)題）平面幾何中，曾經(jīng)學(xué)習(xí)了關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的知識(shí)．如圖所示，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是沿著x軸對(duì)折得到與相重合的點(diǎn)，其坐標(biāo)為      ；點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是沿著軸對(duì)折得到與相重合的點(diǎn)，其坐標(biāo)為       ；點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是線段繞著原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到與相重合的點(diǎn)，其坐標(biāo)為       ．         任務(wù)2     （各組學(xué)生代表總結(jié)發(fā)言）一般地，設(shè)點(diǎn)為平面上的任意一點(diǎn)，則（1）點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為；（2）點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為；（3）點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為．鞏固知識(shí) 典型例題    （學(xué)生自主解決，齊答）例3　（1）已知點(diǎn)，寫(xiě)出點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）已知點(diǎn)，寫(xiě)出點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)與關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）設(shè)函數(shù)，在函數(shù)圖像上任取一點(diǎn)，寫(xiě)出點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)與關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)．分析　本題需要利用三種對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特征來(lái)進(jìn)行研究．解　（1）點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為；（2）點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為．運(yùn)用知識(shí) 強(qiáng)化練習(xí)    （小組PK,搶答）教材練習(xí)3.2.2１．求滿(mǎn)足下列條件的點(diǎn)的坐標(biāo)：（1）與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)；（2）與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)；（3）與點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；　　　　　（4）與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)． （第三課時(shí)） 創(chuàng)設(shè)情景 興趣導(dǎo)入問(wèn)題   （閱讀教材，小組合作回答） 觀察下列函數(shù)圖像是否具有對(duì)稱(chēng)性，如果有關(guān)于什么對(duì)稱(chēng)？

          圖（1）                      圖（2）生活中還有很多類(lèi)似的對(duì)稱(chēng)圖形（見(jiàn)對(duì)應(yīng)課件）．對(duì)于圖（1），如果沿著y軸對(duì)折，那么對(duì)折后y軸兩側(cè)的圖像完全重合．即函數(shù)圖像上任意一點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)仍然在函數(shù)圖像上，這時(shí)稱(chēng)函數(shù)圖像關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)；軸叫做這個(gè)函數(shù)圖像的對(duì)稱(chēng)軸．對(duì)于圖（2），如果將圖像沿著坐標(biāo)原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，旋轉(zhuǎn)前后的圖像完全重合．即函數(shù)圖像上任意一點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)仍然在函數(shù)的圖像上，這時(shí)稱(chēng)函數(shù)圖像關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；原點(diǎn)叫做這個(gè)函數(shù)圖像的對(duì)稱(chēng)中心． 動(dòng)腦思考 探索新知任務(wù)一：奇偶函數(shù)的概念   （閱讀教材，初步記憶）設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)閿?shù)集D，對(duì)任意的，都有（即定義域關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)），且（1）函數(shù)的圖像關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，此時(shí)稱(chēng)函數(shù)為偶函數(shù)；（2） 函數(shù)的圖像關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，此時(shí)稱(chēng)函數(shù)稱(chēng)函數(shù)為奇函數(shù)．如果一個(gè)函數(shù)是奇函數(shù)或偶函數(shù)，那么，就說(shuō)這個(gè)函數(shù)具有奇偶性．不具有奇偶性的函數(shù)叫做非奇非偶函數(shù)．任務(wù)二：會(huì)判斷函數(shù)的奇偶性   （教師指導(dǎo)，學(xué)生總結(jié)）判斷一個(gè)函數(shù)是否具有奇偶性的基本步驟是：（1）求出函數(shù)的定義域，如果對(duì)于任意的都有（即關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)），則分別計(jì)算出與,然后根據(jù)定義判斷函數(shù)的奇偶性．（2）如果存在某個(gè)，但是，則函數(shù)肯定是非奇非偶函數(shù)．當(dāng)然，對(duì)于用圖像法表示的函數(shù)，可以通過(guò)對(duì)圖像對(duì)稱(chēng)性的觀察判斷函數(shù)是否具有奇偶性．鞏固知識(shí) 典型例題    （教師示范一個(gè)，其它各組代表講解）例4　判斷下列函數(shù)的奇偶性：（1）；　　?。?/span>2）；（3）；　　 （4）．分析　需要依照判斷函數(shù)奇偶性的基本步驟進(jìn)行．解?。?/span>1）函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的區(qū)間，且，所以是奇函數(shù)；（2）的定義域?yàn)?/span>，是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的區(qū)間，且，所以函數(shù)是偶函數(shù)；（3）的定義域是，不是一個(gè)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的區(qū)間，所以函數(shù)是非奇非偶函數(shù)；（4）的定義域?yàn)?/span>，是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的區(qū)間，且，由于，并且，所以函數(shù)是非奇非偶函數(shù)．運(yùn)用知識(shí) 強(qiáng)化練習(xí)  （小組競(jìng)賽，教師點(diǎn)評(píng)）教材練習(xí)3.2.22.判斷下列函數(shù)的奇偶性：（1）；       （2）；（3）；  （4）．歸納小結(jié) 強(qiáng)化思想本次課學(xué)了哪些內(nèi)容？重點(diǎn)和難點(diǎn)各是什么？自我反思 目標(biāo)檢測(cè) 本次課采用了怎樣的學(xué)習(xí)方法？你是如何進(jìn)行學(xué)習(xí)的？   你的學(xué)習(xí)效果如何？繼續(xù)探索 活動(dòng)探究(1)讀書(shū)部分：教材章節(jié)3.2； (2)書(shū)面作業(yè)：學(xué)習(xí)與訓(xùn)練3.2；(3)實(shí)踐調(diào)查：舉出函數(shù)性質(zhì)的生活實(shí)例． 

相關(guān)教案

數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊上冊(cè)第4章 三角函數(shù)4.7 余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)及反思：

這是一份數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊上冊(cè)第4章 三角函數(shù)4.7 余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)及反思，共8頁(yè)。

高教版（2021）基礎(chǔ)模塊上冊(cè)4.4 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系教案及反思：

這是一份高教版（2021）基礎(chǔ)模塊上冊(cè)4.4 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系教案及反思，共5頁(yè)。

中職數(shù)學(xué)高教版（2021）基礎(chǔ)模塊上冊(cè)4.2 弧度制教學(xué)設(shè)計(jì)及反思：

這是一份中職數(shù)學(xué)高教版（2021）基礎(chǔ)模塊上冊(cè)4.2 弧度制教學(xué)設(shè)計(jì)及反思，共7頁(yè)。教案主要包含了教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)重點(diǎn)，教學(xué)難點(diǎn)，教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)備品，課時(shí)安排，教學(xué)過(guò)程等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
  • 1.電子資料成功下載后不支持退換，如發(fā)現(xiàn)資料有內(nèi)容錯(cuò)誤問(wèn)題請(qǐng)聯(lián)系客服，如若屬實(shí)，我們會(huì)補(bǔ)償您的損失
  • 2.壓縮包下載后請(qǐng)先用軟件解壓，再使用對(duì)應(yīng)軟件打開(kāi)；軟件版本較低時(shí)請(qǐng)及時(shí)更新
  • 3.資料下載成功后可在60天以?xún)?nèi)免費(fèi)重復(fù)下載
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專(zhuān)業(yè)更值得信賴(lài)
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

  • 0

    資料籃

  • 在線客服

    官方
    微信

    添加在線客服

    獲取1對(duì)1服務(wù)

  • 官方微信

    官方
    微信

    關(guān)注“教習(xí)網(wǎng)”公眾號(hào)

    打開(kāi)微信就能找資料

  • 免費(fèi)福利

    免費(fèi)福利
返回
頂部