2022-2023學(xué)年度第一學(xué)期高三年級數(shù)學(xué)課第二次考試一、選擇題（共60分，每題5分）1．命題p：，，則是（    ）A．，  B．，C．，  D．，2．已知，，則（    ）A． B． C． D．3．若，則復(fù)數(shù)（    ）A．－1 B． C．1 D．4．已知函數(shù)，則的值為（    ）A．－1 B．7 C．2 D．15．下列四個數(shù)中，最大的是（    ）A． B． C． D．6．的解集是（    ）A． B． C． D．7．已知，，則（    ）A． B． C． D．8．已知等差數(shù)列中，，，求的值是（    ）A．15 B．5 C．10 D．209．設(shè)為定義上奇函數(shù)，當(dāng)時，（b為常數(shù)），則（    ）A．3 B． C．－1 D．－310．已知中內(nèi)角A，B，C所對應(yīng)的邊依次為a，b，c，若2a＝b＋1，，，則的面積為（    ）A． B． C． D．11．已知二次函數(shù)在x＝1處的導(dǎo)數(shù)值為1，該函數(shù)的最大值是（    ）A． B． C． D．12．已知向量，滿足，，，則（    ）A． B． C． D．二、填空題（共20分，每題5分）13．函數(shù)的最大值為______．14．已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，，則______．15．已知向量，，則與的夾角為______．16．關(guān)于x的不等式在區(qū)間上恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．三、解答題（總70分，自己寫題號解答）17．數(shù)列的前n項(xiàng)和為，數(shù)列中，，求與．18．若，，（1）函數(shù)的對稱中心；（2）單調(diào)增區(qū)間．19．已知數(shù)列滿足，．（1）求，；（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式．20．已知函數(shù)，若，討論的單調(diào)性．21．在中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若b＝2，且．（1）求角C的大??；（2）若c＝3，求的面積．22．設(shè)函數(shù)，其中a為實(shí)數(shù)．（Ⅰ）已知函數(shù)在x＝1處取得極值，求a的值；（Ⅱ）已知不等式對任意都成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍． 高三2022-2023文科上學(xué)期第二次月考答案一、選擇題（共60分，每題5分）題號123456789101112答案CDBBBBCBDABD二、填空題（共20分，每題5分）13．   14．12   15．    16．三、解答題（總70分）17．，．18．略19．解答（Ⅰ）∵，，∴，；（Ⅱ）∵，∴，∴，，…，，累加得：，∴，又∵滿足上式，∴數(shù)列的通項(xiàng)公式．20．解：（1）由題知的定義域?yàn)?/span>，．（i）若a＜0，則，所以在上單調(diào)遞增．（ii）若a＞0，則當(dāng)時，；當(dāng)時，．所以在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增．21．（1）在中，∵，且b＝2，∴，由余弦定理得，即，∵c＞0，∴，即，∵，∴，綜上所述，結(jié)論是：．（2）由（1）知：，由余弦定理得，∵c＝3，∴，即，解得或（舍去），∴，綜上所述，結(jié)論是：的面積是．22．解：（1），由于函數(shù)在x＝1時取得極值，所以，即a－3＋a＋1＝0，∴a＝1．（2）方法一由題設(shè)知：對任意都成立，即對任意都成立，設(shè)，則對任意，為單調(diào)遞增函數(shù)（），所以對任意，恒成立的充分必要條件是，即，∴，于是x的取值范圍是．方法二由題設(shè)知：對任意都成立，即對任意都成立，于是對任意都成立，即，∴，于是x的取值范圍是．

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