?2022-2023學年江蘇省揚州市江都區(qū)邵樊片七年級第一學期
第一次質檢數(shù)學試卷
一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）
1．﹣4的相反數(shù)是（　　）
A． B．﹣ C．4 D．﹣4
2．在﹣（﹣2）、|﹣3|、0、（﹣2）2中，正數(shù)有（　?。﹤€．
A．1 B．2 C．3 D．4
3．計算2+|﹣3|的結果是（　?。?br /> A．5 B．﹣1 C．﹣5 D．1
4．若（x﹣2）2+|y+3|＝0，則yx的值為（　?。?br /> A．0 B．9 C．﹣9 D．6
5．一個數(shù)的絕對值等于它本身，這樣的數(shù)是（　?。?br /> A．0 B．0和1 C．正數(shù) D．非負數(shù)
6．下列各式中，相等的是（　　）
A．（﹣3）2和﹣32 B．|﹣2|3和|﹣23| C．﹣（+2）和+|﹣2| D．（﹣2）3和﹣32
7．當a、b互為相反數(shù)時，下列各式一定成立的是（　?。?br /> A． B． C．a+b＝0 D．ab＜0
8．在一列數(shù)a1，a2，a3，…，an中，a1＝3，a2＝7，從第三個數(shù)開始，每一個數(shù)都等于它前兩個數(shù)之積的個位數(shù)字，則這一列數(shù)中的第2022個數(shù)是（　?。?br /> A．3 B．7 C．1 D．9
二、填空題（本大題共10題，每題3分，共30分）．
9．如果+30m表示向東走30m，那么向西走40m表示為　 ?。?br /> 10．比較大?。憨?022 　 　﹣2021（選填“＞”、＜”或“＝”）．
11．下列數(shù)中：①﹣2，②﹣，③﹣1.33，④π，分數(shù)有 　 ?。ㄌ钚蛱枺?br /> 12．A地海拔高度是﹣30米，B地海拔高度是10米，C地海拔高度是﹣10米，A，B，C三地中地勢最高的與地勢最低的相差　 　米．
13．絕對值不大于5的所有整數(shù)的積等于 　 ?。?br /> 14．地球上的海洋面積為361 000 000平方千米，數(shù)361 000 000用可科學記數(shù)法表示為　 ?。?br /> 15．已知a是最小的正整數(shù)，b是最大的負整數(shù)，c是立方為﹣27的數(shù)，則a﹣b﹣c＝　 　．
16．科學家發(fā)明了一個魔術盒，當任意數(shù)對（x，y）放入其中時，會得到一個新的數(shù)：x﹣y2+1，例如把（3，﹣2）放入其中，就會得到3﹣（﹣2）2+1＝0．現(xiàn)將數(shù)對（﹣2，﹣1）放入其中得到的數(shù)是 　 　．
17．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上表示如圖：則下列結論正確的有 　 　（填序號）．
①a+b＞0，②a﹣b＞0，③|a|＜b，④﹣b＞a，⑤，⑥a+b＝﹣（|a|﹣|b|）．

18．將一些小圓點按如圖規(guī)律擺放，前4個圖形中分別有小圓點6個，10個，16個，24個，依此規(guī)律，第20個圖形中，小圓點有 　 　個．

三、解答題（本大題共10題，共96分。解答應寫出文字說明、說理過程或演算步驟）。
19．將下列各數(shù)填入相應的括號中：
﹣2022，0，7.01，π，+30%，﹣11
負數(shù)：{　 　…}；
無理數(shù)：{　 　…}；
整數(shù)：{　 　…}．
20．把下列各數(shù)化簡后在數(shù)軸上表示出來，并把原數(shù)按從小到大的順序用“＜”號連接起來．
﹣|4|，（﹣2）2，0，﹣（﹣3），﹣2.5．

21．某班10名學生在一次數(shù)學測驗中的成績以90分為標準，超過的分數(shù)記為正數(shù)，不足的分數(shù)記為負數(shù)，記錄如下：﹣7，﹣10，+9，+2，﹣1，+5，﹣8，+10，+4，+9
求他們的平均成績．
22．計算：
（1）﹣2+（﹣5）﹣（﹣8）；
（2）2×（﹣3）2+15÷（﹣5）；
（3）﹣9÷3+（﹣）×12+（﹣3）2；
（4）﹣42+6×+2×（﹣1）3﹣（﹣）．
23．計算：
（1）；
（2）．
24．若有理數(shù)x，y滿足x2＝64，|y|＝2，
（1）求x、y的值；
（2）若x＞y，求x+y的值．
25．若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值是2，求m+﹣cd的值．
26．某出租車沿人民路東西方向行駛，如果把人民公園站臺記為0，向東行駛記為正，向西行駛記為負，這輛車從人民公園站臺出發(fā)以后行駛的路程如下表（單位：km）：
序號
1
2
3
4
5
6
7
路程
+5
﹣3
+10
﹣8
﹣6
+12

﹣10
（1）這輛車最后是否回到了人民公園站臺？為什么？
（2）這輛車離開出發(fā)點最遠是 　 　千米；
（3）這輛車在上述過程中一共行駛了多少路程？
（4）若汽車耗油量為3升/千米，共耗油多少升？
27．用符號F表示一種運算，它對整數(shù)和分數(shù)的運算結果分別如下：
F（1）＝﹣5，F(xiàn)（2）＝﹣4，F(xiàn)（3）＝﹣3，F(xiàn)（4）＝﹣2，F(xiàn)（5）＝﹣1，F(xiàn)（）＝﹣，F(xiàn)（）＝﹣，F(xiàn)（）＝﹣，…．
利用以上規(guī)律計算：
（1）F（7）×F（）；
（2）﹣1÷[﹣F（）]÷F（78）．
28．已知在紙面上有一數(shù)軸如圖，根據(jù)給出的數(shù)軸，解答下面的問題：

（1）如圖，A點表示的數(shù)是﹣5，圖中的點B與點A兩點之間的距離是15，則B點所表示的數(shù)是 　 ?。?br /> （2）折疊紙面，使圖中數(shù)軸上﹣2表示的點與4表示的點重合，回答：若數(shù)軸上M、N兩點之間的距離為2022（M在N的左側），且M、N兩點經折疊后重合，則M、N兩點表示的數(shù)是 　 ?。?br /> （3）若有一只小蟲甲從圖中A點出發(fā)，以每秒3個單位向右運動，同時另一只小蟲乙從B出發(fā)，以每秒4個單位向左運動，求經過多長時間，兩只小蟲在數(shù)軸上相距4個單位？
（4）若一只玩具螞蟻作如下移動：它從圖中數(shù)軸上A點出發(fā)，第一次向右移6個單位到點A1；第二次向左移12個單位到點A2；第三次向右移18個單位到點A3；第四次向左移24個單位到點A4；…，按這種規(guī)律移動，第n次移到An，若An與原點的距離不小于50，則n的最小值是 　 　．



參考答案
一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）
1．﹣4的相反數(shù)是（　?。?br /> A． B．﹣ C．4 D．﹣4
【考點】相反數(shù)．
【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義作答即可．
解：﹣4的相反數(shù)是4．
故選：C．
【點評】本題考查了相反數(shù)的知識，注意互為相反數(shù)的特點：互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為0．
2．在﹣（﹣2）、|﹣3|、0、（﹣2）2中，正數(shù)有（　?。﹤€．
A．1 B．2 C．3 D．4
【考點】有理數(shù)的乘方；正數(shù)和負數(shù)；相反數(shù)；絕對值．
【分析】利用相反數(shù)的定義、絕對值的定義、正負數(shù)的定義、平方運算來一一判斷即可．
解：在﹣（﹣2）、|﹣3|、0、（﹣2）2中，
正數(shù)有：﹣（﹣2）＝2，|﹣3|＝3，（﹣2）2＝4，共計3個．
故選：C．
【點評】本題考查了實數(shù)的運算，做題的關鍵是掌握相反數(shù)的定義、絕對值的定義、正負數(shù)的定義、平方運算．
3．計算2+|﹣3|的結果是（　?。?br /> A．5 B．﹣1 C．﹣5 D．1
【考點】有理數(shù)的加法；絕對值．
【分析】根據(jù)有理數(shù)加法的運算法則計算即可．
解：2+|﹣3|＝2+3＝5，
故選：A．
【點評】本題主要考查有理數(shù)加法的計算，熟練掌握有理數(shù)加法的計算方法是解題的關鍵．
4．若（x﹣2）2+|y+3|＝0，則yx的值為（　?。?br /> A．0 B．9 C．﹣9 D．6
【考點】非負數(shù)的性質：偶次方；非負數(shù)的性質：絕對值．
【分析】根據(jù)偶次方和絕對值的非負數(shù)性質可得x、y的值，再代入所求式子計算即可．
解：∵（x﹣2）2+|y+3|＝0，而（x﹣2）2≥0，|y+3|≥0，
∴x﹣2＝0，y+3＝0，
解得x＝2，y＝﹣3，
∴yx＝（﹣3）2＝9．
故選：B．
【點評】本題考查了非負數(shù)性質，正確求出x、y的值是解答本題的關鍵．
5．一個數(shù)的絕對值等于它本身，這樣的數(shù)是（　?。?br /> A．0 B．0和1 C．正數(shù) D．非負數(shù)
【考點】絕對值．
【分析】根據(jù)絕對值的意義得到一個數(shù)的絕對值等于它本身則這個數(shù)大于或等于0．
解：∵|a|＝a，
∴a≥0．
故選：D．
【點評】本題考查了絕對值：若a＞0，則|a|＝a；若a＝0，則|a|＝﹣a；若a＜0，則|a|＝﹣a．
6．下列各式中，相等的是（　?。?br /> A．（﹣3）2和﹣32 B．|﹣2|3和|﹣23| C．﹣（+2）和+|﹣2| D．（﹣2）3和﹣32
【考點】有理數(shù)的乘方；相反數(shù)；絕對值．
【分析】依據(jù)有理數(shù)的乘方法則進行計算，即可得到正確選項．
解：A．（﹣3）2＝9，﹣32＝﹣9，故不合題意；
B．|﹣2|3＝8，|﹣23|＝8，符合題意；
C．﹣（+2）＝﹣2，+|﹣2|＝2，故不合題意；
D．（﹣2）3＝﹣8，﹣32＝﹣9，故合題意；
故選：B．
【點評】本題主要考查了有理數(shù)的乘方法則，正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)；0的任何正整數(shù)次冪都是0．
7．當a、b互為相反數(shù)時，下列各式一定成立的是（　?。?br /> A． B． C．a+b＝0 D．ab＜0
【考點】相反數(shù)．
【分析】依據(jù)相反數(shù)的概念及性質求值．
解：由相反數(shù)的性質知：當a、b互為相反數(shù)時，a+b＝0，故C正確；
由于0的相反數(shù)是0，所以當a＝b＝0時，A、B、D均不成立．
故選：C．
【點評】本題主要考查的是相反數(shù)的相關定義和知識，相反數(shù)是符號不同但絕對值相等的兩個數(shù)，要特別注意0這個特殊的數(shù)字，以免造成錯解．
8．在一列數(shù)a1，a2，a3，…，an中，a1＝3，a2＝7，從第三個數(shù)開始，每一個數(shù)都等于它前兩個數(shù)之積的個位數(shù)字，則這一列數(shù)中的第2022個數(shù)是（　?。?br /> A．3 B．7 C．1 D．9
【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類．
【分析】通過計算發(fā)現(xiàn)，從第一個數(shù)開始，每6個數(shù)的個位數(shù)字循環(huán)出現(xiàn)一次，則第2022個數(shù)與第6個數(shù)的個位數(shù)相同，再求解即可．
解：∵a1＝3，a2＝7，
∴a3＝1，a4＝7，a5＝7，a6＝9，a7＝3，a8＝7，a9＝1，a10＝7，……，
∴從第一個數(shù)開始，每6個數(shù)的個位數(shù)字循環(huán)出現(xiàn)一次，
∵2022÷6＝337，
∴第2022個數(shù)與第6個數(shù)的個位數(shù)相同，
∴第2022個數(shù)是9，
故選：D．
【點評】本題考查數(shù)字的變化規(guī)律，通過計算，探索出運算結果的尾數(shù)的循環(huán)規(guī)律是解題的關鍵．
二、填空題（本大題共10題，每題3分，共30分）．
9．如果+30m表示向東走30m，那么向西走40m表示為　﹣40m?。?br /> 【考點】正數(shù)和負數(shù)．
【分析】根據(jù)正數(shù)和負數(shù)表示相反意義的量，向東走記為正，可得向西走的表示方法．
解：如果+30m表示向東走30m，那么向西走40m表示為﹣40m，
故答案為：﹣40m．
【點評】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，相反意義的量用正數(shù)和負數(shù)表示．
10．比較大?。憨?022 　＜　﹣2021（選填“＞”、＜”或“＝”）．
【考點】有理數(shù)大小比較．
【分析】兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小，由此即可比較大?。?br /> 解：∵|﹣2022|＞|﹣2021|，
∴﹣2022＜﹣2021．
故答案為：＜．
【點評】本題考查有理數(shù)的大小比較，關鍵是掌握兩個負數(shù)如何比較大小，兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小．
11．下列數(shù)中：①﹣2，②﹣，③﹣1.33，④π，分數(shù)有 　﹣，﹣1.33?。ㄌ钚蛱枺?br /> 【考點】有理數(shù)．
【分析】分數(shù)包括正分數(shù)和負分數(shù)，由此進行分類即可．
解：∵﹣2是負整數(shù)，﹣是負分數(shù)，﹣1.33是負分數(shù)，π是無理數(shù)，
∴分數(shù)有：﹣，﹣1.33，
故答案為：﹣，﹣1.33．
【點評】本題考查有理數(shù)的分類，熟練掌握有理數(shù)的分類方法，對所給的數(shù)進行準確地分類是解題的關鍵．
12．A地海拔高度是﹣30米，B地海拔高度是10米，C地海拔高度是﹣10米，A，B，C三地中地勢最高的與地勢最低的相差　40　米．
【考點】有理數(shù)的減法；有理數(shù)大小比較．
【分析】地勢最高的與地勢最低的相差，即地勢最高的海拔高度﹣地勢最低的海拔高度．
解：10﹣（﹣30）＝10+30＝40米．
答：三地中地勢最高的與地勢最低的相差40米．
【點評】注意A，B，C三地要通過比較，找到地勢最高的B地與地勢最低A．
比較有理數(shù)的大小的方法：（1）負數(shù)＜0＜正數(shù)；
（2）兩個負數(shù)，絕對值大的反而?。?br /> 13．絕對值不大于5的所有整數(shù)的積等于 　0　．
【考點】有理數(shù)大小比較；絕對值．
【分析】根據(jù)絕對值的性質得到絕對值不大于5的整數(shù)有0，根據(jù)有理數(shù)的乘法法則計算即可．
解：∵絕對值不大于5的整數(shù)有0，
∴絕對值不大于5的所有整數(shù)的積等于0，
故答案為：0．
【點評】本題考查的是有理數(shù)的大小比較、有理數(shù)的乘法，得出絕對值不大于5的整數(shù)有0是解題的關鍵．
14．地球上的海洋面積為361 000 000平方千米，數(shù)361 000 000用可科學記數(shù)法表示為　3.61×108?。?br /> 【考點】科學記數(shù)法—表示較大的數(shù)．
【分析】用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可．
解：361 000 000＝3.61×108．
故答案為：3.61×108．
【點評】此題主要考查了用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，確定a與n的值是解題的關鍵．
15．已知a是最小的正整數(shù)，b是最大的負整數(shù)，c是立方為﹣27的數(shù)，則a﹣b﹣c＝　5　．
【考點】有理數(shù)的乘方；有理數(shù)的減法．
【分析】根據(jù)正整數(shù)、負整數(shù)、立方定義確定a、b、c的值，再代入代數(shù)式求值即可．
解：∵a是最小的正整數(shù)，b是最大的負整數(shù)，c是立方為﹣27的數(shù)，
∴a＝1，b＝﹣1，c＝﹣3，
∴a﹣b﹣c
＝1﹣（﹣1）﹣（﹣3）
＝1+1+3
＝5．
故答案為：5．
【點評】本題考查了實數(shù)的運算，做題的關鍵是掌握正整數(shù)、負整數(shù)、立方定義．
16．科學家發(fā)明了一個魔術盒，當任意數(shù)對（x，y）放入其中時，會得到一個新的數(shù)：x﹣y2+1，例如把（3，﹣2）放入其中，就會得到3﹣（﹣2）2+1＝0．現(xiàn)將數(shù)對（﹣2，﹣1）放入其中得到的數(shù)是 　﹣2　．
【考點】有理數(shù)的混合運算．
【分析】把相應的值代入運算即可．
解：（﹣2，﹣1）
＝﹣2﹣（﹣1）2+1
＝﹣2﹣1+1
＝﹣2．
故答案為：﹣2．
【點評】本題主要考查有理數(shù)的混合運算，解答的關鍵是對相應的運算法則的掌握．
17．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上表示如圖：則下列結論正確的有 ?、堍茛蕖。ㄌ钚蛱枺?br /> ①a+b＞0，②a﹣b＞0，③|a|＜b，④﹣b＞a，⑤，⑥a+b＝﹣（|a|﹣|b|）．

【考點】數(shù)軸；絕對值．
【分析】由數(shù)軸可知a＜0＜b，且|a|＞|b|，再根據(jù)選項分別判斷即可．
解：由數(shù)軸可知a＜0＜b，且|a|＞|b|，
∴a+b＜0，a﹣b＜0，
故①②不符合題意；
∵|a|＞|b|＝b，
∴|a|＞b，
故③不符合題意；
∵|a|＞|b|，
∴﹣a＞b，
∴a＜﹣b，
故④符合題意；
∵﹣a＞b，
∴﹣a+b＞0，
∵ab＜0，
∴，
故⑤符合題意；
∵﹣（|a|﹣|b|）＝﹣（﹣a﹣b）＝a+b，
∴⑥符合題意；
故答案為：④⑤⑥．
【點評】本題考查數(shù)軸與實數(shù)，熟練掌握數(shù)軸上點的特征，絕對值的性質，不等式的性質是解題的關鍵．
18．將一些小圓點按如圖規(guī)律擺放，前4個圖形中分別有小圓點6個，10個，16個，24個，依此規(guī)律，第20個圖形中，小圓點有 　424　個．

【考點】規(guī)律型：圖形的變化類．
【分析】先觀察每個圖形的最外側都有4個小圓點，再觀察每個圖形內部圓點的行數(shù)和列數(shù)，則有第1個圖形中有個4+1×2＝6小圓點，第2個圖形中有4+2×3＝10個小圓點，第3個圖形中有4+3×4＝16個小圓點，第4個圖形中有4+4×5＝24個小圓點，依次規(guī)律，第n個圖形有4+n（n+1）＝n2+n+4（個）小圓點，即可求解．
解：∵第1個圖形中有個4+1×2＝6小圓點，
第2個圖形中有4+2×3＝10個小圓點，
第3個圖形中有4+3×4＝16個小圓點，
第4個圖形中有4+4×5＝24個小圓點，
…
∴第n個圖形有4+n（n+1）＝n2+n+4（個）小圓點，
∴第20個圖形中，小圓點的個數(shù)為：202+20+4＝424（個）．
故答案為：424．
【點評】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，解答的關鍵是找規(guī)律的時候，要分成兩部分來看，外側總有2個小圓點，內部要找到各行和各列的點的個數(shù)規(guī)律．
三、解答題（本大題共10題，共96分。解答應寫出文字說明、說理過程或演算步驟）。
19．將下列各數(shù)填入相應的括號中：
﹣2022，0，7.01，π，+30%，﹣11
負數(shù)：{　﹣2022，﹣11　…}；
無理數(shù)：{　π　…}；
整數(shù)：{　﹣2022，0　…}．
【考點】實數(shù)．
【分析】根據(jù)實數(shù)的分類，逐一判斷即可解答．
解：負數(shù)：{﹣2022，﹣11…}；
無理數(shù)：{π…}；
整數(shù)：{﹣2022，0…}；
故答案為：（1）﹣2022，﹣11；
（2）π；
（3）﹣2022，0．
【點評】本題考查了實數(shù)，熟練掌握實數(shù)的分類是解題的關鍵．
20．把下列各數(shù)化簡后在數(shù)軸上表示出來，并把原數(shù)按從小到大的順序用“＜”號連接起來．
﹣|4|，（﹣2）2，0，﹣（﹣3），﹣2.5．

【考點】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸；絕對值．
【分析】先化簡，再在數(shù)軸上表示出來，根據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)，即可解答．
解：﹣|4|＝﹣4，（﹣2）2＝4，﹣（﹣3）＝3，
在數(shù)軸上表示：

原數(shù)按從小到大的順序排列為：﹣|4|＜﹣2.5＜0＜﹣（﹣3）＜（﹣2）2．
【點評】本題考查了有理數(shù)的大小比較，解決本題的關鍵是熟記數(shù)軸上右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)．
21．某班10名學生在一次數(shù)學測驗中的成績以90分為標準，超過的分數(shù)記為正數(shù)，不足的分數(shù)記為負數(shù)，記錄如下：﹣7，﹣10，+9，+2，﹣1，+5，﹣8，+10，+4，+9
求他們的平均成績．
【考點】正數(shù)和負數(shù)．
【分析】根據(jù)平均數(shù)的定義計算即可．
解：平均成績＝90+＝91．
答：他們的平均成績?yōu)?1分．
【點評】本題考查平均數(shù)的定義，解題的關鍵是靈活運用平均數(shù)的定義解決問題，屬于基礎題．
22．計算：
（1）﹣2+（﹣5）﹣（﹣8）；
（2）2×（﹣3）2+15÷（﹣5）；
（3）﹣9÷3+（﹣）×12+（﹣3）2；
（4）﹣42+6×+2×（﹣1）3﹣（﹣）．
【考點】有理數(shù)的混合運算．
【分析】（1）減法轉化為加法，再進一步計算即可；
（2）先計算乘方和除法，再計算乘法，最后計算減法即可；
（3）先計算除法、括號內運算和后面的乘方，再計算乘法，最后計算加減；
（4）根據(jù)有理數(shù)的混合運算順序和運算法則計算即可．
解：（1）原式＝﹣2﹣5+8
＝﹣7+8
＝1；
（2）原式＝2×9﹣3
＝18﹣3
＝15；
（3）原式＝﹣3+（﹣）×12+9
＝﹣3﹣2+9
＝4；
（4）﹣42+6×+2×（﹣1）3﹣（﹣）
＝﹣16+8+2×（﹣1）+
＝﹣16+8﹣2+
＝﹣9．
【點評】本題主要考查有理數(shù)的混合運算，解題的關鍵是掌握有理數(shù)的混合運算順序和運算法則．
23．計算：
（1）；
（2）．
【考點】有理數(shù)的混合運算．
【分析】（1）利用乘法分配律展開，再計算乘法，最后計算減法即可；
（2）逆用乘法分配律將原式變形為（﹣）×（23+57﹣26），再進一步計算即可．
解：（1）原式＝×24﹣×24﹣×24
＝4﹣36﹣16
＝﹣48；
（2）原式＝（﹣）×（23+57﹣26）
＝（﹣）×54
＝﹣6．
【點評】本題主要考查有理數(shù)的混合運算，解題的關鍵是掌握有理數(shù)的混合運算順序和運算法則．
24．若有理數(shù)x，y滿足x2＝64，|y|＝2，
（1）求x、y的值；
（2）若x＞y，求x+y的值．
【考點】有理數(shù)的乘方；絕對值；有理數(shù)的加法．
【分析】（1）利用有理數(shù)的乘方的定義、絕對值的定義計算即可；
（2）根據(jù)題意確定x、y的值，代入求代數(shù)式的值即可．
解：（1）∵x2＝64，
∴x＝±8，
∵|y|＝2，
∴y＝±2；
（2）∵x＞y，
∴x＝8時，y＝±2，
∴x+y＝8+2＝10，
或x+y＝8﹣2＝6，
∴x+y＝10或6．
【點評】本題考查了實數(shù)的運算，做題的關鍵是掌握有理數(shù)的乘方的定義、絕對值的定義．
25．若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值是2，求m+﹣cd的值．
【考點】有理數(shù)的混合運算．
【分析】根據(jù)題意知a+b＝0，cd＝1，m＝2或m＝﹣2，再分別代入計算即可．
解：根據(jù)題意知a+b＝0，cd＝1，m＝2或m＝﹣2，
當m＝2時，原式＝2+﹣1
＝2+0﹣1
＝1；
當m＝﹣2時，原式＝﹣2+﹣1
＝﹣2+0﹣1
＝﹣3；
綜上，m+﹣cd的值為1或﹣3．
【點評】本題主要考查有理數(shù)的混合運算，解題的關鍵是掌握有理數(shù)的混合運算順序和運算法則．
26．某出租車沿人民路東西方向行駛，如果把人民公園站臺記為0，向東行駛記為正，向西行駛記為負，這輛車從人民公園站臺出發(fā)以后行駛的路程如下表（單位：km）：
序號
1
2
3
4
5
6
7
路程
+5
﹣3
+10
﹣8
﹣6
+12

﹣10
（1）這輛車最后是否回到了人民公園站臺？為什么？
（2）這輛車離開出發(fā)點最遠是 　12　千米；
（3）這輛車在上述過程中一共行駛了多少路程？
（4）若汽車耗油量為3升/千米，共耗油多少升？
【考點】數(shù)軸；正數(shù)和負數(shù)．
【分析】（1）將所給的正數(shù)和負數(shù)求和即可求解；
（2）分別求出每一次出發(fā)點的距離，比較大小即可；
（3）將所給的數(shù)的絕對值求和，即為總路程；
（4）用總路程乘以每公里耗油量，即可求耗油總量．
解：（1）+5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10＝0（km），
∴這輛車最后回到了人民公園站臺；
（2）第一次與出發(fā)點的距離為5（km），
第二次與出發(fā)點的距離為|（+5）+（﹣3）|＝2（km），
第三次與出發(fā)點的距離為|（+5）+（﹣3）+（+10）|＝12（km），
第四次與出發(fā)點的距離為|（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）|＝4（km），
第五次與出發(fā)點的距離為|（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）|＝12（km），
第六次與出發(fā)點的距離為|（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+12）|＝10（km），
第七次與出發(fā)點的距離為|（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+12）+（﹣10）|＝0（km），
∴這輛車離開出發(fā)點最遠是12km，
故答案為：12；
（3）|+5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|＝54（km），
∴這輛車在上述過程中一共行駛了54km；
（4）∵54×3＝162（升），
∴汽車耗油量為3升/千米，共耗油162升．
【點評】本題考查正數(shù)與負數(shù)，熟練掌握實數(shù)的運算，能根據(jù)具體情境問題，靈活處理正數(shù)與負數(shù)的運算是解題的關鍵．
27．用符號F表示一種運算，它對整數(shù)和分數(shù)的運算結果分別如下：
F（1）＝﹣5，F(xiàn)（2）＝﹣4，F(xiàn)（3）＝﹣3，F(xiàn)（4）＝﹣2，F(xiàn)（5）＝﹣1，F(xiàn)（）＝﹣，F(xiàn)（）＝﹣，F(xiàn)（）＝﹣，…．
利用以上規(guī)律計算：
（1）F（7）×F（）；
（2）﹣1÷[﹣F（）]÷F（78）．
【考點】有理數(shù)的混合運算．
【分析】（1）根據(jù)新定義列出算式（7﹣6）×（﹣），再進一步計算即可；
（2）根據(jù)題意列出算式﹣1÷[﹣（﹣）]÷（78﹣6），再進一步計算即可．
解：（1）原式＝（7﹣6）×（﹣）
＝1×（﹣）
＝﹣；
（2）原式＝﹣1÷[﹣（﹣）]÷（78﹣6）
＝﹣1×144÷72
＝﹣2．
【點評】本題主要考查有理數(shù)的混合運算，解題的關鍵是掌握有理數(shù)的混合運算順序和運算法則．
28．已知在紙面上有一數(shù)軸如圖，根據(jù)給出的數(shù)軸，解答下面的問題：

（1）如圖，A點表示的數(shù)是﹣5，圖中的點B與點A兩點之間的距離是15，則B點所表示的數(shù)是 　10??；
（2）折疊紙面，使圖中數(shù)軸上﹣2表示的點與4表示的點重合，回答：若數(shù)軸上M、N兩點之間的距離為2022（M在N的左側），且M、N兩點經折疊后重合，則M、N兩點表示的數(shù)是 　﹣1010，1012?。?br /> （3）若有一只小蟲甲從圖中A點出發(fā)，以每秒3個單位向右運動，同時另一只小蟲乙從B出發(fā)，以每秒4個單位向左運動，求經過多長時間，兩只小蟲在數(shù)軸上相距4個單位？
（4）若一只玩具螞蟻作如下移動：它從圖中數(shù)軸上A點出發(fā)，第一次向右移6個單位到點A1；第二次向左移12個單位到點A2；第三次向右移18個單位到點A3；第四次向左移24個單位到點A4；…，按這種規(guī)律移動，第n次移到An，若An與原點的距離不小于50，則n的最小值是 　16　．

【考點】一元一次方程的應用；數(shù)軸；規(guī)律型：數(shù)字的變化類．
【分析】（1）B點所表示的數(shù)是﹣5+15＝10；
（2）由數(shù)軸上﹣2表示的點與4表示的點重合，知折痕與數(shù)軸交點表示的數(shù)是＝1，設M表示的數(shù)是x，可得＝1，即可解得M表示的數(shù)是﹣1010，N表示的數(shù)是1012；
（3）根據(jù)題意得|（﹣5+3t）﹣（10﹣4t）|＝4，解得經過秒或秒，兩只小蟲在數(shù)軸上相距4個單位；
（4）從特殊點入手，可得點An表示的數(shù)為：n為奇數(shù)時An表示的數(shù)為3n﹣2；n為偶數(shù)時An表示的數(shù)為﹣3n﹣5，分兩種情況列方程可得n的最小值是16．
解：（1）B點所表示的數(shù)是﹣5+15＝10，
故答案為：10；
（2）∵數(shù)軸上﹣2表示的點與4表示的點重合，
∴折痕與數(shù)軸交點表示的數(shù)是＝1，
設M表示的數(shù)是x，則N表示的數(shù)是x+2022，
∴＝1，
解得x＝﹣1010，
∴x+2022＝﹣1010+2022＝2012，
∴M表示的數(shù)是﹣1010，N表示的數(shù)是1012，
故答案為：﹣1010，1012；
（3）根據(jù)題意得：|（﹣5+3t）﹣（10﹣4t）|＝4，
∴7t﹣15＝4或7t﹣15＝﹣4，
解得t＝或t＝，
∴經過秒或秒，兩只小蟲在數(shù)軸上相距4個單位；
（4）第1次點A向右移動6個單位長度到達點A1，則A1表示的數(shù)是﹣5+6＝1；
第2次點A1向左移動12個單位長度到達點A2，則A2表示的數(shù)是1﹣12＝﹣11；
第3次點A2向右移動18個單位長度到達點A3，則A3表示的數(shù)是﹣11+18＝7；
第4次點A3向左移動24個單位長度到達點A4，則A4表示的數(shù)是7﹣24＝﹣17；
第5次點A4向右移動30個單位長度到達點A5，則A5表示的數(shù)是﹣17+30＝13；
第6次點A5向左移動36個單位長度到達點A6，則A6表示的數(shù)是13﹣36＝﹣23；
A7表示的數(shù)是19，
A8表示的數(shù)是﹣29，
A9表示的數(shù)是25，
A10表示的數(shù)是﹣35，
.....．
∴點An表示的數(shù)為：n為奇數(shù)時An表示的數(shù)為3n﹣2；n為偶數(shù)時An表示的數(shù)為﹣3n﹣5，
∵An與原點的距離不小于50，
∴當n是奇數(shù)時，3n﹣2≥50，
解得：n≥17，
∵n為奇數(shù)，
∴此時n最小取19，
當n是偶數(shù)時，﹣3n﹣5≤﹣50，解得：n≥15，
∵n是偶數(shù)，
∴此時n最小取16，
綜上所述，n的最小值是16，
故答案為：16．
【點評】本題考查一元一次方程的應用，涉及規(guī)律探索，解題的關鍵是讀懂題意，找到等量關系列方程和找出點表示的數(shù)的變化規(guī)律．

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