2022-2023學(xué)年江蘇省南京市鼓樓區(qū)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng):
1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。
2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在試卷上無(wú)效。
3.考試結(jié)束后，本試卷和答題卡一并交回。  一、選擇題（本題共6小題，共12分）若氣溫零上記作，則氣溫零下記作(    )A.  B.  C.  D. 如圖，數(shù)軸上點(diǎn)，，分別表示，，，點(diǎn)在，兩點(diǎn)之間，靠近點(diǎn)，則可能是(    )
A.  B.  C.  D. 結(jié)果不等于的算式是(    )A.  B.  C.  D. 已知與多項(xiàng)式的和為，其中，為常數(shù)，是的值是(    )A.  B.  C.  D. 與的大小關(guān)系(    )A. 只與有關(guān) B. 只與有關(guān) C. 與，有關(guān) D. 與，無(wú)關(guān)的結(jié)果最接近于(    )A.  B.  C.  D. 二、填空題（本題共10小題，共20分）化簡(jiǎn)：______．年，全國(guó)早稻播種面積穩(wěn)中有增，根據(jù)省區(qū)早稻實(shí)割實(shí)測(cè)抽樣調(diào)查結(jié)果推算，全國(guó)早稻總產(chǎn)量噸，數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為______．比較大?。?/span>______用“或或”填空．若單項(xiàng)式與的和仍是單項(xiàng)式，則______．若加上一個(gè)多項(xiàng)式的和是，則這個(gè)多項(xiàng)式是______．寫出一個(gè)的值，使大于，則這個(gè)的值可以是______．若，則______．一個(gè)兩位數(shù)的十位和個(gè)位上的數(shù)字分別是，，若這個(gè)兩位數(shù)能被整除，則的值是______．一個(gè)大長(zhǎng)方形紙片剪去一個(gè)小長(zhǎng)方形紙片后得到如圖的形狀，根據(jù)圖中標(biāo)注的長(zhǎng)度，該圖形的面積為______．
下列情景描述的結(jié)果與相符的是______填寫所有正確選項(xiàng)的序號(hào)
把一張報(bào)紙沿同一方向連續(xù)對(duì)折次得到的后折痕條數(shù)；
把一團(tuán)和好的面，揉搓成一根長(zhǎng)條后，連續(xù)拉扣次得到的面條根數(shù)；
細(xì)胞分裂時(shí)，由個(gè)分裂成個(gè)，由個(gè)分裂成個(gè)，以此類推，一個(gè)這樣的細(xì)胞分裂次形成的細(xì)胞個(gè)數(shù)．三、解答題（本題共10小題，共68分）畫出數(shù)軸并表示下列各數(shù)：
，，，，
上述各數(shù)中，絕對(duì)值相同的兩數(shù)分別為______．計(jì)算：
；
．計(jì)算：．
填空：
依據(jù)是______
______
請(qǐng)用不同于的方法計(jì)算．電影萬(wàn)里歸途成為了國(guó)慶假期市民觀影的首選．某市月日該電影票的售票量為萬(wàn)張，月日至月日售票量單位，萬(wàn)張的變化如下表“”表示售票量比前一天多，“”表示售票量比前一天少：日期日日日日日日日售票量的變化請(qǐng)根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：
月日的售票量為多少萬(wàn)張？
月日與月日相比較，哪一天的售票量多？
若平均每張票價(jià)為元，則月日到月日某市萬(wàn)里歸途的票房收入多少萬(wàn)元？已知，求代數(shù)式的值；
已知，求代數(shù)式的值．
根據(jù)圖示規(guī)律，完成填空；
通過(guò)計(jì)算說(shuō)明“”成立的理由．我國(guó)“華為”公司是世界通訊領(lǐng)城的龍頭企業(yè)，某款手機(jī)后置攝像頭模組如圖所示．其中大圓的半徑為，中間小圓的半徑為，個(gè)半徑為的高清圓形鏡頭分布在兩圓之間．

請(qǐng)用含的式子表示圖中陰影部分的面積；
當(dāng)時(shí)，求圖中陰影部分的面積取．觀察下列“”運(yùn)算：
，；
，；
，；
歸納“”的運(yùn)算法則：
兩數(shù)進(jìn)行“”運(yùn)算時(shí)，；特別地，和任何數(shù)進(jìn)行“”運(yùn)算或任何數(shù)和進(jìn)行“”運(yùn)算，都得這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值．
計(jì)算：；
直接寫出的計(jì)算結(jié)果．小王在網(wǎng)絡(luò)上發(fā)現(xiàn)一則度假公寓的待售信息，她考慮買下來(lái)出租．待售信息售價(jià)：元；面積：；
有停車位；到市中心時(shí)間：分鐘；距海灘的距離：在決定購(gòu)買之前，小王參考下表的標(biāo)準(zhǔn)對(duì)該公寓價(jià)格進(jìn)行評(píng)估評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)度假公寓底價(jià)標(biāo)準(zhǔn)每平方米元總價(jià)附加標(biāo)準(zhǔn)到市中心時(shí)間超過(guò)分鐘分鐘到分鐘不足分鐘元元十元距離海灘直線距離超過(guò)到不足元元元停車位元：元有：元依據(jù)綜合評(píng)估，你認(rèn)為待售信息中的售價(jià)對(duì)小王是否有利，為什么？
經(jīng)了解，過(guò)去年，該公離平均每年出租的天數(shù)的天，出租時(shí)每天收入為元，該公寓每月正常支出物業(yè)管理費(fèi)每平方米元，車位管理費(fèi)元．
在經(jīng)濟(jì)相對(duì)穩(wěn)定的情況下，通過(guò)計(jì)算推斷小王如果出租該公寓至少幾整年可收回成本．我們可以利用數(shù)、形來(lái)表示數(shù)量關(guān)系．
對(duì)于“”，用下列圖形______填正確的序號(hào)可以最直觀得到結(jié)論．

對(duì)于“”，請(qǐng)畫出可直觀得到此結(jié)論的圖形．
計(jì)算______．
請(qǐng)畫出圖形，并結(jié)合圖形說(shuō)明該結(jié)論成立．
答案和解析 1.【答案】 【解析】解：若氣溫零上記作，則氣溫零下記作．
故選：．
根據(jù)“正”和“負(fù)”所表示的意義，用正數(shù)表示零上攝氏度，用負(fù)數(shù)表示零下攝氏度，即可得出答案．
此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量．
 2.【答案】 【解析】解：當(dāng)是，中點(diǎn)時(shí)，，
靠近點(diǎn)，，
故選：．
當(dāng)是，中點(diǎn)時(shí)，表示的數(shù)為，所以靠近就比大，且小于．
本題考查了數(shù)軸，數(shù)形結(jié)合思想數(shù)解題的關(guān)鍵．
 3.【答案】 【解析】解：，，，而，
選項(xiàng)A，，不符合題意，選項(xiàng)D符合題意，
故選：．
對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一計(jì)算、辨別．
此題考查了有理數(shù)的加、減法的運(yùn)算能力，關(guān)鍵是能準(zhǔn)確理解并運(yùn)用以上知識(shí)進(jìn)行正確的計(jì)算．
 4.【答案】 【解析】解：


，
，，
，，
．
故選：．
先計(jì)算多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的和，根據(jù)和為可得出和的值，代入運(yùn)算即可得出答案．
此題考查了整式的加減，解決此類題目的關(guān)鍵是熟記去括號(hào)法則，熟練運(yùn)用合并同類項(xiàng)的法則，這是各地中考的?？键c(diǎn)．
 5.【答案】 【解析】解：

，
與的差只與有關(guān)．
故選：．
用作差法，計(jì)算與的差，判斷的符號(hào)即可．
本題考查了整式的加減，熟知整式的加減實(shí)質(zhì)上就先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)是解答此題的關(guān)鍵．
 6.【答案】 【解析】解：
，
，
，
即的結(jié)果最接近于，
故選：．
原式提公因式分解因式可得答案．
本題考查了提公因式法因式分解以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，正確找出公因式是解答本題的關(guān)鍵．
 7.【答案】 【解析】解：本題是求的相反數(shù)，根據(jù)概念的相反數(shù)，則的相反數(shù)是．
故化簡(jiǎn)后為．
根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)，負(fù)負(fù)為正化簡(jiǎn)求解即可．
本題考查了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“”號(hào)；一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，的相反數(shù)是．
 8.【答案】 【解析】解：．
故答案為：．
用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為，其中，為整數(shù)，且比原來(lái)的整數(shù)位數(shù)少，據(jù)此解答即可．
此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為，其中，確定與的值是解題的關(guān)鍵．
 9.【答案】 【解析】【分析】
本題考查了有理數(shù)的大小比較，掌握兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小是解題的關(guān)鍵．
根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小，即可得出答案．
【解答】
解：因?yàn)?/span>，，且，
所以，
故答案為：．  10.【答案】 【解析】解：單項(xiàng)式與的和仍是單項(xiàng)式，
單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，
，，
，
故答案為：．
根據(jù)和是單項(xiàng)式，可得它們是同類項(xiàng)，在根據(jù)同類項(xiàng)，可得、的值，根據(jù)有理數(shù)的加法法則，可得答案．
本題考查了合并同類項(xiàng)，掌握同類項(xiàng)的定義是解答本題的關(guān)鍵．
 11.【答案】 【解析】解：

．
故答案為：．
根據(jù)題意可以列出算式，然后去括號(hào)，合并同類項(xiàng)即可．
本題考查整式的加減，解答本題的關(guān)鍵是明確去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)的方法．
 12.【答案】答案不唯一 【解析】解：要使，
則或，
可以取答案不難一，
故答案為：答案不難一．
當(dāng)或時(shí)，都有，在這個(gè)范圍內(nèi)任意取一個(gè)數(shù)均可．
本題考查了有理數(shù)大小比較法則，有理數(shù)乘方，有理數(shù)乘法，關(guān)鍵是確定的取值范圍．
 13.【答案】 【解析】解：，
，
，
．
故答案為：．
依據(jù)等式的性質(zhì)解答即可．
本題考查了等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握等式的性質(zhì)，注意等式的性質(zhì)中是除以同一個(gè)不為的數(shù)或式子，等式不變．等式的性質(zhì)：等式兩邊加同一個(gè)數(shù)或整式結(jié)果仍得等式；等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式．
 14.【答案】 【解析】解：由題意得：是的倍數(shù)，
是的倍數(shù)，
，
故答案為：．
先用表示兩位數(shù)，再根據(jù)的倍數(shù)求解．
本題考查了有理數(shù)的除法，整除的意義是解題的關(guān)鍵．
 15.【答案】 【解析】解：由圖可得，
紙片剩余部分面積為：


，
該圖形的面積為，
故答案為：．
根據(jù)題意和圖形可以用相應(yīng)的代數(shù)式表示出紙片剩余部分的面積．
本題考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式．
 16.【答案】 【解析】解：把一張報(bào)紙沿同一方向連續(xù)對(duì)折次得到的后折痕條數(shù)為，故不符合題意；
把一團(tuán)和好的面，揉搓成一根長(zhǎng)條后，連續(xù)拉扣次得到的面條根數(shù)為，故符合題意；
細(xì)胞分裂時(shí)，由個(gè)分裂成個(gè)，由個(gè)分裂成個(gè)，以此類推，一個(gè)這樣的細(xì)胞分裂次形成的細(xì)胞個(gè)數(shù)為，故符合題意；
故答案為：．
根據(jù)題意分別計(jì)算各個(gè)選項(xiàng)的結(jié)果即可得出結(jié)論．
本題主要考查有理數(shù)的乘方，熟練掌握有理數(shù)乘方的知識(shí)是解題的關(guān)鍵．
 17.【答案】和 【解析】解：如圖所示：

絕對(duì)值相等的數(shù)：和．
故答案為：和．
利用數(shù)軸畫出各個(gè)點(diǎn)即可；
根據(jù)絕對(duì)值的定義判斷即可．
本題考查作圖復(fù)雜作圖，數(shù)軸，絕對(duì)值等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用數(shù)軸表示有理數(shù)，屬于中考常考題型．
 18.【答案】解：

；




． 【解析】先算乘法，再算加法即可；
先通分，再算加減，接著算除法即可．
本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答的關(guān)鍵是對(duì)相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握．
 19.【答案】乘法分配律  【解析】解：乘法分配律；

；
故答案為：乘法分配律； ；
原式


．
根據(jù)去括號(hào)就是依據(jù)乘法分配律即可得答案；
先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可．
本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實(shí)質(zhì)上就是合并同類項(xiàng)是解答此題的關(guān)鍵．
 20.【答案】解：月日的售票量為：萬(wàn)張；
答：月日的售票量為萬(wàn)張；
月日的售票量為：萬(wàn)張；
月日的售票量為：萬(wàn)張；
月日的售票量為：萬(wàn)張；
月日的售票量為：萬(wàn)張；
月日的售票量為：萬(wàn)張；
月日的售票量為：萬(wàn)張；
月日的售票量為：萬(wàn)張；
答：月日與月日相比較，月的售票量多；



萬(wàn)張，
萬(wàn)元，
答：票房收入萬(wàn)元． 【解析】根據(jù)題意列得算式，計(jì)算即可得到結(jié)果；
把表格中的數(shù)據(jù)相加，即可得出結(jié)論；
根據(jù)表格得出日到日每天的人數(shù)，相加后再乘以即可得到結(jié)果．
本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量是解答本題的關(guān)鍵．
 21.【答案】解：，
，
；
原式


，
，
原式


． 【解析】變形后代入，即可求出答案；
將所求式子去括號(hào)整理后，把的值代入計(jì)算即可求出值．
此題考查了整式的加減化簡(jiǎn)求值，涉及的知識(shí)有：去括號(hào)法則，以及合并同類項(xiàng)法則，整體代入是解本題的關(guān)鍵．
 22.【答案】解：由題意知，，，，，
故答案為：，，，；
理由如下：． 【解析】根據(jù)數(shù)式中的規(guī)律得出結(jié)論即可；
根據(jù)中式子得出結(jié)論即可．
本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，根據(jù)數(shù)字變化規(guī)律得出相應(yīng)的關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．
 23.【答案】解：陰影面積：
；
當(dāng)，取時(shí)，
原式 【解析】根據(jù)陰影部分的面積等于總面積減去空白圓的面積即可；
代入計(jì)算即可．
本題考查列代數(shù)式以及代數(shù)式求值，掌握?qǐng)A面積的計(jì)算方法是正確解答的前提．
 24.【答案】解：由題意得：同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相加；
，



；
當(dāng)時(shí)，
原式
；
當(dāng)時(shí)，
原式
；
當(dāng)時(shí)，
原式


，
綜上，原式． 【解析】根據(jù)所給的式子進(jìn)行分析總結(jié)即可；
利用所給的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算即可；
利用相應(yīng)的法則進(jìn)行運(yùn)算即可．
本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答的關(guān)鍵是對(duì)相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握．
 25.【答案】解：待售信息的售價(jià)對(duì)小王有利，理由如下：
評(píng)估價(jià)格：

元，
，
答：待售信息的售價(jià)對(duì)小王有利；
設(shè)至少年可收回成本，根據(jù)題意，得：
租金：，
當(dāng)時(shí)，元，
，
當(dāng)時(shí)，元，
，
答：至少整年可收回成本． 【解析】根據(jù)題意求出評(píng)估價(jià)格，再與售價(jià)元作比較即可判斷；
設(shè)至少年可收回成本，用含有的代數(shù)式表示出租金，再把、代入求值，再比較大小即可．
本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵是理清正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義并掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則．
 26.【答案】   【解析】解：中的方格符合．
故答案為：；
答案不唯一
方法一：

方法二：

．

示意圖如上圖所示：
畫邊長(zhǎng)為的正方形，依次分割其面積的一半，
即，，，，，，最后剩余面積的，
則有．
根據(jù)兩圖形中方格的規(guī)律即可得出結(jié)論；
根據(jù)數(shù)值畫出方格即可；
畫出圖形即可得出結(jié)論．
本題考查的是有理數(shù)的加法，根據(jù)題意畫出圖形是解題的關(guān)鍵．
 

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