福建省龍巖市永定區(qū)、連城縣2021-2022學年七年級下學期期中數(shù)學試題一、單選題1 如圖，直線AB與CD相交于點O，若，則等于（    ）A. 40° B. 60° C. 70° D. 80°2. 根據(jù)語句“直線與直線相交，點在直線上，直線不經(jīng)過點．”畫出圖形是（    ）A.  B.  C.  D. 3. 如圖，能判定的條件是（    ）A.  B.  C.  D. 4. 黃金分割數(shù)是一個很奇妙的數(shù)，大量應(yīng)用于藝術(shù)、建筑和統(tǒng)計決策等方面，請你估算2（﹣1）的值（　　）A. 在1和2之間 B. 在2和3之間 C. 在3和4之間 D. 在4和5之間5. 若y軸負半軸上的點P到x軸的距離為2，則點P的坐標為（　?。?/span>A （0，2） B. （2，0） C. （﹣2，0） D. （0，﹣2）6. 如圖，將周長為16的沿方向平移2個單位得，則四邊形的周長為（    ）A. 18 B. 20 C. 22 D. 247. 一副直角三角板如圖放置，點C在FD的延長線上，，，，，則的度數(shù)為（    ）A. 45° B. 25° C. 15° D. 20°8. 如圖，，，，那么圖中與面積相等的三角形（不含）有（    ）A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個9. 如圖，∠1＝∠2，AC平分∠DAB，且∠D：∠DAB＝2：1，則∠D的度數(shù)是（　?。?/span>A. 120° B. 130° C. 140° D. 150°10. 規(guī)定：把四個有理數(shù)1，2，3，﹣5分成兩組，每組兩個，假設(shè)1，3分為一組，2，﹣5分為另一組，則A＝|1+3|+|2﹣5|．在數(shù)軸上原點右側(cè)從左到右取兩個有理數(shù)m、n，再取這兩個數(shù)的相反數(shù)，對于這樣的四個數(shù)，其所有A的和為（　?。?/span>A. 4m B. 4m+4n C. 4n D. 4m﹣4n二、填空題11. 計算：=___．12. 若點在第二象限，則點在第______象限．13. 已知一個正數(shù)的兩個平方根分別是和，則這個正數(shù)等于______．14. 若，則______15. 如圖，已知∠A＝（60﹣x）°，∠ADC＝（120+x）°，∠CDB＝∠CBD，BE平分∠CBF，若∠DBE＝59°，則∠DFB＝___． 16. 觀察下面的式子：，，，，……，根據(jù)以上式子中的規(guī)律寫出第個式子為_________________．三、解答題．17 計算：（1）；（2）． 18. 求下列各式中x的值：（1）（x+1）3﹣27＝0（2）（2x﹣1）2﹣25＝0   19. 如圖，∠1=∠D，∠C=45°，求∠B的度數(shù)．20. 已知，求的值．21. 如圖所示：已知，，試說明平分.22. 如圖①是自行車的實物圖，圖②是它的部分示意圖，，點B在AF上，，，．試求和的度數(shù)．23. 如圖，直線，相交于點O，平分．（1）若，．則_______；（2）若平分，，求的度數(shù)．24. 已知，在平面直角坐標系中，O為原點，A（﹣4，0），B（2，3）．（1）請在直角坐標系中畫出三角形ABO并求出三角形ABO的面積；（2）連接AB交y軸于點C，求點C的坐標．25. 如圖，如圖1，在平面直角坐標系中，已知點A（﹣4，﹣1）、B（﹣2，1），將線段AB平移至線段CD，使點A的對應(yīng)點C在x軸的正半軸上，點D在第一象限．（1）若點C坐標（k，0），求點D的坐標（用含k的式子表示）；（2）連接BD、BC，若三角形BCD的面積為5，求k的值；（3）如圖2，分別作∠ABC和∠ADC的平分線，它們交于點P，請寫出∠A、和∠P和∠BCD之間的一個等量關(guān)系，并說明理由． 
答案 1-10 ADBBD  BCCAC  11. 212. 三13. 14. 15. 16. 17. 【小問1詳解】解：【小問2詳解】解：18. 解：（1）(x+1)3-27=0，(x+1)3=27，x+1=3，x=2；（2）(2x-1)2-25=0，(2x-1)2=25，2x-1=±5，x=3或x=-2．19. 解：∵∠1=∠D，∴AB∥CD，∴∠C+∠B=180°，∵∠C=45°，∴∠B=180°-∠C=135°．20. 解：∵，∴，即∴故從而，∴，即．21. 證明:.又平分.22. 解：∵，∴，∵，∴，∵，，∴，∵，∴，∴．23. 解：（1）55；（2）∵  OE平分∠ BOD，∠ DOE＝40°，∴  ∠ BOE＝∠ DOE＝40°，∠ BOD＝2∠ DOE＝80°，∴∠ COE＝180°－∠DOE＝180°－40°＝140°，又∵ OF平分∠ COE，∴ ∠ EOF＝∠ COE＝70°，∴ ∠ BOF＝∠ EOF－∠ BOE＝70°－40°＝30°．24. （1）如圖，在平面直角坐標系中描出點,過點作軸于，，，，（2）如上圖，設(shè)點的坐標為，，，解得．．25. 解：（1）∵點A（﹣4，﹣1）、B（﹣2，1），C（k，0），將線段AB平移至線段CD，∴點B向上平移一個單位，向右平移（k+4）個單位到點D，∴D（k+2，2）；（2）如圖1，過點B作BE⊥x軸于點E，過點D作DF⊥x軸于點F，∵A（﹣4，﹣1）、B（﹣2，1），C（k，0），D（k+2，2），∴BE＝1，CE＝k+2，DF＝2，EF＝k+4，CF＝2，∵S四邊形BEFD＝S△BEC+S△DCF+S△BCD，∴＝，解得：k＝2．（3）∠BPD＝∠BCD+∠A；理由如下：過點P作PE∥AB，如圖2所示：∴∠PBA＝∠EPB，∵線段AB平移至線段CD，∴AB∥CD，∴PE∥CD，∠ADC＝∠A，∠ABC＝∠BCD，∴∠EPD＝∠PDC，∴∠BPD＝∠PBA+∠PDC，∵BP平分∠ABC，DP平分∠ADC，∴∠PBA＝∠ABC，∠PDC＝∠ADC，∴∠BPD＝∠ABC+∠ADC＝∠BCD+∠A． 

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