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第三單元分?jǐn)?shù)除法3.2 列方程解決有關(guān)分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題【基礎(chǔ)鞏固】一、選擇題1．天平上的物體保持平衡，左盤中有一個(gè)1kg重的物體和塊磚，右盤中有一塊磚（如圖），那么一塊磚的質(zhì)量是（）。A．1.5kg B．3kg C．4.5kg2．一個(gè)數(shù)的是40，求這個(gè)數(shù)，解：設(shè)這個(gè)數(shù)為x。列方程是（）。A．x＝40 B．40x＝ C．x＋＝403．聰聰家六月份用水12噸，比五月份多用了，五月份用水多少噸？設(shè)五月份用水x噸，下列方程正確的是（）。A． B． C．4．一袋大米，第一次用去15kg，第二次用去余下的多3kg，還剩7千克。這袋大米重（）kg。A．25 B．30 C．40 D．55．甲、乙兩數(shù)的和是300，甲數(shù)的比乙數(shù)的多55，甲數(shù)是（）。A．100 B．200 C．300 D．400二、填空題6．的分母縮小為原來的，分子擴(kuò)大( )倍后，這個(gè)分?jǐn)?shù)值是最小的合數(shù)。7．一輛汽車行千米用汽油升，照這樣計(jì)算，1升汽油可以供這輛汽車行( )千米，行100千米需要( )升汽油。8．噸大豆可以榨油噸，照這樣計(jì)算，榨油1噸需要大豆( )噸。9．一臺(tái)收割機(jī)小時(shí)收割公頃小麥，這臺(tái)收割機(jī)收割1公頃小麥需要( )小時(shí)。10．小華小時(shí)行千米，他平均每小時(shí)行( )千米，行1千米需( )小時(shí)。三、判斷題11．李叔叔騎自行車，分鐘行了千米。他每分鐘行千米。( )12．如果甲數(shù)的等于乙數(shù)的（甲數(shù)、乙數(shù)都不為0），那么甲數(shù)小于乙數(shù)。 ( )13．食堂有2噸面粉，每天吃，10天可以吃完。( )【能力提升】四、計(jì)算題14．看圖列式，并計(jì)算。五、解答題15．武漢長(zhǎng)江大橋長(zhǎng)約1600m，相當(dāng)于珠江黃埔大橋的。珠江黃埔大橋大約有多長(zhǎng)？先寫出等量關(guān)系，再列方程解決問題。【拓展實(shí)踐】16．學(xué)校舉行書法比賽，六年級(jí)上交了36件作品，比五年級(jí)多交，五年級(jí)上交作品多少件？（先畫線段圖再列方程解答） 17．讀書是一種生活方式，它關(guān)乎人的心靈。為進(jìn)一步打造“書香校園”，希望小學(xué)舉辦了校園第四屆“讀書節(jié)”活動(dòng)。剛開始女生報(bào)名人數(shù)占報(bào)名總?cè)藬?shù)的，后來又報(bào)了3名女生，這時(shí)女生報(bào)名人數(shù)占報(bào)名總?cè)藬?shù)的，在這次活動(dòng)中有多少個(gè)男生報(bào)名？參考答案1．A【解析】【分析】根據(jù)天平上的物體保持平衡，得出1kg重的物體相當(dāng)于（1－）塊磚的重量，設(shè)這塊磚的重量為xkg，由此列出方程即可。【詳解】解：這塊磚的重量為xkg。（1－）x＝1x＝1x÷＝1÷x＝1.5答案：A【點(diǎn)睛】解決此題的關(guān)鍵是找出數(shù)量間的相等關(guān)系：一塊磚的重量×（1－）＝1。2．A【解析】【分析】把這個(gè)數(shù)設(shè)為未知數(shù)，等量關(guān)系式：這個(gè)數(shù)×＝40，據(jù)此解答。【詳解】解：設(shè)這個(gè)數(shù)為x。x＝40x÷＝40÷x＝160答案：A【點(diǎn)睛】已知一個(gè)數(shù)，求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計(jì)算。3．B【解析】【分析】設(shè)五月份用水x噸，則六月份比五月份多用了x噸。五月份的用水量＋六月份比五月份多的噸數(shù)＝六月份的用水量，據(jù)此列出方程。【詳解】根據(jù)題意，五月份的用水量＋六月份比五月份多的噸數(shù)＝六月份的用水量，據(jù)此列方程為：。答案：B【點(diǎn)睛】本題考查用方程解決實(shí)際問題。找出題目中的等量關(guān)系式是列出方程的關(guān)鍵。4．C【解析】【分析】由題意可知，設(shè)這袋大米重x千克，根據(jù)這袋大米的重量－兩次用去的重量＝7，據(jù)此列方程，解方程即可。【詳解】解：設(shè)這袋大米重x千克。x－15－[（x－15）×＋3]＝7x－15－[x－6]＝7x－15－x＋6＝7x＝16x＝40則這袋大米重40千克。故選：C【點(diǎn)睛】本題考查用方程解決問題，明確數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵。5．B【解析】【分析】設(shè)甲數(shù)是x，則乙數(shù)是300－x，根據(jù)乙數(shù)×＋55＝甲數(shù)×，列出方程解求出x的值即可。【詳解】解：設(shè)甲數(shù)是x。（300－x）×＋55＝x75－x＋55＝xx＋x＝130x×＝130×x＝200答案：B【點(diǎn)睛】求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法，用方程解決問題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系。6．1.25【解析】【分析】最小的合數(shù)是4，設(shè)的分母縮小為原來的，分子擴(kuò)大x倍后，這個(gè)分?jǐn)?shù)值是4，根據(jù)題意可得：（8×x）÷（5÷2）＝4，解方程即可。【詳解】解：設(shè)分子擴(kuò)大x倍后，這個(gè)分?jǐn)?shù)值是4。（8×x）÷（5÷2）＝48x÷2.5＝48x÷2.5×2.5＝4×2.58x÷8＝10÷8x＝1.25【點(diǎn)睛】此題主要考查了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，應(yīng)明確最小的合數(shù)是4。7．12.5 8【解析】【分析】一輛汽車行千米用汽油升，根據(jù)除法的意義，用所行里程除以所用油的升數(shù)，即得1升汽油可供這輛汽車行多少千米，用所用油的升數(shù)除以所行里程，即得行1千米用汽油多少升，再乘100可得行100千米需要汽油的升數(shù)。【詳解】÷＝12.5（千米）÷×100＝8（升）【點(diǎn)睛】完成本題要注意所求問題，確定好除數(shù)與被除數(shù)。8．或7【解析】【分析】求榨油1噸需要大豆多少噸，用除以即可解答。【詳解】÷＝（噸）【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用。根據(jù)除法的意義列式計(jì)算。9．【解析】【分析】通過小時(shí)能收割公頃可以知道，公頃是工作總量，小時(shí)是工作時(shí)間，用工作總量÷工作時(shí)間＝工作效率，÷即可求出工作效率，收割1公頃要多少小時(shí)，1公頃是工作總量，工作時(shí)間＝工作總量÷工作效率，用1÷（÷）即可。【詳解】1÷（÷）＝1÷＝（小時(shí)）【點(diǎn)睛】本題屬于簡(jiǎn)單的工程問題，靈活利用工程問題的公式：工作效率＝工作總量÷工作時(shí)間，工作時(shí)間＝工作總量÷工作效率，工作總量＝工作時(shí)間×工作效率，并且明確找出工作總量，工作效率，工作時(shí)間。10．【解析】【分析】求平均每小時(shí)行多少千米，用÷計(jì)算；求行1千米需多少小時(shí)，用÷計(jì)算；據(jù)此解答。【詳解】÷＝（千米）÷＝（小時(shí)）【點(diǎn)睛】解題時(shí)注意哪種量變?yōu)椤?”，那種量就作為除數(shù)。11．√【解析】【分析】李叔叔騎自行車用的時(shí)間、行的路程已知，根據(jù)“速度＝路程÷時(shí)間”即可求出他的速度，即每分鐘行的路程，根據(jù)計(jì)算結(jié)果即可判斷。【詳解】÷＝×＝（千米）李叔叔騎自行車，分鐘行了千米。他每分鐘行千米。答案：√【點(diǎn)睛】此題是考查分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，根據(jù)“速度＝路程÷時(shí)間”即可求解判斷。12．×【解析】【分析】因?yàn)榧讛?shù)、乙數(shù)都不為0，設(shè)甲數(shù)為1，甲數(shù)的等于乙數(shù)的，根據(jù)題意，列出式子，得出乙數(shù)，比較甲數(shù)、乙數(shù)的大小，即可解答。【詳解】設(shè)：甲數(shù)為11×＝×乙數(shù)＝×乙數(shù)乙數(shù)＝÷乙數(shù)＝×乙數(shù)＝1＞甲數(shù)＞乙數(shù)答案：×【點(diǎn)睛】本題考查兩個(gè)數(shù)比較大小，用假設(shè)法，設(shè)其中一個(gè)數(shù)為1，根據(jù)題意算出另一個(gè)數(shù)，在比較大小。13．×【解析】【分析】將2噸面粉看成單位“1”，每天吃，可以吃1÷天；據(jù)此解答。【詳解】1÷＝5（天）所以2噸面粉，每天吃，5天可以吃完。答案：×【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是明確：分?jǐn)?shù)不帶單位表示整體的幾分之幾。14．84盆【解析】【分析】看圖可知，菊花盆數(shù)是單位“1”，根據(jù)菊花盆數(shù)×蘭花對(duì)應(yīng)分率＝蘭花盆數(shù)，列出方程計(jì)算即可。【詳解】解：15．等量關(guān)系見詳解；7000m【解析】【分析】把珠江黃埔大橋的長(zhǎng)度看作單位“1”，它的等于武漢長(zhǎng)江大橋，即珠江黃埔大橋的長(zhǎng)度×＝武漢長(zhǎng)江大橋；設(shè)珠江黃埔大橋大約為xm，x×＝1600，解方程，即可解答。【詳解】珠江黃埔大橋的長(zhǎng)度×＝武漢長(zhǎng)江大橋。解：設(shè)珠江黃埔大橋大約為xm。x×＝1600x＝1600÷x＝1600×x＝7000答：珠江黃埔大橋大約7000m。【點(diǎn)睛】根據(jù)方程的實(shí)際應(yīng)用，利用珠江黃埔大橋與武漢長(zhǎng)江大橋之間的關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，找出相關(guān)的量，列方程，解方程。16．30件【解析】【分析】由題意可知，可以設(shè)五年級(jí)上交作品x件，根據(jù)等量關(guān)系：五年級(jí)上交作品件數(shù)×（1＋）＝六年級(jí)上交作品件數(shù)，代入數(shù)據(jù)列方程解答即可。【詳解】解：設(shè)五年級(jí)上交作品x件，（1＋）x＝36x＝36x÷＝36÷x＝30答：五年級(jí)上交作品30件。【點(diǎn)睛】完成本題要注意單位“1”的確定，將五年級(jí)的件數(shù)當(dāng)作單位“1”。17．60個(gè)【解析】【分析】把剛開始報(bào)名總?cè)藬?shù)看作單位“1”，設(shè)為x人，3名女生報(bào)名前男生人數(shù)表示為（1－）x，3名女生報(bào)名后，男生人數(shù)表示為（1－）×（x＋3），根據(jù)前后男生人數(shù)不變，列方程解答。【詳解】解：設(shè)剛開始報(bào)名總?cè)藬?shù)為x人。（1－）x＝（1－）×（x＋3）（－）x＝x＝x＝×63x＝105105×（1－）＝105×＝60（個(gè)）答：在這次活動(dòng)中有60個(gè)男生報(bào)名。【點(diǎn)睛】此題考查的是分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用，解答此題應(yīng)注意單位“1”的不同。

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