習題 27.1華東師大版 九年級下冊1.如圖, AB、AC、BC都是⊙O的弦,且∠CAB = ∠ CBA. 求證：∠ COA = ∠ COB.證明:∵∠CAB = ∠CBA , ∴ ∠COB = ∠CAB =∠CBA=∠COA,∴ ∠COA= ∠COB.【教材P45 習題27.1 第1題】2.如圖, AB、CD、EF都是⊙O的直徑,且∠1 = ∠2 = ∠3,弦AC、EB、DF是否相等？如果相等,請給出證明.相等證明：∵∠1= ∠AOC , 且∠1=∠2=∠3 ∴ ∠2 =∠3 = ∠ AOC , ∴ = = . 同理可得 = = = . ∴ = = , ∴AC = EB = DF .【教材P45 習題27.1 第2題】3.如圖, ⊙O的直徑AB垂直于弦CD,垂足為點E,F為AB上一點，∠CFD =100°.求∠CFE 與∠DFE的大小.?【教材P45 習題27.1 第3題】4.如圖,AB是⊙O的直徑,AC、CD、DE、EF、FB都是⊙O的弦,且AC= CD =DE=EF=FB.求∠AOC與∠COF的大小.?【教材P45 習題27.1 第4題】5.如圖, AB是⊙O的直徑,如果∠COA = ∠DOB = 60°,那么與線段OA相等的線段是______________________________; 與 相等的弧是__________.解:由題意得 ∠COD = 60°，∴ ∠AOC = ∠COD = ∠DOB∴ = = ,且 AC = CD = DB,△AOC、△COD、△BOD都為等邊三角形.OC、OD、OB、AC、CD、DB、【教材P45 習題27.1 第5題】6.如圖, ∠A 是⊙O的圓周角， ∠A = 40°．求∠OBC的大小.?【教材P45 習題27.1 第6題】7.如圖， = .求證: AB = AC.解:∵ = , + = + , 即 = ,∴ ∠BCE = ∠CBD 即∠BCA = ∠CBA, ∴ AB = AC .【教材P46 習題27.1 第7題】8.試證明：平分弦(不是直徑)的直徑垂直于這條弦, 并且 平分這條弦所對的兩條弧.已知：如圖⊙O的直徑CD交弦AB于點E, 且 AE = BE.求證： CD⊥AB , = , = .E【教材P46 習題27.1 第8題】證明:連接OA、OB.∵OA = OB , ∴ △AOB是等腰三角形.∵AE = BE , ∴ OE⊥AB.∵ OA = OB , ∴ ∠OAB = ∠OBA , ∴∠AOE = 90°－∠OAB = 90° － ∠OBA = ∠BOE ,∴ = . ∵ CD為⊙O的直徑,∴ = .E9.如圖,圓中兩條弦AB、CD相交于點E，且AB = CD.求證:EB = EC.證明:連接AD. ∵ AB = CD, ∴∠CAD= ∠ADB.又∵∠CAB與∠CDB所對弧都為弧BC.∴∠CAB =∠BDC. ∴∠BAD = ∠CDA.∴ AE = DE , AB= DC , ∴ EB = EC.【教材P46 習題27.1 第9題】10.圓內接四邊形ABCD中, ∠A、 ∠B、 ∠C的度數的比是2 ∶ 3 ∶ 6.求該四邊形各內角的大小.解:∵四邊形ABCD為圓的內接四邊形, ∠A與∠C所對的弧為同一條弦.∴ ∠A與∠C互補.同理∠B與∠D互補.∵ ∠A∶ ∠C=2 ∶ 6 , ∠A+∠C = 180°.∴ ∠A = 45°, ∠C = 135°. ∴ ∠B = 67.5° , ∠D = 112.5°.【教材P46 習題27.1 第10題】1.從課后習題中選??；2.完成練習冊本課時的習題.

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版本： 華師大版

年級： 九年級下冊

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