靜寧一中2019-2020學年度第二學期高一級第一次試題（卷）數(shù)  學一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。請把正確選項填涂在答題卡上指定位置。）1. 設集合,則（   ）A.         B.          C.             D. 2. 一條直線經(jīng)過點，傾斜角為，則這條直線方程為(    )A.        B.    C.        D.    3．某扇形的圓心角為，所在圓的半徑為，則它的面積是（    ）A.  B.              C.                D. 4. 若，則點位于（    ）A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限5. 過點與且圓心在直線上的圓的方程為（   ）A.                    B. C.                     D.  6. 計算的結果等于(　　)A. 　　　         B. 　　　 　    C. 　　　        D. 7. 若直線與平行，則的值為(    )A.              B.              C.           D. 8. 已知，則的大小關系為（    ）A.          B.          C.            D.  9. 圓與圓的位置關系為(　 )A．內(nèi)切           B．相交             C．外切             D．相離10. 若角的終邊過點，則（ ）A.  B.               C.                D. 11. 直線關于直線對稱的直線方程為(　)A．                        B．   C．    D．12. 已知，則值是（  ）A.  B.  C.  D. 二、填空題（本題共4小題，共20分,將正確答案填寫在答題卡上）13. 已知空間中兩個點，則|AB|=___________.14. 已知函數(shù)，則__________．15. 已知，則_________.16. 如圖，在正三棱柱中，各棱長均為2，且M為的中點，則三棱錐的體積是     ．                       三、解答題（本大題共6小題，共70分）17. 已知三角形△ABC的三個頂點是 （1） 求BC邊上的高所在直線的方程；（2） 求BC邊上的中線所在直線的方程。      18. 求值：（1）（2）         19．  如圖，在四棱錐中，，，，平面底面，，和分別是和的中點.                                求證：（1）底面；（2）平面；（3）平面平面.        20. 已知<<<,（1）求的值.（2）求.       21. 已知點，圓C：．（1）求過點M且與圓C相切的直線方程；（2）若直線（∈R）與圓C相交于A，B兩點，且弦AB的長為，求實數(shù)的值．          22. 設函數(shù).（1）當時，求函數(shù)的最小值；（2）若函數(shù) 的零點都在區(qū)間內(nèi)，求的取值范圍.  
靜寧一中2019-2020學年度第二學期高一級第一次考試數(shù)學答案一、選擇題123456789101112CCABBABDBDCB二、填空題13.      14. 3     15.      16. 三、解答題17. 解：（1）BC邊上的高所在直線的方程為 （2）BC邊上的中線所在直線的方程為 18. （1）-1    （2） 19. 解：（1）∵PA⊥AD，平面PAD⊥平面ABCD，平面PAD∩平面ABCD=AD，由平面和平面垂直的性質定理可得PA⊥平面ABCD．（2）∵AB∥CD，AB⊥AD，CD=2AB，E和F分別是CD和PC的中點，故四邊形ABED為平行四邊形，故有BE∥AD．又AD?平面PAD，BE不在平面PAD內(nèi)，故有BE∥平面PAD．（3）平行四邊形ABED中，由AB⊥AD可得，ABED為矩形，故有BE⊥CD ①．由PA⊥平面ABCD，可得PA⊥AB，再由AB⊥AD可得AB⊥平面PAD，∴CD⊥平面PAD，故有CD⊥PD．再由E、F分別為CD和PC的中點，可得EF∥PD，∴CD⊥EF ②．而EF和BE是平面BEF內(nèi)的兩條相交直線，故有CD⊥平面BEF．由于CD?平面PCD，∴平面BEF⊥平面PCD．20. 解：（1）因為，所以 所以，從而  （2）因為，所以，又因為， 所以 所以21. （1）由圓C：（x﹣1）2+（y﹣2）2＝4，得圓心坐標為（1，2），半徑r＝2．當直線斜率不存在時，直線x＝3與圓C顯然相切；當直線斜率存在時，設所求直線方程為y﹣3＝k（x﹣3），即kx﹣y+3﹣3k＝0，由題意得：，解得k，∴方程為y﹣3，即3x+4y﹣21＝0．故過點M且與圓C相切的直線方程為x＝3或3x+4y﹣21＝0；（2）∵弦長AB為，半徑為2．圓心到直線ax﹣y+4＝0的距離d，∴，解得a．22. 解：(1)∵函數(shù).當，即時，；當，即時，；當，即時，.綜上，(2)∵函數(shù)的零點都在區(qū)間內(nèi)，等價于函數(shù)的圖象與軸的交點都在區(qū)間內(nèi).∴故的取值范圍是  

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