實(shí)驗(yàn)2　測量金屬絲的電阻率[學(xué)習(xí)目標(biāo)]　1.掌握測量金屬絲電阻率的實(shí)驗(yàn)原理和方法.2.了解伏安法測電阻的思路及實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理方法．一、實(shí)驗(yàn)思路設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)電路，如圖1，取一段金屬電阻絲連接到電路中，測出電阻絲的電阻R、長度l和直徑d(S＝)，由R＝ρ得：ρ＝(用R、S、l表示)＝(用R、d、l表示)，從而計(jì)算出該電阻絲所用材料的電阻率．圖1二、物理量的測量1．電阻的測量根據(jù)伏安法測電阻的思想：用電壓表測電阻絲兩端的電壓，用電流表測電阻絲中的電流，讀出多組電壓、電流值，通過U－I圖像求R.2．電阻絲有效長度的測量用刻度尺測量電阻絲接入電路的有效長度l.反復(fù)測量多次，得到有效長度的平均值．3．電阻絲直徑的測量電阻絲比較細(xì)，所以我們選取螺旋測微器來測量電阻絲的直徑d.在不同位置測量三次，根據(jù)S＝πd2計(jì)算出電阻絲的橫截面積S.三、數(shù)據(jù)分析1．數(shù)據(jù)處理(1)公式法求電阻：測量多組電流、電壓值，求出對應(yīng)的電阻后取平均值，不能對電流、電壓取平均值．(2)圖像法求電阻：作出U－I圖像，由圖像的斜率求出電阻值，在設(shè)定標(biāo)度時(shí)要盡量使各點(diǎn)間的距離拉大一些，連線時(shí)要讓各點(diǎn)均勻分布在直線的兩側(cè)，個(gè)別偏離較遠(yuǎn)的點(diǎn)可以不予考慮．(3)計(jì)算出導(dǎo)體的電阻率：將三個(gè)測量值代入公式ρ＝＝即可求電阻絲的電阻率．2．誤差分析(1)電阻絲通電時(shí)溫度升高，使所測電阻率比常溫下電阻率略大．(2)電阻絲長度及電阻絲直徑測量不準(zhǔn)確．(3)采用電流表外接法測量電阻絲的電阻，使測量值比真實(shí)值小．一、實(shí)驗(yàn)原理和操作(2019·北京清華附中高二上期中)在“測定金屬絲的電阻率”的實(shí)驗(yàn)中：(1)用螺旋測微器測量金屬絲的直徑，其示數(shù)如圖2甲所示，則該金屬絲直徑的測量值d＝________ mm.　圖2(2)按如圖乙所示的電路圖測量金屬絲的電阻Rx(阻值約為15 Ω)．實(shí)驗(yàn)中除開關(guān)、若干導(dǎo)線之外還提供下列器材：電壓表V(量程0～3 V)；電流表A1(量程0～200 mA)；電流表A2(量程0～3 A)；滑動(dòng)變阻器R1(0～50 Ω)；滑動(dòng)變阻器R2(0～2 000 Ω)；電源E(3 V)．為了調(diào)節(jié)方便，測量準(zhǔn)確，實(shí)驗(yàn)中電流表應(yīng)選________，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選________．(填器材的名稱符號)(3)請根據(jù)如圖乙所示電路圖，用筆畫線代替導(dǎo)線將圖3中的實(shí)驗(yàn)器材連接起來，并使滑動(dòng)變阻器的滑片P置于b端時(shí)接通電路后的電流最小．圖3(4)若通過測量可知，金屬絲的長度為l，直徑為d，通過金屬絲的電流為I，對應(yīng)金屬絲兩端的電壓為U，由此可計(jì)算得出金屬絲的電阻率ρ＝________.(用題目所給字母和通用數(shù)學(xué)符號表示)答案　(1)0.384(0.383～0.385均可)　(2)A1　R1　(3)見解析圖　(4)解析　(1)螺旋測微器固定刻度示數(shù)為零，可動(dòng)刻度示數(shù)為38.4×0.01 mm＝0.384 mm，故d＝0.384 mm.(2)由于通過待測金屬絲的最大電流為Imax＝＝0.2 A，所以電流表應(yīng)選擇A1；為調(diào)節(jié)方便，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選擇R1.(3)接法如圖所示．(4)根據(jù)歐姆定律應(yīng)有R＝，又R＝ρ，S＝，聯(lián)立可得ρ＝.二、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理在“測定金屬絲的電阻率”實(shí)驗(yàn)中，所用測量儀器均已校準(zhǔn)．待測金屬絲接入電路部分的長度約為50 cm.圖4(1)用螺旋測微器測量金屬絲的直徑，其中某一次測量結(jié)果如圖4所示，其讀數(shù)應(yīng)為___ mm(該值接近多次測量的平均值)．(2)用伏安法測金屬絲的電阻Rx.實(shí)驗(yàn)所用器材為電池組(3 V)、理想電流表、理想電壓表、滑動(dòng)變阻器R(0～20 Ω，額定電流2 A)、開關(guān)、導(dǎo)線若干．圖5某小組同學(xué)利用以上器材按照圖5正確連接好電路，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測量，記錄數(shù)據(jù)如下：次數(shù)1234567U/V0.100.300.701.001.501.702.30I/A0.0200.0600.1600.2200.3400.4600.520 (3)圖6是測量Rx的實(shí)驗(yàn)器材實(shí)物圖，圖中已連接了部分導(dǎo)線，滑動(dòng)變阻器的滑片P置于滑動(dòng)變阻器的一端．請根據(jù)(2)所選的電路圖，補(bǔ)充完成圖中實(shí)物間的連線，并使閉合開關(guān)的瞬間，電壓表或電流表不至于被燒壞．圖6(4)這個(gè)小組的同學(xué)在坐標(biāo)紙上建立U－I坐標(biāo)系，如圖7所示，圖中已標(biāo)出了與測量數(shù)據(jù)對應(yīng)的4個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)．請?jiān)趫D中標(biāo)出第2、4、6次測量數(shù)據(jù)的坐標(biāo)點(diǎn)，并描繪出U－I圖線．由圖線得到金屬絲的阻值Rx＝________ Ω(保留兩位有效數(shù)字)．圖7(5)根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估算出金屬絲電阻率約為________．A．1×10－2 Ω·m   B．1×10－3 Ω·mC．1×10－6 Ω·m   D．1×10－8 Ω·m答案　(1)0.398(0.397～0.399均正確)　(3)見解析圖　(4)見解析圖　4.4(4.3～4.7均可)　(5)C解析　(1)螺旋測微器的讀數(shù)為0 mm＋39.8×0.01 mm＝0.398 mm.(3)實(shí)物圖如圖甲所示　(4)圖線應(yīng)過原點(diǎn)，選盡可能多的點(diǎn)連成一條直線，不在直線上的點(diǎn)均勻分布在直線兩側(cè)，明顯偏離的點(diǎn)應(yīng)舍去，如圖乙所示．圖線的斜率表示金屬絲的電阻，因此金屬絲的電阻值Rx≈4.4 Ω.(5)根據(jù)Rx＝ρ得金屬絲的電阻率ρ＝＝＝ Ω·m≈1.09×10－6 Ω·m，故選項(xiàng)C正確．1．為了精確測量合金絲的電阻Rx，設(shè)計(jì)出了如圖8甲所示的實(shí)驗(yàn)電路圖，按照該電路圖完成圖乙中的實(shí)物圖連接．圖8答案　見解析圖解析　將電表接入電路時(shí)注意電流要從正接線柱流入，連接圖如圖所示．2．(2020·西南大學(xué)附中期末)某同學(xué)在測量一種均勻新材料電阻絲的電阻率，已知待測電阻Rx約為6.0 Ω，相關(guān)測量步驟如下：(1)用刻度尺測量電阻絲接入電路的有效長度為l＝0.900 0 m.(2)用螺旋測微器測量電阻絲直徑(如圖9所示)，從圖中讀出電阻絲的直徑為________ mm.圖9(3)現(xiàn)要進(jìn)一步精確測量其阻值，實(shí)驗(yàn)室提供了以下相關(guān)器材(要求測量結(jié)果盡量準(zhǔn)確)：A．電池組(3 V)B．電流表(0～3 A)C．電流表(0～0.6 A)D．電壓表(0～3 V)E．電壓表(0～15 V)F．滑動(dòng)變阻器(0～20 Ω，額定電流1 A)G．滑動(dòng)變阻器(0～1 000 Ω，額定電流0.3 A)H．開關(guān)，導(dǎo)線實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)選用的器材是____________．(填寫各器材的字母代號)答案　(2)0.600　(3)ACDFH解析　(2)螺旋測微器的讀數(shù)為d＝0.5 mm＋10.0×0.01 mm＝0.600 mm.(3)需要電源，故選用A；因待測電阻約6 Ω，可知實(shí)驗(yàn)過程中電流較小，故選用電流表C；電源提供3 V電壓，故選用電壓表D；為了方便操作，選用阻值較小的滑動(dòng)變阻器，故選用F；連接電路需要導(dǎo)線和開關(guān)，故選擇H.3．在“探究電阻與導(dǎo)體長度、橫截面積的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，用刻度尺測量金屬絲直徑時(shí)的刻度位置如圖10所示，金屬絲的匝數(shù)為39，用刻度尺測出金屬絲的長度L，金屬絲的電阻大約為5 Ω，先用伏安法測出金屬絲的電阻R，然后用控制變量法探究電阻與導(dǎo)體長度、橫截面積的關(guān)系．圖10(1)從圖中得出金屬絲的直徑為________mm.(2)為此取來兩節(jié)新的干電池、開關(guān)和若干導(dǎo)線及下列器材：A．電壓表0～3 VB．電壓表0～15 VC．電流表0～0.6 AD．電流表0～3 AE．滑動(dòng)變阻器，0～10 ΩF．滑動(dòng)變阻器，0～100 Ω①要求較準(zhǔn)確地測出其阻值，電壓表應(yīng)選________，電流表應(yīng)選________，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選________．(填序號)②實(shí)驗(yàn)中某同學(xué)的實(shí)物接線如圖11所示，請指出該同學(xué)實(shí)物接線中的一處明顯錯(cuò)誤．圖11錯(cuò)誤：________________________________________________________________________.答案　(1)0.646(0.644～0.649均可)　(2)①A　C　E②導(dǎo)線連接在滑動(dòng)變阻器的滑片上解析　(1)從題圖可讀出緊密繞制的金屬絲的寬度為2.52 cm，故直徑為≈0.064 6 cm＝0.646 mm.(2)①因?yàn)閮晒?jié)干電池的電動(dòng)勢約為3 V，電壓表選A；因?yàn)榻饘俳z的電阻大約為5 Ω，如果把3 V的電動(dòng)勢全加在金屬絲上，電流最大為0.6 A，故電流表選C；此題中金屬絲的電阻大約為5 Ω，為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，滑動(dòng)變阻器選E.

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第三節(jié) 測量金屬絲的電阻率

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