初中數(shù)學青島版九年級上冊第3章 對圓的進一步認識3.3 圓周角課文課件ppt

這是一份初中數(shù)學青島版九年級上冊第3章 對圓的進一步認識3.3 圓周角課文課件ppt，共13頁。PPT課件主要包含了圓周角，類比圓心角探知圓周角，圓周角和圓心角的關(guān)系，∵OAOB，∴∠A∠B，∴∠AOC2∠B，你能寫出這個命題嗎，圓周角定理，思考與鞏固等內(nèi)容，歡迎下載使用。
當球員在B,D,E處射門時,他所處的位置對球門AC分別形成三個張角∠ABC, ∠ADC,∠AEC.這三個角的大小有什么關(guān)系?.
圓周角 頂點在圓上,它的兩邊分別 與圓還有另一個交點,像這樣的角,叫做圓周角.
在同圓或等圓中,相等的弧所對的圓心角相等.
在同圓或等圓中,相等的弧所對的圓周角有什么關(guān)系？
為了解決這個問題,我們先探究一條弧所對的圓周角和圓心角之間有的關(guān)系.
如圖,觀察圓周角∠ABC與圓心角∠AOC,它們的大小有什么關(guān)系?
說說你的想法,并與同伴交流.
教師提示:注意圓心與圓周角的位置關(guān)系.
1.首先考慮一種特殊情況：當圓心(O)在圓周角(∠ABC)的一邊(BC)上時,圓周角∠ABC與圓心角∠AOC的大小關(guān)系.
∵∠AOC是△ABO的外角，
∴∠AOC=∠B+∠A.
一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半.
老師期望:你可要理解并掌握這個模型.
如果圓心不在圓周角的一邊上,結(jié)果會怎樣?2.當圓心(O)在圓周角(∠ABC)的內(nèi)部時,圓周角∠ABC與圓心角∠AOC的大小關(guān)系會怎樣?
老師提示:能否轉(zhuǎn)化為1的情況?
過點B作直徑BD.由1可得:
如果圓心不在圓周角的一邊上,結(jié)果會怎樣?3.當圓心(O)在圓周角(∠ABC)的外部時,圓周角∠ABC與圓心角∠AOC的大小關(guān)系會怎樣?
老師提示:能否也轉(zhuǎn)化為1的情況?
綜上所述,圓周角∠ABC與圓心角∠AOC的大小關(guān)系是:
圓周角定理 一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半.
老師提示:圓周角定理是承上啟下的知識點,要予以重視.
1.如圖,在⊙O中,∠BOC=50°,求∠A的大小.
2.如圖(2),在⊙O中,∠BAC=50°,求∠C的大小.
拓展 化心動為行動
1.如圖,在⊙O中,∠B,∠D,∠E的大小有什么關(guān)系?為什么?2.想一想，等圓中也有這樣的結(jié)論嗎？
同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等。