2020-2021學(xué)年3.3 圓周角集體備課ppt課件

這是一份2020-2021學(xué)年3.3 圓周角集體備課ppt課件，共19頁。PPT課件主要包含了學(xué)習(xí)目標，情境導(dǎo)入，①角的頂點在圓上，講授新課，指出圖中的圓周角，學(xué)以致用，合作競學(xué)，圓周角和圓心角的關(guān)系，議一議，圓心在圓周角的邊上等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1.利用圓周角的定義判斷一個角是否是圓周角.2.理解并掌握圓周角與圓心角的關(guān)系.
當球員在B,D,E處射門時,他所處的位置對球門AC分別形成三個張角∠ABC,∠ADC,∠AEC,僅從射門角度大小考慮，誰相對于球門的角度更好呢？
觀察圖中的∠BAC，頂點在什么位置？角的兩邊有什么特點？你能仿照圓心角的定義給圓周角下定義嗎?
圓周角定義:頂點在圓上,并且角的兩邊在圓內(nèi)的部分是圓的兩條弦,像這樣的角叫作圓周角.
②角的兩邊都與圓相交.
1.判斷下列各圖形中的角是不是圓周角.
∠ACO ∠ACB ∠BCO ∠BAC ∠OAC ∠CBO ∠ABC
∠ACB ∠BAC ∠ABC
議一議：1.在⊙O上畫出幾個AC弧所對的圓周角，這些圓周角與圓心角∠AOC的大小有什么關(guān)系？2.改變∠ABC的度數(shù)，你得到的結(jié)論還成立嗎？3.圓周角與圓心有幾種不同的位置關(guān)系呢？請同學(xué)們大膽的提出你的猜想！
猜想:圓周角的度數(shù)等于它所對弧上的圓心角度數(shù)的一半
解:∵∠AOC是△ABO的外角，
∴∠AOC=∠B+∠A.
圓周角等于它所對弧上圓心角的一半.
1.首先考慮一種特殊情況：當圓心(O)在圓周角(∠ABC)的一邊(BC)上時,圓周角∠ABC與圓心角∠AOC的大小關(guān)系.
提示:能否轉(zhuǎn)化為1的情況?
過點B作直徑BD.由1可得:
圓周角等于它所對弧上圓心的一半
如果圓心不在圓周角的一邊上,結(jié)果會怎樣?2.當圓心(O)在圓周角(∠ABC)的內(nèi)部時,圓周角∠ABC與圓心角∠AOC的大小關(guān)系會怎樣?
提示:能否也轉(zhuǎn)化為1的情況?
3.當圓心(O)在圓周角(∠ABC)的外部時,圓周角∠ABC與圓心角∠AOC的大小關(guān)系會怎樣?
圓周角定理圓周角等于它所對弧上圓心角的一半.
圓周角的度數(shù)等于它所對弧的度數(shù)的一半.
例1 求圓中角x的度數(shù).
例2 如圖，在直徑為AB的半圓中，O為圓心，C，D為半圓上的兩點，∠COD=50°，則∠CAD=_______.
答案：35° 120°
當球員在B,D,E處射門時,他所處的位置對球門AC分別形成三個張角∠ABC,∠ADC,∠AEC,這三個角的大小有什么關(guān)系?
【規(guī)律方法】解決圓周角和圓心角的計算和證明問題,要準確找出同弧所對的圓周角和圓心角,然后再靈活運用圓周角定理.
1．如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，若∠ABC =70°，則∠AOC的度數(shù)等于（ ）A.140° B.130°C.120° D.110°
2.如圖，已知AB為⊙O的直徑，點C在⊙O上,∠C=15°,則∠BOC的度數(shù)為（ ）A.15° B. 30° C. 45° D.60°
3.如圖，點B，C在⊙O上，且BO=BC，則圓周角∠BAC等于（ ）
4.如圖，已知BD是⊙O的直徑，⊙O的弦AC⊥BD于點E，若∠AOD=60°，則∠DBC的度數(shù)為（ ） A.30° B.40° C.50° D.60°