2022-2023年華師大版數(shù)學(xué)八年級上冊第14章《勾股定理》單元檢測卷一????????????? 、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1.下列各組數(shù)為勾股數(shù)的是(     )A.6，12，13       B.3，4，7   C.4，7.5，8.5     D.8，15，162.已知一個直角三角形的兩邊長分別為3和4，則第三邊長的平方是(　　)A.25      B.14      C.7       D.7或253.已知Rt△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別為a，b，c，若∠B＝900，則(    )A.b2＝a2＋c2 ；   B.c2＝a2＋b2；   C.a2＋b2＝c2；   D.a＋b＝c4.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)是0，點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)是1，BC⊥AB，垂足為B，且BC＝2，以A為圓心，AC為半徑畫弧，交數(shù)軸于點(diǎn)D，則點(diǎn)D表示的數(shù)為(　　)A.2.2      B.        C.        D.5.如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，滿足∠AEB＝90°，AE＝6，BE＝8，則陰影部分的面積是(    )A.48                B.60           C.74                 D.806.如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B都是格點(diǎn)，則以AB為邊的正方形的面積為(  )A.10    B.9    C.100    D.257.△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別記為a，b，c，由下列條件不能判定△ABC為直角三角形的是(　　)A.∠A：∠B：∠C＝l：2：3B.三邊長為a，b，c的值為1，2，C.三邊長為a，b，c的值為，2，4D.a2＝(c＋b)(c﹣b)8.如圖，在高為3米，斜坡長為5米的樓梯臺階上鋪地毯，則地毯的長度至少要(　　)A.4米    B.5米    C.6米    D.7米9.如圖，有兩棵樹，一棵高10米，另一棵高4米，兩樹相距8米，一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，問小鳥至少飛行(       )A.8米        B.10米           C.12米            D.14米10.如圖一只螞蟻從長寬都是3cm，高是8cm的長方體紙箱的A點(diǎn)沿紙箱爬到B點(diǎn)，那么它所行的最短路線的長是(　　)A.13cm     B.10cm       C.14cm     D.無法確定11.在《算法統(tǒng)宗》中有一道“蕩秋千”的問題：“平地秋千未起，踏板一尺離地.送行二步與人齊，五尺人高曾記.仕女佳人爭蹴，終朝笑語歡嬉.良工高士素好奇，算出索長有幾？”譯文：“有一架秋千，當(dāng)它靜止時，踏板離地1尺，將它往前推送10尺(水平距離)時，秋千的踏板就和人一樣高，這個人的身高為5尺，秋千的繩索始終拉得很直，試問繩索有多長？”.設(shè)這個人的身高是5尺，秋千的繩索始終拉的很直，則繩索長為(　　)A.12.5尺        B.13.5尺     C.14.5尺     D.15.5尺12.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AD是∠BAC的平分線.若P，Q分別是AD和AC上的動點(diǎn)，則PC＋PQ的最小值是(    )A.             B.4           C.4.8               D.5二????????????? 、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13.在Rt△ABC中，斜邊AB=2，則AB2+BC2+CA2=    .14.如果一梯子底端離建筑物9 m遠(yuǎn)，那么15 m長的梯子可達(dá)到建筑物的高度是_______m.15.若CD是△ABC的高，AB=10，AC=6，BC=8，則CD的長為　   　．16.已知a、b、c是△ABC的三邊長，且滿足關(guān)系式+|a﹣b|=0，則△ABC的形狀為　　.17.如圖，長方體中，AB=12m，BC=2m，BB′=3m，一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)，以4cm/秒的速度沿長方體表面爬行到點(diǎn)C′，至少需要      分鐘.18.如圖,Rt△ABC中,AC=5,BC=12,分別以它的三邊為直徑向上作三個半圓,則陰影部分面積為______ 三????????????? 、作圖題（本大題共1小題，共6分）19.如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小格的頂點(diǎn)叫作格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)分別按下列要求畫圖形． (1) 在圖1中，畫一個三角形，使它的三邊長都是有理數(shù)； (2) 在圖2中，畫一個直角三角形，使它們的三邊長都是無理數(shù)； (3) 在圖3中，畫一個正方形，使它的面積是10．    四????????????? 、解答題（本大題共6小題，共60分）20.如圖，已知△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=6，（1）計(jì)算AC的長度；（2）計(jì)算AB邊上的中線CD的長度.（3）計(jì)算AB邊上的高CE的長度.        21.如圖，方格紙中小正方形的邊長為1，△ABC的三個頂點(diǎn)都在小正方形的格點(diǎn)上.求：(1)邊AC，AB，BC的長;(2)點(diǎn)C到AB邊的距離；(3)求△ABC的面積。      22.如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1.線段AB，AE分別是圖中兩個1×3的長方形的對角線，請你說明：AB⊥AE.   23.如圖，已知∠ADC=90°，AD=8，CD=6，AB=26，BC=24．(1）證明：△ABC是直角三角形．(2）請求圖中陰影部分的面積．  24.《中華人民共和國道路交通管理?xiàng)l例》規(guī)定：小汽車在城市道路上行駛速度不得超過70千米/時．如圖，一輛小汽車在一條城市道路上直道行駛，某一時刻剛好行駛到車速檢測儀正前方30米C處，過了2秒后，測得小汽車與車速檢測儀間的距離為50米.請問：這輛小汽車超速了嗎？          25.如圖，有5個邊長為1的小正方形組成的紙片，可以把它剪拼成一個正方形. (1) 拼成的正方形的面積是         ，邊長是        ；(2) 在數(shù)軸上作出表示、的點(diǎn)；(3) 你能把這十個小正方形組成的圖形紙，剪開并拼成一個大正方形嗎？若能，在圖中畫出拼接后的正方形，并求邊長，若不能，請說明理由.
參考答案1.D2.C3.A4.D.5.C6.A7.C.8.D9.B10.B.11.C.12.C13.答案為：8 cm14.答案為：12.15.答案為：4.8．16.答案為：等腰直角三角形.17.答案為：3.2518.答案為：30；19.(1) 三邊長分別為3，4，5 (如圖1) (2) 三邊長分別為，2， (如圖2) (3) 畫一個邊長為的正方形(如圖3) 20.解：21.解：（1）AC=，AB=，BC=；（2）點(diǎn)C到AB的距離是；（3）3.5.22.解：如圖，連接BE.　因?yàn)?/span>AE2=12＋32=10，AB2=12＋32=10，BE2=22＋42=20，所以AE2＋AB2=BE2.所以△ABE是直角三角形，且∠BAE=90°，即AB⊥AE.23.解：(1）證明：∵在Rt△ADC中，∠ADC=90°，AD=8，CD=6，∴AC2=AD2+CD2=82+62=100，∴AC=10(取正值）．在△ABC中，∵AC2+BC2=102+242=676，AB2=262=676，∴AC2+BC2=AB2，∴△ABC為直角三角形；(2）解：S陰影=SRt△ABC﹣SRt△ACD=×10×24﹣×8×6=96．24.解：∵AC＝30米，AB＝50米，在Rt△ABC中，由勾股定理得BC＝40米，∴小汽車速度為20米/秒＝72千米/時>70千米/時，∴小汽車超速了 25.解：(1)5 ，；(2)圖略；(3)能.如圖所示：變成為. 

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版本： 華師大版

年級： 八年級上冊

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