山東省臨沂經(jīng)濟開發(fā)區(qū)四校聯(lián)考2022年中考數(shù)學模擬預測題含解析

這是一份山東省臨沂經(jīng)濟開發(fā)區(qū)四校聯(lián)考2022年中考數(shù)學模擬預測題含解析，共28頁。試卷主要包含了考生必須保證答題卡的整潔，下列命題是真命題的是等內(nèi)容，歡迎下載使用。
?2021-2022中考數(shù)學模擬試卷
注意事項：
1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。
2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。
3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。
4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）
1．如圖，△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，將△ABC沿射線BC的方向平移，得到△A′B′C′，再將△A′B′C′繞點A′逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度后，點B′恰好與點C重合，則平移的距離和旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)分別為（ ）

A．4，30° B．2，60° C．1，30° D．3，60°
2．將拋物線y＝x2﹣x+1先向左平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，則所得拋物線的表達式為（　　）
A．y＝x2+3x+6 B．y＝x2+3x C．y＝x2﹣5x+10 D．y＝x2﹣5x+4
3．共享單車已經(jīng)成為城市公共交通的重要組成部分，某共享單車公司經(jīng)過調(diào)查獲得關(guān)于共享單車租用行駛時間的數(shù)據(jù)，并由此制定了新的收費標準：每次租用單車行駛a小時及以內(nèi)，免費騎行；超過a小時后，每半小時收費1元，這樣可保證不少于50%的騎行是免費的．制定這一標準中的a的值時，參考的統(tǒng)計量是此次調(diào)查所得數(shù)據(jù)的（　?。?br />
A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差
4．已知一次函數(shù)y=﹣2x+3，當0≤x≤5時，函數(shù)y的最大值是（　　）
A．0 B．3 C．﹣3 D．﹣7
5．下列命題是真命題的是（ ）
A．如實數(shù)a，b滿足a2＝b2，則a＝b
B．若實數(shù)a，b滿足a＜0，b＜0，則ab＜0
C．“購買1張彩票就中獎”是不可能事件
D．三角形的三個內(nèi)角中最多有一個鈍角
6．若0＜m＜2，則關(guān)于x的一元二次方程﹣（x+m）（x+3m）＝3mx+37根的情況是（　　）
A．無實數(shù)根
B．有兩個正根
C．有兩個根，且都大于﹣3m
D．有兩個根，其中一根大于﹣m
7．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD為⊙O的直徑，交BC于點E，若DE=2，OE=3，則tan∠ACB·tan∠ABC=( )

A．2 B．3 C．4 D．5
8． (3分)如圖，是按一定規(guī)律排成的三角形數(shù)陣，按圖中數(shù)陣的排列規(guī)律，第9行從左至右第5個數(shù)是(　　)

A．2 B． C．5 D．
9．把圖中的五角星圖案，繞著它的中心點O進行旋轉(zhuǎn)，若旋轉(zhuǎn)后與自身重合，則至少旋轉(zhuǎn)（　?。?br />
A．36° B．45° C．72° D．90°
10．去年二月份，某房地產(chǎn)商將房價提高40%，在中央“房子是用來住的，不是用來炒的”指示下達后，立即降價30%．設(shè)降價后房價為x，則去年二月份之前房價為（　　）
A．（1+40%）×30%x B．（1+40%）（1﹣30%）x
C． D．
11．今年，我省啟動了“關(guān)愛留守兒童工程”．某村小為了了解各年級留守兒童的數(shù)量， 對一到六年級留守兒童數(shù)量進行了統(tǒng)計，得到每個年級的留守兒童人數(shù)分別為10,15,10,17,18,1．對于這組數(shù)據(jù)，下列說法錯誤的是（ ）
A．平均數(shù)是15 B．眾數(shù)是10 C．中位數(shù)是17 D．方差是
12．肥皂泡的泡壁厚度大約是0.00000071米，數(shù)字0.00000071用科學記數(shù)法表示為（　?。?br /> A．7.1×107 B．0.71×10﹣6 C．7.1×10﹣7 D．71×10﹣8
二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）
13．分解因式：a3﹣a=_____．
14．如圖，ΔABC中，∠ACB=90°，∠ABC=25°，以點C為旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn)后得到ΔA′B′C′,且點A在A′B′上,則旋轉(zhuǎn)角為________________°.

15．如圖，已知Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=60°，AC=2+4，點M、N分別在線段AC、AB上，將△ANM沿直線MN折疊，使點A的對應點D恰好落在線段BC上，當△DCM為直角三角形時，折痕MN的長為__．

16．不等式組的最小整數(shù)解是_____．
17．若m是方程2x2﹣3x﹣1＝0的一個根，則6m2﹣9m+2016的值為_____．
18．因式分解：3a3﹣6a2b+3ab2＝_____．
三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
19．（6分）已知拋物線y＝ax2﹣bx．若此拋物線與直線y＝x只有一個公共點，且向右平移1個單位長度后，剛好過點（3，1）．
①求此拋物線的解析式；
②以y軸上的點P（1，n）為中心，作該拋物線關(guān)于點P對稱的拋物線y'，若這兩條拋物線有公共點，求n的取值范圍；若a＞1，將此拋物線向上平移c個單位（c＞1），當x＝c時，y＝1；當1＜x＜c時，y＞1．試比較ac與1的大小，并說明理由．
20．（6分）如圖所示，AB是⊙O的直徑，AE是弦，C是劣弧AE的中點，過C作CD⊥AB于點D，CD交AE于點F，過C作CG∥AE交BA的延長線于點G．求證：CG是⊙O的切線．求證：AF＝CF．若sinG＝0.6，CF＝4，求GA的長．

21．（6分）如圖1，四邊形ABCD中，，，點P為DC上一點，且，分別過點A和點C作直線BP的垂線，垂足為點E和點F．
證明：∽；
若，求的值；
如圖2，若，設(shè)的平分線AG交直線BP于當，時，求線段AG的長．

22．（8分）甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點、同終點、同方向勻速步行2400米，先到終點的人原地休息．已知甲先出發(fā)4分鐘，在整個步行過程中，甲、乙兩人間的距離y(米)與甲出發(fā)的時間x(分)之間的關(guān)系如圖中折線OA-AB-BC-CD所示．
(1)求線段AB的表達式，并寫出自變量x的取值范圍；
(2)求乙的步行速度；
(3)求乙比甲早幾分鐘到達終點？

23．（8分）如圖，在△ABC中，BD平分∠ABC，AE⊥BD于點O，交BC于點E，AD∥BC，連接CD．
（1）求證：AO＝EO；
（2）若AE是△ABC的中線，則四邊形AECD是什么特殊四邊形？證明你的結(jié)論．

24．（10分）在傳箴言活動中，某班團支部對該班全體團員在一個月內(nèi)所發(fā)箴言條數(shù)的情況進行統(tǒng)計，并繪制成了如圖所示的兩幅統(tǒng)計圖

（1）將條形統(tǒng)計圖補充完整；
（2）該班團員在這一個月內(nèi)所發(fā)箴言的平均條數(shù)是________；
（3）如果發(fā)了3條箴言的同學中有兩位男同學，發(fā)了4條箴言的同學中有三位女同學，現(xiàn)要從發(fā)了3條箴言和4條箴言的同學中分別選出一位參加總結(jié)會，請你用列表或樹狀圖的方法求出所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學的概率．
25．（10分）拋物線y=﹣x2+（m﹣1）x+m與y軸交于（0，3）點．

（1）求出m的值并畫出這條拋物線；
（2）求它與x軸的交點和拋物線頂點的坐標；
（3）x取什么值時，拋物線在x軸上方？
（4）x取什么值時，y的值隨x值的增大而減??？
26．（12分）在正方形ABCD中，動點E，F(xiàn)分別從D，C兩點同時出發(fā)，以相同的速度在直線DC，CB上移動．
（1）如圖1，當點E在邊DC上自D向C移動，同時點F在邊CB上自C向B移動時，連接AE和DF交于點P，請你寫出AE與DF的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由；
（2）如圖2，當E，F(xiàn)分別在邊CD，BC的延長線上移動時，連接AE，DF，（1）中的結(jié)論還成立嗎？（請你直接回答“是”或“否”，不需證明）；連接AC，請你直接寫出△ACE為等腰三角形時CE：CD的值；
（3）如圖3，當E，F(xiàn)分別在直線DC，CB上移動時，連接AE和DF交于點P，由于點E，F(xiàn)的移動，使得點P也隨之運動，請你畫出點P運動路徑的草圖．若AD＝2，試求出線段CP的最大值．

27．（12分）如圖，在Rt△ABC中，CD，CE分別是斜邊AB上的高，中線，BC＝a，AC＝b．若a＝3，b＝4，求DE的長；直接寫出：CD＝　 ?。ㄓ煤琣，b的代數(shù)式表示）；若b＝3，tan∠DCE=，求a的值．




參考答案

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）
1、B
【解析】
試題分析：∵∠B=60°，將△ABC沿射線BC的方向平移，得到△A′B′C′，再將△A′B′C′繞點A′逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度后，點B′恰好與點C重合，
∴∠A′B′C=60°，AB=A′B′=A′C=4，
∴△A′B′C是等邊三角形，
∴B′C=4，∠B′A′C=60°，
∴BB′=6﹣4=2，
∴平移的距離和旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)分別為：2，60°
故選B．
考點：1、平移的性質(zhì)；2、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；3、等邊三角形的判定
2、A
【解析】
先將拋物線解析式化為頂點式，左加右減的原則即可.
【詳解】
，
當向左平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，得
.
故選A．
【點睛】
本題考查二次函數(shù)的平移；掌握平移的法則“左加右減”，二次函數(shù)的平移一定要將解析式化為頂點式進行；
3、B
【解析】
根據(jù)需要保證不少于50%的騎行是免費的，可得此次調(diào)查的參考統(tǒng)計量是此次調(diào)查所得數(shù)據(jù)的中位數(shù).
【詳解】
因為需要保證不少于50%的騎行是免費的，
所以制定這一標準中的a的值時，參考的統(tǒng)計量是此次調(diào)查所得數(shù)據(jù)的中位數(shù)，
故選B．
【點睛】
本題考查了中位數(shù)的知識，中位數(shù)是以它在所有標志值中所處的位置確定的全體單位標志值的代表值，不受分布數(shù)列的極大或極小值影響，從而在一定程度上提高了中位數(shù)對分布數(shù)列的代表性。
4、B
【解析】【分析】由于一次函數(shù)y=-2x+3中k=-2＜0由此可以確定y隨x的變化而變化的情況，即確定函數(shù)的增減性，然后利用解析式即可求出自變量在0≤x≤5范圍內(nèi)函數(shù)值的最大值．
【詳解】∵一次函數(shù)y=﹣2x+3中k=﹣2＜0，
∴y隨x的增大而減小，
∴在0≤x≤5范圍內(nèi)，
x=0時，函數(shù)值最大﹣2×0+3=3，
故選B．
【點睛】本題考查了一次函數(shù)y=kx+b的圖象的性質(zhì)：①k＞0，y隨x的增大而增大；②k＜0，y隨x的增大而減?。?br /> 5、D
【解析】
A. 兩個數(shù)的平方相等，這兩個數(shù)不一定相等，有正負之分即可判斷
B. 同號相乘為正，異號相乘為負，即可判斷
C. “購買1張彩票就中獎”是隨機事件即可判斷
D. 根據(jù)三角形內(nèi)角和為180度，三個角中不可能有兩個以上鈍角即可判斷
【詳解】
如實數(shù)a，b滿足a2＝b2，則a＝±b，A是假命題；
數(shù)a，b滿足a＜0，b＜0，則ab＞0，B是假命題；
若實“購買1張彩票就中獎”是隨機事件，C是假命題；
三角形的三個內(nèi)角中最多有一個鈍角，D是真命題；
故選：D
【點睛】
本題考查了命題與定理，根據(jù)實際判斷是解題的關(guān)鍵
6、A
【解析】
先整理為一般形式，用含m的式子表示出根的判別式△，再結(jié)合已知條件判斷△的取值范圍即可.
【詳解】
方程整理為，
△，
∵，
∴，
∴△，
∴方程沒有實數(shù)根，
故選A．
【點睛】
本題考查了一元二次方程根的判別式，當△＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當△=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當△＜0，方程沒有實數(shù)根．
7、C
【解析】
如圖（見解析），連接BD、CD，根據(jù)圓周角定理可得，再根據(jù)相似三角形的判定定理可得，然后由相似三角形的性質(zhì)可得，同理可得；又根據(jù)圓周角定理可得，再根據(jù)正切的定義可得，然后求兩個正切值之積即可得出答案．
【詳解】
如圖，連接BD、CD

在和中，





同理可得：
，即
為⊙O的直徑



故選：C．

【點睛】
本題考查了圓周角定理、相似三角形的判定定理與性質(zhì)、正切函數(shù)值等知識點，通過作輔助線，結(jié)合圓周角定理得出相似三角形是解題關(guān)鍵．
8、B
【解析】
根據(jù)三角形數(shù)列的特點，歸納出每一行第一個數(shù)的通用公式，即可求出第9行從左至右第5個數(shù).
【詳解】
根據(jù)三角形數(shù)列的特點，歸納出每n行第一個數(shù)的通用公式是，所以，第9行從左至右第5個數(shù)是=.
故選B
【點睛】
本題主要考查歸納推理的應用，根據(jù)每一行第一個數(shù)的取值規(guī)律，利用累加法求出第9行第五個數(shù)的數(shù)值是解決本題的關(guān)鍵，考查學生的推理能力．
9、C
【解析】
分析：五角星能被從中心發(fā)出的射線平分成相等的5部分，再由一個周角是360°即可求出最小的旋轉(zhuǎn)角度．
詳解：五角星可以被中心發(fā)出的射線平分成5部分，那么最小的旋轉(zhuǎn)角度為：360°÷5=72°．
故選C．
點睛：本題考查了旋轉(zhuǎn)對稱圖形的概念：把一個圖形繞著一個定點旋轉(zhuǎn)一個角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形，這個定點叫做旋轉(zhuǎn)對稱中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角．
10、D
【解析】
根據(jù)題意可以用相應的代數(shù)式表示出去年二月份之前房價，本題得以解決．
【詳解】
由題意可得，
去年二月份之前房價為：x÷(1﹣30%)÷(1+40%)=，
故選：D．
【點睛】
本題考查了列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應的代數(shù)式．
11、C
【解析】
解：中位數(shù)應該是15和17的平均數(shù)16，故C選項錯誤，其他選擇正確．
故選C．
【點睛】
本題考查求中位數(shù)，眾數(shù)，方差，理解相關(guān)概念是本題的解題關(guān)鍵.
12、C
【解析】
科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值