2021-2022學年山東省泰安泰山區(qū)七校聯(lián)考中考數學模擬預測題含解析-試卷下載-教習網

?2021-2022中考數學模擬試卷
請考生注意：
1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。
2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）
1．如圖，將矩形沿對角線折疊，使落在處，交于，則下列結論不一定成立的是（）

A． B．
C． D．
2．下列選項中，能使關于x的一元二次方程ax2﹣4x+c=0一定有實數根的是（　?。?br /> A．a＞0 B．a=0 C．c＞0 D．c=0
3．如圖，已知A、B兩點的坐標分別為（－2，0）、（0，1），⊙C 的圓心坐標為（0，－1），半徑為1．若D是⊙C上的一個動點，射線AD與y軸交于點E，則△ABE面積的最大值是

A．3 B． C． D．4
4．對于命題“如果∠1+∠1＝90°，那么∠1≠∠1．”能說明它是假命題的是（　?。?br /> A．∠1＝50°，∠1＝40° B．∠1＝40°，∠1＝50°
C．∠1＝30°，∠1＝60° D．∠1＝∠1＝45°
5．一個三角形框架模型的三邊長分別為20厘米、30厘米、40厘米，木工要以一根長為60厘米的木條為一邊，做一個與模型三角形相似的三角形，那么另兩條邊的木條長度不符合條件的是（）
A．30厘米、45厘米； B．40厘米、80厘米； C．80厘米、120厘米； D．90厘米、120厘米
6．如圖所示，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，對角線AC、BD相交于點O，過點O作OE垂直AC交AD于點E，則DE的長是（　　）

A．5 B． C． D．
7．許昌市2017年國內生產總值完成1915.5億元，同比增長9.3%，增速居全省第一位，用科學記數法表示1915.5億應為（　?。?br /> A．1915.15×108 B．19.155×1010
C．1.9155×1011 D．1.9155×1012
8．已知二次函數y＝ax1+bx+c+1的圖象如圖所示，頂點為（﹣1，0），下列結論：①abc＞0；②b1﹣4ac＝0；③a＞1；④ax1+bx+c＝﹣1的根為x1＝x1＝﹣1；⑤若點B（﹣，y1）、C（﹣，y1）為函數圖象上的兩點，則y1＞y1．其中正確的個數是（　?。?br />
A．1 B．3 C．4 D．5
9．某一公司共有51名員工（包括經理），經理的工資高于其他員工的工資，今年經理的工資從去年的200000元增加到225000元，而其他員工的工資同去年一樣，這樣，這家公司所有員工今年工資的平均數和中位數與去年相比將會（）
A．平均數和中位數不變 B．平均數增加，中位數不變
C．平均數不變，中位數增加 D．平均數和中位數都增大
10．（﹣1）0+|﹣1|=（　?。?br /> A．2 B．1 C．0 D．﹣1
二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）
11．如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=6，點D，E分別是邊BC，AC上的動點，則DA+DE的最小值為_____．

12．如圖，將矩形ABCD繞點C沿順時針方向旋轉90°到矩形A′B′CD′的位置，AB＝2，AD＝4，則陰影部分的面積為_____．

13．一個布袋中裝有1個藍色球和2個紅色球，這些球除顏色外其余都相同，隨機摸出一個球后放回搖勻，再隨機摸出一個球，則兩次摸出的球都是紅球的概率是_____．
14．對于一切不小于2的自然數n，關于x的一元二次方程x2﹣（n+2）x﹣2n2=0的兩個根記作an，bn（n≥2），則______
15．如圖，AB是⊙O的直徑，AC與⊙O相切于點A，連接OC交⊙O于D，連接BD，若∠C=40°，則∠B=_____度．

16．拋物線y=（x﹣2）2﹣3的頂點坐標是____．
三、解答題（共8題，共72分）
17．（8分）如圖1，拋物線y=ax2+bx﹣2與x軸交于點A（﹣1，0），B（4，0）兩點，與y軸交于點C，經過點B的直線交y軸于點E（0，2）．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）如圖2，過點A作BE的平行線交拋物線于另一點D，點P是拋物線上位于線段AD下方的一個動點，連結PA，EA，ED，PD，求四邊形EAPD面積的最大值；
（3）如圖3，連結AC，將△AOC繞點O逆時針方向旋轉，記旋轉中的三角形為△A′OC′，在旋轉過程中，直線OC′與直線BE交于點Q，若△BOQ為等腰三角形，請直接寫出點Q的坐標．

18．（8分）某工廠現在平均每天比原計劃多生產50臺機器，現在生產600臺機器所需要時間與原計劃生產450臺機器所需時間相同．現在平均每天生產多少臺機器；生產3000臺機器，現在比原計劃提前幾天完成．
19．（8分）某花卉基地種植了郁金香和玫瑰兩種花卉共 30 畝，有關數據如表：

成本
（單位：萬元/畝）
銷售額
（單位：萬元/畝）
郁金香
2.4
3
玫瑰
2
2.5
（1）設種植郁金香 x 畝，兩種花卉總收益為 y 萬元，求 y 關于 x 的函數關系式．（收益=銷售額﹣成本）
（2）若計劃投入的成本的總額不超過 70 萬元，要使獲得的收益最大，基地應種植郁金香和玫瑰個多少畝？
20．（8分）（5分）計算：．
21．（8分）嘉淇在做家庭作業(yè)時，不小心將墨汁弄倒，恰好覆蓋了題目的一部分：計算：（﹣7）0+|1﹣|+（）﹣1﹣□+（﹣1）2018，經詢問，王老師告訴題目的正確答案是1．
（1）求被覆蓋的這個數是多少？
（2）若這個數恰好等于2tan（α﹣15）°，其中α為三角形一內角，求α的值．
22．（10分）甲、乙兩人相約周末登花果山，甲、乙兩人距地面的高度y（米）與登山時間x（分）之間的函數圖象如圖所示，根據圖象所提供的信息解答下列問題：甲登山上升的速度是每分鐘　　米，乙在A地時距地面的高度b為　　米．若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，請求出乙登山全程中，距地面的高度y（米）與登山時間x（分）之間的函數關系式．登山多長時間時，甲、乙兩人距地面的高度差為50米？

23．（12分）如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點A（﹣1，0），B（4，0），與y軸交于點C（0，2）
(1)求拋物線的表達式；
(2)拋物線的對稱軸與x軸交于點M，點D與點C關于點M對稱，試問在該拋物線的對稱軸上是否存在點P，使△BMP與△ABD相似？若存在，請求出所有滿足條件的P點的坐標；若不存在，請說明理由．

24．已知關于x的方程x2﹣6mx+9m2﹣9=1．
（1）求證：此方程有兩個不相等的實數根；
（2）若此方程的兩個根分別為x1，x2，其中x1＞x2，若x1=2x2，求m的值．

參考答案

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）
1、C
【解析】
分析：主要根據折疊前后角和邊相等對各選項進行判斷，即可選出正確答案．
詳解：A、BC=BC′，AD=BC，∴AD=BC′，所以A正確．
B、∠CBD=∠EDB，∠CBD=∠EBD，∴∠EBD=∠EDB，所以B正確．
D、∵sin∠ABE=，
∵∠EBD=∠EDB
∴BE=DE
∴sin∠ABE=．
由已知不能得到△ABE∽△CBD．故選C．
點睛：本題可以采用排除法，證明A，B，D都正確，所以不正確的就是C，排除法也是數學中一種常用的解題方法．
2、D
【解析】
試題分析：根據題意得a≠1且△=，解得且a≠1．觀察四個答案，只有c＝1一定滿足條件，故選D．
考點：根的判別式；一元二次方程的定義．
3、B
【解析】
試題分析：解：當射線AD與⊙C相切時，△ABE面積的最大．
連接AC，
∵∠AOC=∠ADC=90°，AC=AC，OC=CD，
∴Rt△AOC≌Rt△ADC，
∴AD=AO=2，
連接CD，設EF=x，
∴DE2=EF?OE，
∵CF=1，
∴DE=，
∴△CDE∽△AOE，
∴=，
即=，
解得x=，
S△ABE===．
故選B．

考點：1．切線的性質；2．三角形的面積．
4、D
【解析】
能說明是假命題的反例就是能滿足已知條件，但不滿足結論的例子．
【詳解】
“如果∠1+∠1＝90°，那么∠1≠∠1．”能說明它是假命題為∠1＝∠1＝45°．
故選：D．
【點睛】
考查了命題與定理的知識，理解能說明它是假命題的反例的含義是解決本題的關鍵．
5、C
【解析】當60cm的木條與20cm是對應邊時，那么另兩條邊的木條長度分別為90cm與120cm；
當60cm的木條與30cm是對應邊時，那么另兩條邊的木條長度分別為40cm與80cm；
當60cm的木條與40cm是對應邊時，那么另兩條邊的木條長度分別為30cm與45cm；
所以A、B、D選項不符合題意，C選項符合題意，
故選C.
6、C
【解析】
先利用勾股定理求出AC的長，然后證明△AEO∽△ACD，根據相似三角形對應邊成比例列式求解即可．
【詳解】
∵AB=6，BC=8，
∴AC=10（勾股定理）；
∴AO=AC=5，
∵EO⊥AC，
∴∠AOE=∠ADC=90°，
∵∠EAO=∠CAD，
∴△AEO∽△ACD，
∴，
即，
解得，AE=，
∴DE=8﹣=，
故選：C．
【點睛】
本題考查了矩形的性質，勾股定理，相似三角形對應邊成比例的性質，根據相似三角形對應邊成比例列出比例式是解題的關鍵．
7、C
【解析】
科學記數法的表示形式為的形式，其中為整數．確定的值時，要看把原數變成時，小數點移動了多少位，的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值>1時，是正數；當原數的絕對值

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