?2022年廣西北部灣經(jīng)濟(jì)區(qū)初中學(xué)業(yè)水平考試
數(shù)學(xué)
（考試時間：120分鐘 滿分：120分）
注意：本試卷分試題卷和答題卡兩部分，答案一律填寫在答題卡上，在試題卷上作等無效；不能使用計算器：考試結(jié)束后，將本試題卷和答題卡一并交回．
第Ⅰ卷
一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，）
1. 的相反數(shù)是（　?。?br /> A. B. C. 3 D. -3
【答案】A
【解析】
【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義即可解答．
【詳解】解：的相反數(shù)為．
故選：A．
【點睛】本題考查了相反數(shù)，熟記相關(guān)定義是解答本題的關(guān)鍵．
2. 2022北京冬殘奧會的會徽是以漢字“飛”為靈感來設(shè)計的，展現(xiàn)了運(yùn)動員不斷飛躍，超越自我，奮力拼搏，激勵世界的冬殘奧精神下列的四個圖中，能由如圖所示的會徽經(jīng)過平移得到的是（ ）

A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根據(jù)平移的特點分析判斷即可．
【詳解】根據(jù)題意，得
不能由平移得到，
故A不符合題意；
不能由平移得到，
故B不符合題意；
不能由平移得到，
故C不符合題意；
能由平移得到，
故D符合題意；
故選D．
【點睛】本題考查了平移的特點，熟練掌握平移的特點是解題的關(guān)鍵．
3. 空氣是混合物，為直觀介紹空氣各成分的百分比，最適合用的統(tǒng)計圖是（　?。?br /> A. 折線圖 B. 條形圖 C. 直方圖 D. 扇形圖
【答案】D
【解析】
【詳解】解：由分析可知，要求直觀反映空氣的組成情況，即各部分在總體中所占的百分比，結(jié)合統(tǒng)計圖各自的特點，應(yīng)選擇扇形統(tǒng)計圖．故選D．
4. 如圖，數(shù)軸上的點A表示的數(shù)是，則點A關(guān)于原點對稱的點表示的數(shù)是（ ）

A. B. 0 C. 1 D. 2
【答案】C
【解析】
【分析】根據(jù)數(shù)軸上表示一對相反數(shù)的點關(guān)于原點對稱即可求得答案．
【詳解】∵數(shù)軸上的點A表示的數(shù)是?1，
∴點A關(guān)于原點對稱的點表示的數(shù)為1，
故選：C．
【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸之間的對應(yīng)關(guān)系，熟練掌握對稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
5. 不等式的解集是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】先移項，合并同類項，再不等式的兩邊同時除以2，即可求解．
【詳解】，
，
，
故選：B．
【點睛】本題考查了解一元一次不等式，熟練掌握解不等式的步驟是解題的關(guān)鍵．
6. 如圖，已知a∥b，∠1=55°，則∠2的度數(shù)是( )．

A. 35° B. 45° C. 55° D. 125°
【答案】C
【解析】
【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠3=∠1=55°，再根據(jù)對頂角相等即可求得答案.
【詳解】∵a//b，
∴∠3=∠1=55°，
∴∠2=∠3=55°．
故選C．

7. 下列事件是必然事件的是（ ）
A. 三角形內(nèi)角和是180° B. 端午節(jié)賽龍舟，紅隊獲得冠軍
C. 擲一枚均勻骰子，點數(shù)是6的一面朝上 D. 打開電視，正在播放神舟十四號載人飛船發(fā)射實況
【答案】A
【解析】
【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可．
【詳解】解：A、三角形內(nèi)角和是180°是必然事件，故此選項符合題意；
B、端午節(jié)賽龍舟，紅隊獲得冠軍是隨機(jī)事件，故此選項不符合題意；
C、擲一枚均勻骰子，點數(shù)是6的一面朝上是隨機(jī)事件，故此選項不符合題意；
D、打開電視，正在播放神舟十四號載人飛船發(fā)射實況是隨機(jī)事件，故此選項不符合題意；
故選：A．
【點睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．
8. 如圖，某博物館大廳電梯的截面圖中，AB的長為12米，AB與AC的夾角為，則高BC是（ ）

A. 米 B. 米 C. 米 D. 米
【答案】A
【解析】
【分析】在Rt△ACB中，利用正弦定義，sinα=，代入AB值即可求解．
【詳解】解：在Rt△ACB中，∠ACB=90°，
∴sinα=，
∴BC= sinαAB=12 sinα（米），
故選：A．
【點睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用，熟練掌握直角三角形邊角關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
9. 下列運(yùn)算正確的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根據(jù)各自的運(yùn)算，依據(jù)法則計算判斷即可．
【詳解】∵ 不是同類項，
∴無法計算，不符合題意；
∵ ，
∴計算錯誤，不符合題意；
∵，
∴計算錯誤，不符合題意；
∵，
∴符合題意；
故選D．
【點睛】本題考查了整式的乘法，除法，加減，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵．
10. 《千里江山圖》是宋代王希孟的作品，如圖，它的局部畫面裝裱前是一個長為2.4米，寬為1.4米的矩形，裝裱后，整幅圖畫寬與長的比是8：13，且四周邊襯的寬度相等，則邊村的寬度應(yīng)是多少米?設(shè)邊襯的寬度為x米，根據(jù)題意可列方程（ ）


A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】設(shè)邊襯的寬度為x米，則整幅圖畫寬為(1.4+2x)米, 整幅圖畫長為(2.4+2x)米,根據(jù)整幅圖畫寬與長的比是8：13，列出方程即可．
【詳解】解：設(shè)邊襯的寬度為x米，根據(jù)題意，得
，
故選：D．
【點睛】本題考查分式方程的應(yīng)用，根據(jù)題意找出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
11. 如圖，在中，，將繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，得到，連接并延長交AB于點D，當(dāng)時，的長是（ ）


A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】先證，再求出AB的長，最后根據(jù)弧長公式求得．
【詳解】解：，
，
是繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到，
，，
在中，，
，
，
，
，
，
，
的長=，
故選：B．
【點睛】本題考查了圖形的旋轉(zhuǎn)變換，等腰三角形的性質(zhì)，三角函數(shù)定義，弧長公式，正確運(yùn)用三角函數(shù)定義求線段的長度是解本題的關(guān)鍵．
12. 已知反比例函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)和二次函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ）

A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】先由反比例函數(shù)圖象得出b>0，再分當(dāng)a>0，a0，
若a0，所以二次函數(shù)開口向下，對稱軸在y軸右側(cè)，故A、B、C、D選項全不符合；
當(dāng)a>0，則-

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