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本題考查了利用平移設(shè)計(jì)圖案，解決本題的關(guān)鍵是熟記平移的定義．確定一個(gè)基本圖案按照一定的方向平移一定的距離，連續(xù)作圖即可設(shè)計(jì)出美麗的圖案．通過改變平移的方向和距離可使圖案變得豐富多彩．
3.【答案】 【解析】解：根據(jù)題意，得
要求直觀反映空氣的組成情況，即各部分在總體中所占的百分比，結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)，應(yīng)選擇扇形統(tǒng)計(jì)圖．
故選：．
扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；
折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況；
條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目；
頻數(shù)分布直方圖清楚顯示在各個(gè)不同區(qū)間內(nèi)取值，各組頻數(shù)分布情況，易于顯示各組之間頻數(shù)的差別．
此題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)．
4.【答案】 【解析】解：關(guān)于原點(diǎn)對稱的數(shù)是互為相反數(shù)，
又和是互為相反數(shù)，
故選：．
關(guān)于原點(diǎn)對稱的數(shù)是互為相反數(shù)．
本題考查數(shù)軸和相反數(shù)的知識，掌握基本概念是解題的關(guān)鍵．
5.【答案】 【解析】解：，
移項(xiàng)，得：，
合并同類項(xiàng)，得：，
系數(shù)化為，得：，
故選：．
根據(jù)解一元一次不等式的方法可以求得該不等式的解集．
本題考查解一元一次不等式，解答本題的關(guān)鍵是明確解一元一次不等式的方法．
6.【答案】 【解析】解：如圖，，
，
．
故選：．
根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得，再根據(jù)對頂角相等可得．
本題考查了平行線的性質(zhì)，對頂角相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
7.【答案】 【解析】解：、三角形內(nèi)角和是，是必然事件，故A符合題意；
B、端午節(jié)賽龍舟，紅隊(duì)獲得冠軍，是隨機(jī)事件，故B不符合題意；
C、擲一枚均勻骰子，點(diǎn)數(shù)是的一面朝上，是隨機(jī)事件，故C不符合題意；
D、打開電視，正在播放神舟十四號載人飛船發(fā)射實(shí)況，是隨機(jī)事件，故D不符合題意；
故選：．
根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，隨機(jī)事件，必然事件，不可能事件的定義，逐一判斷即可解答．
本題考查了三角形內(nèi)角和定理，隨機(jī)事件，熟練掌握隨機(jī)事件，必然事件，不可能事件的定義是解題的關(guān)鍵．
8.【答案】 【解析】解：中，，
，
．
故選：．
直接根據(jù)的正弦可得結(jié)論．
本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，掌握正弦的定義是解本題的關(guān)鍵．
9.【答案】 【解析】解：與不是同類項(xiàng)，
選項(xiàng)A不符合題意；
，
選項(xiàng)B符合題意；
，
選項(xiàng)C不符合題意；
，
選項(xiàng)D不符合題意，
故選：．
按照整式冪的運(yùn)算法則逐一計(jì)算進(jìn)行辨別．
此題考查了整式冪的相關(guān)運(yùn)算能力，關(guān)鍵是能準(zhǔn)確理解并運(yùn)用該計(jì)算法則．
10.【答案】 【解析】解：由題意可得，
，
故選：．
根據(jù)題意可知，裝裱后的長為，寬為，再根據(jù)整幅圖畫寬與長的比是：，即可得到相應(yīng)的方程．
本題考查由實(shí)際問題抽象出分式方程，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的分式方程．
11.【答案】 【解析】解：根據(jù)題意可得，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
的長度．
故選：．
根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，則可得，即可算出的度數(shù)，根據(jù)已知可算出的長度，根據(jù)弧長公式即可得出答案．
本題主要考查了弧長的計(jì)算及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練掌握弧長的計(jì)算及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵．
12.【答案】 【解析】解：反比例函數(shù)的圖象位于一、三象限，
；
、的拋物線都是開口向下，
，根據(jù)同左異右，對稱軸應(yīng)該在軸的右側(cè)，
故A、都是錯(cuò)誤的．
、的拋物線都是開口向上，
，根據(jù)同左異右，對稱軸應(yīng)該在軸的左側(cè)，
拋物線與軸交于負(fù)半軸，
由，，排除．
故選：．
本題形數(shù)結(jié)合，根據(jù)二次函數(shù)的圖象位置，可判斷；再由二次函數(shù)的圖象性質(zhì)，排除，，再根據(jù)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，排除．
此題考查一次函數(shù)，二次函數(shù)及反比例函數(shù)中的圖象和性質(zhì)，因此，掌握函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
13.【答案】 【解析】解：．
故答案為：．
應(yīng)用二次根式的化簡的方法進(jìn)行計(jì)算即可得出答案．
本題主要考查了二次根式的化簡，熟練掌握二次根式的化簡的計(jì)算方法進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵．
14.【答案】 【解析】解：由題意得：
且，
且，
當(dāng)時(shí)，分式的值為零，
故答案為：．
根據(jù)分式值為的條件：分子為，分母不為，可得且，然后進(jìn)行計(jì)算即可解答．
本題考查了分式值為的條件，熟練掌握分式值為的條件是解題的關(guān)鍵．
15.【答案】 【解析】解：由圖可知，
指針指向的區(qū)域有種可能性，其中指向的區(qū)域內(nèi)的數(shù)是奇數(shù)的可能性有種，
這個(gè)數(shù)是一個(gè)奇數(shù)的概率是，
故答案為：．
根據(jù)題意可寫出所有的可能性，然后再寫出其中指向的區(qū)域內(nèi)的數(shù)是奇數(shù)的可能性，從而可以計(jì)算出指向的區(qū)域內(nèi)的數(shù)是一個(gè)奇數(shù)的概率．
本題考查概率公式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出相應(yīng)的概率．
16.【答案】 【解析】解：據(jù)相同時(shí)刻的物高與影長成比例，
設(shè)金字塔的高度為米，則可列比例為，，
解得：，
答：金字塔的高度是米，
故答案為：．
在同一時(shí)刻物高和影長成正比，即在同一時(shí)刻的兩個(gè)物體，影子，經(jīng)過物體頂部的太陽光線三者構(gòu)成的兩個(gè)直角三角形相似．
本題主要考查同一時(shí)刻物高和影長成正比．考查利用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力．
17.【答案】 【解析】解：是關(guān)于的一元一次方程的解，
，
，
．
故答案為：．
根據(jù)是關(guān)于的一元一次方程的解，可得：，直接代入所求式即可解答．
此題主要考查了一元一次方程的解和代數(shù)式求值，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是判斷出、的關(guān)系．
18.【答案】 【解析】解：如圖，過點(diǎn)作于，作于，過點(diǎn)作于，連接，
將沿翻折得到，
≌，
四邊形是正方形，
，，，
，是等腰直角三角形，
是的中點(diǎn)，
，
，，
，，，
，，
，
，
，
，
，
≌，
，
，
，
，
≌，
，，
，即，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
在中，由勾股定理得：，
的周長的周長．
故答案為：．
作輔助線，構(gòu)建全等三角形，先根據(jù)翻折的性質(zhì)得≌，所以的周長的周長，接下來計(jì)算的三邊即可；證明≌和≌，得，，利用三角函數(shù)和勾股定理分別計(jì)算，和的長，相加可得結(jié)論．
本題考查了正方形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，解直角三角形，圖形的翻折等知識，本題十分復(fù)雜，解決問題的關(guān)鍵是關(guān)注特殊性，添加輔助線，需要十分扎實(shí)的基礎(chǔ)和很強(qiáng)的能力．
19.【答案】解：原式
． 【解析】先算乘方，再算括號里面的和乘除法，最后算加減．
本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律是解決本題的關(guān)鍵
20.【答案】解：
，
當(dāng)，時(shí)，原式． 【解析】根據(jù)平方差公式和多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，可以將題目中的式子化簡，然后將、的值代入化簡后的式子計(jì)算即可．
本題考查整式的混合運(yùn)算化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確整式混合運(yùn)算的運(yùn)算法則，注意平方差公式的應(yīng)用．
21.【答案】證明：如圖，
四邊形是平行四邊形，
，，
，
≌；
如圖所示，
解：如圖，
垂直平分，，
，
，
是的外角，
． 【解析】由平行四邊形的性質(zhì)得出，，再由，即可證明≌；
利用線段垂直平分線的作法進(jìn)行作圖即可；
由垂直平分線的性質(zhì)得出，進(jìn)而得出，再由三角形外角的性質(zhì)即可求出的度數(shù)．
本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定，線段垂直平分線的性質(zhì)，基本作圖，三角形外角的性質(zhì)，掌握平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定方法，線段垂直平分線的作法，線段垂直平分線的性質(zhì)，三角形外角的定義與性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．
22.【答案】 【解析】解：把片芒果樹葉的長寬比從小到大排列，排在中間的兩個(gè)數(shù)分別為、，故；
片荔枝樹葉的長寬比中出現(xiàn)次數(shù)最多的是，故；
故答案為：；；
，
芒果樹葉的形狀差別小，故A同學(xué)說法不合理；
荔枝樹葉的長寬比的平均數(shù)，中位數(shù)是，眾數(shù)是，
同學(xué)說法合理．
故答案為：；
一片長，寬的樹葉，長寬比接近，
這片樹葉更可能來自荔枝．
根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義解答即可；
根據(jù)題目給出的數(shù)據(jù)判斷即可；
根據(jù)樹葉的長寬比判斷即可．
本題考查了眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)和方差，掌握相關(guān)定義是解答本題的關(guān)鍵．
23.【答案】解：設(shè)函數(shù)解析式為，由題意得：
，
解得：，
，
當(dāng)時(shí)，，
，
與之間的函數(shù)關(guān)系式為；
設(shè)銷售利潤為元，
，
拋物線開口向下，
，
當(dāng)時(shí)，有最大值，是，
當(dāng)銷售單價(jià)定為元時(shí)，該種油茶的月銷售利潤最大，最大利潤是元． 【解析】可用待定系數(shù)法來確定與之間的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)圖象可得的取值范圍即可；
根據(jù)利潤銷售量單件的利潤，然后將中的函數(shù)式代入其中，求出利潤和銷售單件之間的關(guān)系式，然后根據(jù)其性質(zhì)來判斷出最大利潤．
本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，二次函數(shù)的最值問題，在本題中，還需注意的是自變量的取值范圍．
24.【答案】證明：如圖，
連接，則，
，
，
，
，
，
，
，
為的半徑，
是的切線；
解：如圖，連接，
，
設(shè)，，
，
，
在中，根據(jù)勾股定理得，，
為直徑，
，
，
∽，
，
，
，，
，，
，，
連接，則，
，
∽，
，
，
，
，
，
，，
在中，根據(jù)勾股定理得，，
的半徑為． 【解析】連接，進(jìn)而判斷出，即可得出結(jié)論；
設(shè)，，進(jìn)而表示出，再判斷出∽，得出比例式，進(jìn)而表示出，，再判斷出∽，得出比例式建立方程求出，最后根據(jù)勾股定理求出，即可求出答案．
此題是圓的綜合題，主要考查了切線的判定，平行線的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，作出輔助線構(gòu)造出相似三角形是解本題的關(guān)鍵．
25.【答案】解：當(dāng)時(shí)，，
，，
，；
拋物線對稱軸為：，
設(shè)，
由得，
舍去，，
當(dāng)時(shí)，，
，
由得，
，
；
可得，，
當(dāng)時(shí)，
，
拋物線的頂點(diǎn)為：，
，
，
當(dāng)時(shí)，
，
，
綜上所述：或． 【解析】令，從而，解方程進(jìn)而求得結(jié)果；
設(shè)點(diǎn)，根據(jù)列出方程，進(jìn)一步求得結(jié)果；
分為和兩種情形．當(dāng)時(shí)，拋物線的頂點(diǎn)大于等于，及把代入，的值大于或等于，從而求得結(jié)果；當(dāng)時(shí)，將代入拋物線解析式，的值大于等于，從而求得結(jié)果．
本題考查二次函數(shù)圖象與軸的交點(diǎn)與一元二次方程的關(guān)系，勾股定理列方程，分類討論等知識思想，解決問題的關(guān)鍵是正確分類．
26.【答案】解：，理由如下：
在中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，
，
同理可得：，
，
；
如圖，
作的外接圓，連接并延長，分別交于和，
當(dāng)運(yùn)動(dòng)到時(shí)，最大，
此時(shí)是等邊三角形，
，
；
如圖，
作等腰直角三角形，以為圓心，為半徑作，
，，
則點(diǎn)在上，取的中點(diǎn)，連接并延長交于，
此時(shí)的面積最大，
，
． 【解析】根據(jù)“直角三角形斜邊中線等于斜邊一半”可得，，進(jìn)而得出結(jié)論；
作的外接圓，連接并延長，分別交于和，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到時(shí)，最大，求出和等邊三角形上的高，進(jìn)而求得結(jié)果；
作等腰直角三角形，以為圓心，為半徑作，取的中點(diǎn)，連接并延長交于，此時(shí)的面積最大，進(jìn)一步求得結(jié)果．
本題考查了直角三角形性質(zhì)，等腰三角形性質(zhì)，確定圓的條件等知識，解決問題的關(guān)鍵是熟練掌握“定弦對定角”的模型．
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