1. 結(jié)合具體情境，認識組合圖形的特征。掌握“內(nèi)圓外方”和“外圓內(nèi)方”的圖形面積的計算方法，并能準確計算。適時滲透中國傳統(tǒng)文化教育。
2．在解決實際問題的過程中，通過獨立思考、合作探究、討論交流等活動，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。
3. 通過回顧和反思，進一步理解所用的知識和方法，了解所學(xué)知識之間的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的價值，提升學(xué)習(xí)的興趣。
【教學(xué)重難點】
重點：掌握“內(nèi)圓外方”和“外圓內(nèi)方”的圖形面積的計算方法，并能準確計算。
難點：對于“內(nèi)圓外方”和“外圓內(nèi)方”圖形的分析
【學(xué)習(xí)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情境，談話引入
1．師與學(xué)生談話，簡單了解“天圓如張蓋，地方如棋局”的古代宇宙說。并引出對它的影響特別是建筑。
2. 課件展示（鳥巢、水立方、精美的雕窗）。
二、探究新知，解決問題
1. 實際操作（課件出示教材例3中的雕窗插圖）。
（1）學(xué)生觀察思考兩者的聯(lián)系和區(qū)別。
學(xué)生描述并總結(jié)出“內(nèi)圓外方”和“外圓內(nèi)方”。
（2）學(xué)生思考此為組合圖形，并動手操作，利用提供的學(xué)具自己組合所需圖形。
2．解決問題
（1）閱讀與理解
怎樣計算正方形和圓之間部分的面積？需要什么條件？先想一想，再同桌交流。
預(yù)設(shè)1：正方形的面積減去圓的面積；圓的面積減去正方形的面積。
預(yù)設(shè)2：需要知道正方形的邊長和圓的半徑。
只告訴你這兩個圓的半徑都是1米，你能計算出這兩部分的面積嗎？
學(xué)生思考，嘗試練習(xí)。
（2）分析與解答
①誰來說說你是怎么計算左圖中正方形和圓之間部分的面積的？(先獨立思考，再同桌交流)
預(yù)設(shè)：正方形的面積減去圓的面積等于0.86m2。
②你是怎么知道正方形的邊長的？
根據(jù)學(xué)生回答課件展示：正方形的邊長=圓的直徑。
③在右圖中你能得出正方形的邊長嗎？（不能）該如何計算正方形的面積呢？ （獨立思考，小組合作交流）
預(yù)設(shè)1：可以把右圖中的正方形看成兩個三角形。
追問：三角形的底和高分別是多少？相當(dāng)于什么？（底是2 m，高是1 m，相當(dāng)于圓的直徑和半徑。）
結(jié)合學(xué)生回答課件展示。
預(yù)設(shè)2：也可以看成四個三角形。
這樣一來，每個三角形的底和高各是多少呢？相當(dāng)于什么？（底和高都是1 m，相當(dāng)于圓的半徑。）
3. 回顧與反思。
①問題延伸。
提出問題：如果兩個圓的半徑都是r ，結(jié)果又是怎樣的？
解決問題：學(xué)生利用自己手中教具，標一標，畫一畫，嘗試獨立思考解決，然后組內(nèi)交流。
②利用上面的計算結(jié)果，檢驗例題解答是否正確。
三、小試牛刀，鞏固練習(xí)
1.右圖是一面我國唐代外圓內(nèi)方的銅鏡。
銅鏡的直徑是24cm。外面的圓與內(nèi)部
的正方形之間的面積是多少？
2.在一個邊長為6厘米的正方形中間去一個最大的圓，這個圓的面積比正方形的面積少多少平方厘米？
3.有一塊長20米，寬15米的長方形草坪，在它的中間安裝了一個射程為5米的自動旋轉(zhuǎn)噴灌裝置，他不能噴灌到的草坪面積是多少？
四、回顧整理，反思提升
通過提問“你學(xué)到了什么？”與學(xué)生一起思考回顧本節(jié)知識要點。
板書設(shè)計
圓的面積解決問題
內(nèi)圓外方 外圓內(nèi)方
正方形的面積 2×2＝4（m2） 正方形（ 0.5 ×2×1）×2＝2（m2）
圓的面積 3.14×12＝3.14（m2）圓的面積：3.14×12＝3.14（m2）
正方形比圓多的面積 圓比正方形多的面積
4－3.14＝0.86（m2） 3.14－2＝1.14（m2）

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3. 圓的面積

版本： 北京版

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