《圓環(huán)的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓環(huán)的特征，掌握?qǐng)A環(huán)面積的計(jì)算方法，并能應(yīng)用圓環(huán)的面積計(jì)算公式解決問(wèn)題。2、在具體的教學(xué)情境中，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力，通過(guò)觀察、操作、驗(yàn)證、討論推導(dǎo)出圓環(huán)面積的計(jì)算公式。過(guò)程與方法：       經(jīng)歷動(dòng)手操作討論等探索圓環(huán)的面積公式的過(guò)程;情感態(tài)度與價(jià)值觀 積極參加數(shù)學(xué)活動(dòng),體驗(yàn)圓的面積公式推導(dǎo)的探索性和挑戰(zhàn)性,感受公式的確定性和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：掌握?qǐng)A環(huán)面積的計(jì)算方法；難點(diǎn)：理解圓環(huán)面積公式的推導(dǎo)及運(yùn)用。教學(xué)準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備：課件、圓環(huán)圖紙、環(huán)形實(shí)物等。學(xué)生準(zhǔn)備：圓規(guī)、剪刀等。教學(xué)過(guò)程：一、前置作業(yè)反饋師：春秋時(shí)期，我國(guó)偉大的思想家、教育家孔子曾說(shuō)過(guò)：“溫故而知新”。大家知道是什么意思嗎？（復(fù)習(xí)學(xué)過(guò)的知識(shí)，不但達(dá)到鞏固知識(shí)的目的，而且能獲得新的認(rèn)識(shí)， 新的發(fā)現(xiàn)。師：好那么下面我們就來(lái)溫故而知新吧。哪位同學(xué)來(lái)當(dāng)當(dāng)小老師帶大家復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)。（圓面積的有關(guān)知識(shí)）二、小組合作探究圓環(huán)的特征1、老師帶來(lái)了一些物體，請(qǐng)同學(xué)們欣賞。（幾個(gè)是圓形物體，幾個(gè)是環(huán)形物體。）（先出示幾個(gè)圓形物體）這幾個(gè)物體是什么形狀的？（圓形）（再出示幾個(gè)環(huán)形物體）這幾個(gè)物體跟剛才的幾個(gè)物體的形狀相同嗎？是什么形狀呢？師拿出環(huán)形紙片演示說(shuō)：像這樣的圖形，我們給它起一個(gè)好聽(tīng)的名字是＿？ 生：圓環(huán)或環(huán)形。（師板書(shū)：圓環(huán)。）師：請(qǐng)你們想一想，我們生活當(dāng)中還有哪些物體的形狀跟環(huán)形相似呢？生展開(kāi)想象、交流。(如光盤(pán)、耳環(huán)、透明膠、有些機(jī)器的零件、輪胎等)2、了解圓環(huán)（1）出示圖片：  師：這幾幅中，哪幅是圓環(huán)？請(qǐng)同學(xué)們討論一下圓環(huán)有什么特征？各部分的名稱(chēng)的名稱(chēng)又是什么？生：同心圓。生：由兩個(gè)圓組成生：兩個(gè)圓間的距離處處相等。外圓：圓環(huán)中較大的圓叫做外圓，外圓的半徑用“R”表示。內(nèi)圓：圓環(huán)中較小的圓叫做內(nèi)圓，內(nèi)圓的半徑用“r”表示。環(huán)寬：兩個(gè)圓之間的寬度叫做環(huán)寬。 三、探究圓環(huán)的面積1、實(shí)踐活動(dòng)（剪制圓環(huán)）師：我們已經(jīng)了解了圓環(huán)的特征，同學(xué)們會(huì)不會(huì)畫(huà)這樣的圓環(huán)呢？小組內(nèi)討論一下圓環(huán)的畫(huà)法并畫(huà)一個(gè)圓環(huán)。（1）誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)畫(huà)圓環(huán)的方法。（學(xué)生交流后教師總結(jié)：先畫(huà)一個(gè)圓，然后擴(kuò)大或縮小圓規(guī)兩腳之間的距離，圓心不變，在這個(gè)圓的外面或里面再畫(huà)一個(gè)圓就可以了。（2）學(xué)生動(dòng)手操作剪制圓環(huán)。（展示作品）師：我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了制圓環(huán)， 誰(shuí)有辦法求出圓環(huán)的面積來(lái)？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？生：可用計(jì)算的方法，用大圓的面積減去小圓的面積，得到圓環(huán)的面積。師：同學(xué)們說(shuō)這個(gè)方法可以嗎？ 圓環(huán)的面積=外圓的面積-內(nèi)圓的面積（板書(shū)）師：這就是我們今天學(xué)習(xí)的一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容——圓環(huán)的面積。（板書(shū)：   的面積 ）（把課題補(bǔ)充完整）3、推導(dǎo)圓環(huán)面積計(jì)算公式師：現(xiàn)在你們知道了圓環(huán)的面積等于外圓的面積減去內(nèi)圓的面積。我們就一起來(lái)試一下。教學(xué)例2：（出示題目）光盤(pán)的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2厘米，外圓半徑是6厘米，它的面積是多少？師：請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成，再全班交流。（把學(xué)生列的算式板書(shū)在黑板）師：請(qǐng)同學(xué)們比較一下這兩個(gè)算式，你覺(jué)得哪種方法簡(jiǎn)便些？師：如果外圓的半徑用R表示，內(nèi)圓半徑用r表示，你能用字母表示圓環(huán)面積的計(jì)算公式嗎？ 反饋：生：圓環(huán)的面積:S=лR2 -лr2師：大家同意嗎？有沒(méi)有別的表示方法？生：可以用乘法分配律的逆運(yùn)算，得到圓環(huán)的面積: S=л（R2 -r2 ）4、認(rèn)識(shí)外圓半徑、內(nèi)圓半徑、環(huán)寬三者之間的關(guān)系。師：如果環(huán)寬用字母a表示，誰(shuí)能表示出外圓半徑、內(nèi)圓半徑、環(huán)寬三者之間的關(guān)系呢？生：R=r+a       r = R -a        a = R - r 四、鞏固深化1、判斷：（1）在一個(gè)大圓內(nèi)剪去一個(gè)小圓就形成了一個(gè)環(huán)環(huán)。（  ）（2）環(huán)寬=外圓半徑-內(nèi)圓半徑。  (  )（3）任何一個(gè)圓環(huán)都有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸。  （  ）學(xué)生自由發(fā)表意見(jiàn)，全班交流。2、理解題意，學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。（1）教材第68頁(yè)“做一做”的第2題。（2）教材練習(xí)十六4題3、拓展練習(xí)：在一個(gè)半徑是2米的圓形花壇周?chē)?，修一條寬1米的小路，小路的面積是多少平方米？五、課堂小結(jié) 
 

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3. 圓的面積

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