1. 通過操作，引導學生推導出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題。
2. 激發(fā)學生參與整個課堂教學活動的學習興趣， 培養(yǎng)學生的分析、觀察和概括能力，發(fā)展學生的空間觀念。
3. 滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和極限思想，有效解決圓的面積計算公式的推導。
教學重點：正確計算圓的面積。
教學難點：圓面積公式的推導。
教具準備：多媒體課件，圓片。
學具準備：把圓片分成16等分和32等分，并按課本圖所示，剪拼并貼成近似長方形。
教學過程：
一、復習舊知，導入新課
1、 課件出示：用一根繩子把小馬栓在木樁上，演示小馬走了一大圈的情景，就是求什么？（圓的周長） 如果小馬走了半圈，其實就是求什么？周長的一半怎樣表示？（圓周長的一半用C/2=πr表示）。
2、 提問：如果圓的半徑是2米，小馬能吃多大面積的草地？
就是要求圓形的面積，這節(jié)課我們一起來研究怎樣計算圓的面積。（板書課題：圓的面積）
【設(shè)計意圖：在教學過程的伊始就用這個生活中的數(shù)學問題來導入新課的學習，既可以激起學生學習的興趣，又可以為后面圓面積的學習奠定基礎(chǔ)，更可以讓學生從課堂上涉獵生活中的數(shù)學問題，讓學生體驗到數(shù)學來源于生活。】
二、動手操作，探索新知
1、 回憶平行四邊形、三角形、梯形面積計算公式推導過程。
（1）以前我們學習了平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式。請同學們回想一下，平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導出來的？（學生回答，師用課件演示。）
（2）通過回憶平行四邊形面積計算公式的推導，你發(fā)現(xiàn)了什么？（發(fā)現(xiàn)平面圖形都是轉(zhuǎn)化為已學過的圖形來推導出它們的面積計算公式。）
（3）能不能把圓轉(zhuǎn)化為學過的圖形來推導出它的面積計算公式呢？
那么同學們想一想，猜一猜圓可能轉(zhuǎn)化為什么平面圖形來計算呢？
2、 推導圓面積的計算公式。
（1）拿出已準備好的學具，說說你把圓剪拼成了什么圖形？
（2）學生小組討論。
看拼成的長方形與圓有什么聯(lián)系?
學生匯報討論結(jié)果。
（3）課件演示：請看大屏幕，把圓分成16等分，拼成了近似平行四邊形，再分成32等分，拼成近似的平行四邊形，再分成64等分，拼成近似長方形，如果把圓128等分、256等分……你發(fā)現(xiàn)什么？（如果分的份數(shù)越多，每一份就會越細，拼成的圖形就會越接近于長方形。）
【設(shè)計意圖：通過這一環(huán)節(jié)，滲透一種重要的數(shù)學思想——轉(zhuǎn)化，引導學生抽象概括出新的問題可以轉(zhuǎn)化成舊的知識，利用舊的知識解決新的問題，從而推及到圓的面積能不能轉(zhuǎn)化成以前學過的平面圖形！如果能，我們可以很容易發(fā)現(xiàn)它的計算方法了。讓學生迅速回憶，調(diào)動原有的知識，為新知識的“再創(chuàng)造”做好知識的準備。學生展開想象的翅膀，從而得出等分的份數(shù)愈多，拼成的圖形就越接近平行四邊形。在想象的過程中蘊含了另一個重要數(shù)學思想的滲透——極限思想?！?br>（4）你能根據(jù)長方形的面積計算公式推導出圓的面積計算公式嗎？小組討論一下。
生邊答師邊演示課件。
反饋：因為拼成的長方形的面積與圓的面積相等，長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于半徑。
因為長方形的面積=長×寬
所以圓的面積=周長的一半×半徑
S=πr × r
S=πr2
師小結(jié)公式 S=πr2，再讓學生小組內(nèi)說說圓的面積是怎樣推導出來的？
（5）讀公式并理解記憶。
（6）要求圓的面積必須知道什么？（半徑）
3、利用公式計算。
（1）用新的方法算一算：剛才的草地到底有多大？看誰剛才猜得較接近。（學生計算并匯報）
（2）出示例1，學生嘗試練習，反饋評價。
提問：如果這道題告訴的不是圓的半徑，而是直徑，該怎樣解答？不計算，誰知道結(jié)果是多少嗎？
（3）完成第68頁做一做的第1題。
（4）看書質(zhì)疑。
【設(shè)計意圖：在教師的引導下,使學生通過自己主動的觀察、思考、交流。運用已有的經(jīng)驗去探索新知，把圓轉(zhuǎn)化成已學過的長方形來推導出圓面積的計算公式。通過實驗操作,經(jīng)歷公式的推導過程,不但使學生加深對公式的理解,而且還能有效的培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和演算推理能力,學生在求知的過程中體會到數(shù)形結(jié)合的內(nèi)在美,品嘗到成功的喜悅?！?br>三、運用新知，解決問題
1、求下面各圓的面積，只列式不計算。（課件出示）
（1）半徑1厘米的圓
（2）直徑是4厘米的圓
2、判斷對錯：
（1）圓的半徑越大，圓所占的面積也越大。
（2）兩個圓的周長相等，面積也一定相等。
（3）直徑是2厘米的圓，它的面積是12.56平方厘米。
（4）圓的半徑擴大3倍，它的面積擴大6倍。
3、 測量一個圓形實物的直徑，計算它的周長及面積。
四、全課小結(jié)
這節(jié)課你自己運用了什么方法，學到了哪些知識？
【設(shè)計意圖：全課總結(jié)不僅要重視學習結(jié)果的回顧再現(xiàn)，也要關(guān)注學習經(jīng)驗的反思提升。在這一過程中，學生不僅獲得了知識，更重要的是學到了科學探究的方法?！?br>

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3. 圓的面積

版本： 北京版

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