巴蜀中學(xué)2023屆高考適應(yīng)性月考卷（二)數(shù)  學(xué)注意事項:1.答題前，考生務(wù)必用黑色碳素筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號、座位號在答題卡上填寫清楚.2.每小題選出答案后，用2B 鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號．在試題卷上作答無效，3.考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．滿分150分，考試用時120分鐘，一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1. 已知集合, 則下列選項正確的是A.  B.  C.  D. 2. 是的A. 充要條件         B. 充分不必要條件C. 必要不充分條件        D. 既不充分也不必要條件3. 若, 則的大小關(guān)系是A.    B.    C.    D. 4. 已知函數(shù)的圖象如圖 1 所示, 則的解析式可能為A. B. C. D. 5. 如圖 2, 在平面直角坐標(biāo)系中, 已知, 點在第一象限內(nèi),(為坐標(biāo)原點), 將繞點逆時針旋轉(zhuǎn), 每次旋轉(zhuǎn), 則第 23 次旋轉(zhuǎn)后, 點的坐標(biāo)為 A. B. C. D. 6. 已知函數(shù)(其中)的部分圖象如圖 3 所示, 將函數(shù)圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的 3 倍，再向右平移個單位, 得到函數(shù)的圖象，則的解析式可能為A. B. C. D. 7. 今年8月，重慶市民踴躍報名參加抗旱、救火、防疫等三項救災(zāi)防疫協(xié)調(diào)工作.現(xiàn)從8名自愿者中，選派5人擔(dān)任協(xié)調(diào)任務(wù), 要求抗旱、救火、防疫都有自愿者參加. 不同的選法共有（）種.A. 2520    B. 4200    C. 5040    D. 84008. 已知函數(shù), 若過點可以作出三條直線與曲線相切, 則的取值范圍是A.     B.     C.     D. 二、多項選擇題（本大題共 4 個小題, 每小題 5 分, 共 20 分, 在每個給出的四個選項中, 有多項是滿足要求的, 全部選對的得 5 分, 部分選對的得 2 分, 有選錯的得 0 分)9. 已知函數(shù), 則下列命題正確的有A. 的圖象關(guān)于直線對稱  B. 的圖象關(guān)于點中心對稱C. 的表達(dá)式可改寫為D. 若, 則11. 已知是的兩個內(nèi)角, 滿足, 下列四個不等式中正確的有A.        B. C.         D. 12. 已知函數(shù)是的導(dǎo)函數(shù), 下列命題正確的有A. 成立B. 成立C. 在上有兩個零點D. “”是“成立”的充要條件三、填空題（本大題共 4 個小題，每小題 5 分，共 20 分）13. 函數(shù)的最小正周期是_____.14. 某個班級周一上午準(zhǔn)備安排語文、數(shù)學(xué)、英語、物理、生物等 5 節(jié)課, 則數(shù)學(xué)和物理排課不相鄰的概率為_____.15. 函數(shù)的值域為_____.16. 已知,則的最大值為_____.四、解答題（本大題共6個小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17. (本小題滿分 10 分)已知在銳角中,.(1) 證明: ;(2) 求的取值范圍. 18.（本小題滿分 12 分)已知函數(shù)的最大值為.(1) 求的值;(2) 當(dāng)時, 求的值域. 19. (本小題滿分 12 分)如圖 4 所示, 在四棱錐中,為的中點, 平面平面. (1) 證明: 平面;(2) 若, 求平面與平面所成夾角的余弦值. 20.(本小題滿分12分)為了讓羽毛球運動在世界范圍內(nèi)更好的發(fā)展，世界羽聯(lián)將每年的7月5日定為“世界羽毛球日”．在今年的“世界羽毛球日”里，某主辦方打算一辦有關(guān)羽毛球的知識競答比賽．比賽規(guī)則如下;比賽一共進行4輪，每輪回答1道題.第1輪獎金為100元，第2輪獎金為200元，第3輪獎金為300元，第4輪獎金為400元.每一輪答對則可以拿走該輪獎金，答錯則失去該輪獎金，獎金采用累計制，即參賽者最高可以拿到1000元獎金.若累計答錯2題，則比賽結(jié)束且參賽者獎金清零.此外，參賽者在每一輪結(jié)束后都可主動選擇停止作答、結(jié)束比賽并拿走已累計獲得的所有獎金，小陳同學(xué)去參加比賽，每一輪答對題目的概率都是，并且小陳同學(xué)在沒有損失獎金風(fēng)險時會一直選擇繼續(xù)作答，在有損失獎金風(fēng)險時選擇繼續(xù)作答的可能性為.(1）求小陳同學(xué)前3輪比賽答對至少2題的概率;(2）求小陳同學(xué)用參加比賽獲得的獎金能夠購買一只價值499元的羽毛球拍的概率. 21. (本小題滿分 12 分)已知橢圓的離心率;上頂點為,右頂點為,直線與圓相切.(1) 求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2) 設(shè)與圓相切的直線與橢圓相交于兩點,為弦的中點,為坐標(biāo)原點.求的取值范圍. 22. (本小題滿分 12 分)已知函數(shù).(1) 求函數(shù)的單調(diào)性;(2) 若函數(shù)有兩個零點, 求實數(shù)的取值范圍.
 

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