?2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷
注意事項:
1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。
2．答題時請按要求用筆。
3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。
4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。
5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）
1．下列解方程去分母正確的是( )
A．由，得2x﹣1＝3﹣3x
B．由，得2x﹣2﹣x＝﹣4
C．由，得2y-15=3y
D．由，得3(y+1)＝2y+6
2．一小組8位同學(xué)一分鐘跳繩的次數(shù)如下：150，176，168，183，172，164，168，185，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（　?。?br /> A．172 B．171 C．170 D．168
3．小明同學(xué)在學(xué)習(xí)了全等三角形的相關(guān)知識后發(fā)現(xiàn)，只用兩把完全相同的長方形直尺就可以作出一個角的平分線．如圖：一把直尺壓住射線OB，另一把直尺壓住射線OA并且與第一把直尺交于點P，小明說：“射線OP就是∠BOA的角平分線．”他這樣做的依據(jù)是(　　)

A．角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上
B．角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等
C．三角形三條角平分線的交點到三條邊的距離相等
D．以上均不正確
4．下列各圖中，∠1與∠2互為鄰補角的是( )
A． B．
C． D．
5．如圖，菱形ABCD的對角線相交于點O，過點D作DE∥AC， 且DE=AC，連接CE、OE，連接AE，交OD于點F，若AB=2，∠ABC=60°，則AE的長為（　?。?br />
A． B． C． D．
6．下列計算正確的是（　?。?br /> A．（a+2）（a﹣2）＝a2﹣2 B．（a+1）（a﹣2）＝a2+a﹣2
C．（a+b）2＝a2+b2 D．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2
7．已知二次函數(shù)y=x2 + bx +c 的圖象與x軸相交于A、B兩點，其頂點為P，若S△APB=1，則b與c滿足的關(guān)系是（ ）
A．b2 -4c +1=0 B．b2 -4c -1=0 C．b2 -4c +4 =0 D．b2 -4c -4=0
8．下列運算正確的是（　?。?br /> A．a(chǎn)3?a2=a6 B．（a2）3=a5 C． =3 D．2+=2
9．在0，-2，5，，-0.3中，負(fù)數(shù)的個數(shù)是（ ）．
A．1 B．2 C．3 D．4
10． “龜兔賽跑”是同學(xué)們熟悉的寓言故事．如圖所示，表示了寓言中的龜、兔的路程S和時間t的關(guān)系（其中直線段表示烏龜，折線段表示兔子）．下列敘述正確的是（ ）

A．賽跑中，兔子共休息了50分鐘
B．烏龜在這次比賽中的平均速度是0.1米/分鐘
C．兔子比烏龜早到達(dá)終點10分鐘
D．烏龜追上兔子用了20分鐘
二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）
11．化簡：________．
12．在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，它的最小邊的長是2cm，則它的最大邊的長是_____cm．
13．化簡：=_____.
14．如果一個矩形的面積是40，兩條對角線夾角的正切值是，那么它的一條對角線長是__________．
15．如果一個三角形有一條邊上的高等于這條邊的一半，那么我們把這個三角形叫做半高三角形．已知直角三角形ABC是半高三角形，且斜邊AB=5，則它的周長等于_____．
16．某廣場要做一個由若干盆花組成的形如正六邊形的花壇，每條邊（包括兩個頂點）有n（n>1）盆花，設(shè)這個花壇邊上的花盆的總數(shù)為S，請觀察圖中的規(guī)律:

按上規(guī)律推斷，S與n的關(guān)系是________________________________．
17．已知一塊等腰三角形鋼板的底邊長為60cm,腰長為50 cm，能從這塊鋼板上截得得最大圓得半徑為________cm
三、解答題（共7小題，滿分69分）
18．（10分）某手機(jī)店銷售部型和部型手機(jī)的利潤為元，銷售部型和部型手機(jī)的利潤為元.
(1)求每部型手機(jī)和型手機(jī)的銷售利潤；
(2)該手機(jī)店計劃一次購進(jìn)，兩種型號的手機(jī)共部，其中型手機(jī)的進(jìn)貨量不超過型手機(jī)的倍，設(shè)購進(jìn)型手機(jī)部，這部手機(jī)的銷售總利潤為元.
①求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；
②該手機(jī)店購進(jìn)型、型手機(jī)各多少部，才能使銷售總利潤最大？
(3)在(2)的條件下，該手機(jī)店實際進(jìn)貨時，廠家對型手機(jī)出廠價下調(diào)元，且限定手機(jī)店最多購進(jìn)型手機(jī)部，若手機(jī)店保持同種手機(jī)的售價不變，設(shè)計出使這部手機(jī)銷售總利潤最大的進(jìn)貨方案.
19．（5分）當(dāng)前，“精準(zhǔn)扶貧”工作已進(jìn)入攻堅階段，凡貧困家庭均要“建檔立卡”．某初級中學(xué)七年級共有四個班，已“建檔立卡”的貧困家庭的學(xué)生人數(shù)按一、二、三、四班分別記為A1，A2，A3，A4，現(xiàn)對A1，A2，A3，A4統(tǒng)計后，制成如圖所示的統(tǒng)計圖．
（1）求七年級已“建檔立卡”的貧困家庭的學(xué)生總?cè)藬?shù)；
（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整，并求出A1所在扇形的圓心角的度數(shù)；
（3）現(xiàn)從A1，A2中各選出一人進(jìn)行座談，若A1中有一名女生，A2中有兩名女生，請用樹狀圖表示所有可能情況，并求出恰好選出一名男生和一名女生的概率．

20．（8分）數(shù)學(xué)興趣小組為了研究中小學(xué)男生身高y（cm）和年齡x（歲）的關(guān)系，從某市官網(wǎng)上得到了該市2017年統(tǒng)計的中小學(xué)男生各年齡組的平均身高，見下表：如圖已經(jīng)在直角坐標(biāo)系中描出了表中數(shù)據(jù)對應(yīng)的點，并發(fā)現(xiàn)前5個點大致位于直線AB上，后7個點大致位于直線CD上．
年齡組x
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
男生平均身高y
115.2
118.3
122.2
126.5
129.6
135.6
140.4
146.1
154.8
162.9
168.2
（1）該市男學(xué)生的平均身高從　 　歲開始增加特別迅速．
（2）求直線AB所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．
（3）直接寫出直線CD所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式，假設(shè)17歲后該市男生身高增長速度大致符合直線CD所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系，請你預(yù)測該市18歲男生年齡組的平均身高大約是多少？

21．（10分）先化簡，再求值：1+÷（1﹣），其中x=2cos30°+tan45°．
22．（10分）如圖，在△ABC中，AB＞AC，點D在邊AC上．
（1）作∠ADE，使∠ADE＝∠ACB，DE交AB于點E；（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）若BC＝5，點D是AC的中點，求DE的長．

23．（12分） “校園安全”受到全社會的廣泛關(guān)注，某中學(xué)對部分學(xué)生就校園安全知識的了解程度，采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題：

（1）接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有　 　人，扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角為　 　度；
（2）請補全條形統(tǒng)計圖；
（3）若該中學(xué)共有學(xué)生900人，請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計該中學(xué)學(xué)生中對校園安全知識達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)．
24．（14分）為迎接“全民閱讀日“系列活動，某校圍繞學(xué)生日人均閱讀時間這一問題，對八年級學(xué)生進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查．如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計圖（不完整），請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：
（1）本次共抽查了八年級學(xué)生多少人；
（2）請直接將條形統(tǒng)計圖補充完整；
（3）在扇形統(tǒng)計圖中，1?1.5小時對應(yīng)的圓心角是多少度；
（4）根據(jù)本次抽樣調(diào)查，估計全市50000名八年級學(xué)生日人均閱讀時間狀況，其中在0.5?1.5小時的有多少人？




參考答案

一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）
1、D
【解析】
根據(jù)等式的性質(zhì)2，A方程的兩邊都乘以6，B方程的兩邊都乘以4，C方程的兩邊都乘以15，D方程的兩邊都乘以6，去分母后判斷即可．
【詳解】
A．由，得：2x﹣6＝3﹣3x，此選項錯誤；
B．由，得：2x﹣4﹣x＝﹣4，此選項錯誤；
C．由，得：5y﹣15＝3y，此選項錯誤；
D．由，得：3（ y+1）＝2y+6，此選項正確．
故選D．
【點睛】
本題考查了解一元一次方程，注意在去分母時，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時，不要漏乘沒有分母的項，同時要把分子（如果是一個多項式）作為一個整體加上括號．
2、C
【解析】
先把所給數(shù)據(jù)從小到大排列，然后根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可.
【詳解】
從小到大排列：
150，164,168，168，，172，176，183，185，
∴中位數(shù)為：（168+172）÷2=170.
故選C.
【點睛】
本題考查了中位數(shù)，如果一組數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，那么把這組數(shù)據(jù)從小到大排列后，排在中間位置的數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果一組數(shù)據(jù)有偶數(shù)個，那么把這組數(shù)據(jù)從小到大排列后，排在中間位置的兩個數(shù)的平均數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).
3、A
【解析】
過兩把直尺的交點C作CF⊥BO與點F，由題意得CE⊥AO，因為是兩把完全相同的長方形直尺，可得CE=CF，再根據(jù)角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在這個角的平分線上可得OP平分∠AOB
【詳解】
如圖所示：過兩把直尺的交點C作CF⊥BO與點F，由題意得CE⊥AO，

∵兩把完全相同的長方形直尺，
∴CE=CF，
∴OP平分∠AOB（角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在這個角的平分線上），
故選A．
【點睛】
本題主要考查了基本作圖，關(guān)鍵是掌握角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在這個角的平分線上這一判定定理．
4、D
【解析】
根據(jù)鄰補角的定義可知：只有D圖中的是鄰補角，其它都不是．
故選D．
5、C
【解析】
在菱形ABCD中,OC=AC，AC⊥BD，∴DE=OC，∵DE∥AC，∴四邊形OCED是平行四邊形，∵AC⊥BD，∴平行四邊形OCED是矩形，∵在菱形ABCD中,∠ABC=60°，∴△ABC為等邊三角形，∴AD=AB=AC=2,OA=AC=1，
在矩形OCED中,由勾股定理得：CE=OD=，
在Rt△ACE中,由勾股定理得：AE=；故選C.
點睛:本題考查了菱形的性質(zhì)，先求出四邊形OCED是平行四邊形，再根據(jù)菱形的對角線互相垂直求出∠COD=90°，證明四邊形OCED是矩形，再根據(jù)菱形的性質(zhì)得出AC=AB，再根據(jù)勾股定理得出AE的長度即可.
6、D
【解析】
A、原式=a2﹣4，不符合題意；
B、原式=a2﹣a﹣2，不符合題意；
C、原式=a2+b2+2ab，不符合題意；
D、原式=a2﹣2ab+b2，符合題意，
故選D
7、D
【解析】
拋物線的頂點坐標(biāo)為P（?，），設(shè)A 、B兩點的坐標(biāo)為A（，0）、B（，0）則AB＝，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系把AB的長度用b、c表示，而S△APB＝1，然后根據(jù)三角形的面積公式就可以建立關(guān)于b、c的等式．
【詳解】
解：∵，
∴AB＝＝，
∵若S△APB＝1
∴S△APB＝×AB× ＝1，

∴?××，
∴，
設(shè)＝s，
則，
故s＝2，
∴＝2，
∴．
故選D．
【點睛】
本題主要考查了拋物線與x軸的交點情況與判別式的關(guān)系、拋物線頂點坐標(biāo)公式、三角形的面積公式等知識，綜合性比較強．
8、C
【解析】
結(jié)合選項分別進(jìn)行冪的乘方和積的乘方、同底數(shù)冪的乘法、實數(shù)的運算等運算，然后選擇正確選項．
【詳解】
解：A. a3×a2=a5，原式計算錯誤，故本選項錯誤；
B. (a2)3=a6，原式計算錯誤，故本選項錯誤；
C. =3，原式計算正確，故本選項正確；
D. 2和不是同類項，不能合并，故本選項錯誤．
故選C.
【點睛】
本題考查了冪的乘方與積的乘方， 實數(shù)的運算， 同底數(shù)冪的乘法，解題的關(guān)鍵是冪的運算法則.
9、B
【解析】
根據(jù)負(fù)數(shù)的定義判斷即可
【詳解】
解：根據(jù)負(fù)數(shù)的定義可知，這一組數(shù)中，負(fù)數(shù)有兩個，即-2和-0.1．
故選B．
10、D
【解析】
分析：根據(jù)圖象得出相關(guān)信息，并對各選項一一進(jìn)行判斷即可.
詳解：由圖象可知，在賽跑中，兔子共休息了：50-10＝40（分鐘），故A選項錯誤；
烏龜跑500米用了50分鐘，平均速度為：（米/分鐘），故B選項錯誤；
兔子是用60分鐘到達(dá)終點，烏龜是用50分鐘到達(dá)終點，兔子比烏龜晚到達(dá)終點10分鐘，故C選項錯誤；
在比賽20分鐘時，烏龜和兔子都距起點200米，即烏龜追上兔子用了20分鐘，故D選項正確.
故選D.
點睛：本題考查了從圖象中獲取信息的能力.正確識別圖象、獲取信息并進(jìn)行判斷是解題的關(guān)鍵.

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）
11、
【解析】
根據(jù)平面向量的加法法則計算即可
【詳解】
.
故答案為：
【點睛】
本題考查平面向量的加減法則，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平面向量的加減法則，注意平面向量的加減適合加法交換律以及結(jié)合律，適合去括號法則．
12、1．
【解析】
根據(jù)在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，三角形內(nèi)角和等于180°可得∠A，∠B，∠C的度數(shù)，它的最小邊的長是2cm，從而可以求得最大邊的長．
【詳解】
∵在△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:3,
∴
∵最小邊的長是2cm，
∴a=2.
∴c=2a=1cm.
故答案為：1.
【點睛】
考查含30度角的直角三角形的性質(zhì)，掌握30度角所對的直角邊等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵.
13、
【解析】
先算除法，再算減法，注意把分式的分子分母分解因式
【詳解】
原式=
=
=
【點睛】
此題考查分式的混合運算，掌握運算法則是解題關(guān)鍵
14、1．
【解析】
如圖，作BH⊥AC于H．由四邊形ABCD是矩形，推出OA=OC=OD=OB，設(shè)OA=OC=OD=OB=5a，由tan∠BOH，可得BH=4a，OH=3a，由題意：21a×4a=40，求出a即可解決問題．
【詳解】
如圖，作BH⊥AC于H．

∵四邊形ABCD是矩形，∴OA=OC=OD=OB，設(shè)OA=OC=OD=OB=5a．
∵tan∠BOH，∴BH=4a，OH=3a，由題意：21a×4a=40，∴a=1，∴AC=1．
故答案為：1．
【點睛】
本題考查了矩形的性質(zhì)、解直角三角形等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題，學(xué)會利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題．
15、5+3或5+5 ．
【解析】
分兩種情況討論：①Rt△ABC中，CD⊥AB，CD=AB=；②Rt△ABC中，AC=BC，分別依據(jù)勾股定理和三角形的面積公式，即可得到該三角形的周長為5+3或5+5．
【詳解】
由題意可知，存在以下兩種情況：
（1）當(dāng)一條直角邊是另一條直角邊的一半時，這個直角三角形是半高三角形，此時設(shè)較短的直角邊為a，則較長的直角邊為2a，由勾股定理可得：，解得：，
∴此時較短的直角邊為，較長的直角邊為，
∴此時直角三角形的周長為：；
（2）當(dāng)斜邊上的高是斜邊的一半是，這個直角三角形是半高三角形，此時設(shè)兩直角邊分別為x、y，
這有題意可得：①，②S△=，
∴③，
由①+③得：，即，
∴，
∴此時這個直角三角形的周長為：.
綜上所述，這個半高直角三角形的周長為：或.
故答案為或.
【點睛】
（1）讀懂題意，弄清“半高三角形”的含義是解題的基礎(chǔ)；（2）根據(jù)題意，若直角三角形是“半高三角形”，則存在兩種情況：①一條直角邊是另一條直角邊的一半；②斜邊上的高是斜邊的一半；解題時這兩種情況都要討論，不要忽略了其中一種.
16、S=1n-1
【解析】
觀察可得，n=2時，S=1；
n=3時，S=1+（3-2）×1=12；
n=4時，S=1+（4-2）×1=18；
…；
所以，S與n的關(guān)系是：S=1+（n-2）×1=1n-1．
故答案為S=1n-1．
【點睛】本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．
17、15
【解析】
如圖，等腰△ABC的內(nèi)切圓⊙O是能從這塊鋼板上截得的最大圓，則由題意可知：AD和BF是△ABC的角平分線，AB=AC=50cm，BC=60cm，
∴∠ADB=90°，BD=CD=30cm，
∴AD=（cm），
連接圓心O和切點E，則∠BEO=90°，
又∵OD=OE，OB=OB，
∴△BEO≌△BDO，
∴BE=BD=30cm，
∴AE=AB-BE=50-30=20cm，
設(shè)OD=OE=x，則AO=40-x，
在Rt△AOE中，由勾股定理可得：，
解得：(cm).
即能截得的最大圓的半徑為15cm.
故答案為：15.

點睛：（1）三角形中能夠裁剪出的最大的圓是這個三角形的內(nèi)切圓；（2）若三角形的三邊長分別為a、b、c，面積為S，內(nèi)切圓的半徑為r，則.

三、解答題（共7小題，滿分69分）
18、 (1)每部型手機(jī)的銷售利潤為元，每部型手機(jī)的銷售利潤為元；(2)①；②手機(jī)店購進(jìn)部型手機(jī)和部型手機(jī)的銷售利潤最大；(3)手機(jī)店購進(jìn)部型手機(jī)和部型手機(jī)的銷售利潤最大.
【解析】
（1）設(shè)每部型手機(jī)的銷售利潤為元，每部型手機(jī)的銷售利潤為元，根據(jù)題意列出方程組求解即可；
（2）①根據(jù)總利潤=銷售A型手機(jī)的利潤+銷售B型手機(jī)的利潤即可列出函數(shù)關(guān)系式；
②根據(jù)題意，得，解得，根據(jù)一次函數(shù)的增減性可得當(dāng)當(dāng)時，取最大值；
（3）根據(jù)題意，，，然后分①當(dāng)時，②當(dāng)時，③當(dāng)時，三種情況進(jìn)行討論求解即可.
【詳解】
解：(1)設(shè)每部型手機(jī)的銷售利潤為元，每部型手機(jī)的銷售利潤為元.
根據(jù)題意，得，
解得
答：每部型手機(jī)的銷售利潤為元，每部型手機(jī)的銷售利潤為元.
(2)①根據(jù)題意，得，即.
②根據(jù)題意，得，解得.
，，
隨的增大而減小.
為正整數(shù)，
當(dāng)時，取最大值，.
即手機(jī)店購進(jìn)部型手機(jī)和部型手機(jī)的銷售利潤最大.
(3)根據(jù)題意，得.
即，.
①當(dāng)時，隨的增大而減小，
當(dāng)時，取最大值，即手機(jī)店購進(jìn)部型手機(jī)和部型手機(jī)的銷售利潤最大；
②當(dāng)時，，，即手機(jī)店購進(jìn)型手機(jī)的數(shù)量為滿足的整數(shù)時，獲得利潤相同；
③當(dāng)時，，隨的增大而增大，
當(dāng)時，取得最大值，即手機(jī)店購進(jìn)部型手機(jī)和部型手機(jī)的銷售利潤最大.
【點睛】
本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，二元一次方程組的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握一次函數(shù)的增減性.
19、（1）15人;(2)補圖見解析.（3）.
【解析】
（1）根據(jù)三班有6人，占的百分比是40%，用6除以所占的百分比即可得總?cè)藬?shù)；
（2）用總?cè)藬?shù)減去一、三、四班的人數(shù)得到二班的人數(shù)即可補全條形圖，用一班所占的比例乘以360°即可得A1所在扇形的圓心角的度數(shù)；
（3）根據(jù)題意畫出樹狀圖，得出所有可能，進(jìn)而求恰好選出一名男生和一名女生的概率．
【詳解】
解:（1）七年級已“建檔立卡”的貧困家庭的學(xué)生總?cè)藬?shù)：6÷40%=15人；
（2）A2的人數(shù)為15﹣2﹣6﹣4=3（人）
補全圖形，如圖所示，
A1所在圓心角度數(shù)為：×360°=48°；

（3）畫出樹狀圖如下：

共6種等可能結(jié)果,符合題意的有3種
∴選出一名男生一名女生的概率為：P=.
【點睛】
本題考查了條形圖與扇形統(tǒng)計圖，概率等知識，準(zhǔn)確識圖，從圖中發(fā)現(xiàn)有用的信息，正確根據(jù)已知畫出樹狀圖得出所有可能是解題關(guān)鍵．
20、（1）11；（2）y＝3.6x+90；（3）該市18歲男生年齡組的平均身高大約是174cm左右．
【解析】
（1）根據(jù)統(tǒng)計圖仔細(xì)觀察即可得出結(jié)果（2）先設(shè)函數(shù)表達(dá)式，選取兩個點帶入求值即可（3）先設(shè)函數(shù)表達(dá)式，選取兩個點帶入求值，把帶入預(yù)測即可.
【詳解】
解：（1）由統(tǒng)計圖可得，
該市男學(xué)生的平均身高從 11 歲開始增加特別迅速，
故答案為：11；
（2）設(shè)直線AB所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式
∵圖象經(jīng)過點
則，
解得．
即直線AB所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式：
（3）設(shè)直線CD所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為：，
，得，
即直線CD所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為：
把代入得
即該市18歲男生年齡組的平均身高大約是174cm左右．
【點睛】
此題重點考察學(xué)生對統(tǒng)計圖和一次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握一次函數(shù)表達(dá)式的求法是解題的關(guān)鍵.
21、
【解析】
先化簡分式，再計算x的值，最后把x的值代入化簡后的分式，計算出結(jié)果．
【詳解】
原式=
=1+
=1+
=
當(dāng)x=2cos30°+tan45°
=2×+1
=+1時．
=
【點睛】
本題主要考查了分式的加減及銳角三角函數(shù)值．解決本題的關(guān)鍵是掌握分式的運算法則和運算順序．
22、（1）作圖見解析；（2）
【解析】
（1）根據(jù)作一個角等于已知角的步驟解答即可；
（2）由作法可得DE∥BC，又因為D是AC的中點，可證DE為△ABC的中位線，從而運用三角形中位線的性質(zhì)求解．
【詳解】
解：（1）如圖，∠ADE為所作；

（2）∵∠ADE=∠ACB，
∴DE∥BC，
∵點D是AC的中點，
∴DE為△ABC的中位線，
∴DE=BC=．
23、 (1) 60，90；(2)見解析;(3) 300人
【解析】
（1）由了解很少的有30人，占50%，可求得接受問卷調(diào)查的學(xué)生數(shù)，繼而求得扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角；
（2）由（1）可求得了解的人數(shù)，繼而補全條形統(tǒng)計圖；
（3）利用樣本估計總體的方法，即可求得答案．
【詳解】
解：（1）∵了解很少的有30人，占50%，
∴接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有：30÷50%=60（人）；
∴扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角為：×360°=90°；
故答案為60，90；
（2）60﹣15﹣30﹣10=5；
補全條形統(tǒng)計圖得：

（3）根據(jù)題意得：900×=300（人），
則估計該中學(xué)學(xué)生中對校園安全知識達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)為300人．
【點睛】
本題考查了條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖的相關(guān)知識點.
24、（1）本次共抽查了八年級學(xué)生是150人；（2）條形統(tǒng)計圖補充見解析；（3）108；（4）估計該市12000名七年級學(xué)生中日人均閱讀時間在0.5～1.5小時的40000人．
【解析】
（1）根據(jù)第一組的人數(shù)是30，占20%，即可求得總數(shù)，即樣本容量；
（2）利用總數(shù)減去另外兩段的人數(shù)，即可求得0.5～1小時的人數(shù)，從而作出直方圖；
（3）利用360°乘以日人均閱讀時間在1～1.5小時的所占的比例；
（4）利用總?cè)藬?shù)12000乘以對應(yīng)的比例即可．
【詳解】
（1）本次共抽查了八年級學(xué)生是：30÷20%＝150人；
故答案為150；
（2）日人均閱讀時間在0.5～1小時的人數(shù)是：150﹣30﹣45＝1．

（3）人均閱讀時間在1～1.5小時對應(yīng)的圓心角度數(shù)是：
故答案為108；
（4） （人），
答：估計該市12000名七年級學(xué)生中日人均閱讀時間在0.5～1.5小時的40000人．
【點睛】
本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?br />

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