?2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷
考生請注意：
1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。
2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。
3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）
1．不等式3x＜2（x+2）的解是（　?。?br /> A．x＞2 B．x＜2 C．x＞4 D．x＜4
2．把一副三角板如圖（1）放置，其中∠ACB＝∠DEC＝90°，∠A＝41°，∠D＝30°，斜邊AB＝4，CD＝1．把三角板DCE繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)11°得到△D1CE1（如圖2），此時(shí)AB與CD1交于點(diǎn)O，則線段AD1的長度為（ ）

A． B． C． D．4
3．如圖，已知AB∥CD，DE⊥AF，垂足為E，若∠CAB=50°，則∠D的度數(shù)為（　　）

A．30° B．40° C．50° D．60°
4．我國古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有一道題：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五，屈繩量之，不足一尺，問木長幾何?！贝笾乱馑际牵骸坝靡桓K子去量一根木條，繩長剩余4.5尺，將繩子對折再量木條，木條剩余一尺，問木條長多少尺”，設(shè)繩子長尺，木條長尺，根據(jù)題意所列方程組正確的是（ ）
A． B． C． D．
5．如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對邊上．如果∠1=20°，那么∠2的度數(shù)是（ ）

A．30° B．25°
C．20° D．15°
6．如圖所示的幾何體，它的左視圖是（　　）

A． B． C． D．
7．如圖，正六邊形A1B1C1D1E1F1的邊長為2，正六邊形A2B2C2D2E2F2的外接圓與正六邊形A1B1C1D1E1F1的各邊相切，正六邊形A3B3C3D3E3F3的外接圓與正六邊形A2B2C2D2E2F2的各邊相切，…按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，A11B11C11D11E11F11的邊長為（　?。?br />
A． B． C． D．
8．下列運(yùn)算正確的是（　　）
A．2a+3a=5a2 B．（a3）3=a9 C．a(chǎn)2?a4=a8 D．a(chǎn)6÷a3=a2
9．下列各式計(jì)算正確的是（ ）
A．a(chǎn)2＋2a3＝3a5 B．a(chǎn)?a2＝a3 C．a(chǎn)6÷a2＝a3 D．（a2）3＝a5
10．如圖，將矩形ABCD沿對角線BD折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，BE交AD于點(diǎn)F，已知∠BDC=62°，則∠DFE的度數(shù)為（　　）

A．31° B．28° C．62° D．56°
二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）
11．如圖，在邊長為3的菱形ABCD中，點(diǎn)E在邊CD上，點(diǎn)F為BE延長線與AD延長線的交點(diǎn)．若DE=1，則DF的長為________．

12．若點(diǎn)（，1）與（﹣2，b）關(guān)于原點(diǎn)對稱，則=_______．
13．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，以點(diǎn)A為圓心，BC長為半徑畫弧交AB于點(diǎn)D，分別以點(diǎn)A、D為圓心，AB長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)E，連接AE，DE，則∠EAD的余弦值是______．

14．將一個(gè)含45°角的三角板，如圖擺放在平面直角坐標(biāo)系中，將其繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)75°，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)恰好落在軸上，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為____________．

15．如果點(diǎn)P1(2，y1)、P2(3，y2) 在拋物線上，那么 y1 ______ y2.（填“>”，“
【解析】
分析：首先求得拋物線y=﹣x2+2x的對稱軸是x=1，利用二次函數(shù)的性質(zhì)，點(diǎn)M、N在對稱軸的右側(cè)，y隨著x的增大而減小，得出答案即可．
詳解：拋物線y=﹣x2+2x的對稱軸是x=﹣=1．∵a=﹣1＜0，拋物線開口向下，1＜2＜3，∴y1＞y2．
故答案為＞．
點(diǎn)睛：本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，二次函數(shù)的性質(zhì)，求得對稱軸，掌握二次函數(shù)圖象的性質(zhì)解決問題．
16、3或1
【解析】
由四邊形ABCD是平行四邊形得出：AD∥BC，AD=BC，∠ADB=∠CBD，又由∠FBM=∠CBM，即可證得FB=FD，求出AD的長，得出CE的長，設(shè)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，點(diǎn)P、Q、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，根據(jù)題意列出方程并解方程即可得出結(jié)果．
【詳解】
解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∴∠ADB=∠CBD，
∵∠FBM=∠CBM，
∴∠FBD=∠FDB，
∴FB=FD=12cm，
∵AF=6cm，
∴AD=18cm，
∵點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，
∴CE=BC=AD=9cm，
要使點(diǎn)P、Q、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則PF=EQ即可，
設(shè)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，點(diǎn)P、Q、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，
根據(jù)題意得：6-t=9-2t或6-t=2t-9，
解得：t=3或t=1．
故答案為3或1．
【點(diǎn)睛】
本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)以及一元一次方程的應(yīng)用等知識．注意掌握分類討論思想的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵．

三、解答題（共8題，共72分）
17、（1）-21；（2）正確；（3）運(yùn)算“※”滿足結(jié)合律
【解析】
（1）根據(jù)新定義運(yùn)算法則即可求出答案．
（2）只需根據(jù)整式的運(yùn)算證明法則a※b=b※a即可判斷．
（3）只需根據(jù)整式的運(yùn)算法則證明（a※b）※c=a※（b※c）即可判斷．
【詳解】
（1）（-3）※9=（-3+1）（9+1）-1=-21
（2）a※b=（a+1）（b+1）-1
b※a=（b+1）（a+1）-1，
∴a※b=b※a，
故滿足交換律，故她判斷正確；
（3）由已知把原式化簡得a※b=（a+1）（b+1）-1=ab+a+b
∵（a※b）※c=（ab+a+b）※c
=（ab+a+b+1）（c+1）-1
=abc+ac+ab+bc+a+b+c
∵a※（b※c）=a（bcv+b+c）+（bc+b+c）+a=abc+ac+ab+bc+a+b+c
∴（a※b）※c=a※（b※c）
∴運(yùn)算“※”滿足結(jié)合律
【點(diǎn)睛】
本題考查新定義運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是正確理解新定義運(yùn)算的法則，本題屬于中等題型．
18、（1）300人（2）b=0.15，c=0.2；（3）
【解析】
分析：(1)利用合格的人數(shù)除以該組頻率進(jìn)而得出該校初四學(xué)生總數(shù);
(2)利用(1)中所求,結(jié)合頻數(shù)÷總數(shù)=頻率,進(jìn)而求出答案;
(3)根據(jù)題意畫出樹狀圖,然后求得全部情況的總數(shù)與符合條件的情況數(shù)目;二者的比值就是其發(fā)生的概率.
詳解：（1）由題意可得：該校初三學(xué)生共有：105÷0.35=300（人），
答：該校初三學(xué)生共有300人；
（2）由（1）得：a=300×0.3=90（人），
b==0.15，
c==0.2；
如圖所示：

（3）畫樹形圖得：

∵一共有12種情況，抽取到甲和乙的有2種，
∴P（抽到甲和乙）==．
點(diǎn)睛：此題主要考查了樹狀圖法求概率以及條形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用,根據(jù)題意利用樹狀圖得出所有情況是解題關(guān)鍵.
19、（1）拋物線的表達(dá)式為；（2）；（3）P點(diǎn)的坐標(biāo)是.
【解析】
分析：
（1）由題意易得點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（-1，0），（0，1），將這兩點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線列出方程組，解得b、c的值即可求得拋物線的解析式；
（2）如下圖，作PH⊥AC于H，連接OP，由已知條件先求得PC=2，AC=，結(jié)合S△APC，可求得PH=，再由OA=OC得到∠CAO=15°，結(jié)合CP∥OA可得∠PCA=15°，即可得到CH=PH=，由此可得AH=，這樣在Rt△APH中由tan∠PAC=即可求得所求答案了；
（3）如圖，當(dāng)四邊形AOPQ為符合要求的平行四邊形時(shí)，則此時(shí)PQ=AO=1，且點(diǎn)P、Q關(guān)于拋物線的對稱軸x=-1對稱，由此可得點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為-3，代入拋物線解析即可求得此時(shí)的點(diǎn)P的坐標(biāo).
詳解：
（1）∵直線y=x+1經(jīng)過點(diǎn)A、C，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上
∴A點(diǎn)坐標(biāo)是（﹣1，0），點(diǎn)C坐標(biāo)是（0，1），
又∵拋物線過A，C兩點(diǎn)，
∴
解得，
∴拋物線的表達(dá)式為；
（2）作PH⊥AC于H，
∵點(diǎn)C、P在拋物線上，CP//AO， C（0，1），A（-1，0）
∴P（-2,1），AC=，
∴PC=2，，
∴PH=，
∵A（﹣1，0），C（0，1），
∴∠CAO=15°.
∵CP//AO，
∴∠ACP=∠CAO=15°，
∵PH⊥AC，
∴CH=PH=，
∴.
∴；

（3）∵，
∴拋物線的對稱軸為直線，
∵以AP，AO為鄰邊的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)Q恰好也在拋物線上，
∴PQ∥AO，且PQ=AO=1．
∵P，Q都在拋物線上，
∴P，Q關(guān)于直線對稱，
∴P點(diǎn)的橫坐標(biāo)是﹣3，
∵當(dāng)x=﹣3時(shí)，，
∴P點(diǎn)的坐標(biāo)是.

點(diǎn)睛：（1）解第2小題的關(guān)鍵是：作出如圖所示的輔助線，構(gòu)造出Rt△APH，并結(jié)合題中的已知條件求出PH和AH的長；（2）解第3小題的關(guān)鍵是：根據(jù)題意畫出符合要求的示意圖，并由PQ∥AO，PQ=AO及P、Q關(guān)于拋物線的對稱軸對稱得到點(diǎn)P的橫坐標(biāo).
【詳解】
請?jiān)诖溯斎朐斀猓?br /> 20、（1）m=30， n=20，圖詳見解析；（2）90°；（3）.
【解析】
分析：(1)、根據(jù)B的人數(shù)和百分比得出總?cè)藬?shù)，從而根據(jù)總?cè)藬?shù)分別求出m和n的值；(2)、根據(jù)C的人數(shù)和總?cè)藬?shù)的比值得出扇形的圓心角度數(shù)；(3)、首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后根據(jù)概率的計(jì)算法則得出答案．
詳解：（1）∵總?cè)藬?shù)為15÷15%=100（人），
∴D組人數(shù)m=100×30%=30，E組人數(shù)n=100×20%=20，
補(bǔ)全條形圖如下：

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C組”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是360°×=90°，
（3）記通過為A、淘汰為B、待定為C，
畫樹狀圖如下：

由樹狀圖可知，共有27種等可能結(jié)果，其中獲得兩位評委老師的“通過”有7種情況，
∴E組學(xué)生王云參加鄂州市“漢字聽寫”比賽的概率為．
點(diǎn)睛：本題主要考查的就是扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖以及概率的計(jì)算法則，屬于基礎(chǔ)題型．解決這個(gè)問題，我們一定要明白樣本容量=頻數(shù)÷頻率，根據(jù)這個(gè)公式即可進(jìn)行求解．
21、1
【解析】
直接利用絕對值的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)分別化簡得出答案．
【詳解】
原式=﹣1﹣4÷+27
=﹣1﹣16+27
=1．
【點(diǎn)睛】
本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算順序．
22、 (1)y＝2x＋2(2)這位乘客乘車的里程是15km
【解析】
（1）根據(jù)函數(shù)圖象可以得出出租車的起步價(jià)是8元，設(shè)當(dāng)x>3時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b（k≠0），運(yùn)用待定系數(shù)法就可以求出結(jié)論；
（2）將y=32代入（1）的解析式就可以求出x的值．
【詳解】
(1)由圖象得：
出租車的起步價(jià)是8元；
設(shè)當(dāng)x>3時(shí),y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b(k≠0)，由函數(shù)圖象，得
，
解得：
故y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=2x+2；
(2)∵32元>8元，
∴當(dāng)y=32時(shí)，
32=2x+2，
x=15
答：這位乘客乘車的里程是15km.
23、（1）100，108°；（2）答案見解析；（3）600人.
【解析】
（1）先利用QQ計(jì)算出宗人數(shù)，再用百分比計(jì)算度數(shù)；（2）按照扇形圖補(bǔ)充條形圖；（3）利用微信溝通所占百分比計(jì)算總?cè)藬?shù).
【詳解】
解：（1）喜歡用電話溝通的人數(shù)為20，所占百分比為20%，
∴此次共抽查了：20÷20%=100人.
喜歡用QQ溝通所占比例為：，
∴QQ的扇形圓心角的度數(shù)為：360°×=108°.
（2）喜歡用短信的人數(shù)為：100×5%=5人
喜歡用微信的人數(shù)為：100-20-5-30-5=40
補(bǔ)充圖形，如圖所示：

（3）喜歡用微信溝通所占百分比為：×100%=40%.
∴該校共有1500名學(xué)生，估計(jì)該校最喜歡用“微信”進(jìn)行溝通的學(xué)生有：1500×40%=600人 .
【點(diǎn)睛】
本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)．
24、（1）70，0.2；（2）補(bǔ)圖見解析；（3）80≤x＜90；（4）750人.
【解析】
分析：（1）根據(jù)第一組的頻數(shù)是10，頻率是0.05，求得數(shù)據(jù)總數(shù)，再用數(shù)據(jù)總數(shù)乘以第四組頻率可得m的值，用第三組頻數(shù)除以數(shù)據(jù)總數(shù)可得n的值；
（2）根據(jù)（1）的計(jì)算結(jié)果即可補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）根據(jù)中位數(shù)的定義，將這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列后，處于中間位置的數(shù)據(jù)（或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)）即為中位數(shù)；
（4）利用總數(shù)3000乘以“優(yōu)”等學(xué)生的所占的頻率即可．
詳解：（1）本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為10÷0.05=200，
則m=200×0.35=70，n=40÷200=0.2，
（2）頻數(shù)分布直方圖如圖所示，

（3）200名學(xué)生成績的中位數(shù)是第100、101個(gè)成績的平均數(shù)，而第100、101個(gè)數(shù)均落在80≤x＜90，
∴這200名學(xué)生成績的中位數(shù)會落在80≤x＜90分?jǐn)?shù)段，
（4）該校參加本次比賽的3000名學(xué)生中成績“優(yōu)”等的約有：3000×0.25=750（人）．
點(diǎn)睛：本題考查讀頻數(shù)（率）分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．也考查了中位數(shù)和利用樣本估計(jì)總體．

相關(guān)試卷

2022年江蘇省姜堰實(shí)驗(yàn)市級名校中考數(shù)學(xué)模擬精編試卷含解析：

這是一份2022年江蘇省姜堰實(shí)驗(yàn)市級名校中考數(shù)學(xué)模擬精編試卷含解析，共17頁。試卷主要包含了估算的值是在等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2022屆山東省棗莊市嶧州市級名校中考數(shù)學(xué)模擬精編試卷含解析：

這是一份2022屆山東省棗莊市嶧州市級名校中考數(shù)學(xué)模擬精編試卷含解析，共24頁。

2022屆貴州省畢節(jié)市市級名校中考數(shù)學(xué)模擬精編試卷含解析：

這是一份2022屆貴州省畢節(jié)市市級名校中考數(shù)學(xué)模擬精編試卷含解析，共21頁。試卷主要包含了下列說法正確的是，我省2013年的快遞業(yè)務(wù)量為1等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2021-2022學(xué)年湖北省襄陽市老河口市市級名校中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測試卷含解析

2021-2022學(xué)年湖北省襄陽市老河口市市級名校中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測試卷含解析
那曲市市級名校2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬精編試卷含解析

那曲市市級名校2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬精編試卷含解析
2022年山東省濰坊市臨朐市級名校中考數(shù)學(xué)模擬精編試卷含解析

2022年山東省濰坊市臨朐市級名校中考數(shù)學(xué)模擬精編試卷含解析
2022年江蘇省蘇州市吳江區(qū)市級名校中考數(shù)學(xué)模擬精編試卷含解析

2022年江蘇省蘇州市吳江區(qū)市級名校中考數(shù)學(xué)模擬精編試卷含解析
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
中考專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部