?2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷
請(qǐng)考生注意：
1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。
2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）
1．下列計(jì)算正確的是（ ）
A．3a2﹣6a2=﹣3
B．（﹣2a）?（﹣a）=2a2
C．10a10÷2a2=5a5
D．﹣（a3）2=a6
2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（-1，-2）所在的象限是（　?。?br /> A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．如圖已知⊙O的內(nèi)接五邊形ABCDE，連接BE、CE，若AB＝BC＝CE，∠EDC＝130°，則∠ABE的度數(shù)為（　?。?br />
A．25° B．30° C．35° D．40°
4．方程的解是（ ）.
A． B． C． D．
5．下列幾何體中，其三視圖都是全等圖形的是(　　)
A．圓柱 B．圓錐 C．三棱錐 D．球
6．學(xué)完分式運(yùn)算后，老師出了一道題“計(jì)算：”.
小明的做法：原式；
小亮的做法：原式；
小芳的做法：原式．
其中正確的是（ ）
A．小明 B．小亮 C．小芳 D．沒(méi)有正確的
7．輪船沿江從港順流行駛到港，比從港返回港少用3小時(shí)，若船速為26千米/時(shí)，水速為2千米/時(shí)，求港和港相距多少千米. 設(shè)港和港相距千米. 根據(jù)題意，可列出的方程是（ ）.
A． B．
C． D．
8．如圖，在矩形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AB，CD上的點(diǎn)，AE=CF，連接EF，BF，EF與對(duì)角線AC交于點(diǎn)O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC，F(xiàn)C=2，則AB的長(zhǎng)為（　?。?br />
A．8 B．8 C．4 D．6
9．如圖，一把矩形直尺沿直線斷開并錯(cuò)位，點(diǎn)E、D、B、F在同一條直線上，若∠ADE＝125°，則∠DBC的度數(shù)為（ ）

A．125° B．75° C．65° D．55°
10．如圖，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝4，以AD為直徑的⊙O交CD于點(diǎn)E，則的長(zhǎng)為（　　）

A． B． C． D．
二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）
11．定義：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，把從點(diǎn)P出發(fā)沿縱或橫方向到達(dá)點(diǎn)Q（至多拐一次彎）的路徑長(zhǎng)稱為P，Q的“實(shí)際距離”．如圖，若P（﹣1，1），Q（2，3），則P，Q的“實(shí)際距離”為1，即PS+SQ=1或PT+TQ=1．環(huán)保低碳的共享單車，正式成為市民出行喜歡的交通工具．設(shè)A，B，C三個(gè)小區(qū)的坐標(biāo)分別為A（3，1），B（1，﹣3），C（﹣1，﹣1），若點(diǎn)M表示單車停放點(diǎn)，且滿足M到A，B，C的“實(shí)際距離”相等，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為_____．

12．如圖，平行線AB、CD被直線EF所截，若∠2=130°，則∠1=_____．

13．一位小朋友在粗糙不打滑的“Z”字形平面軌道上滾動(dòng)一個(gè)半徑為10cm的圓盤，如圖所示，AB與CD水平，BC與水平面的夾角為60°，其中AB=60cm，CD=40cm，BC=40cm，那么該小朋友將圓盤從A點(diǎn)滾動(dòng)到D點(diǎn)其圓心所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)為____cm．

14．圓錐的底面半徑為6㎝，母線長(zhǎng)為10㎝，則圓錐的側(cè)面積為______cm2
15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙P的圓心在x軸上，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（m，﹣3）和點(diǎn)B（﹣1，n），點(diǎn)C是第一象限圓上的任意一點(diǎn)，且∠ACB=45°，則⊙P的圓心的坐標(biāo)是_____．

16．如圖，在梯形中，，，點(diǎn)、分別是邊、的中點(diǎn)．設(shè)，，那么向量用向量表示是________．

17．如圖所示，把一張長(zhǎng)方形紙片沿折疊后，點(diǎn)分別落在點(diǎn)的位置．若，則等于________．

三、解答題（共7小題，滿分69分）
18．（10分）如圖，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于點(diǎn)A（－3，m＋8），B（n，－6）兩點(diǎn)．
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）求△AOB的面積．

19．（5分）在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=x2+ax+2a+1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（2，-3）。
（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）若一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與二次函數(shù)y=x2+ax+2a+1的圖象經(jīng)過(guò)x軸上同一點(diǎn)，探究實(shí)數(shù)k，b滿足的關(guān)系式；
（3）將二次函數(shù)y=x2+ax+2a+1的圖象向右平移2個(gè)單位，若點(diǎn)P（x0，m）和Q（2，n）在平移后的圖象上，且m＞n，結(jié)合圖象求x0的取值范圍．

20．（8分）如圖，足球場(chǎng)上守門員在處開出一高球，球從離地面1米的處飛出（在軸上），運(yùn)動(dòng)員乙在距點(diǎn)6米的處發(fā)現(xiàn)球在自己頭的正上方達(dá)到最高點(diǎn)，距地面約4米高，球落地后又一次彈起．據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)算，足球在草坪上彈起后的拋物線與原來(lái)的拋物線形狀相同，最大高度減少到原來(lái)最大高度的一半．
求足球開始飛出到第一次落地時(shí)，該拋物線的表達(dá)式．足球第一次落地點(diǎn)距守門員多少米？（?。┻\(yùn)動(dòng)員乙要搶到第二個(gè)落點(diǎn)，他應(yīng)再向前跑多少米？
21．（10分）在“一帶一路”戰(zhàn)略的影響下，某茶葉經(jīng)銷商準(zhǔn)備把“茶路”融入“絲路”，經(jīng)計(jì)算，他銷售10kgA級(jí)別和20kgB級(jí)別茶葉的利潤(rùn)為4000元，銷售20kgA級(jí)別和10kgB級(jí)別茶葉的利潤(rùn)為3500元．
（1）求每千克A級(jí)別茶葉和B級(jí)別茶葉的銷售利潤(rùn)；
（2）若該經(jīng)銷商一次購(gòu)進(jìn)兩種級(jí)別的茶葉共200kg用于出口，其中B級(jí)別茶葉的進(jìn)貨量不超過(guò)A級(jí)別茶葉的2倍，請(qǐng)你幫該經(jīng)銷商設(shè)計(jì)一種進(jìn)貨方案使銷售總利潤(rùn)最大，并求出總利潤(rùn)的最大值．
22．（10分）某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺(tái)，為了配合國(guó)家“家電下鄉(xiāng)”政策的實(shí)施，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施．調(diào)查表明：這種冰箱的售價(jià)每降低50元，平均每天就能多售出 4臺(tái)．商場(chǎng)要想在這種冰箱銷售中每天盈利 4800 元，同時(shí)又要使百姓得到實(shí)惠，每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)多少元？
23．（12分）列方程解應(yīng)用題：
某市今年進(jìn)行水網(wǎng)升級(jí)，1月1日起調(diào)整居民用水價(jià)格，每立方米水費(fèi)上漲，小麗家去年12月的水費(fèi)是15元，而今年5月的水費(fèi)則是30元．已知小麗家今年5月的用水量比去年12月的用水量多5m3，求該市今年居民用水的價(jià)格．
24．（14分）反比例函數(shù)在第一象限的圖象如圖所示，過(guò)點(diǎn)A（2，0）作x軸的垂線，交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)M，△AOM的面積為2．
求反比例函數(shù)的解析式；設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（t，0），其中t＞2．若以AB為一邊的正方形有一個(gè)頂點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，求t的值．



參考答案

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）
1、B
【解析】
根據(jù)整式的運(yùn)算法則分別計(jì)算可得出結(jié)論.
【詳解】
選項(xiàng)A，由合并同類項(xiàng)法則可得3a2﹣6a2=﹣3a2，不正確；
選項(xiàng)B，單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算可得（﹣2a）?（﹣a）=2a2，正確；
選項(xiàng)C，根據(jù)整式的除法可得10a10÷2a2=5a8，不正確；
選項(xiàng)D，根據(jù)冪的乘方可得﹣（a3）2=﹣a6，不正確．
故答案選B．
考點(diǎn)：合并同類項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方；單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式．
2、C
【解析】
：∵點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)均為負(fù)數(shù)，∴點(diǎn)（-1，-2）所在的象限是第三象限，故選C
3、B
【解析】
如圖，連接OA，OB，OC，OE．想辦法求出∠AOE即可解決問(wèn)題．
【詳解】
如圖，連接OA，OB，OC，OE．

∵∠EBC+∠EDC＝180°，∠EDC＝130°，
∴∠EBC＝50°，
∴∠EOC＝2∠EBC＝100°，
∵AB＝BC＝CE，
∴弧AB＝弧BC＝弧CE，
∴∠AOB＝∠BOC＝∠EOC＝100°，
∴∠AOE＝360°﹣3×100°＝60°，
∴∠ABE＝∠AOE＝30°．
故選：B．
【點(diǎn)睛】
本題考查圓周角定理，圓心角，弧，弦之間的關(guān)系等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．
4、B
【解析】
直接解分式方程，注意要驗(yàn)根.
【詳解】
解：=0，
方程兩邊同時(shí)乘以最簡(jiǎn)公分母x(x+1)，得：3(x+1)-7x=0,
解這個(gè)一元一次方程，得：x=，
經(jīng)檢驗(yàn)，x=是原方程的解.
故選B.
【點(diǎn)睛】
本題考查了解分式方程，解分式方程不要忘記驗(yàn)根.
5、D
【解析】
分析: 任意方向上的視圖都是全等圖形的幾何體只有球，在任意方向上的視圖都是圓，其他的幾何體的視圖都有不同的.
詳解:圓柱，圓錐，三棱錐，球中，
三視圖都是全等圖形的幾何體只有球，在任意方向上的視圖都是圓，
故選D.
點(diǎn)睛: 本題考查簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，本題解題的關(guān)鍵是看出各個(gè)圖形的在任意方向上的視圖.
6、C
【解析】
試題解析：
=
=
=
=
=1．
所以正確的應(yīng)是小芳．
故選C．
7、A
【解析】
通過(guò)題意先計(jì)算順流行駛的速度為26+2=28千米/時(shí)，逆流行駛的速度為：26-2=24千米/時(shí)．根據(jù)“輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3小時(shí)”，得出等量關(guān)系，據(jù)此列出方程即可．
【詳解】
解：設(shè)A港和B港相距x千米，可得方程：

故選：A．
【點(diǎn)睛】
本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，抓住關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．順?biāo)俣?水流速度+靜水速度，逆水速度=靜水速度-水流速度．
8、D
【解析】
分析: 連接OB，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得BO⊥EF，再根據(jù)矩形的性質(zhì)可得OA=OB，根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)可得∠BAC=∠ABO，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式求出∠ABO=30°，即∠BAC=30°，根據(jù)直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半求出AC，再利用勾股定理列式計(jì)算即可求出AB.
詳解: 如圖，連接OB，

∵BE=BF，OE=OF，
∴BO⊥EF，
∴在Rt△BEO中，∠BEF+∠ABO=90°，
由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半可知：OA=OB=OC，
∴∠BAC=∠ABO，
又∵∠BEF=2∠BAC，
即2∠BAC+∠BAC=90°，
解得∠BAC=30°，
∴∠FCA=30°，
∴∠FBC=30°，
∵FC=2，
∴BC=2，
∴AC=2BC=4，
∴AB=＝＝6，
故選D．
點(diǎn)睛: 本題考查了矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形三線合一的性質(zhì)，直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，綜合題，但難度不大，（2）作輔助線并求出∠BAC=30°是解題的關(guān)鍵.
9、D
【解析】
延長(zhǎng)CB，根據(jù)平行線的性質(zhì)求得∠1的度數(shù)，則∠DBC即可求得．
【詳解】
延長(zhǎng)CB，延長(zhǎng)CB，
∵AD∥CB,
∴∠1=∠ADE=145，
∴∠DBC=180?∠1=180?125=55.
故答案選：D.
【點(diǎn)睛】
本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握平行線的性質(zhì).
10、B
【解析】
連接OE，由菱形的性質(zhì)得出∠D＝∠B＝60°，AD＝AB＝4，得出OA＝OD＝2，由等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出∠DOE＝60°，再由弧長(zhǎng)公式即可得出答案．
【詳解】
解：連接OE，如圖所示：

∵四邊形ABCD是菱形，
∴∠D＝∠B＝60°，AD＝AB＝4，
∴OA＝OD＝2，
∵OD＝OE，
∴∠OED＝∠D＝60°，
∴∠DOE＝180°﹣2×60°＝60°，
∴ 的長(zhǎng)＝＝；
故選B．
【點(diǎn)睛】
本題考查弧長(zhǎng)公式、菱形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)；熟練掌握菱形的性質(zhì)，求出∠DOE的度數(shù)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）
11、（1，﹣2）．
【解析】
若設(shè)M（x，y），則由題目中對(duì)“實(shí)際距離”的定義可得方程組：
3-x+1-y=y+1+x+1=1-x+3+y，
解得：x=1，y=-2，
則M（1，-2）．
故答案為（1，-2）．

12、50°
【解析】
利用平行線的性質(zhì)推出∠EFC=∠2=130°，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)即可解決問(wèn)題.
【詳解】
∵AB∥CD，
∴∠EFC=∠2=130°，
∴∠1=180°-∠EFC=50°，
故答案為50°
【點(diǎn)睛】
本題考查平行線的性質(zhì)、鄰補(bǔ)角的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考基礎(chǔ)題．
13、
【解析】
試題解析：如下圖，畫出圓盤滾動(dòng)過(guò)程中圓心移動(dòng)路線的分解圖象．

可以得出圓盤滾動(dòng)過(guò)程中圓心走過(guò)的路線由線段OO1，線段O1O2，圓弧，線段O3O4四部分構(gòu)成．
其中O1E⊥AB，O1F⊥BC，O2C⊥BC，O3C⊥CD，O4D⊥CD．
∵BC與AB延長(zhǎng)線的夾角為60°，O1是圓盤在AB上滾動(dòng)到與BC相切時(shí)的圓心位置，
∴此時(shí)⊙O1與AB和BC都相切．
則∠O1BE=∠O1BF=60度．
此時(shí)Rt△O1BE和Rt△O1BF全等，
在Rt△O1BE中，BE=cm．
∴OO1=AB-BE=（60-）cm．
∵BF=BE=cm，
∴O1O2=BC-BF=（40-）cm．
∵AB∥CD，BC與水平夾角為60°，
∴∠BCD=120度．
又∵∠O2CB=∠O3CD=90°，
∴∠O2CO3=60度．
則圓盤在C點(diǎn)處滾動(dòng)，其圓心所經(jīng)過(guò)的路線為圓心角為60°且半徑為10cm的圓?。?br /> ∴的長(zhǎng)=×2π×10=πcm．
∵四邊形O3O4DC是矩形，
∴O3O4=CD=40cm．
綜上所述，圓盤從A點(diǎn)滾動(dòng)到D點(diǎn)，其圓心經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)度是:
（60-）+（40-）+π+40=（140-+π）cm．
14、60π
【解析】
圓錐的側(cè)面積=π×底面半徑×母線長(zhǎng)，把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解．
解：圓錐的側(cè)面積=π×6×10=60πcm1．
15、（2，0）
【解析】
【分析】作輔助線，構(gòu)建三角形全等，先根據(jù)同弧所對(duì)的圓心角是圓周角的二倍得：∠APB=90°，再證明△BPE≌△PAF，根據(jù)PE=AF=3，列式可得結(jié)論．
【詳解】連接PB、PA，過(guò)B作BE⊥x軸于E，過(guò)A作AF⊥x軸于F，
∵A（m，﹣3）和點(diǎn)B（﹣1，n），
∴OE=1，AF=3，
∵∠ACB=45°，
∴∠APB=90°，
∴∠BPE+∠APF=90°，
∵∠BPE+∠EBP=90°，
∴∠APF=∠EBP，
∵∠BEP=∠AFP=90°，PA=PB，
∴△BPE≌△PAF，
∴PE=AF=3，
設(shè)P（a，0），
∴a+1=3，
a=2，
∴P（2，0），
故答案為（2，0）．

【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理和坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，三角形全等的性質(zhì)和判定，作輔助線構(gòu)建三角形全等是關(guān)鍵．
16、
【解析】
分析：根據(jù)梯形的中位線等于上底與下底和的一半表示出EF，然后根據(jù)向量的三角形法則解答即可．
詳解：∵點(diǎn)E、F分別是邊AB、CD的中點(diǎn)，∴EF是梯形ABCD的中位線，F(xiàn)C=DC，∴EF=（AD+BC）．∵BC=3AD，∴EF=（AD+3AD）=2AD，由三角形法則得，=+=2+===2+．
故答案為：2+．
點(diǎn)睛：本題考查了平面向量，平面向量的問(wèn)題，熟練掌握三角形法則和平行四邊形法則是解題的關(guān)鍵，本題還考查了梯形的中位線等于上底與下底和的一半．
17、50°
【解析】
先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠DEF的度數(shù)，再根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得出∠D′EF的度數(shù)，根據(jù)平角的定義即可得出結(jié)論．
【詳解】
∵AD∥BC,∠EFB=65°，
∴∠DEF=65°，
又∵∠DEF=∠D′EF，
∴∠D′EF=65°，
∴∠AED′=50°.
【點(diǎn)睛】
本題考查翻折變換（折疊問(wèn)題）和平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握翻折變換（折疊問(wèn)題）和平行線的性質(zhì).

三、解答題（共7小題，滿分69分）
18、（1）y=-，y=-2x-4（2）1
【解析】
（1）將點(diǎn)A坐標(biāo)代入反比例函數(shù)求出m的值，從而得到點(diǎn)A的坐標(biāo)以及反比例函數(shù)解析式，再將點(diǎn)B坐標(biāo)代入反比例函數(shù)求出n的值，從而得到點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式求解；
（2）設(shè)AB與x軸相交于點(diǎn)C，根據(jù)一次函數(shù)解析式求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，從而得到點(diǎn)OC的長(zhǎng)度，再根據(jù)S△AOB=S△AOC+S△BOC列式計(jì)算即可得解．
【詳解】
（1）將A（﹣3，m+1）代入反比例函數(shù)y=得，
=m+1，
解得m=﹣6，
m+1=﹣6+1=2，
所以，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣3，2），
反比例函數(shù)解析式為y=﹣，
將點(diǎn)B（n，﹣6）代入y=﹣得，﹣=﹣6，
解得n=1，
所以，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，﹣6），
將點(diǎn)A（﹣3，2），B（1，﹣6）代入y=kx+b得，
，
解得，
所以，一次函數(shù)解析式為y=﹣2x﹣4；
（2）設(shè)AB與x軸相交于點(diǎn)C，
令﹣2x﹣4=0解得x=﹣2，
所以，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣2，0），
所以，OC=2，
S△AOB=S△AOC+S△BOC，
=×2×2+×2×6，
=2+6，
=1．
考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題．
19、 (1）y=x2-2x-3；（2）k=b；（3）x0＜2或x0＞1．
【解析】
（1）將點(diǎn)M坐標(biāo)代入y=x2+ax+2a+1，求出a的值，進(jìn)而可得到二次函數(shù)表達(dá)式；（2）先求出拋物線與x軸的交點(diǎn)，將交點(diǎn)代入一次函數(shù)解析式，即可得到k，b滿足的關(guān)系；（3）先求出平移后的新拋物線的解析式，確定新拋物線的對(duì)稱軸以及Q的對(duì)稱點(diǎn)Q′，根據(jù)m＞n結(jié)合圖像即可得到x0的取值范圍.
【詳解】
（1）把M（2，-3）代入y=x2+ax+2a+1，可以得到1+2a+2a+1=-3，a=-2，
因此，二次函數(shù)的表達(dá)式為：y=x2-2x-3；
（2）y=x2-2x-3與x軸的交點(diǎn)是：（3，0），（-1，0）．
當(dāng)y=kx+b（k≠0）經(jīng)過(guò)（3，0）時(shí)，3k+b=0；
當(dāng)y=kx+b（k≠0）經(jīng)過(guò)（-1，0）時(shí)，k=b．
（3）將二次函數(shù)y=x2-2x-3的圖象向右平移2個(gè)單位得到y(tǒng)=x2-6x+5，
對(duì)稱軸是直線x=3，因此Q（2，n）在圖象上的對(duì)稱點(diǎn)是（1，n），
若點(diǎn)P（x0，m）使得m＞n，結(jié)合圖象可以得出x0＜2或x0＞1．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，熟練掌握這些知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.
20、（1）（或）（2）足球第一次落地距守門員約13米．（3）他應(yīng)再向前跑17米．
【解析】
（1）依題意代入x的值可得拋物線的表達(dá)式．
（2）令y=0可求出x的兩個(gè)值，再按實(shí)際情況篩選．
（3）本題有多種解法．如圖可得第二次足球彈出后的距離為CD，相當(dāng)于將拋物線AEMFC向下平移了2個(gè)單位可得解得x的值即可知道CD、BD．
【詳解】
解：（1）如圖，設(shè)第一次落地時(shí)，
拋物線的表達(dá)式為
由已知：當(dāng)時(shí)　
即
表達(dá)式為（或）

（2）令
（舍去）．
足球第一次落地距守門員約13米．
（3）解法一：如圖，第二次足球彈出后的距離為
根據(jù)題意：（即相當(dāng)于將拋物線向下平移了2個(gè)單位）
解得

（米）．
答：他應(yīng)再向前跑17米．
21、（1）100元和150元；（2）購(gòu)進(jìn)A種級(jí)別的茶葉67kg，購(gòu)進(jìn)B種級(jí)別的茶葉133kg．銷售總利潤(rùn)最大為26650元．
【解析】
試題分析：（1）設(shè)每千克A級(jí)別茶葉和B級(jí)別茶葉的銷售利潤(rùn)分別為x元和y元；
（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A種級(jí)別的茶葉akg，購(gòu)進(jìn)B種級(jí)別的茶葉（200-a）kg．銷售總利潤(rùn)為w元．構(gòu)建一次函數(shù)，利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問(wèn)題.
試題解析：解：（1）設(shè)每千克A級(jí)別茶葉和B級(jí)別茶葉的銷售利潤(rùn)分別為x元和y元．
由題意，
解得，
答：每千克A級(jí)別茶葉和B級(jí)別茶葉的銷售利潤(rùn)分別為100元和150元．
（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A種級(jí)別的茶葉akg，購(gòu)進(jìn)B種級(jí)別的茶葉（200﹣a）kg．銷售總利潤(rùn)為w元．
由題意w=100a+150（200﹣a）=﹣50a+30000，
∵﹣50＜0，
∴w隨x的增大而減小，
∴當(dāng)a取最小值，w有最大值，
∵200﹣a≤2a，
∴a≥，
∴當(dāng)a=67時(shí)，w最小=﹣50×67+30000=26650（元），
此時(shí)200﹣67=133kg，
答：購(gòu)進(jìn)A種級(jí)別的茶葉67kg，購(gòu)進(jìn)B種級(jí)別的茶葉133kg．銷售總利潤(rùn)最大為26650元．
點(diǎn)睛：本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、二元一次方程組、不等式等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建一次函數(shù)或方程解決問(wèn)題．
22、100或200
【解析】
試題分析：此題利用每一臺(tái)冰箱的利潤(rùn)×每天售出的臺(tái)數(shù)=每天盈利，設(shè)出每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)x元，列方程解答即可．
試題解析：設(shè)每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)x元，每件冰箱的利潤(rùn)是：元，賣（8+×4）件，
列方程得，
（8+×4）=4800，
x2﹣300x+20000=0，
解得x1=200，x2=100；
要使百姓得到實(shí)惠，只能取x=200，
答：每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)200元．
考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用．
23、2.4元/米
【解析】
利用總水費(fèi)÷單價(jià)=用水量，結(jié)合小麗家今年5月的用水量比去年12月的用水量多5m3，進(jìn)而得出等式即可．
【詳解】
解：設(shè)去年用水的價(jià)格每立方米元，則今年用水價(jià)格為每立方米元
由題意列方程得：
解得
經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解
(元/立方米)
答：今年居民用水的價(jià)格為每立方米元．
【點(diǎn)睛】
此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，正確表示出用水量是解題關(guān)鍵．
24、（2）（2）7或2.
【解析】
試題分析：（2）根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義得到|k|=2，可得到滿足條件的k=6，于是得到反比例函數(shù)解析式為y=；
（2）分類討論：當(dāng)以AB為一邊的正方形ABCD的頂點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=的圖象上，則D點(diǎn)與M點(diǎn)重合，即AB=AM，再利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征確定M點(diǎn)坐標(biāo)為（2，6），則AB=AM=6，所以t=2+6=7；當(dāng)以AB為一邊的正方形ABCD的頂點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=的圖象上，根據(jù)正方形的性質(zhì)得AB=BC=t-2，則C點(diǎn)坐標(biāo)為（t，t-2），然后利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到t（t-2）=6，再解方程得到滿足條件的t的值．
試題解析：（2）∵△AOM的面積為2，
∴|k|=2，
而k＞0，
∴k=6，
∴反比例函數(shù)解析式為y=；
（2）當(dāng)以AB為一邊的正方形ABCD的頂點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=的圖象上，則D點(diǎn)與M點(diǎn)重合，即AB=AM，
把x=2代入y=得y=6，
∴M點(diǎn)坐標(biāo)為（2，6），
∴AB=AM=6，
∴t=2+6=7；
當(dāng)以AB為一邊的正方形ABCD的頂點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=的圖象上，
則AB=BC=t-2，
∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（t，t-2），
∴t（t-2）=6，
整理為t2-t-6=0，解得t2=2，t2=-2（舍去），
∴t=2，
∴以AB為一邊的正方形有一個(gè)頂點(diǎn)在反比例函數(shù)y=的圖象上時(shí)，t的值為7或2．
考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題．

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