?2021-2022中考數學模擬試卷
考生請注意：
1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。
2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。
3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）
1．下面計算中，正確的是（　　）
A．（a+b）2=a2+b2 B．3a+4a=7a2
C．（ab）3=ab3 D．a2?a5=a7
2．對于函數y=，下列說法正確的是（　　）
A．y是x的反比例函數 B．它的圖象過原點
C．它的圖象不經過第三象限 D．y隨x的增大而減小
3．如圖,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,點E為BC的中點,將ABE沿AE折疊,使點B落在矩形內點F處,連接CF,則CF的長為（ ）

A． B． C． D．
4．甲、乙兩人分別以4m/s和5m/s的速度，同時從100m直線型跑道的起點向同一方向起跑，設乙的奔跑時間為t（s），甲乙兩人的距離為S（m），則S關于t的函數圖象為（　　）
A． B． C． D．
5．矩形ABCD與CEFG，如圖放置，點B，C，E共線，點C，D，G共線，連接AF，取AF的中點H，連接GH．若BC=EF=2，CD=CE=1，則GH=（　　）

A．1 B． C． D．
6．為了解當地氣溫變化情況，某研究小組記錄了寒假期間連續(xù)6天的最高氣溫，結果如下（單位：﹣6，﹣1，x，2，﹣1，1．若這組數據的中位數是﹣1，則下列結論錯誤的是（　?。?br /> A．方差是8 B．極差是9 C．眾數是﹣1 D．平均數是﹣1
7．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，以點C為圓心，CB的長為半徑畫弧，與AB邊交于點D，將繞點D旋轉180°后點B與點A恰好重合，則圖中陰影部分的面積為（　?。?br />
A． B． C． D．
8．如圖,在中， ,以邊的中點為圓心,作半圓與相切，點分別是邊和半圓上的動點,連接,則長的最大值與最小值的和是（ ）

A． B． C． D．
9．若拋物線y＝kx2﹣2x﹣1與x軸有兩個不同的交點，則k的取值范圍為(　　)
A．k＞﹣1 B．k≥﹣1 C．k＞﹣1且k≠0 D．k≥﹣1且k≠0
10．下列運算正確的是（　?。?br /> A．a3?a2=a6 B．（x3）3=x6 C．x5+x5=x10 D．﹣a8÷a4=﹣a4
二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）
11．我國古代數學著作《九章算術》卷七有下列問題：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數、物價幾何？”意思是：現(xiàn)在有幾個人共同出錢去買件物品，如果每人出8錢，則剩余3錢；如果每人出7錢，則差4錢．問有多少人，物品的價格是多少？設有人，則可列方程為__________．
12．如圖，在平行四邊形ABCD中，過對角線AC與BD的交點O作AC的垂線交于點E，連接CE，若AB=4，BC=6，則△CDE的周長是______．

13．在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，DE是AB的垂直平分線，DE交AB于點D，交AC于點E，連接BE．下列結論①BE平分∠ABC；②AE=BE=BC；③△BEC周長等于AC+BC；④E點是AC的中點．其中正確的結論有_____（填序號）

14．一次函數y=（k﹣3）x﹣k+2的圖象經過第一、三、四象限．則k的取值范圍是_____．
15．已知，則＝_______．
16．袋中裝有6個黑球和n個白球，經過若干次試驗，發(fā)現(xiàn)“若從袋中任摸出一個球，恰是黑球的概率為”，則這個袋中白球大約有_____個．
17．已知a1＝，a2＝，a3＝，a4＝，a5＝，…，則an＝_____．（n為正整數）．
三、解答題（共7小題，滿分69分）
18．（10分）已知，關于 x的一元二次方程（k﹣1）x2+x+3＝0 有實數根，求k的取值范圍．
19．（5分）均衡化驗收以來，樂陵每個學校都高樓林立，校園環(huán)境美如畫，軟件、硬件等設施齊全，小明想要測量學校食堂和食堂正前方一棵樹的高度，他從食堂樓底M處出發(fā)，向前走6 米到達A處，測得樹頂端E的仰角為30°，他又繼續(xù)走下臺階到達C處，測得樹的頂端的仰角是60°，再繼續(xù)向前走到大樹底D處，測得食堂樓頂N的仰角為45°，已如A點離地面的高度AB＝4米，∠BCA＝30°，且B、C、D 三點在同一直線上．

（1）求樹DE的高度；
（2）求食堂MN的高度．
20．（8分）閱讀材料： 小明在學習二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如：，善于思考的小明進行了以下探索：
設（其中均為整數），則有．
∴．這樣小明就找到了一種把部分的式子化為平方式的方法．
請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：
當均為正整數時，若，用含m、n的式子分別表示，得＝　 　，＝　 ??；
（2）利用所探索的結論，找一組正整數，填空： ＋　 ?。?　 ?。?　)2；
（3）若，且均為正整數，求的值．
21．（10分）已知：如圖，∠ABC，射線BC上一點D．
求作：等腰△PBD，使線段BD為等腰△PBD的底邊，點P在∠ABC內部，且點P到∠ABC兩邊的距離相等．

22．（10分）解方程組： ．
23．（12分）某商店在2014年至2016年期間銷售一種禮盒．2014年，該商店用3500元購進了這種禮盒并且全部售完；2016年，這種禮盒的進價比2014年下降了11元/盒，該商店用2400元購進了與2014年相同數量的禮盒也全部售完，禮盒的售價均為60元/盒．2014年這種禮盒的進價是多少元/盒？若該商店每年銷售這種禮盒所獲利潤的年增長率相同，問年增長率是多少？
24．（14分）如圖，在平面直角坐標系中，將坐標原點O沿x軸向左平移2個單位長度得到點A，過點A作y軸的平行線交反比例函數的圖象于點B，AB=．求反比例函數的解析式；若P（，）、Q（，）是該反比例函數圖象上的兩點，且時，，指出點P、Q各位于哪個象限？并簡要說明理由．




參考答案

一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）
1、D
【解析】
直接利用完全平方公式以及合并同類項法則、積的乘方運算法則分別化簡得出答案．
【詳解】
A.?(a+b)2=a2+b2+2ab，故此選項錯誤；
B.?3a+4a=7a，故此選項錯誤；
C.?(ab)3=a3b3，故此選項錯誤；
D.?a2×a5=a7，正確。
故選：D.
【點睛】
本題考查了冪的乘方與積的乘方，合并同類項，同底數冪的乘法，完全平方公式，解題的關鍵是掌握它們的概念進行求解.
2、C
【解析】
直接利用反比例函數的性質結合圖象分布得出答案．
【詳解】
對于函數y=，y是x2的反比例函數，故選項A錯誤；
它的圖象不經過原點，故選項B錯誤；
它的圖象分布在第一、二象限，不經過第三象限，故選項C正確；
第一象限，y隨x的增大而減小，第二象限，y隨x的增大而增大，
故選C．
【點睛】
此題主要考查了反比例函數的性質，正確得出函數圖象分布是解題關鍵．
3、B
【解析】
連接BF，由折疊可知AE垂直平分BF，根據勾股定理求得AE=5，利用直角三角形面積的兩種表示法求得BH=，即可得BF= ，再證明∠BFC=90°，最后利用勾股定理求得CF=．
【詳解】
連接BF，由折疊可知AE垂直平分BF，

∵BC=6，點E為BC的中點，
∴BE=3，
又∵AB=4，
∴AE==5，
∵，
∴，
∴BH=，則BF= ，
∵FE=BE=EC，
∴∠BFC=90°，
∴CF== ．
故選B．
【點睛】
本題考查的是翻折變換的性質、矩形的性質及勾股定理的應用，掌握折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等是解題的關鍵．
4、B
【解析】
勻速直線運動的路程s與運動時間t成正比，s-t圖象是一條傾斜的直線解答．
【詳解】
∵甲、乙兩人分別以4m/s和5m/s的速度，
∴兩人的相對速度為1m/s，
設乙的奔跑時間為t（s），所需時間為20s，
兩人距離20s×1m/s=20m，
故選B．
【點睛】
此題考查函數圖象問題，關鍵是根據勻速直線運動的路程s與運動時間t成正比解答．
5、C
【解析】
分析：延長GH交AD于點P，先證△APH≌△FGH得AP=GF=1，GH=PH=PG，再利用勾股定理求得PG=，從而得出答案．
詳解：如圖，延長GH交AD于點P，

∵四邊形ABCD和四邊形CEFG都是矩形，
∴∠ADC=∠ADG=∠CGF=90°，AD=BC=2、GF=CE=1，
∴AD∥GF，
∴∠GFH=∠PAH，
又∵H是AF的中點，
∴AH=FH，
在△APH和△FGH中，
∵，
∴△APH≌△FGH（ASA），
∴AP=GF=1，GH=PH=PG，
∴PD=AD﹣AP=1，
∵CG=2、CD=1，
∴DG=1，
則GH=PG=×=，
故選：C．
點睛：本題主要考查矩形的性質，解題的關鍵是掌握全等三角形的判定與性質、矩形的性質、勾股定理等知識點．
6、A
【解析】
根據題意可知x=-1，
平均數=（-6-1-1-1+2+1）÷6=-1，
∵數據-1出現(xiàn)兩次最多，
∴眾數為-1，
極差=1-（-6）=2，
方差= [（-6+1）2+（-1+1）2+（-1+1）2+（2+1）2+（-1+1）2+（1+1）2]=2．
故選A．
7、B
【解析】
陰影部分的面積=三角形的面積-扇形的面積，根據面積公式計算即可．
【詳解】
由旋轉可知AD=BD，
∵∠ACB=90°,AC=2，
∴CD=BD，
∵CB=CD，
∴△BCD是等邊三角形，
∴∠BCD=∠CBD=60°，
∴BC=AC=2，
∴陰影部分的面積=2×2÷2?=2?.
故答案選：B.
【點睛】
本題考查的知識點是旋轉的性質及扇形面積的計算，解題的關鍵是熟練的掌握旋轉的性質及扇形面積的計算.
8、C
【解析】
如圖，設⊙O與AC相切于點E，連接OE，作OP1⊥BC垂足為P1交⊙O于Q1，此時垂線段OP1最短，P1Q1最小值為OP1-OQ1，求出OP1，如圖當Q2在AB邊上時，P2與B重合時，P2Q2最大值=5+3=8，由此不難解決問題．
【詳解】
解：如圖，設⊙O與AC相切于點E，連接OE，作OP1⊥BC垂足為P1交⊙O于Q1，

此時垂線段OP1最短，P1Q1最小值為OP1-OQ1，
∵AB=10，AC=8，BC=6，
∴AB2=AC2+BC2，
∴∠C=10°，
∵∠OP1B=10°，
∴OP1∥AC
∵AO=OB，\
∴P1C=P1B，
∴OP1=AC=4，
∴P1Q1最小值為OP1-OQ1=1，
如圖，當Q2在AB邊上時，P2與B重合時，P2Q2經過圓心，經過圓心的弦最長，
P2Q2最大值=5+3=8，
∴PQ長的最大值與最小值的和是1．
故選：C．
【點睛】
本題考查切線的性質、三角形中位線定理等知識，解題的關鍵是正確找到點PQ取得最大值、最小值時的位置，屬于中考?？碱}型．
9、C
【解析】
根據拋物線y＝kx2﹣2x﹣1與x軸有兩個不同的交點，得出b2﹣4ac＞0，進而求出k的取值范圍．
【詳解】
∵二次函數y＝kx2﹣2x﹣1的圖象與x軸有兩個交點，
∴b2﹣4ac＝（﹣2）2﹣4×k×（﹣1）＝4+4k＞0，
∴k＞﹣1，
∵拋物線y＝kx2﹣2x﹣1為二次函數，
∴k≠0，
則k的取值范圍為k＞﹣1且k≠0，
故選C.
【點睛】
本題考查了二次函數y＝ax2+bx+c的圖象與x軸交點的個數的判斷，熟練掌握拋物線與x軸交點的個數與b2-4ac的關系是解題的關鍵.注意二次項系數不等于0.
10、D
【解析】
各項計算得到結果，即可作出判斷．
【詳解】
A、原式=a5，不符合題意；
B、原式=x9，不符合題意；
C、原式=2x5，不符合題意；
D、原式=-a4，符合題意，
故選D．
【點睛】
此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）
11、
【解析】
根據每人出8錢，則剩余3錢；如果每人出7錢，則差4錢，可以列出相應的方程，本題得以解決
【詳解】
解：由題意可設有人,
列出方程：
故答案為
【點睛】
本題考查由實際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的方程．
12、1
【解析】
由平行四邊形ABCD的對角線相交于點O，OE⊥AC，根據線段垂直平分線的性質，可得AE=CE，又由平行四邊形ABCD的AB+BC=AD+CD=1，繼而可得結論．
【詳解】
∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，AB=CD，AD=BC．
∵AB=4，BC=6，∴AD+CD=1．
∵OE⊥AC，∴AE=CE，∴△CDE的周長為：CD+CE+DE=CD+CE+AE=AD+CD=1．
故答案為1．
【點睛】
本題考查了平行四邊形的性質，線段的垂直平分線的性質定理等知識，解題的關鍵是學會用轉化的思想思考問題，屬于中考?？碱}型．
13、①②③
【解析】
試題分析：根據三角形內角和定理求出∠ABC、∠C的度數，根據線段垂直平分線的性質得到EA=EB，根據等腰三角形的判定定理和三角形的周長公式計算即可．
解：∵AB=AC，∠A=36°，
∴∠ABC=∠C=72°，
∵DE是AB的垂直平分線，
∴EA=EB，
∴∠EBA=∠A=36°，
∴∠EBC=36°，
∴∠EBA=∠EBC，
∴BE平分∠ABC，①正確；
∠BEC=∠EBA+∠A=72°，
∴∠BEC=∠C，
∴BE=BC，
∴AE=BE=BC，②正確；
△BEC周長=BC+CE+BE=BC+CE+EA=AC+BC，③正確；
∵BE＞EC，AE=BE，
∴AE＞EC，
∴點E不是AC的中點，④錯誤，
故答案為①②③．
考點：線段垂直平分線的性質；等腰三角形的判定與性質．
14、k＞3
【解析】
分析：根據函數圖象所經過的象限列出不等式組通過解該不等式組可以求得k的取值范圍．
詳解：∵一次函教y=(k?3)x?k+2的圖象經過第一、三、四象限，
∴
解得，k>3.
故答案是：k>3.
點睛：此題主要考查了一次函數圖象,一次函數的圖象有四種情況:
①當時,函數的圖象經過第一、二、三象限;
②當時,函數的圖象經過第一、三、四象限;
③當時,函數的圖象經過第一、二、四象限;
④當時,函數的圖象經過第二、三、四象限.
15、3
【解析】
依據可設a=3k,b=2k，代入化簡即可．
【詳解】
∵，
∴可設a=3k,b=2k，
∴=3
故答案為3.
【點睛】
本題主要考查了比例的性質及見比設參的數學思想，組成比例的四個數，叫做比例的項．兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項．
16、1
【解析】
試題解析：∵袋中裝有6個黑球和n個白球，
∴袋中一共有球（6+n）個，
∵從中任摸一個球，恰好是黑球的概率為，
∴，
解得：n=1．
故答案為1．
17、.
【解析】
觀察分母的變化為n的1次冪加1、2次冪加1、3次冪加1…，n次冪加1；分子的變化為：3、5、7、9…2n+1．
【詳解】
解：∵a1=，a2=，a3=，a4=，a5=，…，
∴an＝，
故答案為：．
【點睛】
本題考查學生通過觀察、歸納、抽象出數列的規(guī)律的能力，要求學生首先分析題意，找到規(guī)律，并進行推導得出答案．

三、解答題（共7小題，滿分69分）
18、0≤k≤且 k≠1．
【解析】
根據二次項系數非零、被開方數非負及根的判別式△≥0，即可得出關于 k 的一元一次不等式組，解之即可求出 k 的取值范圍．
【詳解】
解：∵關于 x 的一元二次方程（k﹣1）x2+x+3＝0 有實數根，
∴2k≥0，k-1≠0，Δ=()2-43(k-1)≥0，
解得：0≤k≤且 k≠1．
∴k 的取值范圍為 0≤k≤且 k≠1．
【點睛】
本題考查了根的判別式、二次根式以及一元二次方程的定義，根據二次項系數非零、被開方數非負及根的判別式△≥0，列出關于 k 的一元一次不等式組是解題的關鍵．當?>0時，一元二次方程有兩個不相等的實數根；當?=0時，一元二次方程有兩個相等的實數根；當?

相關試卷

2023年湖北省隨州市曾都區(qū)中考數學一模試卷（含解析）：

這是一份2023年湖北省隨州市曾都區(qū)中考數學一模試卷（含解析），共26頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內容，歡迎下載使用。

湖北省隨州市曾都區(qū)唐縣2021-2022學年中考數學最后沖刺模擬試卷含解析：

這是一份湖北省隨州市曾都區(qū)唐縣2021-2022學年中考數學最后沖刺模擬試卷含解析，共20頁。試卷主要包含了考生要認真填寫考場號和座位序號等內容，歡迎下載使用。

2022屆湖北省隨州市曾都區(qū)實驗中學中考數學對點突破模擬試卷含解析：

這是一份2022屆湖北省隨州市曾都區(qū)實驗中學中考數學對點突破模擬試卷含解析，共22頁。試卷主要包含了的化簡結果為，下列各數，下列計算正確的是等內容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關試卷 更多

2021-2022學年湖北省隨州市曾都區(qū)實驗中學中考數學仿真試卷含解析

2021-2022學年湖北省隨州市曾都區(qū)實驗中學中考數學仿真試卷含解析
湖北省隨州市隨州市曾都區(qū)尚市鎮(zhèn)中學心校2021-2022學年中考數學模擬預測題含解析

湖北省隨州市隨州市曾都區(qū)尚市鎮(zhèn)中學心校2021-2022學年中考數學模擬預測題含解析
湖北省隨州市曾都區(qū)2021-2022學年中考數學押題試卷含解析

湖北省隨州市曾都區(qū)2021-2022學年中考數學押題試卷含解析
2021-2022學年湖北省隨州市曾都區(qū)實驗中學中考四模數學試題含解析

2021-2022學年湖北省隨州市曾都區(qū)實驗中學中考四模數學試題含解析
資料下載及使用幫助
版權申訴
版權申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內容侵犯了您的知識產權，請掃碼添加我們的相關工作人員，我們盡可能的保護您的合法權益。
入駐教習網，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權申訴二維碼
中考專區(qū)
歡迎來到教習網
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經成功發(fā)送，5分鐘內有效

設置密碼

6-20個字符，數字、字母或符號

注冊即視為同意教習網「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部