?2021-2022中考數(shù)學模擬試卷
注意事項:
1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。
2．答題時請按要求用筆。
3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。
4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。
5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）
1．如圖，△ABC中，AD⊥BC，AB=AC，∠BAD=30°，且AD=AE，則∠EDC等于（　?。?br />
A．10° B．12.5° C．15° D．20°
2．如圖，已知AB∥CD，AD＝CD，∠1＝40°，則∠2的度數(shù)為（　?。?br />
A．60° B．65° C．70° D．75°
3．已知點A、B、C是直徑為6cm的⊙O上的點，且AB=3cm，AC=3 cm，則∠BAC的度數(shù)為（　?。?br /> A．15°???????????????????????????? B．75°或15°???????????????????????????? C．105°或15°???????????????????????????? D．75°或105°
4．如圖，在△ABC中，∠CAB＝75°，在同一平面內，將△ABC繞點A逆時針旋轉到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，則∠CAC′為（　?。?br />
A．30° B．35° C．40° D．50°
5．在實數(shù)π，0，，﹣4中，最大的是（　?。?br /> A．π B．0 C． D．﹣4
6．一塊等邊三角形的木板，邊長為1，現(xiàn)將木板沿水平線翻滾（如圖），那么B點從開始至結束所走過的路徑長度為（　　）

A． B． C．4 D．2+
7．點A 為數(shù)軸上表示-2的動點，當點A 沿數(shù)軸移動4個單位長到B時，點B所表示的實數(shù)是（ ）
A．1 B．-6 C．2或-6 D．不同于以上答案
8．在同一平面內，下列說法：①過兩點有且只有一條直線；②兩條不相同的直線有且只有一個公共點；③經過直線外一點有且只有一條直線與已知直線垂直；④經過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，其中正確的個數(shù)為（?? ）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
9．如圖，菱形ABCD的對角線相交于點O，過點D作DE∥AC， 且DE=AC，連接CE、OE，連接AE，交OD于點F，若AB=2，∠ABC=60°，則AE的長為（　　）

A． B． C． D．
10．如圖，△ABC為等腰直角三角形，∠C=90°，點P為△ABC外一點，CP=，BP=3，AP的最大值是（　　）

A．+3 B．4 C．5 D．3
11．等腰中，，D是AC的中點，于E，交BA的延長線于F，若，則的面積為( )

A．40 B．46 C．48 D．50
12．小明調查了班級里20位同學本學期購買課外書的花費情況，并將結果繪制成了如圖的統(tǒng)計圖．在這20位同學中，本學期購買課外書的花費的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　?。?br />
A．50，50 B．50，30 C．80，50 D．30，50
二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）
13．計算：3﹣1﹣30＝_____.
14．已知x=2是關于x的一元二次方程kx2+（k2﹣2）x+2k+4=0的一個根，則k的值為_____．
15．某種水果的售價為每千克a元，用面值為50元的人民幣購買了3千克這種水果，應找回 元（用含a的代數(shù)式表示）．
16．已知反比例函數(shù)y=在第二象限內的圖象如圖，經過圖象上兩點A、E分別引y軸與x軸的垂線，交于點C，且與y軸與x軸分別交于點M、B．連接OC交反比例函數(shù)圖象于點D，且，連接OA，OE，如果△AOC的面積是15，則△ADC與△BOE的面積和為_____．

17．如圖，和是分別沿著AB，AC邊翻折形成的，若，則的度數(shù)是______度

18．如圖，CD是Rt△ABC斜邊AB上的高，將△BCD沿CD折疊，B點恰好落在AB的中點E處，則∠A等于____度．

三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
19．（6分）如圖，以40m/s的速度將小球沿與地面成30°角的方向擊出時，小球的飛行路線是一條拋物線．如果不考慮空氣阻力，小球的飛行高度h（單位：m）與飛行時間t（單位：s）之間具有函數(shù)關系h＝10t﹣5t1．小球飛行時間是多少時，小球最高？最大高度是多少？小球飛行時間t在什么范圍時，飛行高度不低于15m？

20．（6分）如圖1，已知∠DAC=90°，△ABC是等邊三角形，點P為射線AD上任意一點（點P與點A不重合），連結CP，將線段CP繞點C順時針旋轉60°得到線段CQ，連結QB并延長交直線AD于點E．
（1）如圖1，猜想∠QEP=　 　°；
（2）如圖2，3，若當∠DAC是銳角或鈍角時，其它條件不變，猜想∠QEP的度數(shù)，選取一種情況加以證明；
（3）如圖3，若∠DAC=135°，∠ACP=15°，且AC=4，求BQ的長．

21．（6分）某汽車廠計劃半年內每月生產汽車20輛，由于另有任務，每月上班人數(shù)不一定相等，實每月生產量與計劃量相比情況如下表（增加為正，減少為負）
生產量最多的一天比生產量最少的一天多生產多少輛？半年內總生產量是多少？比計劃多了還是少了，增加或減少多少？
22．（8分）某市旅游景區(qū)有A，B，C，D，E等著名景點，該市旅游部門統(tǒng)計繪制出2018年春節(jié)期間旅游情況統(tǒng)計圖（如圖），根據(jù)圖中信息解答下列問題：

（1）2018年春節(jié)期間，該市A，B，C，D，E這五個景點共接待游客　 　萬人，扇形統(tǒng)計圖中E景點所對應的圓心角的度數(shù)是　 　，并補全條形統(tǒng)計圖．
（2）甲，乙兩個旅行團在A，B，D三個景點中隨機選擇一個，這兩個旅行團選中同一景點的概率是　 　．
23．（8分）計算:.
24．（10分）已知AB是⊙O的直徑，弦CD與AB相交，∠BAC＝40°．
（1）如圖1，若D為弧AB的中點，求∠ABC和∠ABD的度數(shù)；
（2）如圖2，過點D作⊙O的切線，與AB的延長線交于點P，若DP∥AC，求∠OCD的度數(shù)．

25．（10分）如圖，四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，點E，F(xiàn)分別在OA，OC上.
(1)給出以下條件；①OB＝OD，②∠1＝∠2，③OE＝OF，請你從中選取兩個條件證明△BEO≌△DFO；
(2)在(1)條件中你所選條件的前提下，添加AE＝CF，求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

26．（12分）某快餐店試銷某種套餐，試銷一段時間后發(fā)現(xiàn)，每份套餐的成本為5元，該店每天固定支出費用為600元（不含套餐成本）． 若每份套餐售價不超過10元，每天可銷售400份；若每份套餐售價超過10元，每提高1元，每天的銷售量就減少40份．為了便于結算，每份套餐的售價（元）取整數(shù)，用（元）表示該店每天的利潤．若每份套餐售價不超過10元．
①試寫出與的函數(shù)關系式；
②若要使該店每天的利潤不少于800元，則每份套餐的售價應不低于多少元？該店把每份套餐的售價提高到10元以上，每天的利潤能否達到1560元？若能，求出每份套餐的售價應定為多少元時，既能保證利潤又能吸引顧客？若不能，請說明理由．
27．（12分）如圖，在四邊形ABCD中，點E是對角線BD上的一點，EA⊥AB，EC⊥BC，且EA=EC．求證：AD=CD．




參考答案

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）
1、C
【解析】
試題分析：根據(jù)三角形的三線合一可求得∠DAC及∠ADE的度數(shù)，根據(jù)∠EDC=90°-∠ADE即可得到答案．
∵△ABC中，AD⊥BC，AB=AC，∠BAD=30°，
∴∠DAC=∠BAD=30°，
∵AD=AE（已知），
∴∠ADE=75°
∴∠EDC=90°-∠ADE=15°．
故選C．
考點：本題主要考查了等腰三角形的性質，三角形內角和定理
點評：解答本題的關鍵是掌握等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合．
2、C
【解析】
由等腰三角形的性質可求∠ACD＝70°，由平行線的性質可求解．
【詳解】
∵AD＝CD，∠1＝40°，
∴∠ACD＝70°，
∵AB∥CD，
∴∠2＝∠ACD＝70°，
故選：C．
【點睛】
本題考查了等腰三角形的性質，平行線的性質，是基礎題．
3、C
【解析】
解：如圖1．∵AD為直徑，∴∠ABD=∠ACD=90°．在Rt△ABD中，AD=6，AB=3，則∠BDA=30°，∠BAD=60°．在Rt△ABD中，AD=6，AC=3，∠CAD=45°，則∠BAC=105°；
如圖2，．∵AD為直徑，∴∠ABD=∠ABC=90°．在Rt△ABD中，AD=6，AB=3，則∠BDA=30°，∠BAD=60°．在Rt△ABC中，AD=6，AC=3，∠CAD=45°，則∠BAC=15°．故選C．

點睛：本題考查的是圓周角定理和銳角三角函數(shù)的知識，掌握直徑所對的圓周角是直徑和熟記特殊角的三角函數(shù)值是解題的關鍵，注意分情況討論思想的運用．
4、A
【解析】
根據(jù)旋轉的性質可得AC=AC,∠BAC=∠BAC',再根據(jù)兩直線平行,內錯角相等求出∠ACC=∠CAB,然后利用等腰三角形兩底角相等求出∠CAC,再求出∠BAB=∠CAC,從而得解
【詳解】
∵CC′∥AB，∠CAB＝75°，
∴∠C′CA＝∠CAB＝75°，
又∵C、C′為對應點，點A為旋轉中心，
∴AC＝AC′，即△ACC′為等腰三角形，
∴∠CAC′＝180°﹣2∠C′CA＝30°．
故選A．
【點睛】
此題考查等腰三角形的性質，旋轉的性質和平行線的性質，運用好旋轉的性質是解題關鍵
5、C
【解析】
根據(jù)實數(shù)的大小比較即可得到答案.
【詳解】
解：∵16＜17＜25，∴4＜＜5，∴＞π＞0＞－4，故最大的是，故答案選C.
【點睛】
本題主要考查了實數(shù)的大小比較，解本題的要點在于統(tǒng)一根據(jù)二次根式的性質，把根號外的移到根號內，只需比較被開方數(shù)的大小.
6、B
【解析】
根據(jù)題目的條件和圖形可以判斷點B分別以C和A為圓心CB和AB為半徑旋轉120°，并且所走過的兩路徑相等，求出一個乘以2即可得到．
【詳解】
如圖：

BC=AB=AC=1，
∠BCB′=120°，
∴B點從開始至結束所走過的路徑長度為2×弧BB′=2×.故選B．
7、C
【解析】
解：∵點A為數(shù)軸上的表示-1的動點，①當點A沿數(shù)軸向左移動4個單位長度時，點B所表示的有理數(shù)為-1-4=-6；
②當點A沿數(shù)軸向右移動4個單位長度時，點B所表示的有理數(shù)為-1+4=1．
故選C．
點睛：注意數(shù)的大小變化和平移之間的規(guī)律：左減右加．與點A的距離為4個單位長度的點B有兩個，一個向左，一個向右．
8、C
【解析】
根據(jù)直線的性質公理，相交線的定義，垂線的性質，平行公理對各小題分析判斷后即可得解．
【詳解】
解:在同一平面內，
①過兩點有且只有一條直線，故①正確；
②兩條不相同的直線相交有且只有一個公共點，平行沒有公共點，故②錯誤；
③在同一平面內，經過直線外一點有且只有一條直線與已知直線垂直，故③正確；
④經過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故④正確，
綜上所述，正確的有①③④共3個，
故選C．
【點睛】
本題考查了平行公理，直線的性質，垂線的性質，以及相交線的定義，是基礎概念題，熟記概念是解題的關鍵．
9、C
【解析】
在菱形ABCD中,OC=AC，AC⊥BD，∴DE=OC，∵DE∥AC，∴四邊形OCED是平行四邊形，∵AC⊥BD，∴平行四邊形OCED是矩形，∵在菱形ABCD中,∠ABC=60°，∴△ABC為等邊三角形，∴AD=AB=AC=2,OA=AC=1，
在矩形OCED中,由勾股定理得：CE=OD=，
在Rt△ACE中,由勾股定理得：AE=；故選C.
點睛:本題考查了菱形的性質，先求出四邊形OCED是平行四邊形，再根據(jù)菱形的對角線互相垂直求出∠COD=90°，證明四邊形OCED是矩形，再根據(jù)菱形的性質得出AC=AB，再根據(jù)勾股定理得出AE的長度即可.
10、C
【解析】
過點C作,且CQ=CP,連接AQ,PQ,證明≌根據(jù)全等三角形的性質，得到 根據(jù)等腰直角三角形的性質求出PQ的長度，進而根據(jù),即可解決問題.
【詳解】
過點C作,且CQ=CP,連接AQ,PQ,



在和中

≌



AP的最大值是5.
故選：C.
【點睛】
考查全等三角形的判定與性質，三角形的三邊關系，作出輔助線是解題的關鍵.
11、C
【解析】
∵CE⊥BD，∴∠BEF=90°，∵∠BAC=90°，∴∠CAF=90°，
∴∠FAC=∠BAD=90°，∠ABD+∠F=90°，∠ACF+∠F=90°，
∴∠ABD=∠ACF，
又∵AB＝AC，∴△ABD≌△ACF，∴AD=AF，
∵AB=AC，D為AC中點，∴AB=AC=2AD=2AF，
∵BF=AB+AF=12，∴3AF=12，∴AF=4，
∴AB=AC=2AF=8，
∴S△FBC= ×BF×AC=×12×8=48，故選C．
12、A
【解析】
分析：根據(jù)扇形統(tǒng)計圖分別求出購買課外書花費分別為100、80、50、30、20元的同學人數(shù)，再根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義即可求解．
詳解：由扇形統(tǒng)計圖可知，購買課外書花費為100元的同學有：20×10%=2（人），購買課外書花費為80元的同學有：20×25%=5（人），購買課外書花費為50元的同學有：20×40%=8（人），購買課外書花費為30元的同學有：20×20%=4（人），購買課外書花費為20元的同學有：20×5%=1（人），20個數(shù)據(jù)為100，100，80，80，80，80，80，50，50，50，50，50，50，50，50，30，30，30，30，20，在這20位同學中，本學期計劃購買課外書的花費的眾數(shù)為50元，中位數(shù)為（50+50）÷2=50（元）．
故選A．
點睛：本題考查了扇形統(tǒng)計圖，平均數(shù)，中位數(shù)與眾數(shù)，注意掌握通過扇形統(tǒng)計圖可以很清楚地表示出各部分數(shù)量同總數(shù)之間的關系．

二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）
13、﹣.
【解析】
原式利用零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪法則計算即可求出值．
【詳解】
原式＝﹣1＝﹣.
故答案是：﹣.
【點睛】
考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．
14、﹣1
【解析】【分析】把x=2代入kx2+（k2﹣2）x+2k+4=0得4k+2k2﹣4+2k+4=0，再解關于k的方程，然后根據(jù)一元二次方程的定義確定k的值即可．
【詳解】把x=2代入kx2+（k2﹣2）x+2k+4=0得4k+2k2﹣4+2k+4=0，
整理得k2+1k=0，解得k1=0，k2=﹣1，
因為k≠0，
所以k的值為﹣1．
故答案為：﹣1．
【點睛】本題考查了一元二次方程的定義以及一元二次方程的解，能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．
15、（50-3a）.
【解析】
試題解析：∵購買這種售價是每千克a元的水果3千克需3a元，
∴根據(jù)題意，應找回（50-3a）元．
考點：列代數(shù)式.
16、1．
【解析】
連結AD,過D點作DG∥CM,∵,△AOC的面積是15,∴CD：CO=1:3,
OG:OM=2:3,∴△ACD的面積是5,△ODF的面積是15×=,∴四邊形AMGF的面積=,
∴△BOE的面積=△AOM的面積=×=12,∴△ADC與△BOE的面積和為5+12=1,故答案為:1.
17、60
【解析】
∵∠BAC=150°∴∠ABC+∠ACB=30°∵∠EBA=∠ABC，∠DCA=∠ACB
∴∠EBA+∠ABC+∠DCA+∠ACB=2（∠ABC+∠ACB）=60°，即∠EBC+∠DCB=60°
∴θ=60°．
18、30
【解析】
試題分析：根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得：AE=CE，根據(jù)折疊可得：BC=CE，則BC=AE=BE=AB，則∠A=30°.
考點：折疊圖形的性質

三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
19、（1）小球飛行時間是1s時，小球最高為10m；(1) 1≤t≤3.
【解析】
（1）將函數(shù)解析式配方成頂點式可得最值；
（1）畫圖象可得t的取值．
【詳解】
（1）∵h＝﹣5t1+10t＝﹣5（t﹣1）1+10，
∴當t＝1時，h取得最大值10米；
答：小球飛行時間是1s時，小球最高為10m；
（1）如圖，

由題意得：15＝10t﹣5t1，
解得：t1＝1，t1＝3，
由圖象得：當1≤t≤3時，h≥15，
則小球飛行時間1≤t≤3時，飛行高度不低于15m．
【點睛】
本題考查了二次函數(shù)的應用，主要考查了二次函數(shù)的最值問題，以及利用二次函數(shù)圖象求不等式，并熟練掌握二次函數(shù)的性質是解題的關鍵．
20、（1）∠QEP=60°；（2）∠QEP=60°，證明詳見解析；（3）
【解析】
（1）如圖1，先根據(jù)旋轉的性質和等邊三角形的性質得出∠PCA=∠QCB，進而可利用SAS證明△CQB≌△CPA，進而得∠CQB=∠CPA，再在△PEM和△CQM中利用三角形的內角和定理即可求得∠QEP=∠QCP，從而完成猜想；
（2）以∠DAC是銳角為例，如圖2，仿（1）的證明思路利用SAS證明△ACP≌△BCQ，可得∠APC=∠Q，進一步即可證得結論；
（3）仿（2）可證明△ACP≌△BCQ，于是AP=BQ，再求出AP的長即可，作CH⊥AD于H，如圖3，易證∠APC=30°，△ACH為等腰直角三角形，由AC=4可求得CH、PH的長，于是AP可得，問題即得解決.
【詳解】
解：(1)∠QEP=60°；
證明：連接PQ，如圖1，由題意得：PC=CQ，且∠PCQ=60°，
∵△ABC是等邊三角形，∴∠ACB=60°，∴∠PCA=∠QCB，
則在△CPA和△CQB中，
，
∴△CQB≌△CPA(SAS)，
∴∠CQB=∠CPA，
又因為△PEM和△CQM中，∠EMP=∠CMQ，
∴∠QEP=∠QCP=60°.
故答案為60；

(2)∠QEP=60°.以∠DAC是銳角為例.
證明：如圖2，∵△ABC是等邊三角形，
∴AC=BC，∠ACB=60°，
∵線段CP繞點C順時針旋轉60°得到線段CQ，
∴CP=CQ，∠PCQ=60°，
∴∠ACB+∠BCP=∠BCP+∠PCQ，
即∠ACP=∠BCQ，
在△ACP和△BCQ中，
，
∴△ACP≌△BCQ(SAS)，
∴∠APC=∠Q，
∵∠1=∠2，
∴∠QEP=∠PCQ=60°；?

(3)連結CQ，作CH⊥AD于H，如圖3，
與(2)一樣可證明△ACP≌△BCQ，∴AP=BQ，
∵∠DAC=135°，∠ACP=15°，
∴∠APC=30°，∠CAH=45°，
∴△ACH為等腰直角三角形，
∴AH=CH=AC=×4=，
在Rt△PHC中，PH=CH=，
∴PA=PH?AH=－，
∴BQ=?.
【點睛】
本題考查了等邊三角形的性質、旋轉的性質、全等三角形的判定和性質、等腰直角三角形的性質和有關計算、30°角的直角三角形的性質等知識，涉及的知識點多、綜合性強，靈活應用全等三角形的判定和性質、熟練掌握旋轉的性質和相關圖形的性質是解題的關鍵.
21、（1）生產量最多的一天比生產量最少的一天多生產9輛；（2）半年內總生產量是121輛．比計劃多了1輛.
【解析】
（1）由表格可知，四月生產最多為：20+4=24；六月最少為：20-5=15，兩者相減即可求解；
（2）把每月的生產量加起來即可，然后與計劃相比較.
【詳解】
（1）+4－（－5）=9（輛）
答：生產量最多的一天比生產量最少的一天多生產9輛.
（2）20×6+［+3+(－2)+(－1)+(+4)+(+2)+(－5)］=120+(+1)=121（輛），
因為121＞120 121-120=1（輛）
答：半年內總生產量是121輛．比計劃多了1輛.
【點睛】
此題主要考查正負數(shù)在實際生活中的應用，所以學生在學這一部分時一定要聯(lián)系實際，此題主要考查有理數(shù)的加減運算法則．
22、（1）50，43.2°，補圖見解析；（2）．
【解析】
（1）由A景點的人數(shù)以及百分比進行計算即可得到該市周邊景點共接待游客數(shù)；再根據(jù)扇形圓心角的度數(shù)=部分占總體的百分比×360°進行計算即可；根據(jù)B景點接待游客數(shù)補全條形統(tǒng)計圖；
（2）根據(jù)甲、乙兩個旅行團在A、B、D三個景點中各選擇一個景點，畫出樹狀圖，根據(jù)概率公式進行計算，即可得到同時選擇去同一景點的概率．
【詳解】
解：（1）該市景點共接待游客數(shù)為：15÷30%=50（萬人），
E景點所對應的圓心角的度數(shù)是：
B景點人數(shù)為：50×24%=12（萬人），
補全條形統(tǒng)計圖如下：

故答案是：50,43.2o.
（2）畫樹狀圖可得：

∵共有9種可能出現(xiàn)的結果，這些結果出現(xiàn)的可能性相等，其中同時選擇去同一個景點的結果有3種，
∴同時選擇去同一個景點的概率=.
23、
【解析】
【分析】括號內先進行通分，進行分式的加減法運算，然后再與括號外的分式進行分式乘除法運算即可.
【詳解】原式=
=
=.
【點睛】本題考查了分式的混合運算，熟練掌握有關分式的運算法則是解題的關鍵.
24、（1）45°；（2）26°．
【解析】
（1）根據(jù)圓周角和圓心角的關系和圖形可以求得∠ABC和∠ABD的大?。?br /> （2）根據(jù)題意和平行線的性質、切線的性質可以求得∠OCD的大?。?br /> 【詳解】
（1）∵AB是⊙O的直徑，∠BAC=38°， ∴∠ACB=90°，
∴∠ABC=∠ACB﹣∠BAC=90°﹣38°=52°，
∵D為弧AB的中點，∠AOB=180°，∴∠AOD=90°，
∴∠ABD=45°；

（2）連接OD，
∵DP切⊙O于點D，∴OD⊥DP，即∠ODP=90°，
∵DP∥AC，∠BAC=38°，∴∠P=∠BAC=38°，
∵∠AOD是△ODP的一個外角，
∴∠AOD=∠P+∠ODP=128°，∴∠ACD=64°，
∵OC=OA，∠BAC=38°，∴∠OCA=∠BAC=38°，
∴∠OCD=∠ACD﹣∠OCA=64°﹣38°=26°．
【點睛】
本題考查切線的性質、圓周角定理，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結合的思想解答．
25、（1）見解析；（2）見解析.
【解析】
試題分析：（1）選?、佗?，利用ASA判定△BEO≌△DFO；也可選?、冖郏肁AS判定△BEO≌△DFO；還可選?、佗郏肧AS判定△BEO≌△DFO；
（2）根據(jù)△BEO≌△DFO可得EO＝FO，BO＝DO，再根據(jù)等式的性質可得AO＝CO，根據(jù)兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形可得結論．
試題解析：
證明：（1）選取①②，
∵在△BEO和△DFO中，
∴△BEO≌△DFO（ASA）；
（2）由（1）得：△BEO≌△DFO，
∴EO＝FO，BO＝DO，
∵AE＝CF，
∴AO＝CO，
∴四邊形ABCD是平行四邊形．
點睛：此題主要考查了平行四邊形的判定，以及全等三角形的判定，關鍵是掌握兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．
26、（1）①y=400x﹣1．（5＜x≤10）；②9元或10元；（2）能， 11元.
【解析】
(1)、根據(jù)利潤=(售價－進價)×數(shù)量－固定支出列出函數(shù)表達式；(2)、根據(jù)題意得出不等式，從而得出答案；(2)、根據(jù)題意得出函數(shù)關系式，然后將y=1560代入函數(shù)解析式，從而求出x的值得出答案．
【詳解】
解：（1）①y=400（x﹣5）﹣2．（5＜x≤10），
②依題意得：400（x﹣5）﹣2≥800， 解得：x≥8.5，
∵5＜x≤10，且每份套餐的售價x（元）取整數(shù)， ∴每份套餐的售價應不低于9元．
（2）依題意可知：每份套餐售價提高到10元以上時，
y=（x﹣5）[400﹣40（x﹣10）]﹣2，
當y=1560時， （x﹣5）[400﹣40（x﹣10）]﹣2=1560，
解得：x1=11，x2=14，為了保證凈收入又能吸引顧客，應取x1=11，即x2=14不符合題意．
故該套餐售價應定為11元．
【點睛】
本題主要考查的是一次函數(shù)和二次函數(shù)的實際應用問題，屬于中等難度的題型．理解題意，列出關系式是解決這個問題的關鍵．
27、證明見解析
【解析】
根據(jù)垂直的定義和直角三角形的全等判定，再利用全等三角形的性質解答即可．
【詳解】
∵EA⊥AB，EC⊥BC，
∴∠EAB=∠ECB=90°，
在Rt△EAB與Rt△ECB中
，
∴Rt△EAB≌Rt△ECB，
∴AB=CB，∠ABE=∠CBE，
∵BD=BD，
在△ABD與△CBD中
，
∴△ABD≌△CBD，
∴AD=CD．
【點睛】
本題考查了全等三角形的判定及性質，根據(jù)垂直的定義和直角三角形的全等判定是解題的關鍵．

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