?2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷
考生須知：
1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。
2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。
3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿(mǎn)分30分）
1．如圖所示的四個(gè)圖案是四國(guó)冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)會(huì)徽?qǐng)D案上的一部分圖形，其中為軸對(duì)稱(chēng)圖形的是(　　)
A． B． C． D．
2．若一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A（3，﹣6），B（m，﹣4）兩點(diǎn)，則m的值為（ ）
A．2 B．8 C．﹣2 D．﹣8
3．下面運(yùn)算正確的是（　　）
A． B．（2a）2=2a2 C．x2+x2=x4 D．|a|=|﹣a|
4．﹣22×3的結(jié)果是（　?。?br /> A．﹣5 B．﹣12 C．﹣6 D．12
5．如圖，兩個(gè)同心圓(圓心相同半徑不同的圓)的半徑分別為6cm和3cm，大圓的弦AB與小圓相切，則劣弧AB的長(zhǎng)為( )

A．2πcm B．4πcm C．6πcm D．8πcm
6．如圖，矩形是由三個(gè)全等矩形拼成的，與，，，，分別交于點(diǎn)，設(shè)，，的面積依次為，，，若，則的值為（ ）

A．6 B．8 C．10 D．12
7．用半徑為8的半圓圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則圓錐的底面半徑等于（　　）
A．4 B．6 C．16π D．8
8．如圖，一束平行太陽(yáng)光線FA、GB照射到正五邊形ABCDE上，∠ABG＝46°，則∠FAE的度數(shù)是（　　）

A．26°． B．44°． C．46°． D．72°
9．能說(shuō)明命題“對(duì)于任何實(shí)數(shù)a，|a|＞﹣a”是假命題的一個(gè)反例可以是（　?。?br /> A．a(chǎn)＝﹣2 B．a(chǎn)＝ C．a(chǎn)＝1 D．a(chǎn)＝
10．在中，，，下列結(jié)論中，正確的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空題（共7小題，每小題3分，滿(mǎn)分21分）
11．如圖，路燈距離地面6，身高1.5的小明站在距離燈的底部（點(diǎn)）15的處，則小明的影子的長(zhǎng)為_(kāi)_______．

12．已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)是3，則另一組新數(shù)據(jù)x1+1，x2+2，x3+3，x4+4，x5+5的平均數(shù)是_____．
13．如圖，已知△ABC，AB=6，AC=5，D是邊AB的中點(diǎn)，E是邊AC上一點(diǎn)，∠ADE=∠C，∠BAC的平分線分別交DE、BC于點(diǎn)F、G，那么的值為_(kāi)_________．

14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝﹣3x+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，以AB為邊在第一象限作正方形，點(diǎn)D恰好在雙曲線上，則k值為_(kāi)____．

15．已知關(guān)于x的方程x2＋mx＋4＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的值是______．
16．如圖，在△ABC中，∠C=40°，CA=CB，則△ABC的外角∠ABD= °．

17．如圖，矩形OABC的兩邊落在坐標(biāo)軸上，反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限的分支過(guò)AB的中點(diǎn)D交OB于點(diǎn)E，連接EC，若△OEC的面積為12，則k=_____．

三、解答題（共7小題，滿(mǎn)分69分）
18．（10分）（1）計(jì)算：；
（2）化簡(jiǎn)，然后選一個(gè)合適的數(shù)代入求值．
19．（5分）先化簡(jiǎn)，再求值：(-)?，其中＝
20．（8分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線，與x軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)，與y軸交于點(diǎn)A．
求拋物線頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；
若點(diǎn)A的坐標(biāo)為，軸，交拋物線于點(diǎn)B，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
在的條件下，將拋物線在B，C兩點(diǎn)之間的部分沿y軸翻折，翻折后的圖象記為G，若直線與圖象G有一個(gè)交點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)的圖象，求m的取值范圍．
21．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y1=2x﹣2與雙曲線y2=交于A、C兩點(diǎn)，AB⊥OA交x軸于點(diǎn)B，且OA=AB．
（1）求雙曲線的解析式；
（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并直接寫(xiě)出y1＜y2時(shí)x的取值范圍．

22．（10分）如圖1，在圓中，垂直于弦，為垂足，作，與的延長(zhǎng)線交于.
（1）求證：是圓的切線；
（2）如圖2，延長(zhǎng)，交圓于點(diǎn)，點(diǎn)是劣弧的中點(diǎn)，，，求的長(zhǎng) .

23．（12分）一天，小華和小夏玩擲骰子游戲，他們約定：他們用同一枚質(zhì)地均勻的骰子各擲一次， 如果兩次擲的骰子的點(diǎn)數(shù)相同則小華獲勝：如果兩次擲的骰子的點(diǎn)數(shù)的和是6則小夏獲勝．
（1）請(qǐng)您列表或畫(huà)樹(shù)狀圖列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
（2）請(qǐng)你判斷這個(gè)游戲?qū)λ麄兪欠窆讲⒄f(shuō)明理由．
24．（14分）拋物線y=ax2+bx+3（a≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣1，0），B（，0），且與y軸相交于點(diǎn)C．
（1）求這條拋物線的表達(dá)式；
（2）求∠ACB的度數(shù)；
（3）設(shè)點(diǎn)D是所求拋物線第一象限上一點(diǎn)，且在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè)，點(diǎn)E在線段AC上，且DE⊥AC，當(dāng)△DCE與△AOC相似時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．




參考答案

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿(mǎn)分30分）
1、D
【解析】
根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解．
【詳解】
解：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，A、B、C都不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，D是軸對(duì)稱(chēng)圖形．
故選D．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查軸對(duì)稱(chēng)圖形，軸對(duì)稱(chēng)圖形的判斷方法：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形
2、A
【解析】
試題分析：設(shè)正比例函數(shù)解析式為：y=kx，將點(diǎn)A（3，﹣6）代入可得：3k=﹣6，解得：k=﹣2，∴函數(shù)解析式為：y=﹣2x，將B（m，﹣4）代入可得：﹣2m=﹣4，解得m=2，故選A．
考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．
3、D
【解析】
分別利用整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及合并同類(lèi)項(xiàng)以及積的乘方運(yùn)算、 絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)求出答案.
【詳解】
解:A,,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B,,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C，,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D，，故此選項(xiàng)正確.
所以D選項(xiàng)是正確的.
【點(diǎn)睛】
靈活運(yùn)用整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及合并同類(lèi)項(xiàng)以及積的乘方運(yùn)算、 絕對(duì)值的性質(zhì)可以求出答案．
4、B
【解析】
先算乘方，再算乘法即可．
【詳解】
解：﹣22×3＝﹣4×3＝﹣1．
故選：B．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握法則是解答本題的關(guān)鍵．有理數(shù)的混合運(yùn)算，先乘方，再乘除，后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)內(nèi)的．
5、B
【解析】
首先連接OC，AO，由切線的性質(zhì)，可得OC⊥AB，根據(jù)已知條件可得：OA=2OC，進(jìn)而求出∠AOC的度數(shù)，則圓心角∠AOB可求，根據(jù)弧長(zhǎng)公式即可求出劣弧AB的長(zhǎng)．
【詳解】
解：如圖，連接OC，AO，

∵大圓的一條弦AB與小圓相切，
∴OC⊥AB，
∵OA=6，OC=3，
∴OA=2OC，
∴∠A=30°，
∴∠AOC=60°，
∴∠AOB=120°，
∴劣弧AB的長(zhǎng)= =4π，
故選B．
【點(diǎn)睛】
本題考查切線的性質(zhì)，弧長(zhǎng)公式，熟練掌握切線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
6、B
【解析】
由條件可以得出△BPQ∽△DKM∽△CNH，可以求出△BPQ與△DKM的相似比為，△BPQ與△CNH相似比為，由相似三角形的性質(zhì)，就可以求出，從而可以求出．
【詳解】
∵矩形AEHC是由三個(gè)全等矩形拼成的，
∴AB=BD=CD，AE∥BF∥DG∥CH，
∴∠BQP=∠DMK=∠CHN，
∴△ABQ∽△ADM，△ABQ∽△ACH，
∴，，
∵EF=FG= BD=CD，AC∥EH，
∴四邊形BEFD、四邊形DFGC是平行四邊形，
∴BE∥DF∥CG，
∴∠BPQ=∠DKM=∠CNH，
又∵∠BQP=∠DMK=∠CHN，
∴△BPQ∽△DKM，△BPQ∽△CNH，
∴，，
即，，
，
∴，即，
解得：，
∴，
故選：B．
【點(diǎn)睛】
本題考查了矩形的性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，三角形的面積公式，得出S2=4S1，S3=9S1是解題關(guān)鍵．
7、A
【解析】
由于半圓的弧長(zhǎng)=圓錐的底面周長(zhǎng)，那么圓錐的底面周長(zhǎng)為8π，底面半徑=8π÷2π．
【詳解】
解：由題意知：底面周長(zhǎng)=8π，
∴底面半徑=8π÷2π=1．
故選A．
【點(diǎn)睛】
此題主要考查了圓錐側(cè)面展開(kāi)扇形與底面圓之間的關(guān)系，圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形，此扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)，解決本題的關(guān)鍵是應(yīng)用半圓的弧長(zhǎng)=圓錐的底面周長(zhǎng)．
8、A
【解析】
先根據(jù)正五邊形的性質(zhì)求出∠EAB的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．
【詳解】
解：∵圖中是正五邊形．
∴∠EAB＝108°．
∵太陽(yáng)光線互相平行，∠ABG＝46°，
∴∠FAE＝180°﹣∠ABG﹣∠EAB＝180°﹣46°﹣108°＝26°．
故選A．
【點(diǎn)睛】
此題考查平行線的性質(zhì)，多邊形內(nèi)角與外角，解題關(guān)鍵在于求出∠EAB.
9、A
【解析】
將各選項(xiàng)中所給a的值代入命題“對(duì)于任意實(shí)數(shù)a， ”中驗(yàn)證即可作出判斷.
【詳解】
（1）當(dāng)時(shí)，，此時(shí)，
∴當(dāng)時(shí)，能說(shuō)明命題“對(duì)于任意實(shí)數(shù)a， ”是假命題，故可以選A；
（2）當(dāng)時(shí)，，此時(shí)，
∴當(dāng)時(shí)，不能說(shuō)明命題“對(duì)于任意實(shí)數(shù)a， ”是假命題，故不能B；
（3）當(dāng)時(shí)，，此時(shí)，
∴當(dāng)時(shí)，不能說(shuō)明命題“對(duì)于任意實(shí)數(shù)a， ”是假命題，故不能C；
（4）當(dāng)時(shí)，，此時(shí)，
∴當(dāng)時(shí)，不能說(shuō)明命題“對(duì)于任意實(shí)數(shù)a， ”是假命題，故不能D；
故選A.
【點(diǎn)睛】
熟知“通過(guò)舉反例說(shuō)明一個(gè)命題是假命題的方法和求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值及相反數(shù)的方法”是解答本題的關(guān)鍵.
10、C
【解析】
直接利用銳角三角函數(shù)關(guān)系分別計(jì)算得出答案．
【詳解】
∵，，
∴，
∴，
故選項(xiàng)A，B錯(cuò)誤，
∵，
∴，
故選項(xiàng)C正確；選項(xiàng)D錯(cuò)誤．
故選C．

【點(diǎn)睛】
此題主要考查了銳角三角函數(shù)關(guān)系，熟練掌握銳角三角函數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵．

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿(mǎn)分21分）
11、1．
【解析】
易得：△ABM∽△OCM，利用相似三角形的相似比可得出小明的影長(zhǎng)．
【詳解】

解：根據(jù)題意，易得△MBA∽△MCO，
根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可知
，
即，
解得AM=1m．則小明的影長(zhǎng)為1米．
故答案是：1．
【點(diǎn)睛】
本題只要是把實(shí)際問(wèn)題抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比可得出小明的影長(zhǎng)．
12、1
【解析】
根據(jù)平均數(shù)的性質(zhì)知，要求x1+1，x2+2，x3+3，x4+4、x5+5的平均數(shù)，只要把數(shù)x1、x2、x3、x4、x5的和表示出即可．
【詳解】
∵數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)是3，
∴x1+x2+x3+x4+x5=15，
則新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為=1，
故答案為：1．
【點(diǎn)睛】
本題考查的是樣本平均數(shù)的求法．解決本題的關(guān)鍵是用一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)表示另一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)．
13、
【解析】
由題中所給條件證明△ADF△ACG，可求出的值.
【詳解】
解：在△ADF和△ACG中，
AB=6，AC=5，D是邊AB的中點(diǎn)
AG是∠BAC的平分線，
∴∠DAF=∠CAG
∠ADE＝∠C
∴△ADF△ACG
∴.
故答案為.
【點(diǎn)睛】
本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，難度適中，需熟練掌握.
14、1
【解析】
作DH⊥x軸于H，如圖，

當(dāng)y=0時(shí)，-3x+3=0，解得x=1，則A（1，0），
當(dāng)x=0時(shí)，y=-3x+3=3，則B（0，3），
∵四邊形ABCD為正方形，
∴AB=AD，∠BAD=90°，
∴∠BAO+∠DAH=90°，
而∠BAO+∠ABO=90°，
∴∠ABO=∠DAH，
在△ABO和△DAH中

∴△ABO≌△DAH，
∴AH=OB=3，DH=OA=1，
∴D點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），
∵頂點(diǎn)D恰好落在雙曲線y= 上，
∴a=1×1=1．
故答案是：1.
15、±4
【解析】
分析：由方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，得到根的判別式等于0，列出關(guān)于m的方程，求出方程的解即可得到m的值．
詳解：∵方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，
∴
解得：
故答案為
點(diǎn)睛：考查一元二次方程根的判別式，
當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.
當(dāng)時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.
16、110
【解析】
試題解析：解：∵∠C＝40°，CA＝CB，
∴∠A＝∠ABC＝70°，
∴∠ABD＝∠A＋∠C＝110°.
考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì).等腰三角形的兩個(gè)底角相等；三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和.
17、12．
【解析】
設(shè)AD=a，則AB=OC=2a，根據(jù)點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=的圖象上，可得D點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，），所以O(shè)A=；過(guò)點(diǎn)E 作EN⊥OC于點(diǎn)N，交AB于點(diǎn)M，則OA=MN=,已知△OEC的面積為12，OC=2a，根據(jù)三角形的面積公式求得EN=，即可求得EM=；設(shè)ON=x，則NC=BM=2a-x，證明△BME∽△ONE，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求得x=，即可得點(diǎn)E的坐標(biāo)為(，)，根據(jù)點(diǎn)E在在反比例函數(shù)y=的圖象上，可得·=k，解方程求得k值即可.
【詳解】
設(shè)AD=a，則AB=OC=2a，
∵點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=的圖象上，
∴D（a，），
∴OA=,
過(guò)點(diǎn)E 作EN⊥OC于點(diǎn)N，交AB于點(diǎn)M，則OA=MN=,

∵△OEC的面積為12，OC=2a，
∴EN=，
∴EM=MN-EN=-=；
設(shè)ON=x，則NC=BM=2a-x，
∵AB∥OC，
∴△BME∽△ONE，
∴,
即，
解得x=，
∴E(，)，
∵點(diǎn)E在在反比例函數(shù)y=的圖象上，
∴·=k，
解得k=，
∵k＞0，
∴k=12.
故答案為：12.
【點(diǎn)睛】
本題是反比例函數(shù)與幾何的綜合題，求得點(diǎn)E的坐標(biāo)為(，)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

三、解答題（共7小題，滿(mǎn)分69分）
18、（1）0；（2），答案不唯一，只要x≠±1，0即可，當(dāng)x=10時(shí)，．
【解析】
（1）根據(jù)有理數(shù)的乘方法則、零次冪的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可；
（2）先把括號(hào)內(nèi)通分，再把除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，然后約分，再根據(jù)分式有意義的條件把x=10代入計(jì)算即可．
【詳解】
解：（1）原式=
=1﹣3+2+1﹣1
=0；
（2）原式=
=
由題意可知，x≠1
∴當(dāng)x=10時(shí)，
原式=
=．
【點(diǎn)睛】
本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值；分式的化簡(jiǎn)求值，掌握計(jì)算法則正確計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵．
19、
【解析】
分析：首先將括號(hào)里面的分式進(jìn)行通分，然后將分式的分子和分母進(jìn)行因式分解，然后將除法改成乘法進(jìn)行約分化簡(jiǎn)，最后將a的值代入化簡(jiǎn)后的式子得出答案．
詳解：原式=
將
原式=
點(diǎn)睛：本題主要考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，屬于簡(jiǎn)單題型．解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵就是就是將括號(hào)里面的分式進(jìn)行化成同分母．
20、（1）M的坐標(biāo)為；（2）B（4，3）；（3）或．
【解析】
利用配方法將已知函數(shù)解析式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式方程，可以直接得到答案
根據(jù)拋物線的對(duì)稱(chēng)性質(zhì)解答；
利用待定系數(shù)法求得拋物線的表達(dá)式為根據(jù)題意作出圖象G，結(jié)合圖象求得m的取值范圍．
【詳解】
解：（1） ,
該拋物線的頂點(diǎn)M的坐標(biāo)為；

由知，該拋物線的頂點(diǎn)M的坐標(biāo)為；
該拋物線的對(duì)稱(chēng)軸直線是，
點(diǎn)A的坐標(biāo)為，軸，交拋物線于點(diǎn)B，
點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，
；
拋物線與y軸交于點(diǎn)，
．
．
拋物線的表達(dá)式為．
拋物線G的解析式為：
由．
由，得：
拋物線與x軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)為，
點(diǎn)C關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為．
把代入，得：．
把代入，得：．
所求m的取值范圍是或．
故答案為（1）M的坐標(biāo)為；（2）B（4，3）；（3）或．
【點(diǎn)睛】
本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式、二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，畫(huà)出函數(shù)G的圖象是解題的關(guān)鍵．
21、（1）；（1）C（﹣1，﹣4），x的取值范圍是x＜﹣1或0＜x＜1．
【解析】
【分析】（1）作高線AC，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和點(diǎn)A的坐標(biāo)的特點(diǎn)得：x=1x﹣1，可得A的坐標(biāo)，從而得雙曲線的解析式；
（1）聯(lián)立一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式得方程組，解方程組可得點(diǎn)C的坐標(biāo)，根據(jù)圖象可得結(jié)論．
【詳解】（1）∵點(diǎn)A在直線y1=1x﹣1上，
∴設(shè)A（x，1x﹣1），
過(guò)A作AC⊥OB于C，
∵AB⊥OA，且OA=AB，
∴OC=BC，
∴AC=OB=OC，
∴x=1x﹣1，
x=1，
∴A（1，1），
∴k=1×1=4，
∴；
（1）∵，解得：，，
∴C（﹣1，﹣4），
由圖象得：y1＜y1時(shí)x的取值范圍是x＜﹣1或0＜x＜1．

【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的綜合；熟練掌握通過(guò)求點(diǎn)的坐標(biāo)進(jìn)一步求函數(shù)解析式的方法；通過(guò)觀察圖象，從交點(diǎn)看起，函數(shù)圖象在上方的函數(shù)值大．
22、（1）詳見(jiàn)解析；（2）
【解析】
（1）連接OA，利用切線的判定證明即可；
（2）分別連結(jié)OP、PE、AE，OP交AE于F點(diǎn)，根據(jù)勾股定理解答即可．
【詳解】
解：（1）如圖，連結(jié)OA，

∵OA=OB，OC⊥AB，
∴∠AOC=∠BOC，
又∠BAD=∠BOC，
∴∠BAD=∠AOC
∵∠AOC+∠OAC=90°，
∴∠BAD+∠OAC=90°，
∴OA⊥AD，
即：直線AD是⊙O的切線；
（2）分別連結(jié)OP、PE、AE，OP交AE于F點(diǎn)，
∵BE是直徑，
∴∠EAB=90°，
∴OC∥AE，
∵OB=，
∴BE=13
∵AB=5，在直角△ABE中，AE=12，EF=6，F(xiàn)P=OP-OF=-=4
在直角△PEF中，F(xiàn)P=4，EF=6，PE2=16+36=52，
在直角△PEB中，BE=13，PB2=BE2-PE2，
PB=＝3．
【點(diǎn)睛】
本題考查了切線的判定，勾股定理，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．
23、（1）36（2）不公平
【解析】
（1）根據(jù)題意列表即可；
（2）根據(jù)根據(jù)表格可以求得得分情況，比較其大小，即可得出結(jié)論．
【詳解】
（1）列表得：
（1，6）
（2，6）
（3，6）
（4，6）
（5，6）
（6，6）
（1，5）
（2，5）
（3，5）
（4，5）
（5，5）
（6，5）
（1，4）
（2，4）
（3，4）
（4，4）
（5，4）
（6，4）
（1，3）
（2，3）
（3，3）
（4，3）
（5，3）
（6，3）
（1，2）
（2，2）
（3，2）
（4，2）
（5，2）
（6，2）
（1，1）
（2，1）
（3，1）
（4，1）
（5，1）
（6，1）
∴一共有36種等可能的結(jié)果，
（2）這個(gè)游戲?qū)λ麄儾还剑?br /> 理由：由上表可知，所有可能的結(jié)果有36種，并且它們出現(xiàn)的可能性相等，
而P（兩次擲的骰子的點(diǎn)數(shù)相同）
P（兩次擲的骰子的點(diǎn)數(shù)的和是6）=
∴不公平．
【點(diǎn)睛】
本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等
就公平，否則就不公平．
24、（1）y=﹣2x2+x+3；（2）∠ACB=41°；（3）D（，）．
【解析】
試題分析：把點(diǎn)的坐標(biāo)代入即可求得拋物線的解析式.
作BH⊥AC于點(diǎn)H，求出的長(zhǎng)度，即可求出∠ACB的度數(shù).
延長(zhǎng)CD交x軸于點(diǎn)G，△DCE∽△AOC，只可能∠CAO=∠DCE.求出直線的方程，和拋物線的方程聯(lián)立即可求得點(diǎn)的坐標(biāo).
試題解析：（1）由題意，得
解得．
∴這條拋物線的表達(dá)式為．
（2）作BH⊥AC于點(diǎn)H，
∵A點(diǎn)坐標(biāo)是（－1，0），C點(diǎn)坐標(biāo)是（0，3），B點(diǎn)坐標(biāo)是（，0），
∴AC=，AB=，OC=3，BC=．
∵，即∠BAD=，
∴．
Rt△ BCH中，，BC=，∠BHC=90o，
∴．
又∵∠ACB是銳角，∴．
（3）延長(zhǎng)CD交x軸于點(diǎn)G，
∵Rt△ AOC中，AO=1，AC=，
∴．
∵△DCE∽△AOC，∴只可能∠CAO=∠DCE．
∴AG = CG．
∴．
∴AG=1．∴G點(diǎn)坐標(biāo)是（4，0）．
∵點(diǎn)C坐標(biāo)是（0，3），∴．
∴ 解得，（舍）.
∴點(diǎn)D坐標(biāo)是

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