?2021-2022中考數(shù)學模擬試卷
注意事項：
1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。
2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。
3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。
4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）
1．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠B=60°，⊙O的半徑為4，則AC的長等于（　?。?br />
A．4 B．6 C．2 D．8
2．的負倒數(shù)是（　?。?br /> A． B．- C．3 D．﹣3
3．對于非零的兩個實數(shù)、，規(guī)定，若，則的值為（ ）
A． B． C． D．
4．歐幾里得的《原本》記載，形如的方程的圖解法是：畫，使，，，再在斜邊上截取.則該方程的一個正根是（ ）

A．的長 B．的長 C．的長 D．的長
5．如圖，已知∠AOB=70°，OC平分∠AOB，DC∥OB，則∠C為（　　）

A．20° B．35° C．45° D．70°
6．到三角形三個頂點的距離相等的點是三角形（ ）的交點．
A．三個內(nèi)角平分線 B．三邊垂直平分線
C．三條中線 D．三條高
7．如圖，在?ABCD中，∠DAB的平分線交CD于點E，交BC的延長線于點G，∠ABC的平分線交CD于點F，交AD的延長線于點H，AG與BH交于點O，連接BE，下列結論錯誤的是（　?。?br />
A．BO=OH B．DF=CE C．DH=CG D．AB=AE
8．如圖是一個由5個相同的正方體組成的立體圖形，它的三視圖是( )

A． B．
C． D．
9．若關于x的不等式組恰有3個整數(shù)解，則字母a的取值范圍是（　　）
A．a(chǎn)≤﹣1 B．﹣2≤a＜﹣1 C．a(chǎn)＜﹣1 D．﹣2＜a≤﹣1
10．計算(x－l)(x－2)的結果為（ ）
A．x2＋2 B．x2－3x＋2 C．x2－3x－3 D．x2－2x＋2
11．⊙O是一個正n邊形的外接圓，若⊙O的半徑與這個正n邊形的邊長相等，則n的值為（ ）
A．3 B．4 C．6 D．8
12．已知⊙O的半徑為5，若OP=6，則點P與⊙O的位置關系是（　?。?br /> A．點P在⊙O內(nèi) B．點P在⊙O外 C．點P在⊙O上 D．無法判斷
二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）
13．欣欣超市為促銷，決定對A，B兩種商品統(tǒng)一進行打8折銷售，打折前，買6件A商品和3件B商品需要54元，買3件A商品和4件B商品需要32元，打折后，小敏買50件A商品和40件B商品僅需________元．
14．因式分解：-2x2y+8xy-6y=__________．
15．比較大?。?_________ (填或＝)．
16．一元二次方程x2﹣4=0的解是．_________
17．若實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則代數(shù)式|b﹣a|+化簡為_____．

18．若一元二次方程x2﹣2x﹣m=0無實數(shù)根，則一次函數(shù)y=（m+1）x+m﹣1的圖象不經(jīng)過第_____象限．
三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
19．（6分）分式化簡：（a-）÷
20．（6分）如圖是根據(jù)對某區(qū)初中三個年級學生課外閱讀的“漫畫叢書”、“科普常識”、“名人傳記”、“其它”中，最喜歡閱讀的一種讀物進行隨機抽樣調(diào)查，并繪制了下面不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（每人必選一種讀物，并且只能選一種），根據(jù)提供的信息，解答下列問題：
（1）求該區(qū)抽樣調(diào)查人數(shù)；
（2）補全條形統(tǒng)計圖，并求出最喜歡“其它”讀物的人數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中所占的圓心角度數(shù)；
（3）若該區(qū)有初中生14400人，估計該區(qū)有初中生最喜歡讀“名人傳記”的學生是多少人？

21．（6分）校車安全是近幾年社會關注的重大問題，安全隱患主要是超速和超載．某中學數(shù)學活動小組設計了如下檢測公路上行駛的汽車速度的實驗：先在公路旁邊選取一點C，再在筆直的車道上確定點D，使CD與垂直，測得CD的長等于21米，在上點D的同側取點A、B，使∠CAD=30，∠CBD=60．求AB的長(精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：)；已知本路段對校車限速為40千米／小時，若測得某輛校車從A到B用時2秒，這輛校車是否超速?說明理由．

22．（8分）某經(jīng)銷商從市場得知如下信息：

A品牌手表
B品牌手表
進價（元/塊）
700
100
售價（元/塊）
900
160
他計劃用4萬元資金一次性購進這兩種品牌手表共100塊，設該經(jīng)銷商購進A品牌手表x塊，這兩種品牌手表全部銷售完后獲得利潤為y元．試寫出y與x之間的函數(shù)關系式；若要求全部銷售完后獲得的利潤不少于1.26萬元，該經(jīng)銷商有哪幾種進貨方案；選擇哪種進貨方案，該經(jīng)銷商可獲利最大；最大利潤是多少元.
23．（8分）已知：如圖，在半徑為2的扇形中，°，點C在半徑OB上，AC的垂直平分線交OA于點D，交弧AB于點E，聯(lián)結．

（1）若C是半徑OB中點，求的正弦值；
（2）若E是弧AB的中點，求證：；
（3）聯(lián)結CE，當△DCE是以CD為腰的等腰三角形時，求CD的長．
24．（10分）如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點O與坐標原點重合，A、C分別在坐標軸上，點B的坐標為（4，2），直線交AB，BC分別于點M，N，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點M，N．
求反比例函數(shù)的解析式；若點P在y軸上，且△OPM的面積與四邊形BMON的面積相等，求點P的坐標．
25．（10分）小明、小剛和小紅打算各自隨機選擇本周日的上午或下午去揚州馬可波羅花世界游玩．
小明和小剛都在本周日上午去游玩的概率為________；
求他們?nèi)嗽谕粋€半天去游玩的概率．
26．（12分）如圖，D為⊙O上一點，點C在直徑BA的延長線上，且∠CDA＝∠CBD．?

（1）求證：CD是⊙O的切線；?
（2）過點B作⊙O的切線交CD的延長線于點E，BC＝6，．求BE的長．
27．（12分）如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y=（x-a）（x-3）（0

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