1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。
2．答題時請按要求用筆。
3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。
4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。
5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。
一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）
1．計算1+2+22+23+…+22010的結(jié)果是( )
A．22011–1B．22011+1
C．D．
2．如圖，線段AB是直線y=4x+2的一部分，點A是直線與y軸的交點，點B的縱坐標為6，曲線BC是雙曲線y=的一部分，點C的橫坐標為6，由點C開始不斷重復(fù)“A﹣B﹣C”的過程，形成一組波浪線．點P（2017，m）與Q（2020，n）均在該波浪線上，分別過P、Q兩點向x軸作垂線段，垂足為點D和E，則四邊形PDEQ的面積是（ ）
A．10B．C．D．15
3．已知點M、N在以AB為直徑的圓O上，∠MON=x°，∠MAN= y°， 則點(x，y)一定在（ ）
A．拋物線上B．過原點的直線上C．雙曲線上D．以上說法都不對
4．一個關(guān)于x的一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上的表示如圖，則該不等式組的解集是（ ）
A．x＞1B．x≥1C．x＞3D．x≥3
5．如圖，已知直線，點E，F(xiàn)分別在、上，，如果∠B＝40°，那么（ ）
A．20°B．40°C．60°D．80°
6．下列長度的三條線段能組成三角形的是
A．2，3，5B．7，4，2
C．3，4，8D．3，3，4
7．有三張正面分別標有數(shù)字－2 ，3, 4 的不透明卡片，它們除數(shù)字不同外，其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上洗勻后， 從中任取一張（不放回），再從剩余的卡片中任取一張， 則兩次抽取的卡片上的數(shù)字之積為正偶數(shù)的概率是（ ）
A．B．C．D．
8．已知反比例函數(shù)，下列結(jié)論不正確的是（ ）
A．圖象必經(jīng)過點（﹣1，2）B．y隨x的增大而增大
C．圖象在第二、四象限內(nèi)D．若，則
9．已知點A（0，﹣4），B（8，0）和C（a，﹣a），若過點C的圓的圓心是線段AB的中點，則這個圓的半徑的最小值是（ ）
A．B．C．D．2
10．如圖，⊙O中，弦BC與半徑OA相交于點D，連接AB，OC，若∠A=60°，∠ADC=85°，則∠C的度數(shù)是（ ）
A．25°B．27.5°C．30°D．35°
11．的相反數(shù)是( )
A．B．﹣C．﹣D．
12．下列運算正確的是（ ）
A．a(chǎn)?a2＝a2B．（ab）2＝abC．3﹣1＝D．
二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）
13．如圖，△ABC與△DEF位似，點O為位似中心，若AC＝3DF，則OE：EB＝_____．
14．如果兩個相似三角形對應(yīng)邊上的高的比為1：4，那么這兩個三角形的周長比是___．
15．如圖，AB為⊙O的直徑，C、D為⊙O上的點，．若∠CAB=40°，則∠CAD=_____．
16．如圖，在矩形ABCD中，對角線BD的長為1，點P是線段BD上的一點，聯(lián)結(jié)CP，將△BCP沿著直線CP翻折，若點B落在邊AD上的點E處，且EP//AB，則AB的長等于________．
17．A、B兩地之間為直線距離且相距600千米，甲開車從A地出發(fā)前往B地，乙騎自行車從B地出發(fā)前往A地，已知乙比甲晚出發(fā)1小時，兩車均勻速行駛，當甲到達B地后立即原路原速返回，在返回途中再次與乙相遇后兩車都停止，如圖是甲、乙兩人之間的距離s（千類）與甲出發(fā)的時間t（小時）之間的圖象，則當甲第二次與乙相遇時，乙離B地的距離為_____千米．
18．如圖，在正方形ABCD中，BC=2，E、F分別為射線BC，CD上兩個動點，且滿足BE=CF，設(shè)AE，BF交于點G，連接DG，則DG的最小值為_______．
三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
19．（6分）如圖，⊙O直徑AB和弦CD相交于點E，AE＝2，EB＝6，∠DEB＝30°，求弦CD長．
20．（6分）某中學采用隨機的方式對學生掌握安全知識的情況進行測評，并按成績高低分成優(yōu)、良、中、差四個等級進行統(tǒng)計，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)有關(guān)信息解答：

(1)接受測評的學生共有________人，扇形統(tǒng)計圖中“優(yōu)”部分所對應(yīng)扇形的圓心角為________°，并補全條形統(tǒng)計圖；
(2)若該校共有學生1200人，請估計該校對安全知識達到“良”程度的人數(shù)；
(3)測評成績前五名的學生恰好3個女生和2個男生，現(xiàn)從中隨機抽取2人參加市安全知識競賽，請用樹狀圖或列表法求出抽到1個男生和1個女生的概率．
21．（6分）已知：二次函數(shù)C1：y1＝ax2+2ax+a﹣1(a≠0)把二次函數(shù)C1的表達式化成y＝a(x﹣h)2+b(a≠0)的形式，并寫出頂點坐標；已知二次函數(shù)C1的圖象經(jīng)過點A(﹣3，1)．
①求a的值；
②點B在二次函數(shù)C1的圖象上，點A，B關(guān)于對稱軸對稱，連接AB．二次函數(shù)C2：y2＝kx2+kx(k≠0)的圖象，與線段AB只有一個交點，求k的取值范圍．
22．（8分）在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（2，﹣4），B（3，﹣2），C（6，﹣3）．畫出△ABC關(guān)于軸對稱的△A1B1C1；以M點為位似中心，在網(wǎng)格中畫出△A1B1C1的位似圖形△A2B2C2，使△A2B2C2與△A1B1C1的相似比為2：1．
23．（8分）某校為了開闊學生的視野，積極組織學生參加課外讀書活動．“放飛夢想”讀書小組協(xié)助老師隨機抽取本校的部分學生，調(diào)查他們最喜愛的圖書類別（圖書分為文學類、藝體類、科普類、其他等四類），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你結(jié)合圖中的信息解答下列問題：求被調(diào)查的學生人數(shù)；補全條形統(tǒng)計圖；已知該校有1200名學生，估計全校最喜愛文學類圖書的學生有多少人？
24．（10分）如圖，點D，C在BF上，AB∥EF，∠A=∠E，BD=CF．求證：AB=EF．
25．（10分）隨著“互聯(lián)網(wǎng)+”時代的到來，一種新型打車方式受到大眾歡迎，該打車方式的總費用由里程費和耗時費組成，其中里程費按x元/公里計算，耗時費按y元/分鐘計算（總費用不足9元按9元計價）．小明、小剛兩人用該打車方式出行，按上述計價規(guī)則，其打車總費用、行駛里程數(shù)與打車時間如表：
（1）求x，y的值；
（2）如果小華也用該打車方式，打車行駛了11公里，用了14分鐘，那么小華的打車總費用為多少？
26．（12分）某公司對用戶滿意度進行問卷調(diào)查，將連續(xù)6天內(nèi)每天收回的問卷數(shù)進行統(tǒng)計，繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖．已知從左到右各矩形的高度比為2:3:4:6:4:1．第3天的頻數(shù)是2．請你回答：
（1）收回問卷最多的一天共收到問卷_________份；
（2）本次活動共收回問卷共_________份；
（3）市場部對收回的問卷統(tǒng)一進行了編號，通過電腦程序隨機抽選一個編號，抽到問卷是第4天收回的概率是多少？
（4）按照（3）中的模式隨機抽選若干編號，確定幸運用戶發(fā)放紀念獎，第4天和第6天分別有10份和2份獲獎，那么你認為這兩組中哪個組獲獎率較高？為什么？
27．（12分）解方程：.
參考答案
一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）
1、A
【解析】
可設(shè)其和為S，則2S=2+22+23+24+…+22010+22011，兩式相減可得答案.
【詳解】
設(shè)S=1+2+22+23+…+22010①
則2S=2+22+23+…+22010+22011②
②-①得S=22011-1．
故選A.
【點睛】
本題考查了因式分解的應(yīng)用；設(shè)出和為S，并求出2S進行做差求解是解題關(guān)鍵．
2、C
【解析】
A，C之間的距離為6，點Q與點P的水平距離為3，進而得到A，B之間的水平距離為1，且k=6，根據(jù)四邊形PDEQ的面積為，即可得到四邊形PDEQ的面積．
【詳解】
A，C之間的距離為6，
2017÷6=336…1，故點P離x軸的距離與點B離x軸的距離相同，
在y=4x+2中，當y=6時，x=1，即點P離x軸的距離為6，
∴m=6，
2020﹣2017=3，故點Q與點P的水平距離為3，
∵
解得k=6，
雙曲線
1+3=4，
即點Q離x軸的距離為，
∴
∵四邊形PDEQ的面積是．
故選：C．
【點睛】
考查了反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，平行四邊形的面積，綜合性比較強，難度較大.
3、B
【解析】
由圓周角定理得出∠MON與∠MAN的關(guān)系，從而得出x與y的關(guān)系式，進而可得出答案.
【詳解】
∵∠MON與∠MAN分別是弧MN所對的圓心角與圓周角，
∴∠MAN=∠MON，
∴ ，
∴點(x，y)一定在過原點的直線上.
故選B.
【點睛】
本題考查了圓周角定理及正比例函數(shù)圖像的性質(zhì)，熟練掌握圓周角定理是解答本題的關(guān)鍵.
4、C
【解析】
試題解析：一個關(guān)于x的一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上的表示如圖，
則該不等式組的解集是x＞1．
故選C．
考點：在數(shù)軸上表示不等式的解集．
5、C
【解析】
根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得的度數(shù)，再根據(jù)以及平行線的性質(zhì)，即可得出的度數(shù)．
【詳解】
∵，，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
故選C．
【點睛】
本題主要考查了平行線的性質(zhì)的運用，解題時注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，且內(nèi)錯角相等．
6、D
【解析】
試題解析：A．∵3+2=5，∴2，3，5不能組成三角形，故A錯誤；
B．∵4+2＜7，∴7，4，2不能組成三角形，故B錯誤；
C．∵4+3＜8，∴3，4，8不能組成三角形，故C錯誤；
D．∵3+3＞4，∴3，3，4能組成三角形，故D正確；
故選D．
7、C
【解析】
畫樹狀圖得：
∵共有6種等可能的結(jié)果，兩次抽取的卡片上的數(shù)字之積為正偶數(shù)的有2種情況，
∴兩次抽取的卡片上的數(shù)字之積為正偶數(shù)的概率是：.
故選C.
【點睛】運用列表法或樹狀圖法求概率．注意畫樹狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．
8、B
【解析】
試題分析：根據(jù)反比例函數(shù)y=的性質(zhì)，當k＞0時，在每一個象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減??；當k＜0時，在每一個象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x增大而增大，即可作出判斷．
試題解析：A、（-1，2）滿足函數(shù)的解析式，則圖象必經(jīng)過點（-1，2）；
B、在每個象限內(nèi)y隨x的增大而增大，在自變量取值范圍內(nèi)不成立，則命題錯誤；
C、命題正確；
D、命題正確．
故選B．
考點：反比例函數(shù)的性質(zhì)
9、B
【解析】
首先求得AB的中點D的坐標，然后求得經(jīng)過點D且垂直于直線y=-x的直線的解析式，然后求得與y=-x的交點坐標，再求得交點與D之間的距離即可．
【詳解】
AB的中點D的坐標是（4，-2），
∵C（a，-a）在一次函數(shù)y=-x上，
∴設(shè)過D且與直線y=-x垂直的直線的解析式是y=x+b，
把（4，-2）代入解析式得：4+b=-2，
解得：b=-1，
則函數(shù)解析式是y=x-1．
根據(jù)題意得：，
解得：，
則交點的坐標是（3，-3）．
則這個圓的半徑的最小值是：=．
故選：B
【點睛】
本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，以及兩直線垂直的條件，正確理解C（a，-a），一定在直線y=-x上，是關(guān)鍵．
10、D
【解析】
分析：直接利用三角形外角的性質(zhì)以及鄰補角的關(guān)系得出∠B以及∠ODC度數(shù)，再利用圓周角定理以及三角形內(nèi)角和定理得出答案．
詳解：∵∠A=60°，∠ADC=85°，
∴∠B=85°-60°=25°，∠CDO=95°，
∴∠AOC=2∠B=50°，
∴∠C=180°-95°-50°=35°
故選D．
點睛：此題主要考查了圓周角定理以及三角形內(nèi)角和定理等知識，正確得出∠AOC度數(shù)是解題關(guān)鍵．
11、B
【解析】
一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“﹣”號，由此即可求解．
【詳解】
解：的相反數(shù)是﹣．
故選：B．
【點睛】
本題考查了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“﹣”號：一個正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，一個負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，1的相反數(shù)是1．
12、C
【解析】
根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則對A進行判斷；根據(jù)積的乘方對B進行判斷；根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的意義對C進行判斷；根據(jù)二次根式的加減法對D進行判斷．
【詳解】
解：A、原式＝a3，所以A選項錯誤；
B、原式＝a2b2，所以B選項錯誤；
C、原式＝，所以C選項正確；
D、原式＝2，所以D選項錯誤．
故選：C．
【點睛】
本題考查了二次根式的加減法：二次根式相加減，先把各個二次根式化成最簡二次根式，再把被開方數(shù)相同的二次根式進行合并，合并方法為系數(shù)相加減，根式不變．也考查了整式的運算．
二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）
13、1:2
【解析】
△ABC與△DEF是位似三角形，則DF∥AC，EF∥BC，先證明△OAC∽△ODF，利用相似比求得AC＝3DF，所以可求OE：OB＝DF：AC＝1：3，據(jù)此可得答案．
【詳解】
解：∵△ABC與△DEF是位似三角形，
∴DF∥AC，EF∥BC
∴△OAC∽△ODF，OE：OB＝OF：OC
∴OF：OC＝DF：AC
∵AC＝3DF
∴OE：OB＝DF：AC＝1：3，
則OE：EB＝1：2
故答案為：1：2
【點睛】
本題考查了位似的相關(guān)知識，位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，位似圖形的對應(yīng)頂點的連線平行或共線．
14、1:4
【解析】
∵兩個相似三角形對應(yīng)邊上的高的比為1∶4，
∴這兩個相似三角形的相似比是1：4
∵相似三角形的周長比等于相似比，
∴它們的周長比1：4，
故答案為：1：4.
【點睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)，相似三角形對應(yīng)邊上的高、相似三角形的周長比都等于相似比.
15、25°
【解析】
連接BC，BD, 根據(jù)直徑所對的圓周角是直角，得∠ACB=90°，根據(jù)同弧或等弧所對的圓周角相等，得∠ABD=∠CBD，從而可得到∠BAD的度數(shù)．
【詳解】
如圖，連接BC，BD，
∵AB為⊙O的直徑，
∴∠ACB=90°，
∵∠CAB=40°，
∴∠ABC=50°，
∵，
∴∠ABD=∠CBD=∠ABC=25°，
∴∠CAD=∠CBD=25°．
故答案為25°．
【點睛】
本題考查了圓周角定理及直徑所對的圓周角是直角的知識點，解題的關(guān)鍵是正確作出輔助線.
16、
【解析】
設(shè)CD=AB=a，利用勾股定理可得到Rt△CDE中，DE2=CE2-CD2=1-2a2，Rt△DEP中，DE2=PD2-PE2=1-2PE，進而得出PE=a2，再根據(jù)△DEP∽△DAB，即可得到，即，可得，即可得到AB的長等于．
【詳解】
如圖，設(shè)CD=AB=a，則BC2=BD2-CD2=1-a2，
由折疊可得，CE=BC，BP=EP，
∴CE2=1-a2，
∴Rt△CDE中，DE2=CE2-CD2=1-2a2，
∵PE∥AB，∠A=90°，
∴∠PED=90°，
∴Rt△DEP中，DE2=PD2-PE2=（1-PE）2-PE2=1-2PE，
∴PE=a2，
∵PE∥AB，
∴△DEP∽△DAB，
∴，即，
∴，
即a2+a-1=0，
解得（舍去），
∴AB的長等于AB=.
故答案為.
17、
【解析】
根據(jù)題意和函數(shù)圖象可以分別求得甲乙的速度，從而可以得到當甲第二次與乙相遇時，乙離B地的距離．
【詳解】
設(shè)甲的速度為akm/h，乙的速度為bkm/h，
，
解得，，
設(shè)第二次甲追上乙的時間為m小時，
100m﹣25（m﹣1）=600，
解得，m=，
∴當甲第二次與乙相遇時，乙離B地的距離為：25×（-1）=千米，
故答案為．
【點睛】
本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答．
18、﹣1
【解析】
先由圖形確定：當O、G、D共線時，DG最??；根據(jù)正方形的性質(zhì)證明△ABE≌△BCF（SAS），可得∠AGB=90°，利用勾股定理可得OD的長，從而得DG的最小值．
【詳解】
在正方形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠BCD，
在△ABE和△BCF中，
，
∴△ABE≌△BCF(SAS)，
∴∠BAE=∠CBF，
∵∠CBF+∠ABF=90°
∴∠BAE+∠ABF=90°
∴∠AGB=90°
∴點G在以AB為直徑的圓上，
由圖形可知：當O、G、D在同一直線上時，DG有最小值，如圖所示：
∵正方形ABCD，BC=2，
∴AO=1=OG
∴OD=，
∴DG=?1，
故答案為?1.
【點睛】
本題考查了正方形的性質(zhì)與全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握正方形的性質(zhì)與全等三角形的判定與性質(zhì).
三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
19、
【解析】
試題分析：過O作OF垂直于CD，連接OD，利用垂徑定理得到F為CD的中點，由AE+EB求出直徑AB的長，進而確定出半徑OA與OD的長，由OA﹣AE求出OE的長，在直角三角形OEF中，利用30°所對的直角邊等于斜邊的一半求出OF的長，在直角三角形ODF中，利用勾股定理求出DF的長，由CD=2DF即可求出CD的長．
試題解析：過O作OF⊥CD，交CD于點F，連接OD，
∴F為CD的中點，即CF=DF，
∵AE=2，EB=6，
∴AB=AE+EB=2+6=8，
∴OA=4，
∴OE=OA﹣AE=4﹣2=2，
在Rt△OEF中，∠DEB=30°，
∴OF=OE=1，
在Rt△ODF中，OF=1，OD=4，
根據(jù)勾股定理得：DF==，
則CD=2DF=2．
考點：垂徑定理；勾股定理．
20、 (1)80，135°，條形統(tǒng)計圖見解析；(2)825人；（3）圖表見解析，（抽到1男1女）．
【解析】
試題分析：(1)、根據(jù)“中”的人數(shù)和百分比得出總?cè)藬?shù)，然后求出優(yōu)所占的百分比，得出圓心角的度數(shù)；(2)、根據(jù)題意得出“良”和“優(yōu)”兩種所占的百分比，從而得出全校的總數(shù)；(3)、根據(jù)題意利用列表法或者樹狀圖法畫出所有可能出現(xiàn)的情況，然后根據(jù)概率的計算法則求出概率.
試題解析：(1)80，135°； 條形統(tǒng)計圖如圖所示
(2)該校對安全知識達到“良”程度的人數(shù)：（人）
（3）解法一：列表如下:
所有等可能的結(jié)果為20種，其中抽到一男一女的為12種，
所以（抽到1男1女）．
解法二：畫樹狀圖如下:
所有等可能的結(jié)果為20種，其中抽到一男一女的為12種，
所以（抽到1男1女）．
21、 (1)y1＝a(x+1)2﹣1，頂點為(﹣1，﹣1)；(2)①；②k的取值范圍是≤k≤或k＝﹣1．
【解析】
(1)化成頂點式即可求得；
(2)①把點A(﹣3，1)代入二次函數(shù)C1：y1＝ax2+2ax+a﹣1即可求得a的值；
②根據(jù)對稱的性質(zhì)得出B的坐標，然后分兩種情況討論即可求得；
【詳解】
(1)y1＝ax2+2ax+a﹣1＝a(x+1)2﹣1，
∴頂點為(﹣1，﹣1)；
(2)①∵二次函數(shù)C1的圖象經(jīng)過點A(﹣3，1)，
∴a(﹣3+1)2﹣1＝1，
∴a＝；
②∵A(﹣3，1)，對稱軸為直線x＝﹣1，
∴B(1，1)，
當k＞0時，
二次函數(shù)C2：y2＝kx2+kx(k≠0)的圖象經(jīng)過A(﹣3，1)時，1＝9k﹣3k，解得k＝，
二次函數(shù)C2：y2＝kx2+kx(k≠0)的圖象經(jīng)過B(1，1)時，1＝k+k，解得k＝，
∴≤k≤，
當k＜0時，∵二次函數(shù)C2：y2＝kx2+kx＝k(x+)2﹣k，
∴﹣k＝1，
∴k＝﹣1，
綜上，二次函數(shù)C2：y2＝kx2+kx(k≠0)的圖象，與線段AB只有一個交點，k的取值范圍是≤k≤或k＝﹣1．
【點睛】
本題考查了二次函數(shù)和系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)的最值問題，軸對稱的性質(zhì)等，分類討論是解題的關(guān)鍵．
22、（1）詳見解析；（2）詳見解析．
【解析】
試題分析：（1）直接利用關(guān)于x軸對稱點的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置，進而得出答案；
（2）直接利用位似圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置，進而得出答案；
試題解析：（1）如圖所示：△A1B1C1，即為所求；
（2）如圖所示：△A2B2C2，即為所求；
考點：作圖-位似變換；作圖-軸對稱變換
23、（4）60；（4）作圖見試題解析；（4）4．
【解析】
試題分析：（4）利用科普類的人數(shù)以及所占百分比，即可求出被調(diào)查的學生人數(shù)；
（4）利用（4）中所求得出喜歡藝體類的學生數(shù)進而畫出圖形即可；
（4）首先求出樣本中喜愛文學類圖書所占百分比，進而估計全校最喜愛文學類圖書的學生數(shù)．
試題解析：（4）被調(diào)查的學生人數(shù)為：44÷40%=60（人）；
（4）喜歡藝體類的學生數(shù)為：60-44-44-46=8（人），
如圖所示：
全校最喜愛文學類圖書的學生約有：4400×=4（人）．
考點：4．條形統(tǒng)計圖；4．用樣本估計總體；4．扇形統(tǒng)計圖．
24、見解析
【解析】
試題分析：依據(jù)題意，可通過證△ABC≌△EFD來得出AB=EF的結(jié)論，兩三角形中，已知的條件有AB∥EF即∠B=∠F，∠A=∠E，BD=CF，即BC=DF；可根據(jù)AAS判定兩三角形全等解題.
證明：∵AB∥EF，
∴∠B=∠F．
又∵BD=CF，
∴BC=FD．
在△ABC與△EFD中，
∴△ABC≌△EFD（AAS），
∴AB=EF．
25、（1）x=1，y=；（2）小華的打車總費用為18元.
【解析】
試題分析：（1）根據(jù)表格內(nèi)容列出關(guān)于x、y的方程組，并解方程組．
（2）根據(jù)里程數(shù)和時間來計算總費用．
試題解析：
(1)由題意得，
解得；
（2）小華的里程數(shù)是11km，時間為14min．
則總費用是：11x+14y=11+7=18（元）．
答：總費用是18元．
26、18 60分
【解析】
分析：（1）觀察圖形可知，第4天收到問卷最多，用矩形的高度比=頻數(shù)之比即可得出結(jié)論；
（2）由于組距相同，各矩形的高度比即為頻數(shù)的比，可由數(shù)據(jù)總數(shù)=某組的頻數(shù)÷頻率計算；
（3）根據(jù)概率公式計算即可；
（4）分別計算第4天，第6天的獲獎率后比較即可．
詳解：（1）由圖可知：第4天收到問卷最多，設(shè)份數(shù)為x，則：4：6=2：x，解得：x=18；
（2）2÷[4÷（2+3+4+6+4+1）]=60份；
（3）抽到第4天回收問卷的概率是；
（4）第4天收回問卷獲獎率，第6天收回問卷獲獎率．
∵，
∴第6天收回問卷獲獎率高．
點睛：本題考查了對頻數(shù)分布直方圖的掌握情況，根據(jù)圖中信息，求出頻率，用來估計概率．用到的知識點為：總體數(shù)目=部分數(shù)目÷相應(yīng)頻率．部分的具體數(shù)目=總體數(shù)目×相應(yīng)頻率．概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
27、
【解析】
分析：此題應(yīng)先將原分式方程兩邊同時乘以最簡公分母,則原分式方程可化為整式方程,解出即可.
詳解：去分母，得．
去括號，得．
移項，得 ．
合并同類項，得 ．
系數(shù)化為1，得．
經(jīng)檢驗，原方程的解為．
點睛：本題主要考查分式方程的解法.注意:解分式方程必須檢驗.
時間（分鐘）
里程數(shù)（公里）
車費（元）
小明
8
8
12
小剛
12
10
16

女1
女2
女3
男1
男2
女1
---
女2女1
女3女1
男1女1
男2女1
女2
女1女2
---
女3女2
男1女2
男2女2
女3
女1女3
女2女3
---
男1女3
男2女3
男1
女1男1
女2男1
女3男1
---
男2男1
男2
女1男2
女2男2
女3男2
男1男2
---

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