?2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷
請考生注意：
1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。
2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）
1．如圖，在同一平面直角坐標系中，一次函數(shù)y1=kx+b（k、b是常數(shù)，且k≠0）與反比例函數(shù)y2=（c是常數(shù)，且c≠0）的圖象相交于A（﹣3，﹣2），B（2，3）兩點，則不等式y(tǒng)1＞y2的解集是（　?。?br />
A．﹣3＜x＜2 B．x＜﹣3或x＞2 C．﹣3＜x＜0或x＞2 D．0＜x＜2
2．如圖，在正方形ABCD外側(cè)，作等邊三角形ADE，AC，BE相交于點F，則∠BFC為（　?。?br />
A．75° B．60° C．55° D．45°
3．如果兩圓只有兩條公切線,那么這兩圓的位置關(guān)系是( )
A．內(nèi)切 B．外切 C．相交 D．外離
4．把拋物線y＝﹣2x2向上平移1個單位，得到的拋物線是（　?。?br /> A．y＝﹣2x2+1 B．y＝﹣2x2﹣1 C．y＝﹣2（x+1）2 D．y＝﹣2（x﹣1）2
5．將拋物線y＝﹣（x+1）2+4平移，使平移后所得拋物線經(jīng)過原點，那么平移的過程為（　?。?br /> A．向下平移3個單位 B．向上平移3個單位
C．向左平移4個單位 D．向右平移4個單位
6．如圖是一塊帶有圓形空洞和矩形空洞的小木板，則下列物體中最有可能既可以堵住圓形空洞，又可以堵住矩形空洞的是（ ）

A．正方體 B．球 C．圓錐 D．圓柱體
7．下列事件中，必然事件是（　?。?br /> A．若ab=0，則a=0
B．若|a|=4，則a=±4
C．一個多邊形的內(nèi)角和為1000°
D．若兩直線被第三條直線所截，則同位角相等
8．若在同一直角坐標系中，正比例函數(shù)y＝k1x與反比例函數(shù)y＝的圖象無交點，則有(　　)
A．k1＋k2＞0 B．k1＋k2＜0 C．k1k2＞0 D．k1k2＜0
9．已知點，為是反比例函數(shù)上一點，當時，m的取值范圍是( )
A． B． C． D．
10．如圖是幾何體的三視圖，該幾何體是（ ）

A．圓錐 B．圓柱 C．三棱柱 D．三棱錐
11．如圖，在平面直角坐標系中，半徑為2的圓P的圓心P的坐標為（﹣3，0），將圓P沿x軸的正方向平移，使得圓P與y軸相切，則平移的距離為（　?。?br />
A．1 B．3 C．5 D．1或5
12．如圖，PA、PB切⊙O于A、B兩點，AC是⊙O的直徑，∠P=40°，則∠ACB度數(shù)是（　　）

A．50° B．60° C．70° D．80°
二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）
13．若a2+3＝2b，則a3﹣2ab+3a＝_____．
14．如圖，在平面直角坐標系中，點A是拋物線y=a（x+）2+k與y軸的交點，點B是這條拋物線上的另一點，且AB∥x軸，則以AB為邊的正方形ABCD的周長為_____．

15．分解因式：x3y﹣2x2y+xy=______．
16．圖甲是小明設(shè)計的帶菱形圖案的花邊作品，該作品由形如圖乙的矩形圖案拼接而成（不重疊，無縫隙）．圖乙種，，EF=4cm，上下兩個陰影三角形的面積之和為54cm2，其內(nèi)部菱形由兩組距離相等的平行線交叉得到，則該菱形的周長為___cm

17．小華到商場購買賀卡，他身上帶的錢恰好能買5張3D立體賀卡或20張普通賀卡若小華先買了3張3D立體賀卡，則剩下的錢恰好還能買______張普通賀卡．
18．如圖，自左至右，第1個圖由1個正六邊形、6個正方形和6個等邊三角形組成；第2個圖由2個正六邊形、11個正方形和10個等邊三角形組成；第3個圖由3個正六邊形、16個正方形和14個等邊三角形組成；…按照此規(guī)律，第n個圖中正方形和等邊三角形的個數(shù)之和為______個．

三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
19．（6分）如圖1，已知拋物線y=ax2+bx（a≠0）經(jīng)過A（6，0）、B（8，8）兩點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）將直線OB向下平移m個單位長度后，得到的直線與拋物線只有一個公共點D，求m的值及點D的坐標；
（3）如圖2，若點N在拋物線上，且∠NBO=∠ABO，則在（2）的條件下，在坐標平面內(nèi)有點P，求出所有滿足△POD∽△NOB的點P坐標（點P、O、D分別與點N、O、B對應(yīng)）．

20．（6分）如圖,直線AB∥CD,BC平分∠ABD,∠1=65°,求∠2的度數(shù).

21．（6分）如圖，已知在平面直角坐標系xOy中，O是坐標原點，點A（2，5）在反比例函數(shù)的圖象上，過點A的直線y=x+b交x軸于點B．求k和b的值；求△OAB的面積．

22．（8分）據(jù)調(diào)查，超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因之一．小強用所學(xué)知識對一條筆直公路上的車輛進行測速，如圖所示，觀測點C到公路的距離CD=200m，檢測路段的起點A位于點C的南偏東60°方向上，終點B位于點C的南偏東45°方向上．一輛轎車由東向西勻速行駛，測得此車由A處行駛到B處的時間為10s．問此車是否超過了該路段16m/s的限制速度？（觀測點C離地面的距離忽略不計，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）

23．（8分）如圖，拋物線與y軸交于A點，過點A的直線與拋物線交于另一點B，過點B作BC⊥x軸，垂足為點C(3，0).
（1）求直線AB的函數(shù)關(guān)系式；
（2）動點P在線段OC上從原點出發(fā)以每秒一個單位的速度向C移動，過點P作PN⊥x軸，交直線AB于點M，交拋物線于點N. 設(shè)點P移動的時間為t秒，MN的長度為s個單位，求s與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；
（3）設(shè)在（2）的條件下（不考慮點P與點O，點C重合的情況），連接CM，BN，當t為何值時，四邊形BCMN為平行四邊形？問對于所求的t值，平行四邊形BCMN是否菱形？請說明理由

24．（10分）反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(2，3)．
(1)求這個函數(shù)的解析式；
(2)請判斷點B(1，6)是否在這個反比例函數(shù)的圖象上，并說明理由．
25．（10分）在平面直角坐標系中，已知直線y＝﹣x+4和點M(3，2)
(1)判斷點M是否在直線y＝﹣x+4上，并說明理由；
(2)將直線y＝﹣x+4沿y軸平移，當它經(jīng)過M關(guān)于坐標軸的對稱點時，求平移的距離；
(3)另一條直線y＝kx+b經(jīng)過點M且與直線y＝﹣x+4交點的橫坐標為n，當y＝kx+b隨x的增大而增大時，則n取值范圍是_____．

26．（12分）已知：AB為⊙O上一點，如圖，，，BH與⊙O相切于點B，過點C作BH的平行線交AB于點E.

（1）求CE的長；
（2）延長CE到F，使，連結(jié)BF并延長BF交⊙O于點G，求BG的長；
（3）在（2）的條件下，連結(jié)GC并延長GC交BH于點D，求證：
27．（12分）計算： ＋ ()－2 - 8sin60°



參考答案

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）
1、C
【解析】
【分析】一次函數(shù)y1=kx+b落在與反比例函數(shù)y2=圖象上方的部分對應(yīng)的自變量的取值范圍即為所求．
【詳解】∵一次函數(shù)y1=kx+b（k、b是常數(shù)，且k≠0）與反比例函數(shù)y2=（c是常數(shù)，且c≠0）的圖象相交于A（﹣3，﹣2），B（2，3）兩點，
∴不等式y(tǒng)1＞y2的解集是﹣3＜x＜0或x＞2，
故選C．
【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，利用數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．
2、B
【解析】
由正方形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)得出∠BAE＝150°，AB＝AE，由等腰三角形的性質(zhì)和內(nèi)角和定理得出∠ABE＝∠AEB＝15°，再運用三角形的外角性質(zhì)即可得出結(jié)果．
【詳解】
解：∵四邊形ABCD是正方形，
∴∠BAD＝90°，AB＝AD，∠BAF＝45°，
∵△ADE是等邊三角形，
∴∠DAE＝60°，AD＝AE，
∴∠BAE＝90°+60°＝150°，AB＝AE，
∴∠ABE＝∠AEB＝（180°﹣150°）＝15°，
∴∠BFC＝∠BAF+∠ABE＝45°+15°＝60°；
故選：B．
【點睛】
本題考查了正方形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)；熟練掌握正方形和等邊三角形的性質(zhì)，并能進行推理計算是解決問題的關(guān)鍵．
3、C
【解析】
兩圓內(nèi)含時，無公切線；兩圓內(nèi)切時，只有一條公切線；兩圓外離時，有4條公切線；兩圓外切時，有3條公切線；兩圓相交時，有2條公切線．
【詳解】
根據(jù)兩圓相交時才有2條公切線．
故選C．
【點睛】
本題考查了圓與圓的位置關(guān)系．熟悉兩圓的不同位置關(guān)系中的外公切線和內(nèi)公切線的條數(shù)．
4、A
【解析】
根據(jù)“上加下減”的原則進行解答即可．
【詳解】
解：由“上加下減”的原則可知，把拋物線y＝﹣2x2向上平移1個單位，得到的拋物線是：y＝﹣2x2+1．
故選A．
【點睛】
本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知“上加下減”的原則是解答此題的關(guān)鍵．
5、A
【解析】
將拋物線平移，使平移后所得拋物線經(jīng)過原點，
若左右平移n個單位得到，則平移后的解析式為：，將（0，0）代入后解得：n=-3或n=1，所以向左平移1個單位或向右平移3個單位后拋物線經(jīng)過原點；
若上下平移m個單位得到，則平移后的解析式為：，將（0，0）代入后解得：m=-3，所以向下平移3個單位后拋物線經(jīng)過原點，
故選A.
6、D
【解析】
本題中，圓柱的俯視圖是個圓，可以堵住圓形空洞，它的正視圖和左視圖是個矩形，可以堵住方形空洞．
【詳解】
根據(jù)三視圖的知識來解答．圓柱的俯視圖是一個圓，可以堵住圓形空洞，而它的正視圖以及側(cè)視圖都為一個矩形，可以堵住方形的空洞，故圓柱是最佳選項．
故選D．
【點睛】
此題考查立體圖形，本題將立體圖形的三視圖運用到了實際中，只要弄清楚了立體圖形的三視圖，解決這類問題其實并不難．
7、B
【解析】
直接利用絕對值的性質(zhì)以及多邊形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)分別分析得出答案．
【詳解】
解：A、若ab=0，則a=0，是隨機事件，故此選項錯誤；
B、若|a|=4，則a=±4，是必然事件，故此選項正確；
C、一個多邊形的內(nèi)角和為1000°，是不可能事件，故此選項錯誤；
D、若兩直線被第三條直線所截，則同位角相等，是隨機事件，故此選項錯誤；
故選：B．
【點睛】
此題主要考查了事件的判別，正確把握各命題的正確性是解題關(guān)鍵．
8、D
【解析】
當k1，k2同號時，正比例函數(shù)y＝k1x與反比例函數(shù)y＝的圖象有交點；當k1，k2異號時，正比例函數(shù)y＝k1x與反比例函數(shù)y＝的圖象無交點，即可得當k1k2＜0時，正比例函數(shù)y＝k1x與反比例函數(shù)y＝的圖象無交點，故選D.
9、A
【解析】
直接把n的值代入求出m的取值范圍．
【詳解】
解：∵點P（m，n），為是反比例函數(shù)y=-圖象上一點，
∴當-1≤n＜-1時，
∴n=-1時，m=1，n=-1時，m=1，
則m的取值范圍是：1≤m＜1．
故選A．
【點睛】
此題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標性質(zhì)，正確把n的值代入是解題關(guān)鍵．
10、C
【解析】
分析：根據(jù)一個空間幾何體的主視圖和左視圖都是長方形，可判斷該幾何體是柱體，進而根據(jù)俯視圖的形狀，可判斷是三棱柱，得到答案．
詳解：∵幾何體的主視圖和左視圖都是長方形，
故該幾何體是一個柱體，
又∵俯視圖是一個三角形，
故該幾何體是一個三棱柱，
故選C．
點睛：本題考查的知識點是三視圖，如果有兩個視圖為三角形，該幾何體一定是錐，如果有兩個矩形，該幾何體一定柱，其底面由第三個視圖的形狀決定．
11、D
【解析】
分圓P在y軸的左側(cè)與y軸相切、圓P在y軸的右側(cè)與y軸相切兩種情況，根據(jù)切線的判定定理解答．
【詳解】
當圓P在y軸的左側(cè)與y軸相切時，平移的距離為3-2=1，
當圓P在y軸的右側(cè)與y軸相切時，平移的距離為3+2=5，
故選D．
【點睛】
本題考查的是切線的判定、坐標與圖形的變化-平移問題，掌握切線的判定定理是解題的關(guān)鍵，解答時，注意分情況討論思想的應(yīng)用．
12、C
【解析】
連接BC，根據(jù)題意PA，PB是圓的切線以及可得的度數(shù)，然后根據(jù)，可得的度數(shù)，因為是圓的直徑，所以，根據(jù)三角形內(nèi)角和即可求出的度數(shù)。
【詳解】
連接BC.
∵PA，PB是圓的切線
∴
在四邊形中，

∵
∴
∵
所以
∵是直徑
∴
∴
故答案選C.

【點睛】
本題主要考察切線的性質(zhì)，四邊形和三角形的內(nèi)角和以及圓周角定理。

二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）
13、1
【解析】
利用提公因式法將多項式分解為a(a2+3)-2ab，將a2+3=2b代入可求出其值．
【詳解】
解：∵a2+3=2b，
∴a3-2ab+3a=a(a2+3)-2ab=2ab-2ab=1，
故答案為1．
【點睛】
本題考查了因式分解的應(yīng)用，利用提公因式法將多項式分解是本題的關(guān)鍵．
14、1
【解析】
根據(jù)題意和二次函數(shù)的性質(zhì)可以求得線段AB的長度，從而可以求得正方形ABCD的周長．
【詳解】
∵在平面直角坐標系中，點A是拋物線y=a（x+）2+k與y軸的交點，
∴點A的橫坐標是0，該拋物線的對稱軸為直線x=﹣，
∵點B是這條拋物線上的另一點，且AB∥x軸，
∴點B的橫坐標是﹣3，
∴AB=|0﹣（﹣3）|=3，
∴正方形ABCD的周長為：3×4=1，
故答案為：1．
【點睛】
本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標特征、正方形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是找出所求問題需要的條件．
15、xy（x﹣1）1
【解析】
原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．
【詳解】
解：原式=xy（x1-1x+1）=xy（x-1）1．
故答案為：xy（x-1）1
【點睛】
此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．
16、
【解析】
試題分析：根據(jù)，EF=4可得：AB=和BC的長度，根據(jù)陰影部分的面積為54可得陰影部分三角形的高，然后根據(jù)菱形的性質(zhì)可以求出小菱形的邊長為，則菱形的周長為：×4=.
考點：菱形的性質(zhì).
17、1
【解析】
根據(jù)已知他身上帶的錢恰好能買5張3D立體賀卡或20張普通賀卡得：1張3D立體賀卡的單價是1張普通賀卡單價的4倍，所以設(shè)1張3D立體賀卡x元，剩下的錢恰好還能買y張普通賀卡，根據(jù)3張3D立體賀卡張普通賀卡張3D立體賀卡，可得結(jié)論．
【詳解】
解：設(shè)1張3D立體賀卡x元，剩下的錢恰好還能買y張普通賀卡．
則1張普通賀卡為：元，
由題意得：，
，
答：剩下的錢恰好還能買1張普通賀卡．
故答案為：1．
【點睛】
本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是：根據(jù)總價單價數(shù)量列式計算．
18、9n+1．
【解析】
∵第1個圖由1個正六邊形、6個正方形和6個等邊三角形組成，
∴正方形和等邊三角形的和=6+6=12=9+1；
∵第2個圖由11個正方形和10個等邊三角形組成，
∴正方形和等邊三角形的和=11+10=21=9×2+1；
∵第1個圖由16個正方形和14個等邊三角形組成，
∴正方形和等邊三角形的和=16+14=10=9×1+1，
…，
∴第n個圖中正方形和等邊三角形的個數(shù)之和=9n+1．
故答案為9n+1．

三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
19、（1）拋物線的解析式是y=x2﹣3x；（2）D點的坐標為（4，﹣4）；（3）點P的坐標是（）或（）．
【解析】
試題分析：（1）利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式進而得出答案即可；
（2）首先求出直線OB的解析式為y=x，進而將二次函數(shù)以一次函數(shù)聯(lián)立求出交點即可；
（3）首先求出直線A′B的解析式，進而由△P1OD∽△NOB，得出△P1OD∽△N1OB1，進而求出點P1的坐標，再利用翻折變換的性質(zhì)得出另一點的坐標．
試題解析：
（1）∵拋物線y=ax2+bx（a≠0）經(jīng)過A（6，0）、B（8，8）
∴將A與B兩點坐標代入得：，解得：，
∴拋物線的解析式是y=x2﹣3x．
（2）設(shè)直線OB的解析式為y=k1x，由點B（8，8），
得：8=8k1，解得：k1=1
∴直線OB的解析式為y=x，
∴直線OB向下平移m個單位長度后的解析式為：y=x﹣m，
∴x﹣m=x2﹣3x，
∵拋物線與直線只有一個公共點，
∴△=16﹣2m=0，
解得：m=8，
此時x1=x2=4，y=x2﹣3x=﹣4，
∴D點的坐標為（4，﹣4）
（3）∵直線OB的解析式為y=x，且A（6，0），
∴點A關(guān)于直線OB的對稱點A′的坐標是（0，6），
根據(jù)軸對稱性質(zhì)和三線合一性質(zhì)得出∠A′BO=∠ABO，
設(shè)直線A′B的解析式為y=k2x+6，過點（8，8），
∴8k2+6=8，解得：k2= ，
∴直線A′B的解析式是y=，
∵∠NBO=∠ABO，∠A′BO=∠ABO，
∴BA′和BN重合，即點N在直線A′B上，
∴設(shè)點N（n，），又點N在拋物線y=x2﹣3x上，
∴=n2﹣3n， 解得：n1=﹣，n2=8（不合題意，舍去）
∴N點的坐標為（﹣，）．
如圖1，將△NOB沿x軸翻折，得到△N1OB1，

則N1（﹣，-），B1（8，﹣8），
∴O、D、B1都在直線y=﹣x上．
∵△P1OD∽△NOB，△NOB≌△N1OB1，
∴△P1OD∽△N1OB1，
∴，
∴點P1的坐標為（）．
將△OP1D沿直線y=﹣x翻折，可得另一個滿足條件的點P2（），
綜上所述，點P的坐標是（）或（）．
【點睛】運用了翻折變換的性質(zhì)以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)和二次函數(shù)解析式以及相似三角形的判定與性質(zhì)等知識，利用翻折變換的性質(zhì)得出對應(yīng)點關(guān)系是解題關(guān)鍵．
20、50°.
【解析】
試題分析：由平行線的性質(zhì)得到∠ABC=∠1=65°，∠ABD+∠BDE=180°，由BC平分∠ABD，得到∠ABD=2∠ABC=130°，于是得到結(jié)論．
解：∵AB∥CD，
∴∠ABC=∠1=65°，
∵BC平分∠ABD，
∴∠ABD=2∠ABC=130°，
∴∠BDE=180°﹣∠ABD=50°，
∴∠2=∠BDE=50°．

【點評】
本題考查了平行線的性質(zhì)和角平分線定義等知識點，解此題的關(guān)鍵是求出∠ABD的度數(shù)，題目較好，難度不大．
21、（1）k=10，b=3；（2）.
【解析】
試題分析：(1)、將A點坐標代入反比例函數(shù)解析式和一次函數(shù)解析式分別求出k和b的值；(2)、首先根據(jù)一次函數(shù)求出點B的坐標，然后計算面積.
試題解析：(1)、把x=2，y=5代入y=，得k==2×5=10
把x=2，y=5代入y=x+b，得b=3
(2)、∵y=x+3 ∴當y=0時，x=-3， ∴OB=3 ∴S=×3×5=7.5
考點：一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合問題.
22、此車沒有超過了該路段16m/s的限制速度．
【解析】
分析：根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和三角函數(shù)得出DB，DA，進而解答即可．
詳解：由題意得：∠DCA=60°，∠DCB=45°，
在Rt△CDB中，tan∠DCB=，
解得：DB=200，
在Rt△CDA中，tan∠DCA=，
解得：DA=200，
∴AB=DA﹣DB=200﹣200≈146米，
轎車速度，
答：此車沒有超過了該路段16m/s的限制速度．
點睛：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用﹣方向角問題，解答本題的關(guān)鍵是利用三角函數(shù)求出AD與BD的長度，難度一般．
23、（1）；（2） （0≤t≤3）；（3）t=1或2時；四邊形BCMN為平行四邊形；t=1時，平行四邊形BCMN是菱形，t=2時，平行四邊形BCMN不是菱形，理由見解析.
【解析】
（1）由A、B在拋物線上，可求出A、B點的坐標，從而用待定系數(shù)法求出直線AB的函數(shù)關(guān)系式．
（2）用t表示P、M、N 的坐標，由等式得到函數(shù)關(guān)系式．
（3）由平行四邊形對邊相等的性質(zhì)得到等式，求出t．再討論鄰邊是否相等．
【詳解】
解：（1）x=0時，y=1，
∴點A的坐標為：（0，1），
∵BC⊥x軸，垂足為點C（3，0），
∴點B的橫坐標為3，
當x=3時，y=，
∴點B的坐標為（3，），
設(shè)直線AB的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b， ，
解得，，
則直線AB的函數(shù)關(guān)系式
（2）當x=t時，y=t+1，
∴點M的坐標為（t，t+1），
當x=t時，
∴點N的坐標為
（0≤t≤3）；
（3）若四邊形BCMN為平行四邊形，則有MN=BC，
∴，
解得t1=1，t2=2，
∴當t=1或2時，四邊形BCMN為平行四邊形，
①當t=1時，MP=，PC=2，
∴MC==MN，此時四邊形BCMN為菱形，
②當t=2時，MP=2，PC=1，
∴MC=≠MN，此時四邊形BCMN不是菱形．
【點睛】
本題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、菱形的判定，正確求出二次函數(shù)的解析式、利用配方法把一般式化為頂點式、求出函數(shù)的最值是解題的關(guān)鍵，注意菱形的判定定理的靈活運用．
24、（1）y= （2）點B(1,6)在這個反比例函數(shù)的圖象上
【解析】
（1）設(shè)反比例函數(shù)的解析式是y=，只需把已知點的坐標代入，即可求得函數(shù)解析式；
（2）根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征進行判斷．
【詳解】
設(shè)反比例函數(shù)的解析式是，
則，
得．
則這個函數(shù)的表達式是；
因為，
所以點不在函數(shù)圖象上．
【點睛】
本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式：設(shè)出含有待定系數(shù)的反比例函數(shù)解析式y(tǒng)=（k為常數(shù)，k≠0）；把已知條件（自變量與函數(shù)的對應(yīng)值）代入解析式，得到待定系數(shù)的方程；解方程，求出待定系數(shù)；寫出解析式．也考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征．
25、（1）點M（1，2）不在直線y=﹣x+4上，理由見解析；（2）平移的距離為1或2；（1）2＜n＜1．
【解析】
（1）將x=1代入y=-x+4，求出y=-1+4=1≠2，即可判斷點M（1，2）不在直線y=-x+4上；
（2）設(shè)直線y=-x+4沿y軸平移后的解析式為y=-x+4+b．分兩種情況進行討論：①點M（1，2）關(guān)于x軸的對稱點為點M1（1，-2）；②點M（1，2）關(guān)于y軸的對稱點為點M2（-1，2）．分別求出b的值，得到平移的距離；
（1）由直線y=kx+b經(jīng)過點M（1，2），得到b=2-1k．由直線y=kx+b與直線y=-x+4交點的橫坐標為n，得出y=kn+b=-n+4，k=．根據(jù)y=kx+b隨x的增大而增大，得到k＞0，即＞0，那么①，或②，分別解不等式組即可求出n的取值范圍．
【詳解】
（1）點M不在直線y=﹣x+4上，理由如下：
∵當x=1時，y=﹣1+4=1≠2，
∴點M（1，2）不在直線y=﹣x+4上；
（2）設(shè)直線y=﹣x+4沿y軸平移后的解析式為y=﹣x+4+b．
①點M（1，2）關(guān)于x軸的對稱點為點M1（1，﹣2），
∵點M1（1，﹣2）在直線y=﹣x+4+b上，
∴﹣2=﹣1+4+b，
∴b=﹣1，
即平移的距離為1；
②點M（1，2）關(guān)于y軸的對稱點為點M2（﹣1，2），
∵點M2（﹣1，2）在直線y=﹣x+4+b上，
∴2=1+4+b，
∴b=﹣2，
即平移的距離為2．
綜上所述，平移的距離為1或2；
（1）∵直線y=kx+b經(jīng)過點M（1，2），
∴2=1k+b，b=2﹣1k．
∵直線y=kx+b與直線y=﹣x+4交點的橫坐標為n，
∴y=kn+b=﹣n+4，
∴kn+2﹣1k=﹣n+4，
∴k=．
∵y=kx+b隨x的增大而增大，
∴k＞0，即＞0，
∴①，或②，
不等式組①無解，不等式組②的解集為2＜n＜1．
∴n的取值范圍是2＜n＜1．
故答案為2＜n＜1．
【點睛】
本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，一次函數(shù)的性質(zhì)，解一元一次不等式組，都是基礎(chǔ)知識，需熟練掌握．
26、 (1) CE=4；（2）BG=8；（3）證明見解析.
【解析】
（1）只要證明△ABC∽△CBE，可得，由此即可解決問題；
（2）連接AG,只要證明△ABG∽△FBE，可得，由BE＝＝4，再求出BF，即可解決問題；
（3）通過計算首先證明CF＝FG，推出∠FCG＝∠FGC，由CF∥BD，推出∠GCF＝∠BDG，推出∠BDG＝∠BGD即可證明．
【詳解】
解：（1）∵BH與⊙O相切于點B，
∴AB⊥BH，
∵BH∥CE，
∴CE⊥AB，
∵AB是直徑，
∴∠CEB=∠ACB=90°，
∵∠CBE=∠ABC，
∴△ABC∽△CBE，
∴，
∵AC=，
∴CE=4．
（2）連接AG．
∵∠FEB=∠AGB=90°，∠EBF=∠ABG，
∴△ABG∽△FBE，
∴，
∵BE==4，
∴BF= ，
∴，
∴BG=8．
（3）易知CF=4+=5，
∴GF=BG﹣BF=5，
∴CF=GF，
∴∠FCG=∠FGC，
∵CF∥BD，
∴∠GCF=∠BDG，
∴∠BDG=∠BGD，
∴BG=BD．

【點睛】
本題考查的是切線的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理的應(yīng)用，掌握圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑是解題的關(guān)鍵．
27、4 - 2
【解析】
試題分析：原式第一項利用二次根式的化簡公式進行化簡，第二項利用負指數(shù)公式化簡，第三項利用特殊角的三角函數(shù)值化簡，合并即可得到結(jié)果
試題解析：原式=2＋4- 8×= 2＋4 - 4=4 - 2

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