1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。
2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。
3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。
一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）
1．如圖是幾何體的三視圖，該幾何體是（ ）
A．圓錐B．圓柱C．三棱柱D．三棱錐
2．如圖，有5個相同的小立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的左視圖是（ ）
A．B．C．D．
3．函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（ ）
A．x＞3B．x＜3C．x=3D．x≠3
4．某班要從9名百米跑成績各不相同的同學(xué)中選4名參加4×100米接力賽，而這9名同學(xué)只知道自己的成績，要想讓他們知道自己是否入選，老師只需公布他們成績的（ ）
A．平均數(shù)B．中位數(shù)C．眾數(shù)D．方差
5．4的平方根是( )
A．4B．±4C．±2D．2
6．一、單選題
如圖，幾何體是由3個大小完全一樣的正方體組成的，它的左視圖是（ ）
A．B．C．D．
7．如圖，半徑為的中，弦，所對的圓心角分別是，，若，，則弦的長等于（ ）
A．B．C．D．
8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△由△繞點P旋轉(zhuǎn)得到，則點P的坐標(biāo)為（ ）
A．（0， 1）B．（1， -1）C．（0， -1）D．（1， 0）
9．如圖，AB是⊙O的直徑，AB＝8，弦CD垂直平分OB，E是弧AD上的動點，AF⊥CE于點F，點E在弧AD上從A運動到D的過程中，線段CF掃過的面積為（ ）
A．4π+3B．4π+C．π+D．π+3
10．計算的結(jié)果是（ ）
A．1B．-1C．D．
二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）
11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將△ABO繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置，點B、O分別落在點B1、C1處，點B1在x軸上，再將△AB1C1繞點B1順時針旋轉(zhuǎn)到△A1B1C2的位置，點C2在x軸上，將△A1B1C2繞點C2順時針旋轉(zhuǎn)到△A2B2C2的位置，點A2在x軸上，依次進(jìn)行下去…．若點A（，0），B（0，4），則點B4的坐標(biāo)為_____，點B2017的坐標(biāo)為_____．
12．分解因式：=__________________．
13．如圖，⊙O的半徑為2，AB為⊙O的直徑，P為AB延長線上一點，過點P作⊙O的切線，切點為C．若PC=2，則BC的長為______．
14．如圖，已知反比例函數(shù)y=(k為常數(shù)，k≠0)的圖象經(jīng)過點A，過A點作AB⊥x軸，垂足為B，若△AOB的面積為1，則k=________________．
15．某十字路口的交通信號燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當(dāng)你抬頭看信號燈時，是綠燈的概率為____．
16．某校為了解本校九年級學(xué)生足球訓(xùn)練情況，隨機抽查該年級若干名學(xué)生進(jìn)行測試，然后把測試結(jié)果分為4個等級：A、B、C、D，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖．該年級共有700人，估計該年級足球測試成績?yōu)镈等的人數(shù)為_____人．
17．因式分解a3－6a2+9a=_____．
三、解答題（共7小題，滿分69分）
18．（10分）為落實“垃圾分類”，環(huán)衛(wèi)部門要求垃圾要按A,B,C三類分別裝袋,投放，其中A類指廢電池,過期藥品等有毒垃圾，B類指剩余食品等廚余垃圾，C類指塑料,廢紙等可回收垃圾.甲投放了一袋垃圾，乙投放了兩袋垃圾，這兩袋垃圾不同類．直接寫出甲投放的垃圾恰好是A類的概率；求乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類的概率．
19．（5分）如圖，AC=DC，BC=EC，∠ACD=∠BCE．求證：∠A=∠D．
20．（8分）投資1萬元圍一個矩形菜園（如圖），其中一邊靠墻，另外三邊選用不同材料建造．墻長24m，平行于墻的邊的費用為200元/m，垂直于墻的邊的費用為150元/m，設(shè)平行于墻的邊長為x m設(shè)垂直于墻的一邊長為y m，直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；若菜園面積為384m2，求x的值；求菜園的最大面積．
21．（10分）某公司對用戶滿意度進(jìn)行問卷調(diào)查，將連續(xù)6天內(nèi)每天收回的問卷數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計，繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖．已知從左到右各矩形的高度比為2:3:4:6:4:1．第3天的頻數(shù)是2．請你回答：
（1）收回問卷最多的一天共收到問卷_________份；
（2）本次活動共收回問卷共_________份；
（3）市場部對收回的問卷統(tǒng)一進(jìn)行了編號，通過電腦程序隨機抽選一個編號，抽到問卷是第4天收回的概率是多少？
（4）按照（3）中的模式隨機抽選若干編號，確定幸運用戶發(fā)放紀(jì)念獎，第4天和第6天分別有10份和2份獲獎，那么你認(rèn)為這兩組中哪個組獲獎率較高？為什么？
22．（10分）為了預(yù)防“甲型H1N1”，某學(xué)校對教室采用藥薰消毒法進(jìn)行消毒，已知藥物燃燒時，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（mg）與時間x（min）成正比例，藥物燃燒后，y與x成反比例，如圖所示，現(xiàn)測得藥物8min燃畢，此時室內(nèi)空氣每立方米的含藥量為6mg，請你根據(jù)題中提供的信息，解答下列問題：
藥物燃燒時，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式？自變量x的取值范圍是什么？藥物燃燒后y與x的函數(shù)關(guān)系式呢？研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6mg時，學(xué)生方可進(jìn)教室，那么從消毒開始，至少需要幾分鐘后，學(xué)生才能進(jìn)入教室？研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3mg且持續(xù)時間不低于10min時，才能殺滅空氣中的毒，那么這次消毒是否有效？為什么？
23．（12分）已知反比例函數(shù)的圖象過點A（3，2）．
（1）試求該反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）M（m，n）是反比例函數(shù)圖象上的一動點，其中0＜m＜3，過點M作直線MB∥x軸，交y軸于點B；過點A作直線AC∥y軸，交x軸于點C，交直線MB于點D．當(dāng)四邊形OADM的面積為6時，請判斷線段BM與DM的大小關(guān)系，并說明理由．
24．（14分）隨著通訊技術(shù)迅猛發(fā)展，人與人之間的溝通方式更多樣、便捷某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計了“你最喜歡的溝通方式”調(diào)查問卷每人必選且只選一種，在全校范圍內(nèi)隨機調(diào)查了部分學(xué)生，將統(tǒng)計結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題：
這次統(tǒng)計共抽查了______名學(xué)生；在扇形統(tǒng)計圖中，表示“QQ”的扇形圓心角的度數(shù)為______；
將條形統(tǒng)計圖補充完整；
該校共有1500名學(xué)生，請估計該校最喜歡用“微信”進(jìn)行溝通的學(xué)生有多少名.
參考答案
一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）
1、C
【解析】
分析：根據(jù)一個空間幾何體的主視圖和左視圖都是長方形，可判斷該幾何體是柱體，進(jìn)而根據(jù)俯視圖的形狀，可判斷是三棱柱，得到答案．
詳解：∵幾何體的主視圖和左視圖都是長方形，
故該幾何體是一個柱體，
又∵俯視圖是一個三角形，
故該幾何體是一個三棱柱，
故選C．
點睛：本題考查的知識點是三視圖，如果有兩個視圖為三角形，該幾何體一定是錐，如果有兩個矩形，該幾何體一定柱，其底面由第三個視圖的形狀決定．
2、C
【解析】
試題解析：左視圖如圖所示：
故選C.
3、D
【解析】
由題意得，x﹣1≠0，
解得x≠1．
故選D．
4、B
【解析】
總共有9名同學(xué)，只要確定每個人與成績的第五名的成績的多少即可判斷，然后根據(jù)中位數(shù)定義即可判斷．
【詳解】
要想知道自己是否入選，老師只需公布第五名的成績，
即中位數(shù)．
故選B.
5、C
【解析】
根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個數(shù)x，使得x1=a，則x就是a的平方根，由此即可解決問題．
【詳解】
∵（±1）1=4，
∴4的平方根是±1．
故選D．
【點睛】
本題考查了平方根的定義．注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根．
6、D
【解析】
試題分析：觀察幾何體，可知該幾何體是由3個大小完全一樣的正方體組成的，它的左視圖是，故答案選D.
考點：簡單幾何體的三視圖.
7、A
【解析】
作AH⊥BC于H，作直徑CF，連結(jié)BF，先利用等角的補角相等得到∠DAE=∠BAF，然后再根據(jù)同圓中，相等的圓心角所對的弦相等得到DE=BF=6，由AH⊥BC，根據(jù)垂徑定理得CH=BH，易得AH為△CBF的中位線，然后根據(jù)三角形中位線性質(zhì)得到AH=BF=1，從而求解．
解：作AH⊥BC于H，作直徑CF，連結(jié)BF，如圖，
∵∠BAC+∠EAD=120°，而∠BAC+∠BAF=120°，
∴∠DAE=∠BAF，∴弧DE＝弧BF，∴DE=BF=6，
∵AH⊥BC，∴CH=BH，
∵CA=AF，∴AH為△CBF的中位線，∴AH=BF=1．
∴，
∴BC＝2BH＝2．
故選A．
“點睛”本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．也考查了垂徑定理和三角形中位線性質(zhì)．
8、B
【解析】
試題分析：根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，找出對應(yīng)點連線的垂直平分線的交點即為旋轉(zhuǎn)中心.
試題解析：由圖形可知，
對應(yīng)點的連線CC′、AA′的垂直平分線過點（0，-1），根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，點（1，-1）即為旋轉(zhuǎn)中心.
故旋轉(zhuǎn)中心坐標(biāo)是P（1，-1）
故選B.
考點：坐標(biāo)與圖形變化—旋轉(zhuǎn).
9、A
【解析】
連AC，OC，BC．線段CF掃過的面積＝扇形MAH的面積+△MCH的面積，從而證明即可解決問題．
【詳解】
如下圖，連AC，OC，BC，設(shè)CD交AB于H，
∵CD垂直平分線段OB，
∴CO＝CB，
∵OC＝OB，
∴OC＝OB＝BC，
∴，
∵AB是直徑，
∴，
∴，
∵，
∴點F在以AC為直徑的⊙M上運動，當(dāng)E從A運動到D時，點F從A運動到H，連接MH，
∵M(jìn)A＝MH，
∴
∴，
∵，
∴CF掃過的面積為，
故選：A．
【點睛】
本題主要考查了陰影部分面積的求法，熟練掌握扇形的面積公式及三角形的面積求法是解決本題的關(guān)鍵.
10、C
【解析】
原式通分并利用同分母分式的減法法則計算，即可得到結(jié)果．
【詳解】
解：==，
故選：C.
【點睛】
此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．
二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）
11、（20，4） （10086，0）
【解析】
首先利用勾股定理得出AB的長，進(jìn)而得出三角形的周長，進(jìn)而求出B2，B4的橫坐標(biāo)，進(jìn)而得出變化規(guī)律，即可得出答案．
【詳解】
解：由題意可得：∵AO=，BO=4，∴AB=，∴OA+AB1+B1C2=++4=6+4=10，∴B2的橫坐標(biāo)為：10，B4的橫坐標(biāo)為：2×10=20，B2016的橫坐標(biāo)為：×10=1．
∵B2C2=B4C4=OB=4，∴點B4的坐標(biāo)為（20，4），∴B2017的橫坐標(biāo)為1++=10086，縱坐標(biāo)為0，∴點B2017的坐標(biāo)為：（10086，0）．
故答案為（20，4）、（10086，0）．
【點睛】
本題主要考查了點的坐標(biāo)以及圖形變化類，根據(jù)題意得出B點橫坐標(biāo)變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．
12、
【解析】
原式提取2，再利用完全平方公式分解即可．
【詳解】
原式
【點睛】
先考慮提公因式法，再用公式法進(jìn)行分解，最后考慮十字相乘，差項補項等方法．
13、2
【解析】
連接OC，根據(jù)勾股定理計算OP=4，由直角三角形30度的逆定理可得∠OPC=30°，則∠COP=60°，可得△OCB是等邊三角形，從而得結(jié)論．
【詳解】
連接OC，
∵PC是⊙O的切線，
∴OC⊥PC，
∴∠OCP=90°，
∵PC=2，OC=2，
∴OP===4，
∴∠OPC=30°，
∴∠COP=60°，
∵OC=OB=2，
∴△OCB是等邊三角形，
∴BC=OB=2，
故答案為2
【點睛】
本題考查切線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、等邊三角形的判定等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考常考題型．
14、-1
【解析】
試題解析：設(shè)點A的坐標(biāo)為(m，n)，因為點A在y=的圖象上，所以，有mn＝k，△ABO的面積為＝1，∴=1，∴=1，∴k=±1，由函數(shù)圖象位于第二、四象限知k

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