中考總復(fù)習(xí)：方程與不等式綜合復(fù)習(xí)—鞏固練習(xí)（基礎(chǔ)）【鞏固練習(xí)】一、選擇題
1．某城市2010年底已有綠化面積300公頃，經(jīng)過兩年綠化，綠化面積逐年增加，到2012年底增加到363公頃．設(shè)綠化面積平均每年的增長(zhǎng)率為x，由題意，所列方程正確的是(    )    A．300(1+x)＝363     B．300(1+2x)＝363    C．300(1+x)2＝363   D．363(1-x)2＝3002．若方程組的解是，則方程的解是（   ） A.        B.      C. D.3．若使代數(shù)式的值在-1和2之間，x可以取的整數(shù)有(    )    A．1個(gè)       B．2個(gè)       C．3個(gè)      D．4個(gè)4．關(guān)于x的一元二次方程kx2+2x-1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是(    )    A．k＞-1      B．k＞1      C．k≠0      D．k＞-1且k≠05．如果不等式3x-m≤0的正整數(shù)解是1、2、3，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是(    )    A．3＜m＜9    B．9＜m＜12    C．9≤m＜1    D．9≤m＜126．兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)m、n滿足m2-6m＝4，n2-6n＝4，則mn的值是(    )    A．6       B．-6       C．4       D．-4 二、填空題7．若方程x2-m＝0有整數(shù)根，則m的值可以是________．(只填一個(gè))8．設(shè)x1、x2是關(guān)于x的方程(a≠0)的兩個(gè)根，則________．9．已知一個(gè)一元二次方程有一個(gè)根為1，那么這個(gè)方程可以是________．(只要寫出一個(gè)即可)10．張欣和李明相約到圖書城去買書．請(qǐng)你根據(jù)他們的對(duì)話內(nèi)容(如圖所示)，求出李明上次所買書籍的原價(jià)為________．11. 已知滿足，則=__________.12．已知關(guān)于的不等式組只有四個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是           ． 三、解答題13．某校在“五·一”期間組織學(xué)生外出旅游，如果單獨(dú)租用45座的客車若干輛，恰好坐滿；如果單獨(dú)租用60座的客車，可以少租一輛，并且余了30個(gè)座位．    (1)求外出旅游的學(xué)生人數(shù)是多少?單租45座客車需多少輛?    (2)已知45座客車每輛租金250元，60座客車每輛租金300元，為節(jié)省租金，并且保證每個(gè)學(xué)生都能有座，決定同時(shí)租用兩種客車，使得租車總數(shù)可比單租45座客車少一輛，問45座客車和60座客車分別租多少輛才能使得租金最少? 14. 已知關(guān)于x的方程2x2-kx+1＝0的一個(gè)解與方程的解相同．    (1)求k的值；    (2)求方程2x2-kx+1＝0的另一個(gè)解． 15．已知關(guān)于x的方程 ，其中a、b為實(shí)數(shù).   （1）若此方程有一個(gè)根為2 a（a ＜0），判斷a與b的大小關(guān)系并說明理由；（2）若對(duì)于任何實(shí)數(shù)a ，此方程都有實(shí)數(shù)根，求b的取值范圍.  16. 某班到畢業(yè)時(shí)共結(jié)余經(jīng)費(fèi)1 800元，班委會(huì)決定拿出不少于270元但不超過300元的資金為老師購(gòu)買紀(jì)念品，其余資金用于在畢業(yè)晚會(huì)上給50位同學(xué)每人購(gòu)買一件文化衫或一本相冊(cè)作為紀(jì)念品．已知每件文化衫比每本相冊(cè)貴9元，用200元恰好可以買到2件文化衫和5本相冊(cè)．　?。?）求每件文化衫和每本相冊(cè)的價(jià)格分別為多少元？　?。?）有幾種購(gòu)買文化衫和相冊(cè)的方案？哪種方案用于購(gòu)買老師紀(jì)念品的資金更充足？ 【答案與解析】一、選擇題
1.【答案】C；【解析】平均增長(zhǎng)率公式為 (a為原來數(shù)，x為平均增長(zhǎng)率，n為增長(zhǎng)次數(shù)，b為增長(zhǎng)后的量.)2.【答案】C；【解析】由已知可得  解得.3.【答案】B；【解析】依題意-1＜＜2 得 ，x可以取的整數(shù)為0,1.4.【答案】D；【解析】由題意知  所以k＞-1且k≠0特別要注意二次項(xiàng)系數(shù)不為零．5.【答案】D；【解析】原不等式的解集為，故，可知9≤m＜12．6.【答案】D；【解析】∵  ，，          ∴  m、n是方程x2-6x-4＝0的兩根．          ∴  mn＝x1·x2＝-4． 二、填空題7．【答案】1或4(答案不唯一)；8．【答案】0；【解析】.9．【答案】x2-1＝0(不唯一)；10．【答案】160元；【解析】設(shè)李明上次所買書籍的原價(jià)為元，根據(jù)題意列方程得：            解方程得：.11．【答案】-5；   【解析】方法一：利用加減消元或代入消元解方程組求出的值，代入求出值；方法二：觀察系數(shù)的特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)方程相減即可得到的值.12．【答案】 ；  【解析】解不等式組得x≥a,x＜2.四個(gè)整數(shù)解為-2，-1,0,1，所以. 三、解答題13.【答案與解析】    (1)設(shè)學(xué)生人數(shù)為x人，單租45座客車為y輛，     則  解得  所以學(xué)生總?cè)藬?shù)為270人，單租45座客車需6輛．(2)由題意及(1)知，兩種客車同時(shí)租用共需5輛．設(shè)45座客車x輛，則60座客車為5-x輛．要使每個(gè)學(xué)生都有座，則必須有45x+60(5-x)≥270，所以x≤2．當(dāng)x＝2時(shí)，租金為2×250+3×300＝1400(元)；當(dāng)x＝1時(shí)，租金為1×250+4×300＝1450(元)．所以45座客車租2輛，60座客車租3輛可使得租金最少． 14.【答案與解析】    (1)∵  ，∴  2x+1＝4-4x．       ∴  ．經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解．      把代入方程2x2-kx+1＝0，      解得k＝3．    (2)解2x2-3x+1＝0，得，x2＝1．      ∴  方程2x2-kx+1＝0的另一個(gè)解為x＝1． 15.【答案與解析】    （1）∵ 方程 有一個(gè)根為2a ，      ∴ .   整理，得 .     ∵ ，  ∴ ，即.（2）   對(duì)于任何實(shí)數(shù)此方程都有實(shí)數(shù)根，      ∴ 對(duì)于任何實(shí)數(shù)都有≥0 ，即≥0.∴ 對(duì)于任何實(shí)數(shù)都有b≤.∵ ，當(dāng) 時(shí)，有最小值.∴ b的取值范圍是b≤. 16.【答案與解析】  （1）設(shè)文化衫和相冊(cè)的價(jià)格分別為x元和y 元，則　    解得．　　 答：一件文化衫和一本相冊(cè)的價(jià)格分別為35元和26元．?。?）設(shè)購(gòu)買文化衫件，則購(gòu)買相冊(cè)本，　　  則，　　  解得．　　  ∵為正整數(shù)，∴23，24，25，即有三種方案．　　  第一種方案：購(gòu)文化衫23件，相冊(cè)27本，此時(shí)余下資金293元；　　  第二種方案：購(gòu)文化衫24件，相冊(cè)26本，此時(shí)余下資金284元；　  　第三種方案：購(gòu)文化衫25件，相冊(cè)25本，此時(shí)余下資金275元；　　  所以第一種方案用于購(gòu)買教師紀(jì)念品的資金更充足． 

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