?2022-2023學(xué)年廣東省惠州市惠城區(qū)惠臺(tái)學(xué)校七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）
1. 7的倒數(shù)是(????)
A. ?7 B. 7 C. ?17 D. 17
2. 下列判斷正確的是(????)
A. 近似數(shù)0.35與0.350的精確度相同 B. a的相反數(shù)為?a
C. m的倒數(shù)為1m D. |m|=m
3. 基礎(chǔ)教育“雙減”工作監(jiān)測(cè)平臺(tái)數(shù)據(jù)顯示，截至9月22日，全國(guó)有10.8萬(wàn)所義務(wù)教育學(xué)校已填報(bào)課后服務(wù)信息，用科學(xué)記數(shù)法表示10.8萬(wàn)正確的是(????)
A. 10.8×104 B. 1.08×104 C. 10.8×105 D. 1.08×105
4. 下列運(yùn)算中，正確的是(????)
A. 2a+b=2ab B. 3a2b?2ba2=a2b
C. 4a2+4a2=8a4 D. 5ab?5=ab
5. 下列說(shuō)法正確的是(????)
A. ?3xy5的系數(shù)是?3 B. a2?a?1的常數(shù)項(xiàng)是1
C. 2m2n的次數(shù)是2次 D. 2x?y3是多項(xiàng)式
6. 關(guān)于y的方程ay?2=4與方程y?2=1的解相同，則a的值(????)
A. 2 B. 3 C. 4 D. ?2
7. 已知A=3x2+2x?1，B=mx+1，若關(guān)于x的多項(xiàng)式A+B不含一次項(xiàng)，則m的值(????)
A. 2 B. ?3 C. 4 D. ?2
8. 互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的比是3：2，則較小角的余角等于(????)
A. 18° B. 54° C. 108° D. 144°
9. 點(diǎn)A、B、C在同一直線上，AB=10cm，AC=2cm，則BC=(????)
A. 12cm B. 8cm C. 12cm或8cm D. 以上均不對(duì)
10. 有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，有如下四個(gè)結(jié)論：①|(zhì)a|>3；②ab>0；③b+c0.上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是(????)

A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ③④
二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）
11. 5.14°=______度______分______秒．
12. 如圖所示，射線OA的方向是北偏東47°，∠AOB=90°，則射線OB的方向是______ ．


13. 已知2a?ab?1=0，則代數(shù)式6a?3ab?2的值是______ ．
14. 如圖是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，如果正方體相對(duì)的兩個(gè)面所標(biāo)注的值均互為相反數(shù)，則字母A所標(biāo)注的代數(shù)式的值等于______ ．


15. 如圖，用火柴棒按如下方式拼成一排由三角形組成的圖形.若拼成的第n個(gè)圖形恰好用了2023根火柴棒，則n= ______ ．


三、計(jì)算題（本大題共1小題，共8.0分）
16. 解方程：x?12=1?x?33．
四、解答題（本大題共7小題，共67.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）
17. (本小題8.0分)
計(jì)算：(?2)3+(?3)2+3×23?|?7|．
18. (本小題8.0分)
先化簡(jiǎn)，再求值：(5a2+3a?1)?3(1?3a+a2)，其中a=?1．
19. (本小題9.0分)
如圖，已知線段AB．
(1)請(qǐng)用尺規(guī)按下列要求作圖：
①延長(zhǎng)線段AB到C，使B點(diǎn)為線段AC的中點(diǎn)；
②延長(zhǎng)線段BA到D，使AD是CD的三分之一.(不寫(xiě)畫(huà)法，當(dāng)要保留畫(huà)圖痕跡)
(2)請(qǐng)直接回答線段BD與線段AC長(zhǎng)度之間的大小關(guān)系．
(3)如果AB=2cm，請(qǐng)求出線段BD和CD的長(zhǎng)度．

20. (本小題9.0分)
“機(jī)器人”的研發(fā)和運(yùn)用，有效地節(jié)省了勞動(dòng)力.某制造“機(jī)器人”的車間有28名工人，每人每天可以生產(chǎn)“機(jī)器人”的機(jī)殼500個(gè)或機(jī)腳800個(gè).1個(gè)機(jī)殼需要配4個(gè)機(jī)腳，為使每天生產(chǎn)的機(jī)殼和機(jī)腳剛好配套.應(yīng)安排生產(chǎn)機(jī)殼和機(jī)腳的工人各多少名？
21. (本小題9.0分)
如圖，已知∠AOC=∠BOD=90°，∠AOD=3∠BOC，求∠BOC的度數(shù)．

22. (本小題12.0分)
某商場(chǎng)開(kāi)展春節(jié)促銷活動(dòng)出售A、B兩種商品，活動(dòng)方案如下兩種：
方案一

A
B
每件標(biāo)價(jià)
90元
100元
每件商品返利
按標(biāo)價(jià)的30%
按標(biāo)價(jià)的15%
例如買一件A商品，只需付款90(1?30%)元
方案二
所購(gòu)商品一律按標(biāo)價(jià)的20%返利
(1)某單位購(gòu)買A商品30件，B商品20件，選用何種方案劃算?能便宜多少錢?
(2)某單位購(gòu)買A商品x件(x為正整數(shù))，購(gòu)買B商品的件數(shù)是A商品件數(shù)的2倍少1件，若兩方案的實(shí)際付款一樣，求x的值．

23. (本小題12.0分)
如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A，C對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別為?4和4，線段AC=8cm，AB=2cm，CD=4cm，若線段AB以3cm/秒的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)線段CD以1cm/秒的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)．
(1)問(wèn)運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)BC=2cm？
(2)線段AB與線段CD從開(kāi)始相遇到完全離開(kāi)共經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間？


答案和解析

1.【答案】D?
【解析】
【分析】
本題考查了倒數(shù)的定義：a(a≠0)的倒數(shù)為1a．
直接根據(jù)倒數(shù)的定義求解．
【解答】
解：7的倒數(shù)為17．
故選：D．??
2.【答案】B?
【解析】解：A、近似數(shù)0.35與0.350的精確度不同，0.35精確到百分位，0.350精確到千分位，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；
B、a的相反數(shù)為?a，原說(shuō)法正確，故此選項(xiàng)符合題意；
C、當(dāng)m為0時(shí)，m沒(méi)有倒數(shù)，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；
D、當(dāng)m≥0時(shí)，|m|=m，當(dāng)m

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