專題25 定弦定角構(gòu)造輔助圓1．如圖，點(diǎn)是正六邊形內(nèi)一點(diǎn)，，當(dāng)時，連接，則線段的最小值是　　A． B． C．6 D．2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，線段在軸上移動，在運(yùn)動過程中，直線上的點(diǎn)如果滿足，則點(diǎn)為好點(diǎn)，當(dāng)在軸上運(yùn)動到某一位置時，好點(diǎn)的個數(shù)最多有　　A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．如圖，是的直徑，，、是半圓上不與、重合的兩點(diǎn)，且，的內(nèi)心為點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在上從點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)時，點(diǎn)運(yùn)動的路徑長是　　A． B． C． D．4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等邊的邊在軸正半軸上，點(diǎn)，，點(diǎn)、分別從、以相同的速度向、運(yùn)動，連接、，交點(diǎn)為，是軸上一點(diǎn)，則的最小值是　　A．3 B． C． D．5．如圖，正方形中，，動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)向點(diǎn)運(yùn)動，同時動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)向點(diǎn)運(yùn)動，點(diǎn)、運(yùn)動的速度相同，當(dāng)它們到達(dá)各自終點(diǎn)時停止運(yùn)動，運(yùn)動過程中線段、相交于點(diǎn)，則線段的最小值為　 　．6．如圖，正方形，以為圓心，長為半徑畫弧，點(diǎn)在圓弧上，于點(diǎn)，是的內(nèi)心，，則的最小值為 　　．7．如圖，在矩形中，，，點(diǎn)是上的一個動點(diǎn)，連接，把沿著翻折到△（點(diǎn)在矩形的內(nèi)部），連接，．點(diǎn)在整個運(yùn)動過程中，若存在唯一的位置使得△為直角三角形，則，之間的數(shù)量關(guān)系是 　　．8．如圖，的直徑為4，為上一個定點(diǎn)，，動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿半圓弧向點(diǎn)運(yùn)動（點(diǎn)與點(diǎn)在直徑的異側(cè)），當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時運(yùn)動停止，在運(yùn)動過程中，過點(diǎn)作的垂線交的延長線于點(diǎn)．（1）在點(diǎn)的運(yùn)動過程中，線段長度的取值范圍為 　　．（2）在點(diǎn)的運(yùn)動過程中，線段長度的最大值為 　　．9．如圖，是的直徑，為圓上一點(diǎn)，且，的半徑為2，為圓上一動點(diǎn)，為的中點(diǎn)，則的長的最大值是 　　．10．如圖，是矩形內(nèi)一點(diǎn)，，，，則當(dāng)線段最短時，　　．11．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)、，點(diǎn)是軸正半軸上的一點(diǎn)，當(dāng)時，點(diǎn)的坐標(biāo)為　　．12．如圖，正方形中，，動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)向點(diǎn)運(yùn)動，同時動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)向點(diǎn)運(yùn)動，點(diǎn)、運(yùn)動的速度相同，當(dāng)它們到達(dá)各自終點(diǎn)時停止運(yùn)動，運(yùn)動過程中線段、相交于點(diǎn)，是線段上任意一點(diǎn)，則的最小值為　 　．13．如圖，邊長為4的正方形外有一點(diǎn)，，為的中點(diǎn)，連接，則的最大值為 　　．14．如圖，正方形中，，動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)向點(diǎn)運(yùn)動，同時動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)向點(diǎn)運(yùn)動，點(diǎn)、運(yùn)動的速度相同，當(dāng)它們到達(dá)各自終點(diǎn)時停止運(yùn)動，運(yùn)動過程中線段、相交于點(diǎn)，是線段上任意一點(diǎn)，則的最小值為　　．15．在平行四邊形中，，，，問邊上是否存在一個點(diǎn)，使得？若存在，請求出的長；若不存在，請說明理由．16．已知線段，用尺規(guī)作，使，你能作出多少個滿足條件的三角形？17．如圖，在四邊形中，，，，，點(diǎn)、點(diǎn)是四邊形內(nèi)的動點(diǎn)，且，求的最小值．18．如圖1，已知四邊形是平行四邊形，且，以、所在直線為坐標(biāo)軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線過點(diǎn)且與軸交于點(diǎn)．（1）請直接寫出點(diǎn)，的值及點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如圖2，點(diǎn)是線段上的一點(diǎn)，點(diǎn)是線段上的一點(diǎn)，且，若為等腰三角形，求線段的長；（3）如圖3，點(diǎn)為軸正半軸上的一點(diǎn)，當(dāng)時，求線段的長．
 

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