數(shù)學(xué)華東師大版八年級上冊同步教學(xué)課件階段能力測試(7)(14.1

階段能力測試(七)(14.1～14.2)一、選擇題(每小題4分，共20分)1．用反證法證明“a＝b”時，應(yīng)假設(shè)(　　)A．a(chǎn)＞b B．a(chǎn)＜bC．a(chǎn)≠b D．a(chǎn)≤b2．(2017春·廣安月考)下列各組數(shù)中，不能作為直角三角形的三邊長的是(　　)A．0.3，0.4，0.5 B．8，9，10C．7，24，25 D．9，12，15CB3．如圖是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A，B，C，D的邊長分別是3，5，2，3，則最大正方形E的面積是(　　)A．13 B．26 C．47 D．94C4．若一個直角三角形的三邊長為a，b，c，且a2＝9，b2＝16，則c2為(　　)A．25 B．7 C．7或25 D．9或165．如圖，有一塊直角三角形紙片，∠C＝90°，AC＝4 cm，BC＝3 cm，將斜邊AB翻折，使點B落在直角邊AC的延長線上的點E處，折痕為AD，則CE的長為(　　)A．1 cm B．1.5 cm C．2 cm D．3 cmCA7．小明和小強(qiáng)的跑步速度分別是6 m/s和8 m/s，他們同時從同一地點分別向東、南練習(xí)跑步，那么從出發(fā)開始需_______s可以相距160 m.8．(阿壩州中考)直角三角形斜邊長是5，一直角邊的長是3，則此直角三角形的面積為_______．1669．一個底面周長為50 cm、高為120 cm的圓柱形花柱架，需用沿圓柱表面繞織一周的竹條若干根，如圖中的A1B1C1，A2B2C2，……則每一根這樣的竹條的長度最少是_______cm.13010．如圖，我國古代數(shù)學(xué)家得出的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形密鋪構(gòu)成的大正方形，若小正方形與大正方形的面積之比為1∶13，則直角三角形較短的直角邊a與較長的直角邊b的比為______________．2∶3三、解答題(共55分)11．(10分)(1)在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝16，BC＝12，求AB的長；(2)在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝41，BC＝40，求AC的長．解：(1)AB＝20　(2)AC＝912．(10分)用反證法證明直角三角形全等的“斜邊、直角邊”定理．已知：如圖，在△ABC和△A′B′C′中，∠C＝∠C′＝90°，AB＝A′B′，AC＝A′C′.求證：△ABC≌△A′B′C′.解：假設(shè)△ABC與△A′B′C′不全等，即BC≠B′C′，不妨設(shè)BC＜B′C′，在B′C′截取C′D＝CB，連結(jié)A′D.在△ABC和△A′DC′中，∵AC＝A′C′，∠C＝∠C′，CB＝C′D，∴△ABC≌△A′DC′(S.A.S.)，∴AB＝A′D.∵AB＝A′B′，∴A′B′＝A′D，∴∠B′＝∠A′DB′，∴∠A′DB′＜90°，即∠C′＜∠A′DB′＜90°，這與∠C′＝90°相矛盾，因此，BC≠B′C′的假設(shè)不成立，即△ABC和△A′B′C′不全等的假設(shè)不成立．∴△ABC≌△A′B′C′13．(10分)(1)m為正整數(shù)，若一個三角形的三邊長分別為m＋1，m＋2，m＋3，當(dāng)m＝______時，這個三角形是直角三角形；(2)若a，b，c是△ABC的三邊長，且滿足a2c2－b2c2＝a4－b4，試判定這個三角形的形狀．解：∵a2c2－b2c2＝a4－b4，∴c2(a2－b2)＝(a2－b2)(a2＋b2)，∴(a＋b)(a－b)(c2－a2－b2)＝0.∵a＋b≠0，∴a＝b或c2＝a2＋b2，∴該三角形是等腰三角形或直角三角形214．(11分)中日釣魚島爭端持續(xù)，我海監(jiān)船加大釣魚島海域的巡航維權(quán)力度．如圖，OA⊥OB，OA＝45海里，OB＝15海里，釣魚島位于點O，我國海監(jiān)船在點B處發(fā)現(xiàn)有一不明國籍的漁船，自點A出發(fā)沿著AO方向勻速駛向釣魚島所在地點O，我國海監(jiān)船立即從B處出發(fā)以相同的速度沿某直線去攔截這艘漁船，結(jié)果在點C處截住了漁船．(1)請用直尺和圓規(guī)作出點C處的位置；(2)求我國海監(jiān)船行駛的航程BC的長．解：(1)作AB的垂直平分線與OA交于點C，圖略(2)設(shè)BC為x海里，則CA也為x海里，∵∠O＝90°，∴Rt△OBC中，BO2＋OC2＝BC2，即152＋(45－x)2＝x2，解得x＝25，答：我國漁監(jiān)船行駛的航程BC的長為25海里15．(14分)如圖，點N是△ABC的邊BC延長線上的一點，∠ACN＝2∠BAC，過點A作AC的垂線交CN于點P.(1)若∠APC＝30°，求證：AB＝AP；(2)若AP＝8，BP＝16，求AC的長；(3)若點P在BC的延長線上運動，∠APB的平分線交AB于點M，你認(rèn)為∠AMP的大小是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變化，求出∠AMP的大?。?