三立高級中學(xué)2021-2022學(xué)年度高二上期初考試試題高  二  數(shù)  學(xué)       時  間 ：60分鐘            滿分 ： 100分                            2022.8一、選擇題（本題共8小題，每小題4分，共32分.在每小題給出的四個選項中，僅有一項正確）1．若復(fù)數(shù)z滿足，則z的虛部為（    ）A． B． C． D．2．已知向量，，若向量與向量共線，則（    ）A． B． C． D．3．某工廠利用隨機數(shù)表對生產(chǎn)的50個零件進行抽樣測試，先將50個零件進行編號，編號分別為01，02，…，50，從中抽取5個樣本，下面提供隨機數(shù)表的第1行到第2行：若從表中第1行第9列開始向右依次讀取數(shù)據(jù)，則得到的第4個樣本編號是  （    ）A．10 B．09 C．71 D．204.設(shè)是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，則下列命題中正確的為（  ）A.若則B.若則 C.若,則 D.若,則5.如圖，長正方形的邊為1，它是一個水平放置的平面圖形的直觀圖，則原圖形的周長為（   ）A.4             B.6            C.8             D. 6.已知是半徑為1的球球面上的三個點，且,,則三菱錐的體積為（  ）A.          B.          C.           D.7.如圖，已知電路中4個開關(guān)閉合的概率都是，且是相互獨立的，燈亮的概率為（  ）A.        B.       C.       D.8．某市有15個旅游景點，經(jīng)計算，黃金周期間各個景點的旅游人數(shù)平均為20萬，標(biāo)準(zhǔn)差為s，后來經(jīng)核實，發(fā)現(xiàn)甲、乙兩處景點統(tǒng)計的人數(shù)有誤，甲景點實際為20萬，被誤統(tǒng)計為15萬，乙景點實際為18萬，被誤統(tǒng)計成23萬；更正后重新計算，得到標(biāo)準(zhǔn)差為s1，則s與s1的大小關(guān)系為（    ）A．s＝s1               B．s<s1               C．s>s1               D．不能確定 二、多選題（本題共4小題，每小題5分，共20分，在每個題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分）9.下列說法正確的是（   ）A.用簡單隨機抽樣的方法從含有50個個體的總體中抽取一個容量為5的樣本，則個體m被抽到的概率是0.1B.已知一組數(shù)據(jù)1,2，m,6,7的平均數(shù)為4，則這組數(shù)據(jù)的方差是5C.數(shù)據(jù)27，12,14,30,15,17,19,23的第70百分位數(shù)是23D.若樣本數(shù)據(jù)的方差為4，則數(shù)據(jù)的方差是16.10.從裝有兩個紅球和三個黑球的口袋里任取兩個球，那么不互斥的兩個事件是（    ）A．“至少有一個黑球”與“都是黑球”B.“至少有一個黑球”與“至少有一個紅球”C.“恰好有一個黑球”與“恰好有兩個黑球”D．“至少有一個黑球”與“都是紅球”11.設(shè)為復(fù)數(shù)，．下列命題中正確的是（    ）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則12.下列命題中，正確的是（    ）A．在中，，B．在銳角中，不等式恒成立C．在中，若，則必是等腰直角三角形D．在中，若，，則必是等邊三角形三、填空題（本題共4小題，每小題4分，共16分）13.復(fù)數(shù)，則_________.14.樣本容量為10的一組樣本數(shù)據(jù)依次為3,9,0,4,1,6,6,8,2,7，該組數(shù)據(jù)的第50百分位數(shù)是_________，第75百分位數(shù)是_________.15.設(shè)，向量，則_________.16.已知一個圓錐的底面半徑為6，體積為，則該圓錐的側(cè)面積為_____.四、解答題（共32分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明或演算過程.）17.（10分）在銳角△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知，．求角A的大小； 18．（10分）如圖所示，在三棱柱中，側(cè)棱AA1⊥底面ABC，，D為AC的中點，，．求證：平面BC1D；    19．（12分）我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家，某市為了制定合理的節(jié)水方案，對居民用水情況進行了調(diào)查，通過抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量(單位：噸)，將數(shù)據(jù)按照，，…，分成9組，制成了如圖所示的頻率直方圖． （1）求直方圖中的值；（2）設(shè)該市有30萬居民，估計全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)；（3）估計居民月均用水量的中位數(shù)．       三立高級中學(xué)2021-2022學(xué)年度高二上學(xué)期期初考試答  題  卡     一、選擇題（本題共8小題，每小題4分，共32分.在每小題給出的四個選項中，僅有一項正確）題 號12345678答 案CABBCACC二、多選題（本題共4小題，每小題5分，共20分，在每個題給出的選項中，全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分）題 號9101112答 案ACDABBCABD 三、填空題（本題共4小題，每小題4分，共16分）13、____       14、__5__  __7__15、___       16、___39___    四、解答題（共32分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 17.（10分）（10分）    19.（12分）       

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