小學(xué)數(shù)學(xué)人教版六年級上冊7 扇形統(tǒng)計圖優(yōu)秀習(xí)題ppt課件

這是一份小學(xué)數(shù)學(xué)人教版六年級上冊7 扇形統(tǒng)計圖優(yōu)秀習(xí)題ppt課件，文件包含新課標(biāo)人教版數(shù)學(xué)六年級上冊8-1數(shù)與形例1教學(xué)課件ppt、新課標(biāo)人教版數(shù)學(xué)六年級上冊8-1數(shù)與形例1教學(xué)設(shè)計doc、新課標(biāo)人教版數(shù)學(xué)六年級上冊8-1數(shù)與形例1作業(yè)設(shè)計docx等3份課件配套教學(xué)資源，其中PPT共23頁， 歡迎下載使用。
人教版數(shù)學(xué)六年級上冊教學(xué)設(shè)計8-1 數(shù)與形?教學(xué)內(nèi)容教科書P105例1及P106“做一做”第1、2題，完成教科書P107~108“練習(xí)二十二”中第1～3題。?教學(xué)目標(biāo)1.體會數(shù)與形的聯(lián)系，進(jìn)一步積累數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想意識。2.體驗數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法價值，激發(fā)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合的思想方法解決問題的興趣，感受數(shù)學(xué)的魅力。3.在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，體會和掌握數(shù)形結(jié)合、歸納推理等基本的數(shù)學(xué)思想方法。?教學(xué)重點體會數(shù)形結(jié)合的思想。?教學(xué)難點用自己的語言描述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。?教學(xué)準(zhǔn)備課件、不同顏色的小正方形。?教學(xué)過程一、游戲激趣，導(dǎo)入課題師：同學(xué)們，我們學(xué)習(xí)了幾年的計算，都會吧？（會）跟老師比一比行嗎?（行）課件依次出示習(xí)題。師生比賽，看誰算得快。（老師當(dāng)然快一些）師：你們想不想也像老師一樣算得快呢？（想）老師給你們一點點提示，我是借助圖形發(fā)現(xiàn)計算方法的。今天這節(jié)課我們就來研究數(shù)與形。［板書課題：數(shù)與形（1）］【設(shè)計意圖】從談話導(dǎo)入，通過設(shè)置懸念，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，從而順理成章地引出課題。二、形中找數(shù)，以形解數(shù)師：我先根據(jù)算式中的加數(shù)拿出若干個圖形。比如1+3，我就先拿1個小正方形，再拿3個小正方形貼在黑板上，我發(fā)現(xiàn)這些數(shù)量的小正方形剛好可以拼成1個大正方形，那就把它們拼成一個大的正方形。師：接著，我觀察圖形和算式之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)了可以快速算得結(jié)果的方法，你們想不想自己試試看？1.動畫引出形與數(shù)的聯(lián)系。師：請大家認(rèn)真觀察屏幕上的內(nèi)容。（課件動態(tài)呈現(xiàn)教科書P107例1）師：通過剛才的觀察，你能從圖中發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)的信息?請先與同桌交流，再向大家說說你的想法。學(xué)生活動，教師巡視。全班交流。【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會根據(jù)圖形的呈現(xiàn)順序(每層個數(shù))回答，如1(1層)、1+3(2層)、1+3+5(3層)……；也可能根據(jù)圖形的結(jié)果(正方形個數(shù))回答，如1、4、9……學(xué)生邊回答，課件邊呈現(xiàn)算式，教師邊完成下面板書。1＝1×1＝121+3=2×2=221+3+5=3×3=322.探究發(fā)現(xiàn)形與數(shù)的關(guān)系。師：請大家結(jié)合圖形與算式，看看能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?拼這樣的圖形，一共需要多少個小正方形?課件集中呈現(xiàn)。學(xué)生活動，教師巡視。全班交流。【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：結(jié)合算式看圖形，發(fā)現(xiàn)圖形中所包含的規(guī)律是各層小正方形的個數(shù)之和等于層數(shù)的平方。預(yù)設(shè)2：發(fā)現(xiàn)算式左邊是每層圖形的個數(shù)之和，右邊也是。并從中發(fā)現(xiàn)，在計算連續(xù)奇數(shù)的和時，用“個數(shù)”的平方來計算比較快。預(yù)設(shè)3：發(fā)現(xiàn)圖形和算式之間有一定的聯(lián)系。也就是說，圖形中的規(guī)律可以用算式表示出來，這樣不需要再繼續(xù)拼下去，就可以從算式中知道所拼圖形中一共有多少個小正方形。預(yù)設(shè)4：發(fā)現(xiàn)拼出的圖形有多少層，層數(shù)的平方就是圖中所有小正方形的個數(shù)。如拼出的圖形有2層，一共有22個小正方形；拼出的圖形有3層，一共有32個小正方形；拼出的圖形有幾層，就有幾的平方個小正方形。3.初步體會形與數(shù)的關(guān)系。師：同學(xué)們真聰明，發(fā)現(xiàn)了形與數(shù)之間的聯(lián)系?，F(xiàn)在如果讓你拼出4層，一共需要多少個小正方形?如果拼出5層呢?6層呢?課件動態(tài)呈現(xiàn)拼成4、5、6層的大正方形，學(xué)生分別說出算式和得數(shù)。師：如果拼成10層呢？100層呢？請大家先想一想，再交流一下。【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：拼10層，共需102＝100(個)小正方形;拼100層，共需1002＝10000(個)小正方形。預(yù)設(shè)2：可以把拼圖問題轉(zhuǎn)化為計算連續(xù)奇數(shù)的和，因為1+3＝22＝4，1+3+5＝32＝9，所以1+3+5+7＝42＝16，1+3+5+…+19＝102＝100，1+3+5+…+199=1002=10000。預(yù)設(shè)3：發(fā)現(xiàn)當(dāng)層數(shù)較少時，用圖形比較直觀；當(dāng)層數(shù)較多時，畫圖就比較麻煩，畫100層就很困難。如果層數(shù)比較多，用算式雖然不像圖形那樣直觀，但如果分析出其中隱藏的規(guī)律后，再多的層數(shù)都可以用算式非常方便地計算出結(jié)果。教師在全班交流的同時，引導(dǎo)學(xué)生歸納出數(shù)與形之間的聯(lián)系，最后完成小結(jié)。師：通過探索，發(fā)現(xiàn)形與數(shù)之間存在著緊密的聯(lián)系；并且還發(fā)現(xiàn)，圖形雖然直觀，但隨著數(shù)量的不斷增加，會變得不易操作，如果改用尋找數(shù)中隱藏的規(guī)律，就可以進(jìn)行更加詳細(xì)的討論。師：通過計算，你們發(fā)現(xiàn)算式有什么規(guī)律沒有?【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會發(fā)現(xiàn)，從1開始，n個連續(xù)奇數(shù)的和等于n2。【設(shè)計意圖】本環(huán)節(jié)設(shè)計有三層，每層都通過數(shù)形結(jié)合來引導(dǎo)學(xué)生不斷深入思考。首先，用動畫以“半包圍”的方式引出圖形，讓學(xué)生清楚地看到每層的小正方形數(shù)量不斷增加，放手讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)形與數(shù)的聯(lián)系。接著，以共需多少個小正方形為問題，引發(fā)思考，又一次放手讓學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)形與數(shù)之間的關(guān)系。最后是滲透數(shù)學(xué)思想方法的關(guān)鍵，也是教學(xué)的目的所在。以不斷增加層數(shù)提出“高難度”問題，迫使學(xué)生從畫圖轉(zhuǎn)向算式，再加上教師的點撥，使學(xué)生初步體會形的直觀與數(shù)的細(xì)微。4.運(yùn)用規(guī)律。（1）課件出示習(xí)題。教師請學(xué)生獨(dú)立完成，然后全班核對答案并適時板書。（2）利用規(guī)律，算一算。課件展示教科書P106“做一做”第1題。師：根據(jù)例1的結(jié)論算一算。全班交流，請學(xué)生說明計算結(jié)果和原因。5.小結(jié)。師：同學(xué)們都很細(xì)心，不但能很快算出從1開始的連續(xù)奇數(shù)的和，稍加一點變化，你們也照樣算得很快?，F(xiàn)在知道老師是用什么方法來快速計算這些題了吧。師：這么巧妙的方法，我們是借助什么發(fā)現(xiàn)的？（圖形）看來，有的計算問題借助圖形解決會更容易。【設(shè)計意圖】充分讓學(xué)生觀察分析，感受如何將數(shù)和形結(jié)合，體會數(shù)和形之間的緊密聯(lián)系，同時讓學(xué)生感受到“形”可以展示“數(shù)”的特點，通過“形”使解決“數(shù)”的問題變得更加容易。三、鞏固練習(xí),綜合應(yīng)用1.課件展示教科書P106“做一做”第2題。師：請你認(rèn)真思考、觀察，上邊的圖形和對應(yīng)的數(shù)之間有什么規(guī)律？四人小組交流，全班匯報。課件出示答案。師：剛才有一個同學(xué)說紅色的小正方形順次增加1個，藍(lán)色的小正方形順次增加2個，這是為什么呢？我們一起來看一看。第一個圖形，若要增加1個紅色小正方形，其上方、下方就要各增加1個藍(lán)色小正方形。依此類推，第三個圖形在第二個圖形的基礎(chǔ)上增加了1個紅色小正方形，則藍(lán)色小正方形就要增加幾個？（2個）師：如果不讓你看圖，照這樣畫下去，第6個和第10個圖形各有幾個紅色小正方形和藍(lán)色小正方形呢？在草稿本上寫一寫。教師請學(xué)生介紹，說說是怎么算出來的。師：觀察發(fā)現(xiàn)，圖形中左右兩側(cè)的藍(lán)色小正方形個數(shù)固定不變（為6個），在中間部分，紅色小正方形的個數(shù)乘2就是藍(lán)色小正方形的個數(shù)。即使在紅色小正方形個數(shù)較多的情況下，仍然可以算得很快，看來圖形中確實蘊(yùn)涵著數(shù)的規(guī)律。找到了其中的規(guī)律，解決問題就清晰、容易多了。2.課件展示教科書P107“練習(xí)二十二”第1題。先放手讓學(xué)生找出規(guī)律，再交流匯報。【學(xué)情預(yù)設(shè)】由于每個圖形最外圈小正方形的個數(shù)都是8的相應(yīng)倍數(shù)，因此第n個圖形最外圈小正方形的個數(shù)是8n。類似的算式(2n+1)2-(2n-1)2可能學(xué)生找不到，教師可以引導(dǎo)學(xué)生觀察給出的算式中兩個數(shù)間的關(guān)系，如3和1、5和3、7和5……這樣從相鄰奇數(shù)入手思考，會很快發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。3.課件展示教科書P107“練習(xí)二十二”第2題。師：上方有圖，下方有對應(yīng)的數(shù)字，請你觀察和思考，圖和數(shù)之間有什么規(guī)律？ (1)小組交流后全班匯報。【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：第2個圖形中小圓的個數(shù)為1+2，第3個圖形中小圓的個數(shù)為1+2+3，第4個圖形中小圓的個數(shù)為1+2+3+4。預(yù)設(shè)2：是第幾個圖形，其中就有幾行小圓。師：照這個規(guī)律往下畫，你能畫出來嗎？圖形下方的數(shù)字表示的是什么？第5個、第6個、第7個圖形下方的數(shù)，你能不能很快寫出來？(2)請學(xué)生獨(dú)立完成在練習(xí)紙上。(3)學(xué)生匯報，說說是怎么得到結(jié)果的。師：第10個圖形中的最后一行是第幾行？一共含有幾個小圓？【學(xué)情預(yù)設(shè)】第10個圖形中的最后一行是第10行，一共含有55個小圓。師：現(xiàn)在如果老師不讓你畫圖，你能不能想象一下第10個圖形，它是什么樣子的？一共有多少個小圓呢？現(xiàn)在我們就不畫圖，算一算，第10個圖形下方的那個數(shù)是多少？能算出來嗎？動筆試一試。(4)展示學(xué)生作品，請學(xué)生介紹方法。【設(shè)計意圖】通過練習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)一步體會數(shù)形結(jié)合的特點，感受用形來解決數(shù)的有關(guān)問題的直觀性與簡捷性。在練習(xí)中充分讓學(xué)生動腦、動口、動手，在交流中發(fā)現(xiàn)特點，解決問題。4.課件展示教科書P108“練習(xí)二十二”第3題。（1）學(xué)生獨(dú)立在教科書上完成。（2）展示交流，集體訂正。【學(xué)情預(yù)設(shè)】就具體的圖形來說，學(xué)生能較輕松地填出數(shù)。在發(fā)現(xiàn)規(guī)律時，學(xué)生可能會有困難，特別是發(fā)現(xiàn)的規(guī)律難以用語言表達(dá)清楚。教師要引導(dǎo)學(xué)生用字母表示。四、回顧反思師：今天這節(jié)課，我們一起學(xué)習(xí)了“數(shù)與形”，說說你們有什么收獲。【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會說，利用圖形發(fā)現(xiàn)規(guī)律，利用圖形進(jìn)行計算比較簡便等。師小結(jié)：在解決問題時，可以利用形解決數(shù)的問題，也可以利用數(shù)解決形的問題，根據(jù)實際靈活選用。?板書設(shè)計數(shù)與形（1）1＝1×1＝121+3=2×2=221+3+5=3×3=321+3+5+7=421+3+5+7+9+11+13=72?教學(xué)反思讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律時，他們首先說的都是數(shù)的規(guī)律，比如每個加法算式依次多加了一個數(shù)，分別是3、5、7……它們的和都是幾的平方數(shù)，而沒有把數(shù)和圖形結(jié)合起來，于是教師多次引導(dǎo)學(xué)生從圖形上去找找看還有什么規(guī)律。學(xué)生通過觀察圖形，發(fā)現(xiàn)算式左邊的加數(shù)正好分別與正方形圖中以顏色區(qū)分的小正方形數(shù)相對應(yīng)。把這些加數(shù)加起來，和就是正方形圖中包含的小正方形數(shù)，即每邊小正方形數(shù)的平方。?作業(yè)設(shè)計一、觀察圖形，填寫下表。二、先數(shù)一數(shù)，再填一填，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題。1.擺15個三角形，需要多少根小棒？2.有89根小棒，能擺出多少個三角形？3.擺成的三角形個數(shù)與所用的小棒根數(shù)之間有什么關(guān)系？參考答案一、43    88二、7    9     1.31根       2.44個3.擺成的三角形個數(shù)×2+1=所用的小棒根數(shù)