【課程標(biāo)準(zhǔn)】理解對(duì)數(shù)的概念和運(yùn)算性質(zhì)，知道用換底公式能將一般對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對(duì)數(shù)或常用對(duì)數(shù)．
狀元隨筆　對(duì)數(shù)的這三條運(yùn)算性質(zhì)，都要注意只有當(dāng)式子中所有的對(duì)數(shù)都有意義時(shí)，等式才成立 . 例如，lg2[(－3)·(－5)]＝lg2(－3)＋lg2(－5)是錯(cuò)誤的．
知識(shí)點(diǎn)二　對(duì)數(shù)換底公式lgab＝_________(a＞0，a≠1，c＞0，c≠1，b＞0).特別地：lgab·lgba＝________(a＞0，a≠1，b＞0，b≠1)．
解析：由對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)易知C正確．
解析：原式＝lg39＝2.
3．2lg510＋lg50.25＝(　　)A．0　　　B．1 C．2　　　D．4
解析：原式＝lg5102＋lg50.25＝lg5(102×0.25)＝lg525＝2.
4．已知ln 2＝a，ln 3＝b，那么lg32用含a，b的代數(shù)式表示為________.
方法歸納用已知對(duì)數(shù)的值表示所求對(duì)數(shù)的值，要注意以下幾點(diǎn)：(1)增強(qiáng)目標(biāo)意識(shí)，合理地把所求向已知條件靠攏，巧妙代換；(2)巧用換底公式，靈活“換底”是解決這種類型問題的關(guān)鍵；(3)注意一些派生公式的使用．
題型2　對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的應(yīng)用[經(jīng)典例題]例2　(1)計(jì)算lg 2＋lg 5＋2lg510－lg520的值為(　　)A．21　　 B．20　C．2　　　 D．1
逆用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則合并求值．
方法歸納(1)對(duì)于同底的對(duì)數(shù)的化簡，常用方法是：①“收”，將同底的兩對(duì)數(shù)的和(差)收成積(商)的對(duì)數(shù)；②“拆”，將積(商)的對(duì)數(shù)拆成對(duì)數(shù)的和(差).(2)對(duì)數(shù)式的化簡、求值一般是正用或逆用公式，要養(yǎng)成正用、逆用、變形應(yīng)用公式的習(xí)慣，lg 2＋lg 5＝1在計(jì)算對(duì)數(shù)值時(shí)會(huì)經(jīng)常用到，同時(shí)注意各部分變形要化到最簡形式．
利用對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)化簡求值．
(2)計(jì)算：lg89·lg2732.
(3)已知lg189＝a，18b＝5，用a，b表示lg3645.
狀元隨筆　(1)利用換底公式化簡．(2)利用對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)化簡求值．
(2)已知lg62＝p，lg65＝q，則lg 5＝________；(用p，q表示)

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高中數(shù)學(xué)人教B版 (2019)必修 第二冊(cè)電子課本

4.2.2 對(duì)數(shù)運(yùn)算法則

版本： 人教B版 (2019)

年級(jí)： 必修 第二冊(cè)

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