除數(shù)是小數(shù)的除法
課型
新授
教學(xué)
目標(biāo)
1、利用商不變性質(zhì)，理解并掌握小數(shù)除法的計(jì)算方法，在探究、交流的過程中體驗(yàn)利用轉(zhuǎn)化思想和方法解決問題的策略，理解除數(shù)是小數(shù)除法的算理。
2、經(jīng)歷算法的比較、分析過程，體會算法的優(yōu)化并學(xué)會進(jìn)行選擇，感受將小數(shù)運(yùn)算轉(zhuǎn)化為整數(shù)運(yùn)算的過程。
3、在學(xué)習(xí)活動中鍛煉良好運(yùn)算求解和數(shù)學(xué)表達(dá)能力。
教學(xué)重點(diǎn)
除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算方法和對算理的理解
教學(xué)難點(diǎn)
被除數(shù)和除數(shù)擴(kuò)大的倍數(shù)的確定；計(jì)算中商的小數(shù)點(diǎn)的位置。
評價(jià)關(guān)注點(diǎn)
學(xué)習(xí)興趣：活動興趣；學(xué)習(xí)習(xí)慣：學(xué)業(yè)成果：簡單應(yīng)用
教學(xué)技術(shù)與學(xué)習(xí)資源應(yīng)用：
PPT課件 、學(xué)習(xí)單
教學(xué)
環(huán)節(jié)
目標(biāo)指向
師生活動
評價(jià)
關(guān)注點(diǎn)
一、復(fù)習(xí)鋪墊，建構(gòu)知識
引入課題，激起學(xué)生對舊知的記憶,通過復(fù)習(xí)除數(shù)是整數(shù)的除法，體會轉(zhuǎn)化的思想方法。
師：同學(xué)們，還記得除數(shù)是整數(shù)的除法怎么算嗎？請讀題回答
33.6÷24=
想：33.6是（ ）個0.1
（ ）÷24=（ ）
（ ）個0.1是（ ）
師：你是怎么想的？
生：我可以把被除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)的除法再計(jì)算。
師：是的，我們可以利用轉(zhuǎn)化的方法，把小數(shù)除法轉(zhuǎn)化成整數(shù)除法。（板書：轉(zhuǎn)化）當(dāng)然我們也可以用豎式計(jì)算（出示豎式），計(jì)算時(shí)要注意什么？
生：商的小數(shù)點(diǎn)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊，（如果被除數(shù)末尾有剩余，可以在剩余部分后面添0，再繼續(xù)除）。同學(xué)們掌握的很扎實(shí)，接下來請看這樣一個問題，誰來讀一下？
1. 能積極、有效地思考，并積極回答問題。
二、中心階段，新授新知
利用商不變性質(zhì)，理解并掌握小數(shù)除法的計(jì)算方法，在探究、交流的過程中體驗(yàn)利用轉(zhuǎn)化思想和方法解決問題的策略，理解除數(shù)是小數(shù)除法的算理。
經(jīng)歷算法的比較、分析過程，體會算法的優(yōu)化并學(xué)會進(jìn)行選擇，感受將小數(shù)運(yùn)算轉(zhuǎn)化為整數(shù)運(yùn)算的過程。
1、情景引入：為了美化教室環(huán)境，小胖，小丁丁，小巧，小亞四人需要買彩帶。如果買5.4m彩帶要付6.75元，那么買1m彩帶需要付多少錢？
師：你們讀到了哪些信息？問題呢？
師：現(xiàn)在求一米的單價(jià)你會列式嗎？
生：6.75÷5.4=
師：為什么這里要用除法算呢？
生：求的是1m多少錢也就是單價(jià)， 單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量 或者求 每份數(shù)=總數(shù)÷份數(shù)
師：6.75÷5.4=和前面那一道除法有什么區(qū)別？
生：被除數(shù)和除數(shù)都是小數(shù)。
師：這節(jié)課咱們就來學(xué)習(xí)除數(shù)是小數(shù)的除法。（板書：除數(shù)是小數(shù)的除法）
誰先來估算一下商的范圍？
生：1~2(板書：估：1~2)
師：你是怎么想的？
生：
師：過會我們來驗(yàn)證是否正確。
師：剛才我們是把小數(shù)除法轉(zhuǎn)化成整數(shù)除法，那這里是不是也可以用轉(zhuǎn)化的思想，把新知轉(zhuǎn)化成舊知呢？（板書：新知 轉(zhuǎn)化 舊知）
生：可以。
師：說說你的想法
生1：我可以利用商不變的性質(zhì)，把被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大10(100……)倍.
生2：我可以先把5.4m換算成54dm，然后求出每一分米的價(jià)格，再求1m的價(jià)格
師：這兩位同學(xué)說的非常好，都是利用了轉(zhuǎn)化的思想，下面請你們兩人為一小組，選取其中的一種想法，用算式表示出來。
2、反饋交流
（1）匯報(bào)交流
師：你為什么要被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以10呢？
生1：這樣除數(shù)就變成了整數(shù)
師：為什么要把除數(shù)變成整數(shù)？
生1：這樣就變成了以前學(xué)過的知識（這樣我們就把新知變成了舊知）
師：當(dāng)然我們也可以用單位換算的方法，請你來說一說，你是怎么想的？
生2：5.4m等于54dm，再用6.75÷54=0.125,0.125×10=1.25
（2）對比
師總結(jié)：今天我們利用單位轉(zhuǎn)化和商不變的性質(zhì)，把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)來解決問題。你比較喜歡哪一種方法？為什么？
生：我喜歡利用商不變的性質(zhì)，算起來簡單，而且不是每一道題都有單位的。
師：好的，我們接下來就利用商不變的性質(zhì)，把過程再理一遍，（板書橫式）。每位同學(xué)選取課本23頁的練習(xí)中的一題完成。
師：你是怎么想的？
生：先把除數(shù)乘10變成整數(shù)，要使商不變，被除數(shù)也要乘10。
3、示范豎式算法
（1）師：除了用橫式，如果我們用豎式來計(jì)算這道題，你會嗎？
生：先將除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)（對，先向右移動除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使除數(shù)變成整數(shù)），被除數(shù)也要擴(kuò)大相同的倍數(shù)
師：直接劃掉被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)行不行？
生：不行，要商不變，被除數(shù)要擴(kuò)大相同的倍數(shù)。
師：除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)右移幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也要右移幾位。
（2）生獨(dú)立完成
師：請你按老師的方法，在練習(xí)紙上完成6.75÷5.4的豎式計(jì)算。
先把移動的過程寫清楚，再繼續(xù)往下做完整。
反饋：
師：請同學(xué)說說計(jì)算方法。
師：看來，除數(shù)是小數(shù)的除法可以這樣算：。1.25也在我們的估算范圍內(nèi)
合理運(yùn)用轉(zhuǎn)化方法
格式規(guī)范計(jì)算正確
三、鞏固練習(xí)
在學(xué)習(xí)活動中鍛煉良好運(yùn)算求解和數(shù)學(xué)表達(dá)能力。
1、不計(jì)算，把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化為除數(shù)是整數(shù)的除法
3.5 ）9.45 0.35 ）5.25
0.13 ）0.871 0.26 ）9.1
師：最高數(shù)位上的0也要劃掉，當(dāng)被除數(shù)的位數(shù)不夠時(shí)，我們可以在它的末尾用“0”補(bǔ)足。
豎式計(jì)算
師：接下來請你選取其中的一題，完成豎式計(jì)算
0.988÷0.13＝ 1.4÷0.56＝
師：老師也做了幾道題目，請你幫老師批閱，并改正。
3、改錯

4、應(yīng)用
師：同學(xué)們已經(jīng)掌握了除數(shù)是小數(shù)的除法。你們知道嗎，在我們生活中也有這樣的問題，小胖就遇到一個：
小胖和媽媽去超市，超市里有兩種油。第一種是6升一共81.6元，第二種是2.5升35元，請你算一算哪一桶的單價(jià)更便宜？
1.能獨(dú)立計(jì)算。
2.計(jì)算準(zhǔn)確率較高。
運(yùn)用所學(xué)解決問題。
四、拓展練習(xí)
提升語言表達(dá)能力，訓(xùn)練思維的靈活性。
四、總結(jié)
今天我們學(xué)了什么？它的計(jì)算方法是什么？
（機(jī)動）我國“遼寧艦”航速可以達(dá)到0.017千米/秒
艦載機(jī) 殲-15戰(zhàn)斗機(jī)，3.2秒可以飛2.72千米。
戰(zhàn)斗機(jī)的速度是航母的多少倍？
積極參與課堂，積極交流
五、課堂總結(jié)
師：通過這節(jié)課，你有什么收獲？
板
書
設(shè)
計(jì)
除數(shù)是小數(shù)的除法
新知 轉(zhuǎn)化 舊知
6.75 ÷ 5.4 =1.25
↓×10 ↓×10 ↑
67.5 ÷ 54 =1.25
（估：1~2 ）
書面作業(yè)設(shè)計(jì)
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除數(shù)是小數(shù)的除法

版本： 滬教版（五四制）（2024）

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