2021—2022學(xué)年度第二學(xué)期第二次學(xué)情監(jiān)測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試題（考試時(shí)間為120分鐘，滿分100分）一、選擇題（本題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1. 下列各數(shù)是無(wú)理數(shù)的是(   )A. 1.010010001 B.  C. 5π D. 2. 要調(diào)查下列問(wèn)題，適合采用全面調(diào)查的是（    ）A. 中央電視臺(tái)《開(kāi)學(xué)第一課》的收視率 B. 天和核心艙的零部件質(zhì)量C. 汝南縣居民6月份人均網(wǎng)上購(gòu)物的次數(shù) D. 某品牌新能源汽車的最大續(xù)航歷程3. 已知點(diǎn)M（1-2m，m-1）在第二象限，則m的取值范圍是（   ）A.  B.  C.  D. 4. 如圖，不能判定AB∥CD的是（  ）A. ∠B＝∠DCE B. ∠A＝∠ACDC. ∠B+∠BCD＝180° D. ∠A＝∠DCE5. 不等式組解集在數(shù)軸上表示正確是(　　)A.   B.  C.  D.  6. 第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2022年02月04日至2022年02月20日在中華人民共和國(guó)北京市和張家口市聯(lián)合舉行，這是中國(guó)歷史上第一次舉辦冬季奧運(yùn)會(huì)冬奧會(huì)吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”陶制品分為小套裝和大套裝兩種已知購(gòu)買2個(gè)小套裝和購(gòu)買1個(gè)大套裝，共需220元；購(gòu)買3個(gè)小套裝和2個(gè)大套裝，共需390元，則大套裝的單價(jià)為(   )元A. 50 B. 70 C. 90 D. 1207. 小麗在用“加減消元法”解二元一次方程組時(shí)，利用消去，則、的值可能是（    ）A. ， B. ， C. ， D. ，8. 下列說(shuō)法，其中錯(cuò)誤的有（   ）①的平方根是；②是3的平方根；③-8的立方根為-2；④．A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)9. 若實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列不等式成立的是（  ）
 A. ac＞bc B. ab＞cb C. a+c＞b+c D. a+b＞c+b10. 1261年，我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝用圖中的三角形解釋二項(xiàng)和的乘方規(guī)律，比歐洲的相同發(fā)現(xiàn)要早三百多年，我們把這個(gè)三角形稱為“楊輝三角”，請(qǐng)觀察圖中的數(shù)字排列規(guī)律，則a，b，c的值分別為（　?。?/span>A. a=1，b=6，c=15 B. a=6，b=15，c=20C. a=15，b=20，c=15 D. a=20，b=15，c=6二、填空題（本大題共5個(gè)小題；每小題3分，共15分）11. 若方程4xm-n-5ym+n=6是二元一次方程，則m=______，n=______．12. 為了調(diào)查我市現(xiàn)在中學(xué)生的身體狀況，從我校抽取100名初二學(xué)生測(cè)量了他們的體重，其中樣本容量是___________13. 如圖，已知Rt△ABC邊BC在x軸上，，且A（1，2），B（-2，0）若將△ABC平移，使點(diǎn)B落在點(diǎn)A處，則點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為___________14. 《九章算術(shù)》是人類科學(xué)史上應(yīng)用數(shù)學(xué)的“算經(jīng)之首”，書(shū)中記載：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步．問(wèn)：人與車各幾何？譯文：若3人坐一輛車，則兩輛車是空的；若2人坐一輛車，則9人需要步行，問(wèn)：人與車各多少？設(shè)有x輛車，人數(shù)為y，根據(jù)題意可列方程組為______．15. 在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于任意三點(diǎn)A，B，C的“矩面積”，給出如下定義：“水平底”a：任意兩點(diǎn)橫坐標(biāo)差的最大值，“鉛垂高”h：任意兩點(diǎn)縱坐標(biāo)差的最大值，則“矩面積”S=ah．例如，三點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（0，3），B（-3，4），C（1，-2），則“水平底”a=4，“鉛垂高”h=6，“矩面積”S=ah=24．若D（2，2），E（-2，-1），F（3，m）三點(diǎn)的“矩面積”為20，則m的值為______．三、解答題（本大題共8個(gè)小題；共55分）16. 解方程組：（1）；（2）17. 解不等式組，并寫(xiě)出它的所有負(fù)整數(shù)解18. 每到春夏交替時(shí)節(jié)，雌性楊樹(shù)會(huì)以滿天飛絮的方式來(lái)傳播下一代，漫天飛舞的楊絮易引發(fā)皮膚病、呼吸道疾病等，給人們?cè)斐衫_，為了解市民對(duì)治理?xiàng)钚醴椒ǖ馁澩闆r，某課題小組隨機(jī)調(diào)查了部分市民（問(wèn)卷調(diào)查表如表所示），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖，解答下列問(wèn)題：（1）本次接受調(diào)查的市民共有        人；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，扇形E的圓心角度數(shù)是        °；（3）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（4）若該市約有90萬(wàn)人，請(qǐng)估計(jì)贊同“選育無(wú)絮楊品種，并推廣種植”的人數(shù)．19. 在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC經(jīng)過(guò)平移得到△ ，位置如圖所示（1）分別寫(xiě)出點(diǎn)A，A'的坐標(biāo)：A___________，  __________（2）若點(diǎn)M（m，4-n）是△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，則平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(2m-8，n-4)，求m和n的值20. 若關(guān)于x，y的方程組與有相同的解（1）求這個(gè)相同的解；（2）求的平方根21. 茶為國(guó)飲，茶文化是中國(guó)傳統(tǒng)文化的重要組成部分，這也帶動(dòng)了茶藝、茶具、茶服等相關(guān)文化的延伸及產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，在“春季茶葉節(jié)”期間，某茶具店老板購(gòu)進(jìn)了A、B兩種不同的茶具．若購(gòu)進(jìn)A種茶具1套和B種茶具2套，需要250元：若購(gòu)進(jìn)A種茶具3套和B種茶具4套需要600元．（1）A、B兩種茶具每套進(jìn)價(jià)分別為多少元？（2）由于茶具暢銷，茶具店老板決定再次購(gòu)進(jìn)A、B兩種茶具共80套茶具廠對(duì)這兩種類型的茶具進(jìn)行了價(jià)格調(diào)整，A種茶具的進(jìn)價(jià)比第一次購(gòu)進(jìn)時(shí)提高了8%，B種茶具的進(jìn)價(jià)按第一次購(gòu)進(jìn)時(shí)進(jìn)價(jià)的八折．如果茶具店老板此次用于購(gòu)進(jìn)A、B兩種茶具的總費(fèi)用不超過(guò)6240元，則茶具店老板最多能購(gòu)進(jìn)A種茶具多少套？22. 【提出問(wèn)題】已知，且，，試確定的取值范圍．【分析問(wèn)題】先根據(jù)已知條件用去表示，然后根據(jù)題中已知的取值范圍，構(gòu)建的不等式，從而確定的取值范圍，同理再確定的取值范圍，最后利用不等式的性質(zhì)即可解決問(wèn)題．解決問(wèn)題】解：，．，，．，，同理，得．由，得，取值范圍是．【嘗試應(yīng)用】（1）已知，且，，求的取值范圍；（2）已知，，若成立，求取值范圍結(jié)果用含的式子表示．23. 三角板是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要工具 ，將一副三角板的直角頂點(diǎn) C 按如圖所示的方式疊放在一起， 當(dāng) 時(shí) ，且點(diǎn) E 在直線AC 的上方時(shí)， 解決下列問(wèn)題∶ (友情提示 ∶ ∠A=60°，∠D=30°，∠B=∠E=45°)（1）①若 ∠DCE=45°，求∠ACB；②若∠ACB=140°，求∠DCE ；（2）由（1）猜想 ∠ACB與∠DCE的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）這兩塊三角板是否存在一組邊互相平行？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠ACE的所有可能的值(不必說(shuō)明理由)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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