2021—2022學(xué)年度第二學(xué)期第二次學(xué)情監(jiān)測七年級數(shù)學(xué)試題（考試時間為120分鐘，滿分100分）一、選擇題（本題共10個小題，每小題3分，共30分。）1.下列各數(shù)是無理數(shù)的是（　?。?/span>A． 1.010010001         B．        C． 5π          D． 2. 要調(diào)查下列問題，適合采用全面調(diào)查（普查）的是（　?。?/span>A． 中央電視臺《開學(xué)第一課》的收視率B． 將發(fā)射的氣象衛(wèi)星的零部件質(zhì)量C． 即某城市居民6月份人均網(wǎng)上購物的次數(shù)D． 某品牌新能源汽車的最大續(xù)航里程3.已知點在第二象限，則m的取值范圍是（　?。?/span>A．                        B．C．                     D．4.如圖，不能判定的是（　?。?/span>A．              B．C．         D．5.把不等式組中兩個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來，正確的是（　　）6.第24屆冬季奧林匹克運動會將于2022年02月04日至2022年02月20日在中華人民共和國北京市和張家口市聯(lián)合舉行，這是中國歷史上第一次舉辦冬季奧運會。冬奧會吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”陶制品分為小套裝和大套裝兩種。已知購買2個小套裝和購買1個大套裝，共需220元；購買3個小套裝和2個大套裝，共需390元，則大套裝的單價為（　?。┰?/span>A．50        B．70       C．90        D．1207.小麗在用“加減消元法”解二元一次方程組時，利用①消去x，則a，b的值可能是（　?。?/span>A．       B．     C．      D．8.下列說法，其中錯誤的有（　　）①的平方根是±9；②是3的平方根；③—8的立方根為—2；④A．1個           B．2個           C．3個            D．4個9.若實數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，則下列不等式成立的是（　　）A．    B．     C．     D．10. 1261年，我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝用圖中的三角形解釋了二項和的乘方規(guī)律，比歐洲要早三百多年，我們把這個三角形稱為“楊輝三角”。觀察圖中數(shù)字的排列規(guī)律，則a，b，c的值分別為（    ）A．，                   B．，C．                  D．二、填空題（本大題共5個小題；每小題3分，共15分。）11.若方程是二元一次方程，則m=___________，n=___________。12.為了調(diào)查我市現(xiàn)在中學(xué)生的身體狀況，從我校抽取100名初二學(xué)生測量了他們的體重，其中樣本容量是___________。13.如圖，已知Rt△ABC的邊BC在x軸上，，且A（1，2），B（—2，0）。若將△ABC平移，使點B落在點A處，則點C的對應(yīng)點的坐標(biāo)為___________。14.《九章算術(shù)》是人類科學(xué)史上應(yīng)用數(shù)學(xué)的“算經(jīng)之首”，書中記載：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步問：人與車各幾何？譯文：若3人坐一輛車，則兩輛車是空的；若2人坐一輛車，則9人需要步行。問：人與車各多少？設(shè)有x輛車，人數(shù)為y，根據(jù)題意可列方程組為___________。15.在平面直角坐標(biāo)系中，對于任意三點A，B，C的“矩面積”，給出如下定義：“水平底”a：任意兩點橫坐標(biāo)差的最大值，“鉛垂高”h：任意兩點縱坐標(biāo)差的最大值，則“矩面積”。例如，三點坐標(biāo)分別為A（0，3），B（—3，4），C（1，—2），則“水平底”，“鉛垂高”，“矩面積”。若D（2，2），E（—2，—1），F（3，m）三點的“矩面積”為20，則m的值為___________。三、解答題（本大題共8個小題；共55分）16.（6分）解方程組（1）              （2）17.（4分）解不等式組，并寫出它的所有負(fù)整數(shù)解。18.（6分）每到春夏交替時節(jié)，雌性楊樹會以滿天飛絮的方式來傳播下一代，漫天飛舞的楊絮易引發(fā)皮膚病、呼吸道疾病等，給人們造成困擾。為了解市民對治理楊絮方法的贊同情況，某課題小組隨機(jī)調(diào)查了部分市民（問卷調(diào)查表如圖所示），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的尚不完整的統(tǒng)計圖。根據(jù)以上統(tǒng)計圖，解答下列問題：（1）本次接受調(diào)查的市民共有___________人；（2）扇形統(tǒng)計圖中，扇形E的圓心角度數(shù)是___________；（3）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（4）若該市約有90萬人，請估計贊同“選育無絮楊品種，并推廣種植”的人數(shù)。19. (8分)在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC經(jīng)過平移得到△A'B'C，位置如圖所示。（1）分別寫出點A，A'的坐標(biāo)：A___________，A'___________。（3） 若點M（m，4-n）是△ABC內(nèi)部一點，則平移后對應(yīng)點M的坐標(biāo)為(2m-8，n-4)，求m和n的值。20.(7分)若關(guān)于x，y的方程組與有相同的解。（1）求這個相同的解；（2）求的平方根。21. (8分)茶為國飲，茶文化是中國傳統(tǒng)文化的重要組成部分，這也帶動了茶藝、茶具、茶服等相關(guān)文化的延伸及產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，在“春季茶葉節(jié)”期間，某茶具店老板購進(jìn)了A、B兩種不同的茶具。若購進(jìn)A種茶具1套和B種茶具2套，需要250元；若購進(jìn)A種茶具3套和B種茶具4套則需要600元。（1）A、B兩種茶具每套進(jìn)價分別為多少元?（2）由于茶具暢銷，老板決定再次購進(jìn)A、B兩種茶具共80套，茶具工廠對兩種類型的茶具進(jìn)行了價格調(diào)整，A種茶具的進(jìn)價比第一次購進(jìn)時提高了8%，B種茶具的進(jìn)價按第一次購進(jìn)時進(jìn)價的八折；如果茶具店老板此次用于購進(jìn)A、B兩種茶具的總費用不超過6240元，則最多可購進(jìn)A種茶具多少套？22.（8分）【提出問題】已知，且，，試確定的取值范圍。【分析問題】先根據(jù)已知條件用y去表示x，然后根據(jù)題中已知x的取值范圍，構(gòu)建y的不等式，從而確定y的取值范圍，同理再確定x的取值范圍，最后利用不等式的性質(zhì)即可解決問題。【解決問題】解：∵，∴∵，∴，∴∵∴，①同理，得。 ②由①+②，得，∴的取值范圍是【嘗試應(yīng)用】（1）已知，且，求的取值范圍；（2）已知，若成立，求的取值范圍（結(jié)果用含a的式子表示）。23. (8 分)三角板是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要工具,將一副三角板的直角頂點C按如圖所示的方式疊放在一起，當(dāng)，且點E在直線AC的上方時，解決下列問題：（提示：，，（1）①若，則∠ACB的度數(shù)為___________；②若，則∠DCE的度數(shù)為___________；（2）由（1）猜想∠ACB與∠DCE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）這兩塊三角板是否存在一組邊互相平行？若存在，請直接寫出∠ACE的度數(shù)所有可能的值（不必說明理由）；若不存在，請說明理由。             七年級數(shù)學(xué)試題答案一、選擇題：每小題3分，滿分30分題號12345678910選項CBADCDABAB二、填空題：本題共5小題，每題3分，共15分11.1，0     12.100       13.（4，2）      14    15.3或—216.（6分）解方程組（1），得③     得④④-③得，解得，將代入①得，解得所以方程組的解為。。。。。。。。。3分（2）原方程組化為   ①+②得，解得：   將代入①得，解得所以方程組的解為。。。。。。。。。。。。。6分17.（4分）解：由不等式（1）得：   由不等式（2）得：∴不等式組的解集為：。。。。。。。。。。3分又∵x取負(fù)整數(shù)   ∴x取—1，—2，—3.。。。。。。。。。。。4分18.（6分）（1）2000.。。。。。。1分 （2）。。。。。。。。。2分（3）D選項的人數(shù)為補(bǔ)全條形圖如下：。。。。。。。。4分（4） 估計贊同“選育無絮楊品種，并推廣種植”的人數(shù)為所以估計贊同“選育無絮楊品種，并推廣種植”的人數(shù)為36萬人。。。。6分19.（8分）解：（1）由圖知A（1，0），（—4，4）。。。。。。。2分（2）A（1，0）對應(yīng)點的對應(yīng)點（—4，4）得A向左平移5個單位，再向上平移4個單位得到，△A'B'C'是由△ABC向左平移5個單位，再向上平移4個單位得到的。。。。。。4分（3） △ABC內(nèi)M（m，4-n）平移后對應(yīng)點M'的坐標(biāo)為∵M'的坐標(biāo)為（2m—8，n—4）∴∴。。。。。。。8分20.（7分）解：（1）根據(jù)題意，     ①+②，得解得代入①     得解得∴這個相同的解為。。。。。。。。。。3分（2） 將 得，得。。。。。。。。4分把代入③，得解得。。。。。。。。。。5分∴∴的平方根為土………………………7分21.（8分）解：（1）設(shè)A種茶具每套進(jìn)價x元，B兩種茶具每套進(jìn)價y元，依題意得：解得：答：A、B兩種茶具每套進(jìn)價分別為100元和75元。。。。。。。4分（2） 設(shè)購進(jìn)A種茶具a套，則B套茶具（80—a）套，依題意得：    解得：∵a取正整數(shù) ∴     ∴a的最大值為30。答：最多可購進(jìn)A種茶具30套。。。。。。。。8分22.（8分）解：（1）∵    ∴又∵     ∴      ∴又∵     ∴          同理得：由①+②得：      ∴的取值范圍是：。。。4分（2） ∵    ∴     又∵    ∴  ∴又∵     ∴         同理得：由①+②得：     ∴的取值范圍是：。。。。8分23.（8分）解：（1）①。。。。。1分②。。。。。。。。。2分（2）∠ACB與∠DCE互補(bǔ)。理由如下。。。。。。。。3分∵    ∴又∵   ∴∴即∠ACB與∠DCE互補(bǔ)。。。。。。。。。。。。。。。5分（3）存在一組邊互相平行。。。。。。。。。。6分，。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。8分
 

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