2021～2022學(xué)年度第二學(xué)期期中考試八年級數(shù)學(xué)試題（考試時間:150分鐘，滿分150分）  成績          一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1．下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（  ▲  ）                               A．               B．             C．                 D．    2．下列調(diào)查適合普查的是（  ▲  ）A．了解某品牌手機(jī)的使用壽命    B．了解“神州十三號”零部件的狀況C．了解中央電視臺“朗讀者”的收視率  D．了解公民保護(hù)環(huán)境的意識3．如圖，兩個轉(zhuǎn)盤均將圓分成8等分，若轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動一次，停止后，指針落在陰影區(qū)域內(nèi)概率最大的轉(zhuǎn)盤是（  ▲  ）      A                B.           C.           D.4．下列說法中不正確的是（  ▲ ）A．矩形的對角線互相垂直且相等 B．平行四邊形的對角線互相平分 C．四條邊相等的四邊形是菱形     D．正方形的對角線相等5．如圖，等邊的邊長與菱形的邊長相等，點、分別在邊、上，則∠的度數(shù)是（  ▲  ）A．60°        B．70°         C．75°         D．80°6．如圖①，正方形的一個頂點與正方形的對稱中心重合，重疊部分面積是正方形面積的；如圖②，移動正方形的位置，使正方形的一個頂點與正方形的對稱中心重合，則重疊部分面積是正方形面積的（  ▲  ）A．       B．          C．         D．        二、填空題：（本大題共10題，每空3分，共30分）7．為了了解某校八年級學(xué)生的視力情況，從中隨機(jī)抽取50名學(xué)生，并對他們的視力進(jìn)行分析，則在該調(diào)查中，總體指的是        ．8．如圖，矩形的對角線與相交于點，，、分別為、的中點，則的長度為          ．                           9．如圖是某冷飲店一天售出各種口味蛋糕數(shù)量的扇形統(tǒng)計圖，其中售出奶油口味的雪糕150支，那么售出紅豆口味雪糕的數(shù)量是        支．10.平行四邊形中，，則________°．11．某學(xué)校為了解本校2000名學(xué)生的課外閱讀情況，從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計表，根據(jù)表中信息估計全校每周課外閱讀時間不超過2小時的學(xué)生有        人．每周課外閱讀時間x（小時）0≤x≤11＜x≤22＜x≤3x＞3人數(shù)710141912．如圖，若菱形的頂點、的坐標(biāo)分別為（3，0）、（－2，0），點在y軸正半軸上，則點的坐標(biāo)是           ．13．如圖，在□中，∠＝70°，將□繞頂點順時針旋轉(zhuǎn)到□，當(dāng)首次經(jīng)過頂點時，旋轉(zhuǎn)角為　    　°．14．如圖，在△中，、分別為、的中點，點在上，且⊥，若，，則＝　    　．    （第12題）                             （第13題）                    （第14題）                     15．如圖，在邊長為10的菱形中，對角線，點是線段上的動點，于，于．則+＝　    　．                                      （第15題）                             （第16題）16．如圖，在正方形中，頂點（﹣2，0），（2，0），將以為斜邊的等腰直角與正方形組成的圖形繞點順時針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)90°，則第10次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時，點的坐標(biāo)為　     　．三、解答題（本大題共有10小題，共102分，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17．(9分)如圖，在方格中，正方形被分成4個全等的直角三角形，請你用這4個全等的直角三角形在下面三個方格中分別重新拼接成一個新的四邊形，要求新的四邊形是中心對稱圖形.         18．（9分）4月22日是世界地球日，為了增強(qiáng)學(xué)生環(huán)保意識，某中學(xué)八年級舉行了“環(huán)保知識競賽”活動．為了了解本次競賽情況，只抽取了部分學(xué)生的成績（滿分100分，得分均為正整數(shù)）進(jìn)行統(tǒng)計，請你根據(jù)下面還未完成的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖，解答下列問題：分組頻數(shù)頻率50.5～60.540.0860.5～70.580.1670.5～80.5100.2080.5～90.5160.3290.5～100.5ab        （1）a＝　    　，b＝　    　．（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）該校八年級有500名學(xué)生，估計八年級學(xué)生中競賽成績高于80分的有多少人？19．（6分）一個不透明的袋子里裝有黑白兩種顏色的球共40只，這些球除顏色外都相同．小明從袋子中隨機(jī)摸一個球，記下顏色后放回，不斷重復(fù)，并繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解決下列問題：（1）估計袋中黑球的個數(shù)為　    　只；（2）若小明又將一些相同的黑球放進(jìn)了這個不透明的袋子里，然后再次進(jìn)行摸球試驗，當(dāng)重復(fù)大量試驗后，發(fā)現(xiàn)黑球的頻率穩(wěn)定在0.6左右，則小明后來放進(jìn)了多少個黑球？             20．(8分) 某班從三名男生（含小強(qiáng)）和五名女生中選四名學(xué)生參加學(xué)校舉行的“中華古詩文朗誦大賽”，規(guī)定女生選名．（1）當(dāng)為何值時，男生小強(qiáng)參加是必然事件？（2）當(dāng)為何值時，男生小強(qiáng)參加是隨機(jī)事件？   21．（10分）如圖，在中，D、E、F分別是、、的中點，連接、、．（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）若， ，求四邊形的周長．            22．（10分）如圖，在平行四邊中，平分交于點，交于點，平分交于點．（1）若，求的度數(shù)；（2）求證：．        23．（12分）如圖，在等腰直角中，，是由繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到的，連接、．（1）求證：；（2）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為40°時，求的度數(shù)．          24．（12分）如圖，點為的邊的中點，過點作，且，連接，．（1）求證：；（2）若，判斷四邊形的形狀，并說明理由；（3）若要使四邊形為正方形，則應(yīng)滿足什么條件？（直接寫出條件即可，不必證明）．          25．（12分）在矩形中， AB=10，BC=6，為射線上一點，將沿直線翻折至的位置，使點落在點處．(1)若為邊上一點．①如圖1，當(dāng)點落在邊上時，直接寫出此時　    　；②如圖2，連接，若，則與有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由；(2)如果點在的延長線上，當(dāng)為直角三角形時，求的長．  26．（14分）如圖，已知點（a，0）、（b，0）滿足（3a+b）2+|b﹣3|＝0．將線段先向上平移2個單位，再向右平移1個單位后得到線段，并連接、．（1）請直接寫出點和點的坐標(biāo)；（2）點從點出發(fā)，以每秒1個單位的速度向上平移運動．設(shè)運動時間為t秒，問：是否存在這樣的t，使得四邊形的面積等于8？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由；（3）在（2）的條件下，點從點出發(fā)的同時，點從點出發(fā)，以每秒2個單位的速度向左平移運動，設(shè)射線交y軸于點．設(shè)運動時間為t秒，問：S△EMD﹣S△OEN的值是否會發(fā)生變化？若不變，請求出它的值；若變化，請說明理由．
2021～2022學(xué)年度第二學(xué)期期中考試八年級數(shù)學(xué)試題答案一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）題號123456答案CBAADD二、填空題：（本大題共10題，每空3分，共30分）7．某校八年級學(xué)生的視力情況的全體    8．2.5      9．200      10．130°     11．680    12．（﹣5，4）       13．40          14．1      15．9.6      16．（-4，-2） 四、解答題（本大題共有10小題，共102分，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17． （9分）18．（9分）（1）12，0.24；·····················  (4分)（2）略；··················(2分)（3）500×(0.32＋0.24)=280(人）···················(3分)答：八年級學(xué)生中競賽成績高于80分的約280人．19．（6分）（1）20················(3分)  （2）10················(3分)20．（8分）（1）；··············(4分)（2） ·················(4分)21．（10分）（1）∵D、E分別是AB、BC的中點，∴DF是的中位線，∴且，·····················(2分)∵F是AC的中點，∴，··························(3分)∴，∴四邊形BEFD是平行四邊形；·····················(5分)（2）∵，F是AC的中點，∴，,在和中，∴，···························(3分)∴，∵D、E分別是AB、BC的中點，∴，∴平行四邊形BEFD是菱形，∴四邊形BEFD的周長．··································(5分) 22．（10分）（1）解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠DAM＝∠AMB，∵AE平分∠BAD，∴∠BAM＝∠DAM，∴∠AMB＝∠BAM，··································(2分)∵∠ABC＝70°，∠AMB+∠BAM+∠ABC＝180°，∴∠AMB＝（180°﹣∠ABC）＝×（180°﹣70°）＝55°；····················(5分)（2）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB＝CD，AB∥CD，∠BAD＝∠BCD，∴∠ABE＝∠CDF，又∵AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，∴∠BAE＝∠BAD，∠DCF＝∠BCD，∴∠BAE＝∠DCF，···································(2分)在△ABE和△CDF中，，∴△ABE≌△CDF（ASA），∴AE＝CF．···········································(5分)23．（12分）（1）證明：∵△ABE是由△ACF繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到的，∴△ABE≌△ACF，∴AE＝AF，AB＝AC；∠BAE＝∠CAF，∴∠BAC＝∠EAF，·····································(2分)∵△ACF是等腰直角三角形，∴AE＝AF＝AB＝AC，∴△ACB≌△AFE（SAS），·······························(4分)∴EF＝BC；············································(6分)（2）解：∵旋轉(zhuǎn)角為40°，∴∠CAB＝40°，·······································(2分)∵AB＝AC，∴∠ACB＝70°，·······································(4分)∵△ACF是等腰直角三角形，∴∠ACF＝45°，∴∠BCF＝∠ACB﹣∠ACF＝2···························(6分)24．（12分）（1）證明：∵D是BC的中點，∴，∵，∴，···············(3分)∵，∴四邊形ADCE是平行四邊形，∴；··························(6分)（2）若，則四邊形ADCE是矩形，理由如下：∵，且D是BC的中點，∴，∴，························(3分)∵四邊形是平行四邊形，∴四邊形是矩形；···························(6分)（3），且．理由如下：由（2）得：四邊形是矩形，∵，且D是BC的中點，∴，，·························(3分)∵，∴，∴，∴，∴，∴四邊形ADCE為正方形．········································(6分)25．(12分)解：（1）①CE =2； (4分)②BC＝2BP，理由如下：∵將△ABP沿直線AP翻折至△AEP的位置，∴∠APB＝∠APE，PE＝BP，∵CE∥AP，∴∠CEP＝∠APE，∠ECP＝∠APB，∴∠PEC＝∠ECP，∴EP＝CP，∴BP＝BC，∴BC＝2BP； ·········································(8分)（2）∵△PEC是直角三角形，當(dāng)∠EPC＝90°時，∵∠EPC＝∠AEP＝∠B＝90°，且EP＝BP，∴四邊形ABPE是正方形，∴PB＝AB＝10；·······································當(dāng)∠ECP＝90°時，由翻折知AE＝AB＝10，根據(jù)勾股定理得DE＝8，∴EC＝18，設(shè)BP＝x，則PC＝x﹣6，在Rt△ECP中，由勾股定理得：182+（x﹣6）2＝x2，解得x＝30，∴PB＝30；當(dāng)∠PEC＝90°時，點P在線段BC上，不符合題意，舍去，綜上：BP＝10或30．·····························(12分)26．（14分）（1）∵（3a+b）2+|b﹣3|＝0，∴b＝3，a＝﹣1，∴點A（﹣1，0），點B（3，0）；···················(4分)（2）∵將線段AB先向上平移2個單位，再向右平移1個單位后得到線段CD，點A（﹣1，0），點B（3，0），∴點C（0，2），點D（4，2），OA＝1，OB＝2，∴OC＝2，CD＝4，∴四邊形OCDB的面積＝×（3+4）×2＝7，∵四邊形OMDB的面積等于8，∴點M在點C上方，∴四邊形OMDB的面積＝四邊形OCDB的面積+S△CDM＝7+×4×（t﹣2）＝8，∴t＝2；················································(8分)（3）S△EMD﹣S△OEN的值不會變化，理由如下：如圖1，當(dāng)點N在線段OB上時， ∵S△EMD﹣S△OEN＝S四邊形MDNO，∴S△EMD﹣S△OEN＝S△MOD+S△OND＝×t×4+×（3﹣2t）×2＝3；············(11分)如圖2，當(dāng)點N在x軸的負(fù)半軸時， ∵S△EMD﹣S△OEN＝（S△EMD+S△EOD）﹣（S△OEN+S△EOD），∴S△EMD﹣S△OEN＝S△MOD﹣S△NOD＝×t×4﹣×（2t﹣3）×2＝3，綜上所述：S△EMD﹣S△OEN是定值3································(14分) 

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