1.知道形變的概念,理解彈性形變和彈性限度。2.理解彈力產(chǎn)生的條件,知道壓力、支持力和拉力都是彈力,會(huì)判斷兩個(gè)物體間是否存在彈力,并會(huì)判斷彈力方向。3.掌握胡克定律并能解決有關(guān)問題。
知識(shí)點(diǎn)一　形變1.形變:物體在力的作用下 或體積會(huì)發(fā)生變化,這種變化叫作形變。2.彈性形變:有些發(fā)生形變的物體在撤去外界的作用力后能夠 ,這種形變叫作彈性形變。3.彈性限度:如果形變過大,超過一定的限度,撤去作用力后物體不能 . 原來的形狀,這個(gè)限度叫作彈性限度。4.塑性形變:當(dāng)撤去外力后物體的形變不能 ,這種形變叫作塑性形變。
知識(shí)點(diǎn)二　認(rèn)識(shí)彈力1.彈力:發(fā)生 的物體,由于要 ,會(huì)對(duì)與它接觸的物體產(chǎn)生力的作用,這種力叫作彈力。2.方向:總是與該物體所發(fā)生的形變方向 。
知識(shí)點(diǎn)三　胡克定律1.內(nèi)容:在彈性限度內(nèi),彈簧彈力F的大小與彈簧的伸長(或縮短)量成正比。2.公式:F=kx,k稱為彈簧的 ,單位是 ,符號(hào)是 ,它取決于彈簧 。
1.思考判斷(1)若兩物體間存在彈力,則它們一定接觸。(　 　)(2)只要物體接觸,物體間就存在彈力。(　 　)(3)很“硬”的物體間發(fā)生擠壓時(shí)不會(huì)產(chǎn)生形變。(　 　)(4)彈簧的勁度系數(shù)與彈力大小無關(guān)。(　 　)(5)彈簧的彈力總是與其形變量成正比。(　 　)
答案:彈性形變與塑性形變。區(qū)別是撤去外力是否能恢復(fù)原狀。
2.思維探究(1)形變有哪兩種類型?它們的區(qū)別是什么?
答案:放于曲面上時(shí),書所受的支持力垂直于接觸點(diǎn)的切面向上,曲面所受壓力垂直于接觸點(diǎn)的切面向下。如圖所示。
(2)若將書放于如圖所示的曲面上,它與曲面之間產(chǎn)生的彈力沿什么方向?
答案:彈簧形變的長度x是指在彈簧原長L0的基礎(chǔ)上增加(或減少)的長度,即x=|L-L0|,其中L指彈簧實(shí)際長度。
(3)彈簧形變的長度x是什么含義?如何求得x?
要點(diǎn)一　對(duì)彈力的理解及彈力有無的判斷
圖甲中為杯子靜止在桌面上,圖乙中是被拉長的彈簧使小車運(yùn)動(dòng)起來。
(1)圖甲中杯子放在桌面上,桌面發(fā)生形變了嗎?通過什么方式可以觀察?答案:(1)發(fā)生了形變;用放大法可以觀察到微小的形變。(2)圖乙中小車由靜止到運(yùn)動(dòng),是什么因素使小車的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生了變化?答案:(2)被拉伸的彈簧在恢復(fù)原狀過程中給小車一個(gè)拉力作用。
1.彈力的產(chǎn)生同時(shí)具備兩個(gè)條件(1)兩物體直接接觸。(2)兩物體接觸處發(fā)生彈性形變。
2.顯示微小形變的方法顯示微小形變可以用光學(xué)放大法和力學(xué)放大法,如圖1、圖2所示,它們都是把微小的形變進(jìn)行放大,便于觀察。
3.彈力有無的判斷方法
[例1] 足球運(yùn)動(dòng)是目前全球體育界最具影響力的項(xiàng)目之一,深受青少年喜愛。如圖所示為三種與足球有關(guān)的情景。下列說法正確的是(　 　) A.甲圖中,靜止在草地上的足球受到的彈力就是它的重力B.乙圖中,靜止在光滑水平地面上的兩個(gè)足球由于接觸而受到相互作用的彈力C.丙圖中,落在球網(wǎng)中的足球受到彈力是由于足球發(fā)生了形變D.丙圖中,落在球網(wǎng)中的足球受到彈力是由于球網(wǎng)發(fā)生了形變
解析:靜止在草地上的足球受到草地給的彈力,與重力大小相等,方向相反,是由地面形變而施加的力,但不是它的重力,故A錯(cuò)誤;靜止在光滑水平地面上的兩個(gè)足球接觸,但由于沒有彈性形變,且不存在相互擠壓條件,所以沒有受到相互作用的彈力,故B錯(cuò)誤;丙圖中,落在球網(wǎng)中的足球受到彈力是由于球網(wǎng)發(fā)生了形變,故C錯(cuò)誤,D正確。
彈力的產(chǎn)生及有無判斷中的注意點(diǎn)(1)施力物體要恢復(fù)形變而對(duì)受力物體有彈力。(2)兩接觸物體間是否存在彈力作用,決定于另一條件——是否發(fā)生彈性形變。(3)發(fā)生形變的物體之間是否有彈力,決定于是否為彈性形變。
[針對(duì)訓(xùn)練1] 下列關(guān)于彈力的說法正確的是(　 　)A.木塊放在桌面上受到一個(gè)向上的彈力,這是由于木塊發(fā)生了形變而產(chǎn)生的B.拿一根細(xì)竹竿撥動(dòng)水中的木頭,木頭受到竹竿的彈力,這是由于木頭發(fā)生了形變而產(chǎn)生的C.觀察不到物體的形變,就一定沒有產(chǎn)生彈力D.掛在電線下的電燈受到向上的拉力,是因?yàn)殡娋€發(fā)生微小形變而產(chǎn)生的
解析:彈力是由于“施力物體”發(fā)生形變后想要恢復(fù)原狀而對(duì)和它接觸的物體產(chǎn)生的力。木塊放在桌面上受到向上的彈力,木塊是受力物體,桌面是施力物體,所以這是桌面發(fā)生微小形變而產(chǎn)生的,故A錯(cuò)誤;用一根細(xì)竹竿撥動(dòng)水中的木頭,木頭受到竹竿的彈力,竹竿是施力物體,所以推力是由于竹竿發(fā)生形變而產(chǎn)生的,故B錯(cuò)誤;有時(shí)物體發(fā)生微小的彈性形變,肉眼是觀察不到的,只要是相互接觸的物體發(fā)生了彈性形變,就會(huì)有彈力,故C錯(cuò)誤;掛在電線下面的電燈受到向上的拉力,電線是施力物體,所以是由于電線發(fā)生微小形變而產(chǎn)生的,故D正確。
要點(diǎn)二　彈力的方向判斷
圖1為放在桌面上的書和桌面之間壓力和支持力,圖2為繩子把物體懸掛起來,圖3為輕桿把物體支持起來。
(1)根據(jù)圖1中的情景,你認(rèn)為壓力或支持力的方向與支持面之間有何關(guān)系?答案:(1)壓力和支持力的方向與支持面垂直且指向形變的恢復(fù)方向。
(2)在圖2中畫出繩子對(duì)物體的彈力和物體對(duì)繩子的彈力的示意圖,并試著總結(jié)繩子彈力的方向有何特點(diǎn)。答案:(2)繩子對(duì)物體的彈力的示意圖為F1,物體對(duì)繩子的彈力的示意圖為F2。繩子彈力的方向是沿著繩子的。發(fā)生形變的繩子要向上恢復(fù)原狀,對(duì)物體產(chǎn)生向上的彈力。發(fā)生形變的物體要向下恢復(fù)原狀,對(duì)繩子產(chǎn)生向下的彈力。繩子產(chǎn)生的彈力也叫張力。
(3)圖3中輕桿A,B,C對(duì)重物的彈力(或重物對(duì)桿的彈力)方向一定沿桿嗎?答案:(3)輕桿A給重物的彈力F類同于繩子的作用,如圖a所示;輕桿B給重物的彈力F類同于支持力,如圖b所示;輕桿C給重物的彈力F并不沿著桿,根據(jù)二力平衡判斷出F的方向應(yīng)豎直向上,如圖c所示。輕桿中的彈力不一定沿桿。
1.彈力方向的特點(diǎn)發(fā)生彈性形變的物體,由于要恢復(fù)原狀產(chǎn)生彈力,所以彈力的方向由施力物體的形變的方向決定,彈力的方向總是與施力物體形變的方向相反。
2.幾種常見彈力的方向(1)常見接觸方式中物體的彈力方向。
(2)輕繩、輕桿和輕彈簧的彈力方向。
[例2] 圖中各物體均處于靜止,圖中畫出了小球P所受彈力的情況,其中正確的是(　 　)
解析:選項(xiàng)A中小球P受重力和桿的彈力且處于靜止?fàn)顟B(tài),由二力平衡可得小球受到的彈力應(yīng)豎直向上,所以A錯(cuò)誤;選項(xiàng)B中因?yàn)槔K豎直向上,若去掉左邊的繩小球P的位置不會(huì)改變,所以左邊的繩沒有拉力,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;選項(xiàng)D中大半圓對(duì)小球的支持力T2應(yīng)是沿過小球與圓接觸點(diǎn)的半徑且指向圓心,選項(xiàng)D錯(cuò)誤;選項(xiàng)C中球與球相接觸的彈力方向,垂直于過接觸點(diǎn)的公切面(即在兩球心的連線上),而指向受力物體,選項(xiàng)C正確。
彈力方向判斷中的注意點(diǎn)(1)彈力方向?yàn)槭┝ξ矬w恢復(fù)原狀的方向。(2)桿與點(diǎn)接觸時(shí)彈力方向垂直于桿。(3)桿的形變方向情況較為復(fù)雜,一般由物體所處狀態(tài)確定,如根據(jù)二力平衡確定桿的彈力。
[針對(duì)訓(xùn)練2] 在圖中畫出物體P受到的各接觸點(diǎn)或面對(duì)它的彈力的示意圖,其中甲、乙中物體P處于靜止?fàn)顟B(tài),丙中物體P(即球)在水平面上勻速滾動(dòng)。
解析:圖甲中繩的拉力,應(yīng)沿繩指向繩收縮的方向,因此彈力方向沿繩向上,如圖甲所示;圖乙中A,B兩點(diǎn)都是球面與平面相接觸且存在擠壓,兩點(diǎn)的彈力應(yīng)垂直于接觸面而過球心,所以A處彈力方向水平向右,B處彈力垂直于斜面向左上方,且都過球心,如圖乙所示;圖丙中小球P不管運(yùn)動(dòng)與否,都屬于平面與球面相接觸,彈力應(yīng)垂直于平面,且過球心豎直向上,如圖丙所示。
如圖所示,圖甲表示彈簧處于原長狀態(tài),圖乙表示彈簧處于拉伸狀態(tài),圖丙表示彈簧處于壓縮狀態(tài)。
(1)圖甲中彈簧的原長為l0;圖乙中在拉力F的作用下彈簧的長度為l1;圖丙中在壓力F′的作用下,彈簧的長度為l2,則F和F′分別等于多少?答案:(1)圖乙中彈簧伸長量為(l1-l0),圖丙中彈簧壓縮量為(l0-l2),所以F=k(l1-l0), F′=k(l0-l2)。(2)若l1-l0=|l2-l0|,兩彈力有何不同?答案:(2)彈力的大小相同,乙中彈力為“拉力”,丙中彈力為“推力”。
1.對(duì)胡克定律F=kx的理解(1)適用范圍:彈簧的形變必須在彈性限度內(nèi)。(2)x的意義:表示彈簧的形變量,即彈簧的伸長量(l-l0)或壓縮量(l0-l),注意不是彈簧的長度。(3)k的意義:表示彈簧的勁度系數(shù),由彈簧本身的材料、長度、粗細(xì)、匝數(shù)等因素決定。(4)F-x圖像:是一條過原點(diǎn)的傾斜直線(如圖所示),直線的斜率表示彈簧的勁度系數(shù)k。
(5)推論式ΔF=kΔx:彈簧彈力的變化量ΔF與形變量的變化量Δx也成正比。
2.計(jì)算彈力大小的兩種方法(1)公式法:利用公式F=kx計(jì)算。適用于在彈性限度內(nèi)彈簧、橡皮筋等物體的彈力的計(jì)算。(2)平衡法:利用二力平衡的條件計(jì)算。例如:懸掛在豎直細(xì)繩上的物體處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí),細(xì)繩對(duì)物體的拉力大小等于物體受的重力大小。
[例3] 如圖所示,A、B是兩個(gè)相同的輕彈簧,原長都是L0=10 cm,勁度系數(shù)k=500 N/m。若圖中懸掛的兩重物質(zhì)量均為m,現(xiàn)測得兩個(gè)彈簧的總長為26 cm,則物體的質(zhì)量m是多少?g取10 N/kg,若兩物體質(zhì)量均變?yōu)樵瓉淼?倍,彈簧總長為多少?
答案:1 kg　32 cm
彈簧彈力與彈簧長度的關(guān)系圖像(1)只要彈簧處于彈性限度內(nèi),則圖線為直線。(2)圖線在橫軸上的截距表示彈簧的原長。(3)圖線的斜率表示彈簧的勁度系數(shù)。(4)利用圖線上的兩數(shù)據(jù)點(diǎn)列方程可求解彈簧的原長或勁度系數(shù)。
[針對(duì)訓(xùn)練3] 一根輕彈簧的伸長量x跟所受的外力F之間的關(guān)系圖像如圖所示。
(1)求彈簧的勁度系數(shù)k;
答案:(1)1 500 N/m　
(2)若彈簧原長l0=60 cm,當(dāng)把彈簧壓縮到40 cm長時(shí),需要多大的壓力?
答案:(2)300 N
解析:(2)若彈簧原長l0=60 cm,當(dāng)把彈簧壓縮到40 cm長時(shí),彈簧的壓縮量為x=60 cm-40 cm=20 cm=0.2 m,需要的壓力F=kx=1 500 N/m×0.2 m=300 N。
模型·方法·結(jié)論·拓展
彈簧模型的特征現(xiàn)階段物理中的“彈簧”“橡皮繩”是理想化模型,具有如下幾個(gè)特性:(1)彈簧產(chǎn)生的彈力遵循胡克定律F=kx,其中x是彈簧的形變量。(2)輕彈簧(或橡皮繩)受到的重力可視為零。即同一彈簧的兩端及其中間各點(diǎn)的彈力大小相等。(3)彈簧既能受拉力,也能受壓力(沿著彈簧的軸線),橡皮繩只能受拉力,不能受壓力。(4)由于彈簧和橡皮繩受力時(shí),其形變較大,撤去外力時(shí),形變恢復(fù)需要時(shí)間,所以彈簧和橡皮繩中的彈力不能突變。但是,當(dāng)彈簧和橡皮繩被剪斷時(shí),它們所受的彈力立即消失。
[示例] (多選)如圖所示,物體的重力 G=4 N,輕彈簧中的彈力F=2 N,則下列說法正確的是(　 　)A.地面對(duì)物體的支持力可能是2 NB.地面對(duì)物體的支持力可能是6 NC.若將彈簧剪斷,地面對(duì)物體的支持力可能是6 ND.若將彈簧剪斷,地面對(duì)物體的支持力可能是2 N
解析:彈簧彈力為2 N,彈簧可能伸長,也可能壓縮,若彈簧伸長,則地面支持力與彈力方向豎直向上,由平衡關(guān)系可得FN1+F=G,即FN1=2 N;同理,若彈簧被壓縮,則FN2=6 N,選項(xiàng)A、B正確。若將彈簧剪斷,彈簧的彈力立即消失,地面對(duì)物體的支持力是4 N,選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤。
科學(xué)·技術(shù)·社會(huì)·環(huán)境
蹦　極蹦極,也叫機(jī)索跳,是近來新興的一項(xiàng)戶外休閑活動(dòng)。跳躍者站在約40米以上(相當(dāng)于10層樓)高度的橋梁、塔頂、高樓、吊車甚至熱氣球上,把一端固定的一根長長的橡皮繩綁在踝關(guān)節(jié)處然后兩臂伸開,雙腿并攏,頭朝下跳下去。綁在跳躍者踝部的橡皮繩很長,足以使跳躍者在空中享受幾秒鐘的“自由落體”。當(dāng)人體落到離地面一定距離時(shí),橡皮繩被拉開、繃緊、阻止人體下落,當(dāng)?shù)竭_(dá)最低點(diǎn)橡皮繩再次彈起,人被拉起,隨后又落下,這樣反復(fù)多次直到橡皮繩的彈性消失為止,這就是蹦極的全過程。
[示例] “蹦極”是一項(xiàng)戶外休閑運(yùn)動(dòng),人從水面上方某處的平臺(tái)上跳下,靠自身所受的重力讓其自由下落,被拉伸的蹦極繩又會(huì)產(chǎn)生向上的力,把人拉上去,然后人再下落(如圖)。設(shè)一次蹦極中所用的橡皮繩原長為 15 m,質(zhì)量為50 kg的人在下落到最低點(diǎn)時(shí)所受的向上的最大拉力為3 000 N,已知此人停止在空中時(shí),蹦極的橡皮繩長度為17.5 m,橡皮繩的彈力與伸長的關(guān)系符合胡克定律。(g取10 N/kg)
(1)求橡皮繩的勁度系數(shù);
答案:(1)200 N/m　
(2)橡皮繩的上端懸點(diǎn)離下方水面至少為多高?

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