注意事項(xiàng)：
1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。
2．作答時，務(wù)必將答案寫在答題卡上。寫在本試卷及草稿紙上無效。
3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。
一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，滿分60分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)
1．已知全集，，，則
A. B. C. D.
2．設(shè)復(fù)數(shù)，在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點(diǎn)關(guān)于虛軸對稱，，為虛數(shù)單位，則
A. B. C. D.
3．下列命題中，正確的是
A. “”是“”的必要不充分條件
B. ，
C. ，
D. 命題“ ，”的否定是“ ，”
4．相傳黃帝時代，在制定樂律時，用“三分損益”的方法得到不
同的竹管，吹出不同的音調(diào)．“三分損益”包含“三分損一”和
“三分益一”，用現(xiàn)代數(shù)學(xué)的方法解釋如下，“三分損一”是在
原來的長度減去一分，即變?yōu)樵瓉淼娜种弧叭忠嬉弧?br>是在原來的長度增加一分，即變?yōu)樵瓉淼娜种模鐖D的
程序是與“三分損益”結(jié)合的計算過程，若輸入的的值為，
輸出的的值為
A． B． C． D．
5．函數(shù)的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是
A. B. C. D. ，
6．在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)，，且的圖象可能是
A. B. C. D.
7．某公司為激勵創(chuàng)新，計劃逐年加大研發(fā)資金投入．若該公司年全年投入研發(fā)資金
萬元，在此基礎(chǔ)上，每年投入的研發(fā)資金比上一年增長，則該公司全年投入
的研發(fā)資金開始超過萬元的年份是參考數(shù)據(jù)：
A. 年B. 年C. 年D. 年
8．已知，則、之間的大小關(guān)系是
A．B. C. D.
9．觀察下面數(shù)陣，
1
3 5
7 9 11 13
15 17 19 21 23 25 27 29
．．．．．．
則該數(shù)陣中第行，從左往右數(shù)的第個數(shù)是
A. B. C. D.
10．已知，滿足約束條件，若使取得最小值的最優(yōu)解有無窮多個，則實(shí)數(shù)
A. B. C. D.
11．若數(shù)列滿足，，則的最小值為
A. B. C. D.
12．已知函數(shù)，則使成立的的取值范圍是
A. B.
C. D.
二、填空題(本大題共4小題，每小題5分．共20分)
13．已知實(shí)數(shù)，滿足，則的最大值為__________．
14．已知復(fù)數(shù)滿足，則的最大值為__________．
15．學(xué)校藝術(shù)節(jié)對同一類的四項(xiàng)參賽作品，只評一項(xiàng)一等獎，在評獎揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對這四項(xiàng)參賽作品預(yù)測如下：甲說：“作品獲得一等獎”；乙說：“作品獲得一等獎”；丙說：“，兩項(xiàng)作品未獲得一等獎”；丁說：“是或作品獲得一等獎”，若這四位同學(xué)中只有兩位說的話是對的，則獲得一等獎的作品是______．
16．已知函數(shù)對任意的，都有，函數(shù)是奇函數(shù)，
當(dāng)時，，則方程在區(qū)間內(nèi)的所有零點(diǎn)之和為
_____________．
三、解答題(共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．第17～21題為必考題，每個試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。)
(一)必考題：(共60分)
17．本題分
等差數(shù)列中，，．
求的通項(xiàng)公式；
設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和，其中表示不超過的最大整數(shù)，如，．
18．本題分
設(shè)命題：實(shí)數(shù)滿足，其中，命題：實(shí)數(shù)滿足．
若且為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
若是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
19．本題分
設(shè)函數(shù)．
若，求定義域，并討論的單調(diào)性．
若函數(shù)的定義域?yàn)?，求的取值范圍?br>20．本題分
習(xí)總書記指出：“綠水青山就是金山銀山”。某市一鄉(xiāng)鎮(zhèn)響應(yīng)號召，因地制宜地將該鎮(zhèn)打造成“生態(tài)水果特色小鎮(zhèn)”。調(diào)研過程中發(fā)現(xiàn)：某珍稀水果樹的單株產(chǎn)量單位：與肥料費(fèi)用單位：元滿足如下關(guān)系，其他成本投入如培育管理等人工費(fèi)為單位：元。已知這種水果的市場售價大約為元，且供不應(yīng)求。記該單株水果樹獲得的利潤為單位：元。
求的函數(shù)關(guān)系式；
當(dāng)投入的肥料費(fèi)用為多少元時，該單株水果樹獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？
21．本題分
已知函數(shù)在上有最大值，設(shè)．
求的解析式；
若不等式在上有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
若方程有三個不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍．為自然對數(shù)的底數(shù)．
(二)選考題(共10分.請考生在第22、23兩題中任選一題做答，如果多做．則按所做的第一題記分。)
22．[選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]
已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與x軸的非負(fù)半軸重合．若曲線C的極坐標(biāo)方程為，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)．
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程與直線l的普通方程；
（2）設(shè)點(diǎn)Q(3,0)，直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，求的值．
23．[選修4—5：不等式選講]（10分）
已知a，b，c為正數(shù)，函數(shù)．
（1）求不等式的解集；
（2）若的最小值為m，且a+b+c=m，求證：a2+b2+c2．
銀川一中2023屆高三第一次月考數(shù)學(xué)(文科)（參考答案）
13. 14. 15. C 16. 4
17. 解：(1)設(shè)數(shù)列{an}首項(xiàng)為a1，公差為d，由題意得分
解得 分
所以{an}的通項(xiàng)公式為an＝. 分
(2)由(1)知，bn＝.當(dāng)n＝1，2，3時，1≤

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