2024銀川一中高三上學(xué)期第二次月考試題數(shù)學(xué)（文）含答案-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

銀川一中2024屆高三第二次月考數(shù)學(xué)(文科)參考答案一、選擇題：題號123456789101112答案ACDBBCDBCADC二、填空題 14. 15. 16. 18三、解答題17.【詳解】（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為，.....................1分∴，解得，..............................4分∴...............................6分（2）由（1）知：，則，得，又，∴時，，而，，..........................8分∴數(shù)列的前項(xiàng)和，..................10分而，，∴，故...................12分18【詳解】（1）因?yàn)?/span>，則，.....................2分，，中，,.....................4分即，解得：或（舍），所以；.....................6分（2），.....................8分因?yàn)?/span>所以，，.....................10分所以.....................12分 19.【解析】(1)當(dāng)時，，解得......................2分當(dāng)時，，整理得，..................4分所以是以9為首項(xiàng)，3為公比的等比數(shù)列，故....................6分(2)由（1）知，，則①，所以②，...................8分①-②得：， ...................10分故 ....................12分20.【詳解】（1）證明：由題知，所以，...................2分所以,所以...................4分因?yàn)?/span> 為銳角，即，所以，所以，所以...................6分（2）由（1）知：，所以，因?yàn)?/span>，所以，因?yàn)橛烧叶ɡ淼茫?/span>，所以,所以，...................8分因?yàn)?/span> ，所以，所以因?yàn)?/span>是銳角三角形，且，所以，所以，所以，...................10分當(dāng)時，取最大值為，所以最大值為： ....................12分21.【詳解】（1），所以，...................2分因?yàn)?/span>，所以時，，時，，所以的增區(qū)間為，減區(qū)間為....................4分（2）當(dāng)，.由恒成立，即恒成立，設(shè)由題意知，故當(dāng)時函數(shù)單調(diào)遞增，所以恒成立，即恒成立，...................6分因此，記，得，∵函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，∴函數(shù)在時取得極大值，并且這個極大值就是函數(shù)的最大值.由此可得，故，結(jié)合已知條件，，可得....................8分（3）不等式在上有解.即為，化簡得：，在上有解.由知，因而，設(shè)，...................10分由，∵當(dāng)時，，∴在時成立.由不等式有解，可得知，即實(shí)數(shù)的取值范圍是....................12分22.【詳解】（1）由知：，，...................2分點(diǎn)的極角為，點(diǎn)的極坐標(biāo)為....................5分（2）由題意知：，，，，.................7分，，，..........10分23【詳解】（1）因?yàn)?/span>，所以，即，...................2分當(dāng)且僅當(dāng)且，即時，等號成立，所以，即，故....................5分（2）因?yàn)?/span>，因?yàn)?/span>，當(dāng)且僅當(dāng)，即取得等號，同理可得，當(dāng)且僅當(dāng)取得等號，同理可得，當(dāng)且僅當(dāng)取得等號，...................7分上面三式相加可得，即，當(dāng)且僅當(dāng)，，且，即時，等號成立，因?yàn)?/span>，所以，