2022年上學(xué)期期末考試試卷七年級數(shù)學(xué)考試時量90分鐘，卷面滿分100分；一、選擇題（本大題共，8個小題，每小題只有一個選項符合題意，每小題3分，共24分）1．北京2022年冬奧會會徽是以漢字“冬”為靈感來源設(shè)計的．在下面的四個圖中，由左下圖經(jīng)過平移得到的是（    ）A．  B．  C．  D．2．下列是二元一次方程的是（    ）A．   B．   C．   D．3．2022年是甲骨文發(fā)現(xiàn)122周年，下列文字軸對稱圖形的是（    ）A．美   B．麗   C．福   D．建4．下列計算正確的是（    ）A．   B．  C．   D．5．如圖，直線AB，CD被EF所截，交點分別是點M，點N，則與是（    ）A．同位角   B．內(nèi)錯角   C．同旁內(nèi)角   D．鄰補(bǔ)角6．下列多項式不能用公式法因式分解的是（    ）A．   B．   C．   D．7．王華記錄了某市一周的最高氣溫，氣溫數(shù)據(jù)如下表所示，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是星期一二三四五六日溫渡（℃）23252422252425A．22℃，25℃   B．25℃，22℃   C．24℃，25℃   D．25℃，24℃8．下列說法正確的是（    ）A．點到直線的距離是指直線外的一點到這條直線的垂線段的長度B．經(jīng)過直線上或者直線外一點作已知直線的垂線只能做一條C．經(jīng)過一點，有且只有一條直線與已知直線平行D．如果兩條直線被第三條直線所截，那么同位角相等二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）9．分解因式：________．10．計算：________．11．二元一次方程組的解是_______．12．2022北京冬奧會雪花圖案令人印象深刻，如圖所示，雪花圖案圍繞旋轉(zhuǎn)中心至少旋轉(zhuǎn)_____度后可以完全重合．13．甲、乙兩位同學(xué)在近五次數(shù)學(xué)測試中，平均成績均為85分，方差分別為，甲、乙兩位同學(xué)成績較穩(wěn)定的是__________同學(xué)．14．已知的兩邊分別平行于的兩邊．若，則的大小為_________．15．如圖，，的面積是4，那的面積是_________．16．如圖，點E在AC的延長線上，對于下列給出的四個條件：①；②；③；④．能判斷的是_________．（填正確條件的序號）三、解答題（共7小題，滿分52分）17．（5分）分解因式：18．（6分）解方程組：19．（6分）先化簡，再求值：，其中．20．（8分）如圖，點O在直線AB上，．（1）求證：；（2）OF平分交DE于點F，若，求的度數(shù)．21．（8分）為慶祝中國共產(chǎn)黨建黨100周年，某中學(xué)組織七、八年級全體學(xué)生開展了“黨史知識”競賽活動，為了解競賽情況，從兩個年級各抽取10名學(xué)生的成績（滿分為100分）收集數(shù)據(jù)：七年級：90，95，95，80，85，90，80，90，85，100；八年級：85，85，95，80，95，90，90，90，100，90.分析數(shù)據(jù)： 平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差七年級89m9039八年級n90pq根據(jù)以上信息回答下列問題：（1）請直接寫出表格中m，n，p的值；（2）通過計算求出q的值；（3）通過數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為哪個年級的成績比較好？說明理由．22．（9分）下表是某超市兩次按原價銷售牛奶和咖啡的記錄單： 牛奶（箱）咖啡（箱）銷售金額（元）第一次30101400第二次10201300（1）求牛奶與咖啡每箱原價分別為多少元?（2）某公司后勤部去采購，發(fā)現(xiàn)該超市有一部分商品因保質(zhì)期臨近，正在進(jìn)行打六折的促銷活動，于是后勤部決定采購原價或打折的咖啡和牛奶若干箱，其中采購的打折牛奶箱數(shù)是采購總箱數(shù)的，最后一共花費1860元．請問此次按原價采購的咖啡有多少箱?23．（10分）在數(shù)學(xué)實踐課上，老師讓同學(xué)們借助“兩條平行線AB，CD和一副直角三角尺開展數(shù)學(xué)活動．（1）如圖①，小明把三角尺60°角的頂點G放在直線CD上，．若，則_____°．（2）如圖②，小穎把等腰直角三角尺的兩個銳角的頂點E，G分別放在直線AB，CD上，請用等式表示與之間滿足的數(shù)量關(guān)系__________（不用證明）．（3）在圖②的基礎(chǔ)上，小亮把三角尺60°角的頂點放在點F處，即．如圖③，FM平分交直線AB于點M﹐FN平分交直線CD于點N．將含60°角的三角尺繞著點F轉(zhuǎn)動，且使FG始終在的內(nèi)部，請問的值是否發(fā)生變化?若不變，求出它的值；若變化，說明理由．2022年上學(xué)期七年級期末考試試卷（數(shù)學(xué)）參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一．選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）題號12345678答案CDADBCCA二．填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）  60甲②③④三．解答題（共7小題，滿分52分）17．（5分）解：原式．       ………5分18．（6分）解： 把①代入②，得：3x＋2（2x－4）＝6，解得：x＝2．    ………3分把x＝2代入①，得：y＝0．故原方程組的解為：．                           ………6分19．（6分）解：原式，          ………3分將代入得，原式．                   ………6分 20．（8分）(1) 證明： ，，，，，；                         ………4分(2) 平分，且，，由（1）得，，又，，．  ………8分                                            21．（8分）(1) 解：七年級的中位數(shù)為＝90分，故m＝90；八年級的平均數(shù)為：×（85+85+95+80+95+90+90+90+100+90]＝90，故n＝90；八年級中90分的最多，故p＝90；                   ………3分    (2) 解：八年級的方差q＝×[（80﹣90）2+2×（85﹣90）2+4×（90﹣90）2+2×（95﹣90）2+（100﹣90）2]＝30；                        ………6分    (3) 解：八年級的學(xué)生成績好，理由如下：七、八年級學(xué)生成績的中位數(shù)和眾數(shù)相同，但八年級的平均成績比七年級高，且從方差看，八年級學(xué)生成績更穩(wěn)定，綜上，八年級的學(xué)生成績好      ；  ………8分 22．（9分）(1)  解：設(shè)牛奶與咖啡每箱原價分別為x元，y元，由題意可知：，解之得：，∴牛奶與咖啡每箱原價分別為30元，50元；              ………4分    (2)  解：設(shè)牛奶與咖啡的總箱數(shù)為a，采購的打折牛奶箱數(shù)是，設(shè)按原價采購的咖啡有b箱，則采購原價牛奶和打折的咖啡箱數(shù)為：，∵打折的咖啡一箱：元，原價牛奶一箱30元，打折牛奶一箱：元，原價咖啡一箱50元，∴由題意可知：，             整理得： ，                       ………7分    ∵a，b均為整數(shù)，∴或或，當(dāng)時，，不符合題意，舍去；當(dāng)時，，不符合題意，舍去；當(dāng)時，，符合題意；∴此次按原價采購的咖啡有12箱．                   ………9分 23．（10分）(1)  解：，，，，， ；故答案為：80；                       ………3分    (2) 解：過點F作，，，，，，，，故答案為：；                  ………6分     (3)解：的值不發(fā)生變化．             ………7分    ，， ，平分，平分， ，，由（2）知， 所以，的值不發(fā)生變化，．   ………10分     
 

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