一、選擇題(本大題8個(gè)小題,每小題3分,滿分24分)
1.-7的倒數(shù)是( )
A.B.C.-7D.7
2.( )
A.B.C.D.
3.下列計(jì)算正確的是( )
A.B.C.D.
4.如圖1是某幾何體的三視圖,則該幾何體是( )
A.圓錐B.圓柱C.長方體D.三棱柱
5.已知三角形的兩邊,,第三邊是c,且,則c的取值范圍是( )
A.B.C.D.
6.某校男籃隊(duì)員的年齡分布如表所示:
對于不同的a,下列關(guān)于年齡的統(tǒng)計(jì)量不會(huì)發(fā)生改變的是( )
A.平均數(shù),中位數(shù)B.眾數(shù),方差
C.眾數(shù),中位數(shù)D.平均數(shù),方差
7.如圖2,在中,,BE平分∠ABC,ED垂直平分AB于點(diǎn)D,若AB=6,則AE的值是( )
A.B.C.3D.2
8.如圖3,若內(nèi)一點(diǎn)P滿足,則點(diǎn)P為的布洛卡點(diǎn).三角形的布洛卡點(diǎn)(Brcard pint)是法國數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家克洛爾(A.L.Crelle 1780-1855)于1816年首次發(fā)現(xiàn),但他的發(fā)現(xiàn)并未被當(dāng)時(shí)的人們所注意,1875年,布洛卡點(diǎn)被一個(gè)數(shù)學(xué)愛好者法國軍官布洛卡(Brcard 1845-1922)重新發(fā)現(xiàn),并用他的名字命名.問題:已知在等腰直角三角形DEF中,,若點(diǎn)Q為△DEF的布洛卡點(diǎn),DQ=1,則( )
A.5B.4C.D.
二、填空題(本大題8個(gè)小題,每小題3分,滿分24分)
9.分解因式:______.
10.代數(shù)式成立的條件是______.
11.實(shí)數(shù)-0.000000216用科學(xué)記數(shù)法可表示為______.
12.若關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根,則a的取值范圍為______.
13.色盲是伴X染色體隱性先天遺傳病,患者中男性遠(yuǎn)多于女性,從男性體檢信息庫中隨機(jī)抽取體檢表,統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表:
根據(jù)上表,估計(jì)在男性中患色盲的概率為______(結(jié)果精確到0.01).
14.某市政府為了改善城市容貌,綠化環(huán)境,計(jì)劃經(jīng)過兩年時(shí)間,使綠地面積增加21%,則這兩年平均綠地面積的增長率為______.
15.如圖4,將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到,若且AD⊥BC于點(diǎn)F,則△BAC的度數(shù)為______度.
16.觀察下列等式:,,,,,,…,根據(jù)其中規(guī)律可得的結(jié)果的個(gè)位數(shù)字是______.
三、(本大題2個(gè)小題,每小題5分,滿分10分)
17.計(jì)算:.
18.解不等式組:并把解集在數(shù)軸上表示出來.
四、(本大題2個(gè)小題,每小題6分,滿分12分)
19.先化簡,再求值:,其中.
20.某工程隊(duì)修建一條長1200m的道路,采用新的施工方式,工效提升了50%,結(jié)果提前4天完成任務(wù).
(1)求這個(gè)工程隊(duì)原計(jì)劃每天修建道路多少米?
(2)在這項(xiàng)工程中,如果要求工程隊(duì)提前2天完成任務(wù),那么實(shí)際平均每天修建道路的工效比原計(jì)劃增加百分之幾?
五、(本大題2個(gè)小題,每小題7分,滿分14分)
21.如圖5,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn),.
(1)求該一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式;O
(2)連接OA,OB,求的面積.
22.張老師家的洗手盆上裝有一種抬啟式水龍頭(如圖6),完全開啟后,把手AM與水平線的夾角為,此時(shí)把手端點(diǎn)A、出水口點(diǎn)B和落水點(diǎn)C在同一直線上.洗手盆及水龍頭示意圖如圖7,其相關(guān)數(shù)據(jù)為AM=10cm,MD=6cm,DE=22cm.求EC的長(結(jié)果精確到0.1cm.參考數(shù)據(jù):,,,)
六、(本大題2個(gè)小題,每小題8分,滿分16分)
23.某學(xué)校為了解全校學(xué)生對電視節(jié)目(新聞、體育、動(dòng)畫、娛樂、戲曲)的喜愛情況,從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,并把調(diào)查結(jié)果繪制成如圖8兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請根據(jù)圖中信息,解答下列問題:
(1)這次被調(diào)查的學(xué)生共有多少名?
(2)請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)若該校有3000名學(xué)生,估計(jì)全校學(xué)生中喜歡體育節(jié)目的約有多少名?
(4)該校宣傳部需要宣傳干事,現(xiàn)決定從喜歡新聞節(jié)目的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中選取2名,用樹狀圖或列表法求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率.
24.如圖9,AB為的直徑,點(diǎn)C、點(diǎn)D為上異于A,B的兩點(diǎn),連接CD,過點(diǎn)C作CE⊥DB,交DB的延長線于點(diǎn)E,連接AC,AD.
(1)若∠ABD=2∠BDC,求證:CE是的切線.
(2)若的半徑為,,求AC的長.
七、(本大題2個(gè)小題,每小題10分,滿分20分)
25.如圖10,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形ABCD為正方形,點(diǎn)A,B在x軸上,拋物線經(jīng)過點(diǎn)B,兩點(diǎn),且與直線DC交于另一點(diǎn)E.
(1)求拋物線的解析式;
(2)F為拋物線對稱軸上一點(diǎn),Q為平面直角坐標(biāo)系中的一點(diǎn),是否存在以點(diǎn)Q,F(xiàn),E,B為頂點(diǎn)的四邊形是以BE為邊的菱形.若存在,請求出點(diǎn)F的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;
(3)P為y軸上一點(diǎn),過點(diǎn)P作拋物線對稱軸的垂線,垂足為M,連接ME,BP,探究EM+MP+PB是否存在最小值,若存在,請求出這個(gè)最小值及點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
26.如圖11,四邊形ABCD對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,OA=OC,OB=OD+CD.
(1)過點(diǎn)A作交BD于點(diǎn)E,求證:AE=BE;
(2)如圖12,將沿AB翻折得到.
①求證:;②若,求證:.
九年級??紨?shù)學(xué)參考答案
一、選擇題(本大題8個(gè)小題,每小題3分,滿分24分)
1~4.ACDC5~8.BCBD
二、填空題(本大題8個(gè)小題,每小題3分,滿分24分)
9.10.11.12.且
13.0.0714.10%15.7516.3
三、(本大題2個(gè)小題,每小題5分,滿分10分)
17..
18.;解集在數(shù)軸上表示略.
四、(本大題2個(gè)小題,每小題6分,滿分12分)
19.,.
20.(1)100m;(2)20%.
五、(本大題2個(gè)小題,每小題7分,滿分14分)
21.(1),(2)7.5.
22.27.6cm.
六、(本大題2個(gè)小題,每小題8分,滿分16分)
23.(1)50;(2)10,畫圖略;(2)600;(3)
24.(1)略;
(2)4.
七、(本大題2個(gè)小題,每小題10分,滿分20分)
25.(1);
(2)存在以點(diǎn)Q,F(xiàn),E,B為頂點(diǎn)的四邊形是以BE為邊的菱形,點(diǎn)F的坐標(biāo)為或或或;
(3)存在最小值,最小值為,此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)為.
26.(1)略;(2)略;(3)略.年齡/歲
13
14
15
人數(shù)
a
6
抽取的體檢表數(shù)n
50
100
200
400
500
800
1000
1200
1500
2000
色盲患者的頻數(shù)m
3
7
13
29
37
55
69
85
105
138
色盲患者的頻率
0.060
0.070
0.065
0.073
0.074
0.069
0.069
0.071
0.070
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