第六講 比和比例課前自測(cè)1. 若四位數(shù)能被13整除，則兩位數(shù)的最大值。  2. 甲、乙、丙三人共同制作了一批零件，甲制作了總數(shù)的30%，乙、丙制作的件數(shù)之比是3:4.已知丙制作了20件，則甲制作了多少件？   3.六年級(jí)甲班的女生人數(shù)是男生人數(shù)的倍，新年聯(lián)歡會(huì)中，的女生和的男生參加了演出，則參加演出的人數(shù)占全班人數(shù)的多少？    4.甲挖一條水渠，第一天挖了水渠總長(zhǎng)度的，第二天挖了剩下水渠長(zhǎng)度的，第三天挖了未挖水渠長(zhǎng)度的，第四天挖完剩下的100米水渠。那么，這條水渠長(zhǎng)多少米？    知識(shí)導(dǎo)圖比比的認(rèn)識(shí)和意義比的基本性質(zhì)比例比例的認(rèn)識(shí)和意義比例的基本性質(zhì)正比例和反比例比和比例問(wèn)題比例尺問(wèn)題按比例分配問(wèn)題正比例和反比例問(wèn)題 重點(diǎn)題型精講比和比例基本概念例題1. 把1：化成最簡(jiǎn)整數(shù)比是（            ），比值是（           ）。 選擇：能與0.14：0.1組成比例的是（         ）：       B. 0.8：0.25       C. 28：3       D. ：0.625 練習(xí)1. 1：0.75的比值是（        ），把它化成最簡(jiǎn)整數(shù)比是（        ）；把時(shí)：15分化成最簡(jiǎn)整數(shù)比是（        ）；平角和45°的角的最簡(jiǎn)整數(shù)比是（        ），比值是（         ） 練習(xí)2. 用15的因數(shù)可以組成一個(gè)比例是（         ） 3：2＝6：4      B. 1：5＝3：15      C. 5：3＝15：9      D. 5：4＝15：6例題2.  生產(chǎn)相同數(shù)目的一種零件，甲、乙兩人的工作時(shí)間比是4:5。（1）甲、乙兩人的工作效率比是多少？?（2）乙比甲的工作效率低百分之幾？ 練習(xí)1.  1：2.5的比值是（         ），如果后項(xiàng)乘4，要使比值不變，前項(xiàng)應(yīng)變成（       ）；如果前項(xiàng)后項(xiàng)都除以0.35，比值是（       ）。 練習(xí)2. 打一份稿件，甲單獨(dú)打要10小時(shí)，乙單獨(dú)打要12小時(shí)，甲與乙的工效比是（       ）。 例題3. 下列各題中的兩個(gè)量是否成比例？若成比例，請(qǐng)說(shuō)明成正比例還是成反比例。（1）路程一定時(shí)，速度與時(shí)間；（2）播種面積一定時(shí)，總產(chǎn)量與單位面積的產(chǎn)量；（3）圓的面積與該圓的半徑；（4）兩個(gè)相互嚙合的大小齒輪，它們的轉(zhuǎn)速與齒數(shù)。 練習(xí)1. 判斷（1）200米賽跑，運(yùn)動(dòng)員的速度和所需時(shí)間成反比例。             （         ）（2）正方體的體積與棱長(zhǎng)不成比例。                             （         ） 練習(xí)2. 選擇：下列各項(xiàng)中，兩種量成反比例關(guān)系的是（         ）A.車(chē)輪周長(zhǎng)一定，車(chē)輪行駛的路程和轉(zhuǎn)數(shù)B.長(zhǎng)方形周長(zhǎng)一定，長(zhǎng)和寬C.生產(chǎn)零件的總時(shí)間一定，生產(chǎn)每個(gè)零件的時(shí)間和生產(chǎn)總量D.人的年齡與身高 例題4. 甲數(shù)的等于乙數(shù)的，甲、乙兩數(shù)的比是（          ）：（           ）。       若甲數(shù)是乙數(shù)的，乙數(shù)是丙數(shù)的，那么甲、乙、丙三數(shù)的比是（        ）。 練習(xí)1. A的等于B的。B：A＝（       ）：（          ）       如果7a＝8b，那么a：b＝（      ）：（       ） 練習(xí)2. 甲走的路程比乙多，而乙走的時(shí)間卻比甲多。甲與乙的速度之比是多少?   例題5. 兩塊一樣重的合金，一塊合金中銅與鋅的質(zhì)量比是3：2，另一塊合金中銅與鋅的質(zhì)量比是1：3，先將兩塊合金合成一塊，則新合成的合金中銅與鋅的質(zhì)量比是（        ）。 練習(xí)1. 兩個(gè)相同的瓶子裝滿(mǎn)酒精溶液甲瓶中酒精與水的體積比是3：1，而乙瓶中酒精與水的體積比是4：1.若把兩瓶酒精溶液混合，混合液中酒精與水的體積之比是（         ）。    利用比例尺知識(shí)解題例題6. 下圖是某街區(qū)的平面示意圖。（1）把這幅平面圖的比例尺改寫(xiě)成數(shù)值比例尺是（              ）；（2）學(xué)校位于中心廣場(chǎng)（        ）面大約（        ）千米處；（3）人民公園位于中心廣場(chǎng)東面3千米處，請(qǐng)用“?”在圖中表示出它的大概位置；（4）中心廣場(chǎng)西面1千米處，有一條商業(yè)街與步行街垂直，在圖中畫(huà)線表示商業(yè)街。練習(xí)1. 判斷:在比例尺是1：8的圖紙上，圖上2厘米的線段表示零件的實(shí)際長(zhǎng)為16厘米。（       ) 練習(xí)2. 甲、乙、丙三個(gè)數(shù)，已知甲：（乙+丙）=4：3，乙：丙=2：7,求甲：乙：丙。   利用比例的基本性質(zhì)解題例題7. A、B兩種商品的價(jià)格比是7：3，如果它們的價(jià)格分別上漲70元，那么它們的價(jià)格比是7：4。兩種商品原來(lái)的價(jià)格各是多少元？  練習(xí)1. 動(dòng)物園門(mén)票大人20元，小孩10元。六一兒童節(jié)那天，兒童免票，結(jié)果與前一天相比，大人增加了60%，兒童增加了90%，共增加了2100人，但門(mén)票收入與前一天相同。六一兒童節(jié)這天共有多少人入園?  按比例分配方法解題例題8. 有840噸貨物，分給兩個(gè)運(yùn)輸隊(duì)運(yùn)出去，甲隊(duì)有載重5噸的汽車(chē)12輛，乙隊(duì)有載重3噸的汽車(chē)15輛，按照兩個(gè)隊(duì)的運(yùn)輸能力分配，甲、乙兩隊(duì)各應(yīng)運(yùn)貨多少?lài)崳?/span>  練習(xí)1. 有一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)和寬的比是2:1，寬與高的比是3:2 。表面積為72cm2，求這個(gè)長(zhǎng)方體的體積。  練習(xí)2. 游樂(lè)場(chǎng)有三堆彩球，共140個(gè)，已知第一堆和第二堆的個(gè)數(shù)比是2：3，第二堆和第三堆的個(gè)數(shù)比是4：5，那么三堆各有多少個(gè)？  按正反比例關(guān)系解題例題9. （1）農(nóng)場(chǎng)要收割600公頃小麥，前4天收割200公頃，照這樣計(jì)算，剩下的還要幾天完成? （2）工人鋪一條路，用邊長(zhǎng)4分米的方磚鋪需要500塊，如果改用邊長(zhǎng)5分米的方磚鋪，需要多少塊?  練習(xí)1. 師徒二人共加工零件400個(gè)，師傅加工一個(gè)零件用9分鐘，徒弟加工一個(gè)零件用15分鐘。完成任務(wù)時(shí)，師傅比徒弟多加工多少個(gè)零件？  利用比例轉(zhuǎn)化方法解題例題10. 已知甲、乙，兩三個(gè)數(shù)，甲等于乙、丙兩數(shù)和的，乙等于甲、丙兩數(shù)和的，丙等于甲、乙兩數(shù)和的，求甲：乙：丙。  練習(xí)1. 甲、乙、丙三人共有存款106元，已知甲存款數(shù)的相當(dāng)于乙存款數(shù)的，乙存款數(shù)的相當(dāng)于丙存款數(shù)的，甲、乙、丙各有存款多少元？  例題11. 一條路全長(zhǎng)30千米，分成上坡、平路、下坡三段，各段路程的長(zhǎng)度之比是1：2：3，某人走各段路程所用的時(shí)間之比是4：5：6，已知他上坡的速度是3千米/時(shí)，他走完全程用多少時(shí)間？  練習(xí)1. 一個(gè)圓柱形容器內(nèi)，放入一個(gè)長(zhǎng)方體鐵塊，現(xiàn)在打開(kāi)一個(gè)水龍頭往容器中注水3分鐘后，水恰好沒(méi)過(guò)長(zhǎng)方體的上表面，又過(guò)了18分鐘后，水灌滿(mǎn)了容器。已知容器的高度是50厘米，長(zhǎng)方體的高度是20厘米，那么長(zhǎng)方體底面積與容器底面積的比是多少？   練習(xí)2. 某高速公路收費(fèi)站對(duì)過(guò)往車(chē)輛的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如圖所示。一天，通過(guò)該收費(fèi)站的大型車(chē)和中型車(chē)的輛數(shù)之比是5：6，中型車(chē)與小型車(chē)的輛數(shù)之比是4：11，小型車(chē)的通行費(fèi)總數(shù)比大型車(chē)多270元。求（1）這天通過(guò)收費(fèi)站的大型車(chē)、中型車(chē)及小型車(chē)各有多少輛？（2）這天收費(fèi)總額是多少元？     隨堂鞏固1. 甲、乙兩人原有的錢(qián)數(shù)之比為6：5，后來(lái)甲又得到180元，乙又得到30元，這時(shí)甲、乙錢(qián)數(shù)之比為18:11，求原來(lái)兩人的錢(qián)數(shù)之和為多少。   2.一堆圍棋子有黑白兩種顏色，拿走15枚白棋子后，黑子與白子的個(gè)數(shù)之比為2：1；再拿走45枚黑棋子后，黑子與白子的個(gè)數(shù)比為1：5，求開(kāi)始時(shí)黑棋子與白棋子各有多少枚。  3.小紅騎自行車(chē)從甲地到乙地，前一段是上坡路，后一段是下坡路，已知小紅上坡每小時(shí)行8千米，下坡每小時(shí)行22千米，上坡和下坡共用了3小時(shí)，甲、乙兩地相距多少千米?（上坡和下坡一樣長(zhǎng)）  4.當(dāng)甲在60米賽跑中沖過(guò)終點(diǎn)線時(shí)，比乙領(lǐng)先10米，比丙領(lǐng)先20米，如果乙和丙按原來(lái)的速度繼續(xù)沖向終點(diǎn)，那么當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)的時(shí)候，將比丙領(lǐng)先多少米?  5.一個(gè)印度老人有三個(gè)兒子，臨死前對(duì)三個(gè)兒子立下遺囑：家中19頭牛，老大得，老二得，老三得，千萬(wàn)和睦，好好商量不要爭(zhēng)吵，老人死后，三個(gè)兒子商議了許久，怎么分呢？  6.一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)與寬的比是2：1，寬與高的比是3：2，如果長(zhǎng)方體全部棱長(zhǎng)的總和是220厘米，求長(zhǎng)方體的體積。  

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