第七講 行程工程課前自測1、從0、4、5、7中選擇三個數(shù)字組成一個能同時被2、3、5整除的最大三位數(shù)，這個三位數(shù)是（       )，把它分解質(zhì)因數(shù)是(             ）。 2、一項工程,甲單獨做要6小時完成,乙單獨做要9小時完成。甲乙合作2小時完成了這項工程的(               ),余下的工程甲單獨做,還要(          )小時完成。 3、一串?dāng)?shù)按1,1,2,2,3,3,4,4,5，5……從左面第一個數(shù)起,第35個數(shù)是(        ),前36個數(shù)的和是(      ）。 4、如果把2002年這樣的年份稱為“對稱年”(年份的個位與千位數(shù)字相同,十位數(shù)字與百位數(shù)字相同),從2002年到2999年共有(       )個對稱年。         知識導(dǎo)圖一般行程問題路程=速度×時間速度=路程÷時間時間=路程÷速度相遇問題相遇路程=速度和×相遇時間速度和=相遇路程÷相遇時間相遇時間=相遇路程÷相遇速度追及問題追及距離=速度差×追及時間速度差=追及路程÷追及時間相遇時間=追及路程÷追及速度火車過橋問題火車行駛路程=橋長+火車長流水問題順水速度=船速+水速逆水速度=船速 – 水速船速=（順水速度+逆水速度）÷2水速=）順水速度-逆水速度）÷2工程問題工作總量=工作效率×工作時間工作效率=工作總量÷工作時間工作時間=工作總量÷工作效率      重難點題型講解利用相遇的思維解決問題例題1. 甲、乙兩人同時從兩地出發(fā)，相向而行，距離是100千米，甲每小時行6千米，乙每小時行4千米。甲帶著一只狗，狗每小時行10千米，這只狗同甲一道出發(fā)，碰到乙的時候，它就掉頭朝甲這邊走，碰到甲時又往乙那邊走……直到兩人相遇，這只狗一共走了多少千米？    練習(xí)1. 甲、乙兩地相距480千米，一輛客車和一輛貨車分別從甲乙兩地同時出發(fā)，相向而行，客車每小時行駛70千米，貨車每小時行駛50千米。相遇時，兩車各行駛了多少千米？    練習(xí)2. 甲、乙兩輛汽車分別從A、B兩地出發(fā)相對而行，甲車先行1小時，甲車每小時行48千米，乙車每小時行50千米，乙車開出后5小時兩車相遇，求A、B兩地間的距離。    利用追及的思維解決問題例題2. 如圖，甲、乙兩只螞蟻分別從一個圓直徑的兩個端點A、B同時出發(fā)，繞圓周相向而行，方向如圖所示，它們第一次相遇在離A點8厘米處的C點，第二次相遇在離B點6厘米處的D點，求這個圓的周長？     練習(xí)1. 小紅在9點到10點之間開始解一道題，當(dāng)時的時針和分針正好成一條線，當(dāng)小紅解完題時，時針和分針剛好重合，小紅解這道題用了多少時間？    練習(xí)2. 一架敵機侵犯我領(lǐng)空，我空軍立即起飛迎擊，在兩機相距49千米時，敵機扭轉(zhuǎn)機頭以15千米/分的速度逃跑，我軍以22千米/分的速度沿其逃跑路線追擊，當(dāng)我軍追到離敵軍1千米時，與敵機展開激戰(zhàn)，只用0.5分鐘就擊落了敵機。敵機從逃跑到被我機殲滅用了幾分鐘？   利用流水的思維解決問題例題3. 在一次賽車手選拔賽中，小明騎1000米用了4分鐘，在同樣的風(fēng)速下，逆風(fēng)騎800米，也用了4分鐘，問：在無風(fēng)的時候，他騎1000米要用多少分？   練習(xí)1. 甲、乙兩個港口之間的水路有432km長，甲港口位于上游，乙港口位于下游。一艘船從甲港口駛向乙港口用時16小時，返回用時24小時。船在靜水中的速度和水流速度分別是多少？   練習(xí)2. 一艘輪船順流航行120千米、逆流航行80千米共用16小時，順流航行60千米、逆流航行120千米也用16小時。求水流的速度。   利用過橋的思維解決問題例題4. 在一列火車通過長320米的隧道，用了52秒，當(dāng)它通過長864米的大橋時，速度比通過隧道時提高，結(jié)果用了1分鐘36秒。求通過大橋時的速度及車身的長度？    練習(xí)1. 一列客車通過860米長的大橋需要45秒，用同樣的速度穿過610米的隧道需要35秒。求這列客車行駛的速度及車身的長度。   練習(xí)2. 一支隊伍長1200米，以每分鐘80米的速度行進。隊伍前面的聯(lián)絡(luò)員用6分鐘的時間跑到隊伍末尾傳達命令。問：聯(lián)絡(luò)員每分鐘行多少米？   行程中的上下坡的問題例題5. 某人騎自行車從A地先以每小時12千米的速度下坡后，再以每小時9千米的速度走平路，到B地共用了55分鐘?；貋頃r，他以每小時8千米的速度通過平路后，又以每小時4千米的速度上坡，從B地到A地共用了小時。問：A、B兩地相距多少千米？  練習(xí)1. 某郵遞員早上8時從郵局出發(fā)向農(nóng)場送郵件，路上要走12千米的上坡路和8千米的下坡路。上坡路時每小時走4千米，下坡路時每小時走5千米，到農(nóng)場后休息1小時開始返回。問：郵遞員什么時候回到郵局？   練習(xí)2. 如圖，從A到B是0.5千米的上坡路，從B到C是3千米的平路，從C到D是2.5千米的上坡路。下坡路速度都是每小時6千米，平路上速度都是每小時4千米，上坡速度都是每小時3千米。如果小張和小王分別從A、D兩地同時出發(fā)，相向而行，幾小時兩人相遇？利用示意圖法解題例題6. 甲、乙兩輛汽車同時從A、B兩地相對開除，甲每小時行75千米，乙每小時行65千米。甲、乙兩車第一次相遇后繼續(xù)前進，分別到達B、A兩地后，立即按原路返回，兩車從出發(fā)到第二次相遇共用了6小時。A、B兩地相距多少千米？  練習(xí)1. 兄弟兩人同時從家上學(xué)，哥哥每分鐘走95米，弟弟每分鐘走75米，哥哥走到校門口時，發(fā)現(xiàn)忘記帶課本，立即沿原路回家去取，行至離校200米處與弟弟相遇。他們家離學(xué)校有多遠？  練習(xí)2. 甲乙兩車分別同時從A、B兩地相對開出，第一次在離A地95千米處相遇。相遇后繼續(xù)前進到達B、A兩地后又立刻返回，第二次在離B地25千米處相遇。求A、B兩地間的距離？   利用合作思想解題例題7. 一條公路，甲隊單獨去修需要20天完成，乙隊單獨去修需要30天完成，那么：（1）甲、乙兩隊一起修，共需要多少天完成？  （2）如果甲、乙兩隊合修若干天之后，乙隊停工休息，而甲隊繼續(xù)修了5天才修完，那么甲乙兩隊一共修了多少天？   練習(xí)1. 一項工程，甲單獨做6天完成，乙單獨做12天完成。現(xiàn)兩人合作，途中乙因病休息了幾天，這樣用了4.5天才完成任務(wù)。乙因病休息了幾天？    練習(xí)2. 一池水，甲、乙兩管同時開，5小時灌滿，乙、丙兩管同時開，4小時灌滿?，F(xiàn)在先開乙管6小時，還需甲、丙兩管同時開2小時才能灌滿。乙單獨開幾小時可以灌滿？    隨堂鞏固1. 一列火車長700米，從路邊的一棵大樹旁通過，用100秒。以同樣的速度通過一座大橋，從車頭上橋到車尾離橋共用240秒，這座大橋長多少米？    2. 甲、乙兩輛汽車分別從A、B兩地同時開出，經(jīng)過6小時，甲車行了全程的75%，乙車超過中點16千米。已知甲車比乙車每小時多行4千米，則A、B兩城相距多少千米？   3. 甲、乙兩隊開挖一條水渠。甲隊單獨挖要8天完成，乙隊單獨挖要12天完成?，F(xiàn)在兩隊同時挖了幾天后，乙隊調(diào)走，余下的甲隊在3天內(nèi)完成。乙隊挖了多少天？    4. 一輛客車和一輛貨車上午8:00分別從甲、乙兩地出發(fā)，相向而行，客車每小時行60千km，當(dāng)行了全程的時與貨車相遇。已知貨車行完全程要8小時，兩車在什么時刻相遇？   5. 從A城到B城，甲汽車用6小時，從B城到A城，乙汽車用4小時?，F(xiàn)在甲、乙兩車分別從A、B兩城同時出發(fā)相對而行，相遇時甲汽車行駛了96千米。A、B兩城相距多遠？   6. 晚上8時剛過，不一會兒小華開始做作業(yè)，一看鐘，時針與分針正好成一條直線。做完作業(yè)再看鐘，還不到9時，而且分針與時針恰好重合。小華做作業(yè)用了多長時間？ 

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